คำถามติดแท็ก linear-algebra

กำหนดเมทริกซ์ของจำนวนเต็มทดสอบว่าเป็นอันดับที่หนึ่งซึ่งหมายความว่าทุกแถวเป็นพหุคูณของเวกเตอร์เดียวกัน ตัวอย่างเช่นใน 2 0 -20 10 -3 0 30 -15 0 0 0 0 ทุกแถวมีหลาย1 0 -10 5ค่า คำจำกัดความเดียวกันนี้ยังใช้งานได้กับคอลัมน์แทนที่แถว อีกวิธีหนึ่งคืออันดับหนึ่งถ้ามันเหมือนกับตารางสูตรคูณ: * 1 0 -10 5 ---------------- 2 | 2 0 -20 10 -3 | -3 0 30 -15 0 | 0 0 0 0 เราได้กำหนดเลเบลแถวr[i]และเลเบลคอลัมน์c[j]เพื่อให้แต่ละรายการเมทริกซ์M[i][j]เป็นผลิตภัณฑ์ของเลเบลที่สอดคล้องกันM[i][j] = r[i] * c[j]ดังนี้ การป้อนข้อมูล: …

21 code-golf  decision-problem  matrix  linear-algebra 

กำหนดจำนวนเต็มบวกระดับการซ้อนnและสตริงsของตัวอักขระ ASCII ( เพื่อ~ออกโปรแกรมซึ่งเมื่อทำงานในภาษาเดียวกัน outputs โปรแกรมที่เอาท์พุทโปรแกรมที่... sที่เอาท์พุทสตริง รวมnโปรแกรมควรจะสร้างขึ้นซึ่งทั้งหมดควรจะทำงานในภาษาเดียวกันกับคำตอบของคุณ หมายเหตุ: คุณสามารถส่งออกโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น - สิ่งที่คุณได้รับอนุญาตโดยค่าเริ่มต้นเป็นการส่ง คุณสามารถป้อนsด้วยอักขระที่หลบหนีวิธีที่โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นในภาษาของคุณมักจะใส่สตริง ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นที่กำหนดn=1และs="recursion"โปรแกรม Python 2 อาจส่งออก: print "recursion" การรันสิ่งนี้จะได้ผลลัพธ์: recursion ได้รับn=2และ s = "PPCG" โปรแกรม Python 2 อาจส่งออก: print "print \"PPCG\" " การรันเอาต์พุตนี้: print "PPCG" การรันเอาต์พุตนี้: PPCG ที่เกี่ยวข้อง (+ ชื่อเรื่องแรงบันดาลใจ): อีกหนึ่ง LUL และฉันไม่อยู่ ที่เกี่ยวข้องด้วย (ใน sandbox - ตอนนี้ถูกลบ …

21 code-golf  recursion  code-golf  kolmogorov-complexity  board-game  code-golf  number-theory  polynomials  code-golf  code-golf  array-manipulation  polyglot  alphabet  answer-chaining  code-golf  sequence  math  atomic-code-golf  abstract-algebra  proof-golf  code-golf  internet  code-golf  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  ascii-art  number  integer  code-golf  decision-problem  binary-matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  code-golf  math  decision-problem  matrix  abstract-algebra  code-golf  string  keyboard  code-golf  fractal  code-golf  math  sequence  combinatorics  hello-world  vim  code-golf  sequence  code-golf  graphical-output  image-processing  code-golf  decision-problem  matrix  linear-algebra  code-golf  ascii-art  code-golf  math  code-golf  ascii-art  graphical-output  code-golf  string  code-golf  string  substitution  code-golf  string  ascii-art  code-golf  arithmetic  code-golf  number  array-manipulation  decision-problem  code-golf  kolmogorov-complexity  code-generation  fractal  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  code-golf  music  code-golf  array-manipulation  code-golf  internet  stack-exchange-api  math  fastest-algorithm  code-golf  binary  bitwise  code-golf  date  code-golf  string  code-golf  sequence  integer  code-golf  arithmetic  number-theory  code-golf  string  random 

ในความท้าทายนี้คุณจะได้รับตารางเมทริกซ์A, เวกเตอร์และสเกลาv λคุณจะต้องตรวจสอบว่า(λ, v)เป็น eigenpair ที่สอดคล้องกับA; Av = λvที่เป็นหรือไม่ ผลิตภัณฑ์ Dot ผลคูณดอทของสองเวกเตอร์คือผลรวมของการคูณองค์ประกอบที่ฉลาด ตัวอย่างเช่นผลิตภัณฑ์ดอทของเวกเตอร์สองตัวต่อไปนี้คือ: (1, 2, 3) * (4, 5, 6) = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 โปรดทราบว่าผลิตภัณฑ์ดอตจะถูกกำหนดระหว่างเวกเตอร์สองตัวที่มีความยาวเท่ากันเท่านั้น การคูณเมทริกซ์ - เวกเตอร์ เมทริกซ์คือตาราง 2 มิติของค่า mx nเมทริกซ์มีmแถวและnคอลัมน์ เราสามารถจินตนาการเมทริกซ์mx nเป็นmเวกเตอร์ที่มีความยาวได้n(ถ้าเราหาแถว) การคูณเมทริกซ์ - เวกเตอร์ถูกกำหนดระหว่างเมทริกซ์mx nและขนาดnเวกเตอร์ ถ้าเราคูณเมทริกซ์mx nกับขนาดnเวกเตอร์เราจะได้ขนาด - mเวกเตอร์ iค่า -th ในเวกเตอร์ผลที่ได้คือผลิตภัณฑ์ที่จุดของiแถว …

21 code-golf  math  matrix  linear-algebra 

ท้าทาย ได้รับภาพแรสเตอร์สี * มีความกว้างและความสูงเดียวกันการส่งออกภาพเปลี่ยนภายใต้แผนที่แมวของ Arnold (* รายละเอียดดูด้านล่าง) คำนิยาม ด้วยขนาดของภาพที่Nเราคิดว่าพิกัดของพิกเซลที่จะได้รับเป็นตัวเลขระหว่างและ0N-1 แผนที่แมวของอาร์โนลด์นั้นถูกกำหนดไว้ดังนี้: พิกเซลที่พิกัดถูกย้ายไปยัง[x,y][(2*x + y) mod N, (x + y) mod N] นี้คืออะไร แต่เปลี่ยนเชิงเส้นในพรู: สีเหลือง, mod Nสีม่วงสีเขียวและเป็นส่วนหนึ่งได้รับการแมปกลับไปยังตารางเริ่มต้นเนื่องจากการ แผนที่นี้ (เรียกมันว่าf) มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: มันเป็นbijectiveนั่นหมายความว่าพลิกกลับ: [[2,1],[1,1]]มันเป็นการเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นที่มีเมทริกซ์ เนื่องจากมันมีดีเทอร์มิแนนต์1และมีเฉพาะจำนวนเต็มอินเวิร์สจึงมีเพียงรายการจำนวนเต็มและกำหนดโดย[[1,-1],[-1,2]]นี่หมายความว่ามันเป็น bijective บนพิกัดจำนวนเต็มด้วย มันเป็นองค์ประกอบของแรงบิดของกลุ่มแผนที่ bijective ของN x Nภาพซึ่งหมายความว่าถ้าคุณใช้มันอย่างเพียงพอหลายครั้งคุณจะได้ภาพต้นฉบับกลับมา: f(f(...f(x)...)) = xจำนวนครั้งที่แผนที่นำไปใช้กับผลลัพธ์ของตัวเองในการรับประกันตัวตนจะน้อยกว่า 3*Nหรือเท่ากับ ในรายการต่อไปนี้คุณสามารถเห็นภาพของแมวหลังจากจำนวนแอพพลิเคชั่นซ้ำของแผนที่แมวของอาร์โนลด์ที่กำหนดและภาพเคลื่อนไหวของแอปพลิเคชันซ้ำ ๆ ที่ดูเหมือน: รายละเอียด โปรแกรมของคุณไม่จำเป็นต้องจัดการกับภาพ แต่จำเป็นต้องใช้ 2D-arrays / …

21 code-golf  graphical-output  image-processing  linear-algebra  repeated-transformation 

งานของคุณสร้างบอทที่เล่นAtomasด้วยคะแนนสูงสุด เกมทำงานอย่างไร: gameboard เริ่มต้นด้วยแหวน 6 "อะตอม" ที่มีจำนวนตั้งแต่การ1 3คุณสามารถ "เล่น" อะตอมระหว่างสองอะตอมหรืออะตอมอื่นขึ้นอยู่กับอะตอมเอง คุณสามารถมีอะตอมปกติหรืออะตอมพิเศษ อะตอมปกติ: คุณสามารถเล่นอะตอมปกติระหว่างสองอะตอมที่มีอยู่บนกระดาน คุณเริ่มต้นด้วยอะตอมในช่วง1 to 3แต่ช่วงเพิ่มขึ้น 1 ทุกๆ 40 การเคลื่อนไหว (ดังนั้นหลังจาก 40 การเคลื่อนไหวช่วงจะกลายเป็น2 to 4) หากมีอะตอมบนกระดานที่ต่ำกว่าช่วงมันจะมี1 / no. of atoms of that number on the boardโอกาสเกิดการวางไข่ สมมติว่าคุณต้อง2เล่นและบอร์ดมีลักษณะดังนี้: 1 1 2 1 สถานที่ Let 's ไปทางขวาของ21 กระดานตอนนี้กลายเป็น: 1 1 2 1 …

21 code-challenge  game  code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

คุณจะได้รับตารางเมทริกซ์และรายการ (หรือเวกเตอร์)ของความยาวที่มีหมายเลขผ่าน (หรือผ่าน ) งานของคุณคือการเรียงลำดับคอลัมน์และแถวของเมทริกซ์ตามคำสั่งที่ระบุไว้ในยูn × nn×nn \times nยูn 1 n 0 n - 1AAAยูuunnn111nnn000n - 1n−1n-1AAAยูuu นั่นคือคุณจะสร้างเมทริกซ์ที่องค์ประกอบ -th เป็นองค์ประกอบ -th ของ คุณควรแสดงผลลัพธ์ของการผกผันนี้ นั่นคือองค์ประกอบ (i, j) -th ของจะสิ้นสุดที่ตำแหน่งในเมทริกซ์ใหม่BBB( i , j )(i,j)(i,j)( u ( i ) , u ( j ) )(u(i),u(j))(u(i),u(j))AAAAAA( u ( i ) , u ( j …

20 code-golf  matrix  linear-algebra 

ลำดับ OEIS ที่เกี่ยวข้อง: A008867 หมายเลขสามเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน คุณสมบัติทั่วไปของตัวเลขสามเหลี่ยมคือพวกเขาสามารถจัดเรียงในรูปสามเหลี่ยม ตัวอย่างเช่นใช้ 21 และจัดเป็นสามเหลี่ยมของos: โอ อู OOO oooo ooooo oooooo ลองกำหนด "การตัดปลาย:" การตัดสามเหลี่ยมขนาดเดียวกันจากแต่ละมุม วิธีหนึ่งในการตัดทอน 21 มีดังนี้: . . . OOO oooo . ooo . . oo . (รูปสามเหลี่ยม.ถูกตัดจากต้นฉบับ) oเหลืออีก12 วินาทีดังนั้น 12 จึงเป็นเลขสามเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน งาน งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น (หรือเทียบเท่า) ที่ใช้จำนวนเต็มและส่งกลับ (หรือใช้วิธีการส่งออกมาตรฐานใด ๆ ) ไม่ว่าจะเป็นตัวเลขเป็นจำนวนสามเหลี่ยมตัดทอน กฎระเบียบ ไม่มีช่องโหว่มาตรฐาน อินพุตเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ การตัดไม่สามารถมีความยาวด้านเกินกว่าครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมเดิม (เช่นการตัดไม่สามารถซ้อนทับกันได้) …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

สินค้าข้ามของสองเวกเตอร์สามมิติและเป็นที่ไม่ซ้ำกันเวกเตอร์ดังกล่าวว่า:a⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec bc⃗ c→\vec c c⃗ c→\vec cเป็นมุมฉากทั้งและa⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b ขนาดของเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดขึ้นโดยและc⃗ c→\vec ca⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b ทิศทางของ ,และในลำดับที่ปฏิบัติตามกฎขวามือa⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec bc⃗ c→\vec c มีสูตรเทียบเท่าสองสามอย่างสำหรับผลิตภัณฑ์ข้าม แต่มีสูตรหนึ่งดังต่อไปนี้: a⃗ ×b⃗ =det⎡⎣⎢i⃗ a1b1j⃗ a2b2k⃗ a3b3⎤⎦⎥a→×b→=det[i→j→k→a1a2a3b1b2b3]\vec a\times\vec b=\det\begin{bmatrix}\vec i&\vec j&\vec k\\a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\end{bmatrix} โดยที่i⃗ i→\vec i , j⃗ j→\vec jและk⃗ k→\vec …

20 code-golf  math  linear-algebra 

พิจารณาการเปลี่ยนแปลงของค่าจำนวนเต็มจากไป1 Nเช่นตัวอย่างนี้สำหรับN = 4: [1, 3, 4, 2] เราจะถือว่ารายการนี้เป็นวงจรเช่นนั้น1และ2ได้รับการปฏิบัติเหมือนติดกัน ปริมาณหนึ่งที่เราสามารถคำนวณได้สำหรับรายการดังกล่าวคือผลต่างกำลังสองรวมของค่าที่อยู่ติดกัน: (1-3)² + (3-4)² + (4-2)² + (2-1)² = 10 Nงานของคุณคือการหาการเปลี่ยนแปลงซึ่งจะเพิ่มปริมาณนี้ให้เป็นจำนวนเต็มบวก ในกรณีของN = 4ตัวอย่างข้างต้นจะไม่เหมาะสมที่สุด (อันที่จริงแล้วเป็นเพียงเล็กน้อย) เราสามารถบรรลุผลต่างกำลังสองรวม18กับการเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้ (รวมถึงการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ): [1, 4, 2, 3] อัลกอริทึมของคุณต้องทำงานในเวลาพหุนาม (จากN) โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณไม่สามารถคำนวณความแตกต่างยกกำลังสองทั้งหมดของพีชคณิตทั้งหมดได้ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น, รับอินพุตผ่าน STDIN (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), อาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรืออาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันและส่งผลลัพธ์ผ่าน STDOUT (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), ค่าส่งคืนของฟังก์ชันหรือพารามิเตอร์ ผลลัพธ์อาจอยู่ในรูปแบบรายการแบบแบนหรือแบบสตริงที่สะดวกใด ๆ คุณอาจเลือกที่จะกลับรายการที่มีค่าจาก0การN-1แทนไป1N ใช้กฎมาตรฐานของกอล์ฟ ทดสอบข้อมูล มีวิธีการวิเคราะห์ที่ดีสำหรับปัญหานี้ เช่นโซลูชันที่ถูกต้องทั้งหมดN …

19 code-golf  array-manipulation  permutations  restricted-complexity  code-golf  geometry  grid  code-golf  string  sorting  code-golf  simulation  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  sorting  code-golf  string  code-golf  sorting  code-golf  interpreter  code-golf  number  kolmogorov-complexity  natural-language  conversion  code-golf  random  internet  code-golf  board-game  code-golf  number  sequence  code-golf  math  number  code-challenge  image-processing  classification  test-battery  code-golf  ascii-art  code-golf  tips  code-golf  arithmetic  code-golf  tips  code-golf  tips  javascript  code-golf  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  binary  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  sequence  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  primes  code-golf  math  code-golf  array-manipulation  counting  code-golf  arithmetic  code-golf  quine  code-generation  polyglot  code-golf  math  kolmogorov-complexity  trigonometry  code-golf  string  encryption 

หมายเหตุสำคัญ : เนื่องจากความท้าทายนี้ใช้กับเมทริกซ์จตุรัสทุกครั้งที่ฉันใช้คำว่า "เมทริกซ์" ดังนั้นจึงถือว่าฉันกำลังอ้างถึงเมทริกซ์จตุรัส ฉันกำลังออกจากคำอธิบาย "สี่เหลี่ยม" เพื่อประโยชน์ของความกะทัดรัด พื้นหลัง การดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์จำนวนมากเช่นการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์การแก้ระบบเชิงเส้นหรือการขยายฟังก์ชันสเกลาร์ที่มีค่าให้กับเมทริกซ์ทำได้ง่ายขึ้นโดยใช้เมทริกซ์ทแยงมุม (หนึ่งองค์ประกอบที่ไม่ เมทริกซ์ดั้งเดิม (หมายถึงสำหรับเมทริกซ์อินพุตAและเมทริกซ์แนวทแยงDมีเมทริกซ์กลับด้านบางส่วนPเช่นD = P^(-1) * A * Pนั้นด้วยDและAแบ่งปันคุณสมบัติที่สำคัญบางอย่างเช่นค่าลักษณะเฉพาะดีเทอร์มิแนนต์และร่องรอย) สำหรับการฝึกอบรมที่มีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกัน (รากพหุนามลักษณะเมทริกซ์ที่ได้รับจากการแก้det(A-λI) = 0สำหรับλที่Iเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเดียวกับที่A) diagonalization ง่ายๆคือ:Dเป็นเมทริกซ์ที่มีค่าลักษณะเฉพาะบนเส้นทแยงมุมหลักและPเป็นเมทริกซ์ที่สร้างขึ้นจากค่าลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะเหล่านั้น (ตามลำดับเดียวกัน) กระบวนการนี้เรียกว่าeigendecomposition อย่างไรก็ตามเมทริกซ์ที่มีค่าลักษณะเฉพาะซ้ำ ๆ ไม่สามารถทำให้เป็นเส้นทแยงมุมได้ในลักษณะนี้ โชคดีที่รูปแบบเมทริกซ์ใด ๆ ของจอร์แดนสามารถคำนวณได้ง่ายและไม่ยากที่จะทำงานกับเมทริกซ์แนวทแยงทั่วไป นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติที่ดีที่หากค่าลักษณะเฉพาะไม่ซ้ำกันการสลายตัวของจอร์แดนจะเหมือนกับ eigendecomposition จอร์แดนอธิบายการสลายตัว สำหรับเมทริกซ์จตุรัสAที่มีค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดมีเรขาคณิตหลายหลากของ 1 กระบวนการของการสลายตัวของจอร์แดนสามารถอธิบายได้ดังนี้: อนุญาตλ = {λ_1, λ_2, ... λ_n}เป็นรายการของค่าลักษณะเฉพาะของA, ที่มีหลายหลาก, กับค่าลักษณะเฉพาะที่ซ้ำกันปรากฏขึ้นอย่างต่อเนื่อง สร้างเมทริกซ์ทแยงมุมJที่มีองค์ประกอบเป็นองค์ประกอบλในลำดับเดียวกัน สำหรับแต่ละค่าลักษณะเฉพาะที่มีหลายหลากมากกว่า 1 …

18 code-golf  math  linear-algebra  matrix 

เมทริกซ์เป็นปัจจัย transpose ของAdjugate เมทริกซ์ องค์ประกอบของเมทริกซ์นี้คือโคแฟคเตอร์ของเมทริกซ์ดั้งเดิม โคแฟคเตอร์(เช่นองค์ประกอบของเมทริกซ์โคแฟคเตอร์ที่แถว i และคอลัมน์ j) คือดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ย่อยที่เกิดขึ้นโดยการลบแถว ith และคอลัมน์ jth จากเมทริกซ์ดั้งเดิมคูณด้วย (-1) ^ (i + j) ตัวอย่างเช่นสำหรับเมทริกซ์ องค์ประกอบของเมทริกซ์โคแฟคเตอร์ที่แถว 1 และคอลัมน์ 2 คือ: คุณสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งที่ปัจจัยของเมทริกซ์และวิธีการในการคำนวณพวกเขาที่นี่ ท้าทาย เป้าหมายของคุณคือส่งออกเมทริกซ์โคแฟคเตอร์ของเมทริกซ์อินพุท หมายเหตุ : Built-in ที่ประเมินการฝึกอบรมปัจจัยหรือเมทริกซ์ adjugate หรือปัจจัยหรือสิ่งที่คล้ายกันจะได้รับอนุญาต อินพุต เมทริกซ์อาจถูกป้อนเป็นอาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งเป็นพารามิเตอร์ฟังก์ชันในSTDINหรือในวิธีที่เหมาะสมที่สุดสำหรับภาษาที่คุณใช้ เมทริกซ์จะถูกจัดรูปแบบเป็นรายการรายการแต่ละรายการย่อยที่สอดคล้องกับหนึ่งแถวซึ่งมีปัจจัยที่เรียงลำดับจากซ้ายไปขวา จัดเรียงแถวจากบนลงล่างในรายการ ตัวอย่างเช่นเมทริกซ์ a b c d [[a,b],[c,d]]จะแสดงโดย คุณสามารถแทนที่วงเล็บเหลี่ยมและเครื่องหมายจุลภาคด้วยอย่างอื่นถ้ามันเหมาะกับภาษาของคุณและมีเหตุผล (เช่น((a;b);(c;d))) การฝึกอบรมจะมีเพียงจำนวนเต็ม (ซึ่งอาจจะเป็นลบ) เมทริกซ์จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเสมอ (เช่นจำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน) …

18 code-golf  math  matrix  linear-algebra 

บทนำ พีชคณิตเรียงลำดับของรายการที่มีองค์ประกอบnสามารถกำหนดหมายเลขได้ตั้งแต่ 0 ถึงn ! - 1. ตัวอย่างเช่น 3! = 6 พีชคณิต(1,2,3)จะ(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), ,(3,1,2)(3,2,1) เมื่อการเรียงสับเปลี่ยนถูกนำไปใช้กับรายการองค์ประกอบของมันจะเรียงลำดับตามลำดับเดียวกับตัวเลขในการเรียงลำดับ ยกตัวอย่างเช่นการใช้การเปลี่ยนลําดับ(2,3,1)การอัตราผลตอบแทนl = (a,b,c)(l[2],l[3],l[1]) = (b,c,a) อินเวอร์สของการเปลี่ยนแปลงนั้นหมายถึงการเรียงสับเปลี่ยนที่ย้อนกลับการดำเนินการนี้คือการใช้การเปลี่ยนแปลงและจากนั้นอินเวอร์สของมัน (หรือกลับกัน) ไม่ได้ปรับเปลี่ยนอาร์เรย์ ยกตัวอย่างเช่นค่าผกผันของการ(2,3,1)เป็น(3,1,2)ตั้งแต่การใช้ที่อัตราผลตอบแทน(b,c,a)(a,b,c) นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงผกผันของนำไปใช้กับการเปลี่ยนแปลงของตัวเองผลตอบแทนถัวเฉลี่ยเลข 1 ... n ยกตัวอย่างเช่นการใช้(3,1,2)เพื่อให้อัตราผลตอบแทน(2,3,1)(1,2,3) ตอนนี้เรากำหนดฟังก์ชั่นrevind ( x ) เป็นดัชนีของการเปลี่ยนแปลงผกผันของการเปลี่ยนแปลงที่มีดัชนีx (นี่คือA056019หากคุณสนใจ) เนื่องจากการเรียงสับเปลี่ยนกับดัชนีฉันเพียงแก้ไขรายการสุดท้ายkของรายการiff 0 ≤ i < k !,เราสามารถเพิ่มองค์ประกอบจำนวนใด ๆ ไปยังจุดเริ่มต้นของรายการโดยไม่มีผลต่อrevind ( i ) ดังนั้นความยาวของรายการจึงไม่มีผลต่อผลลัพธ์ …

17 code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ 2 คูณ 2 a b c d ad - bcจะได้รับจาก ด้วยเมทริกซ์ของตัวเลขที่มีขนาด 2 nคูณ 2 n , n ≥ 1 ส่งออกผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของแต่ละบล็อกย่อย 2 คูณ 2 จนกว่าเราจะถึงตัวเลขเดียว ตัวอย่างเช่นกำหนดอินพุต 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 หลังจากผ่านไปหนึ่งขั้นตอนเราจะได้รับ: (3*9 - 1*5) (4*6 - 1*2) = …

17 code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix 

(เเรงบันดาลใจจาก คำถามนี้ทางคณิตศาสตร์) คำจำกัดความ รับn x nตารางเมทริกซ์เราสามารถเรียกมันว่าถ้ามีบางเมทริกซ์ตารางBดังกล่าวว่าAB = BA = ฉันnกับฉันnเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ขนาด(เมทริกซ์ที่มีเส้นทแยงมุมหลักและสิ่งอื่น) และABและBAแทนการคูณเมทริกซ์ปกติ(ฉันจะไม่เข้าไปที่นี่ - ไปเรียนพีชคณิตเชิงเส้น)invertiblen x nn x n10 จากที่เราสามารถเรียกm x nเมทริกซ์C totally invertibleถ้าทุกk x ksubmatrix (ระบุด้านล่าง) ของCคือ invertible ทั้งหมด,k > 1k <= (smaller of m,n) submatrix ถูกกำหนดให้เป็นเมทริกซ์ที่เกิดขึ้นหลังจากการลบจำนวนแถวและ / หรือคอลัมน์ใด ๆ จากเมทริกซ์ดั้งเดิม ตัวอย่างเช่น3x3เมทริกซ์Cด้านล่างสามารถเปลี่ยนเป็น2x2submatrix C 'ได้โดยการลบแถวแรก1 2 3และคอลัมน์กลาง2 5 8ดังนี้: C = [[1 …

16 code-golf  matrix  decision-problem  linear-algebra 

งานของคุณคือการแยกตัวเลขโดยใช้รูปแบบด้านล่าง นี้จะคล้ายกับการแปลงฐานยกเว้นที่แทนของรายชื่อdigitsในฐานคุณรายการvaluesเช่นว่ารายการเพิ่มขึ้นเพื่อป้อนข้อมูล หากฐานที่กำหนดคือnแต่ละหมายเลขในรายการจะต้องอยู่ในรูปแบบของk*(n**m)ที่ไหน0<=k<nและmไม่ซ้ำกันทั่วทั้งรายการ รายละเอียด รูปแบบอินพุต / เอาท์พุตที่สมเหตุสมผล โปรแกรม / ฟังก์ชั่นของคุณใช้ 2 อินพุทและเอาท์พุทรายการ รายการเอาท์พุทสามารถอยู่ในลำดับใด ๆ 0 สามารถยกเว้นหรือรวมไว้ได้ 0อนุญาตให้นำหน้า Built-in จะได้รับอนุญาต Testcases number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] เกณฑ์การให้คะแนน นี่คือรหัสกอล์ฟ ทางออกที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem