วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

Valiant & Vazirani พิสูจน์แล้วว่า SAT สามารถลดลงเป็น UNIQUE SAT ได้ภายใต้การลดความน่าจะเป็นแบบสุ่มในเวลาพหุนาม Calabro et al, แสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT นั้นยากเหมือน k-SAT ตอนนี้คำถามคือถ้ามีคนแสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT อยู่ใน P มันหมายถึง P = NP หรือไม่? อ้างอิง LG Valiant และ VV Vazirani "NP นั้นง่ายเหมือนการตรวจหาโซลูชันที่ไม่เหมือนใคร" ทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ 47: 85–93, 1986. ( PDFทางวิทยาศาสตร์โดยตรง) C. Calabro, R. Impagliazzo, V. Kabanets และ R. Paturi, …

9 complexity-theory  satisfiability  p-vs-np 

สมมติว่าฉันมีกราฟหร็อมแหร็มไม่ จำกัด ทิศทางและจำเป็นต้องสามารถเรียกใช้แบบสอบถามต่อไปนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ: ผมs Co n n e c t e d(ยังไม่มีข้อความ1,ยังไม่มีข้อความ2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2) - ส่งคืนหากมีเส้นทางระหว่างถึงมิฉะนั้นTTTยังไม่มีข้อความ1N1N_1ยังไม่มีข้อความ2N2N_2FFF คo n n e c t e dยังไม่มีข้อความo de s ( N)ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) - ส่งคืนชุดของโหนดที่สามารถเข้าถึงได้จากยังไม่มีข้อความNN สิ่งนี้ทำได้ง่ายโดยการคำนวณส่วนประกอบที่เชื่อมต่อของกราฟไว้ล่วงหน้า คำสั่งทั้งสองสามารถทำงานในเวลาO ( 1 )O(1)O(1) ถ้าฉันยังต้องสามารถเพิ่มขอบโดยพลการ - - จากนั้นฉันสามารถเก็บส่วนประกอบไว้ในโครงสร้างข้อมูลที่ไม่จัดวางได้ เมื่อใดก็ตามที่มีการเพิ่มขอบถ้ามันเชื่อมต่อสองโหนดในองค์ประกอบที่แตกต่างกันฉันจะรวมองค์ประกอบเหล่านั้น สิ่งนี้จะเพิ่มค่าใช้จ่ายให้กับและราคาเป็นและ (ซึ่งอาจเป็น )ddEdก.e (ยังไม่มีข้อความ1,ยังไม่มีข้อความ2)AddEdge(N1,N2)AddEdge(N_1, N_2)O ( 1 )O(1)O(1)ddEdก.อีAddEdgeAddEdgeO ( ฉันn วีอีอาร์เอสอีคk …

9 algorithms  graph-theory  graphs  data-structures 

ใครช่วยอธิบายให้ฉันทราบว่าแรมที่หลงลืมคืออะไร? ฉันพบคำอธิบายต่อไปนี้ซึ่งทำให้ชัดเจนสำหรับฉัน แต่ฉันต้องการทราบแง่มุมทางเทคนิค: การเข้ารหัสไม่เพียงพอสำหรับความเป็นส่วนตัว หากฝ่ายตรงข้ามสามารถสังเกตรูปแบบการเข้าถึงของคุณไปยังที่เก็บข้อมูลที่เข้ารหัสพวกเขายังสามารถเรียนรู้ข้อมูลที่ละเอียดอ่อนเกี่ยวกับสิ่งที่แอปพลิเคชันของคุณกำลังทำอยู่ RAM ที่ลืมเลือนจะแก้ไขปัญหานี้ได้โดยการสลับหน่วยความจำอย่างต่อเนื่องขณะที่กำลังเข้าถึง ดังนั้นการซ่อนข้อมูลที่ถูกเข้าถึงอย่างสมบูรณ์หรือแม้กระทั่งเมื่อก่อนหน้านี้ถูกเข้าถึง

9 terminology  computer-architecture  security  memory-hardware  memory-access 

สมมติว่าเราจะได้รับคอลเลกชันของสตริงs_1ฉันต้องการทราบว่าสตริงเหล่านี้เป็นสตริงย่อยของสตริงอื่น ๆ ในคอลเลกชันหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งฉันต้องการอัลกอริทึมสำหรับงานต่อไปนี้:nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\dots,S_n อินพุต:S1,…,SnS1,…,SnS_1,\dots,S_n เอาท์พุท:ดังกล่าวว่าเป็นย่อยของและหรือไม่หากไม่เช่นที่มีอยู่i,ji,ji,jSiSiS_iSjSjS_ji≠ji≠ji\ne ji,ji,ji,j มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับสิ่งนี้หรือไม่? หากเราแทนที่ "substring" ด้วย "คำนำหน้า" จะมีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพ (เรียงลำดับสตริงจากนั้นทำการสแกนเชิงเส้นเพื่อเปรียบเทียบสตริงที่อยู่ติดกันการเรียงลำดับจะทำให้แน่ใจว่ามีสตริงย่อยติดกัน) แต่ดูเหมือนจะมีความท้าทายมากขึ้นในการทดสอบว่าสตริงใด ๆ เป็นสตริงย่อยของสตริงอื่น ๆ อัลกอริทึมที่ไร้เดียงสาคือการทำซ้ำในทุกคู่ของแต่ต้องใช้การทดสอบสตริงย่อยมีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือไม่?i,ji,ji,jΘ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) ฉันเดาว่าเราเรียกสิ่งนี้ว่า "การทดสอบสตริงย่อยทุกคู่" หรืออะไรทำนองนั้น เป้าหมายสูงสุดของฉันคือการตัดคอลเลคชั่นดังนั้นจึงไม่มีสตริงย่อยใด ๆ โดยลบแต่ละอันที่เป็นซับสตริงของอย่างอื่นในคอลเลกชัน

9 algorithms  strings  efficiency  substrings 

เมื่ออัปเดตน้ำหนักของเครือข่ายนิวรัลโดยใช้อัลกอริธึม backpropagation กับโมเมนตัมอัตราการเรียนรู้ควรถูกนำไปใช้กับเทอมโมเมนตัมเช่นกันหรือไม่? ข้อมูลส่วนใหญ่ที่ฉันพบเกี่ยวกับการใช้โมเมนตัมมีสมการที่มีลักษณะดังนี้: W'ผม=Wผม- อัลฟ่าΔWผม+ μ ΔWฉัน- 1Wi′=Wi−αΔWi+μΔWi−1W_{i}' = W_{i} - \alpha \Delta W_i + \mu \Delta W_{i-1} โดยที่คืออัตราการเรียนรู้และคือศัพท์โมเมนตัมαα\alphaμμ\mu หากคำว่ามีขนาดใหญ่กว่าคำว่าดังนั้นในการทำซ้ำครั้งถัดไปจากการทำซ้ำครั้งก่อนหน้าจะมีผลต่อน้ำหนักมากกว่าที่เป็นอยู่ในปัจจุบันμμ\muαα\alphaΔ W.ΔW\Delta W นี่คือจุดประสงค์ของคำว่าโมเมนตัมหรือไม่? หรือสมการควรมีลักษณะเช่นนี้มากกว่านี้หรือไม่ W′i=Wi−α(ΔWi+μΔWi−1)Wi′=Wi−α(ΔWi+μΔWi−1)W_{i}' = W_{i} - \alpha( \Delta W_i + \mu \Delta W_{i-1}) กล่าวคือ ปรับขนาดทุกอย่างตามอัตราการเรียนรู้?

9 machine-learning  neural-networks 

@ Babou ของคำตอบของคำถามที่ผ่านมาทำให้ผมนึกถึงว่าครั้งหนึ่งผมคิดว่าผมอ่านกระดาษเกี่ยวกับความเท่าเทียมกัน (ในแง่ทั้งข้อเท็จจริงที่ว่าจะสามารถสรุปหรือได้รับการพิสูจน์และความซับซ้อนเวลาของการทำงานขั้นตอนวิธีการอนุมาน) ของการวิเคราะห์ข้อมูลการไหล , การตีความที่เป็นนามธรรมและอนุมานชนิด ในบางกรณีย่อย (เช่นระหว่างการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลระหว่างบริบทและการตีความนามธรรม) ความเท่าเทียมกันนั้นค่อนข้างชัดเจนสำหรับฉัน แต่คำถามดูเหมือนจะละเอียดกว่าสำหรับการเปรียบเทียบอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นฉันไม่สามารถทราบได้ว่าการอนุมานประเภท Hindley-Milner สามารถใช้ในการพิสูจน์คุณสมบัติบางอย่างที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลที่มีความอ่อนไหวต่อการไหล อะไรคือการอ้างอิงน้ำเชื้อที่พูดถึงการเทียบเท่า (หรือความแตกต่าง) ระหว่างการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลการตีความที่เป็นนามธรรมและการอนุมานประเภท?

9 reference-request  compilers  type-inference  program-optimization 

ฉันสงสัยว่าปัญหานี้มีชื่อ: ให้กราฟง่าย ๆ ที่มีขอบเป็นสีแดงน้ำเงินและเขียวมีจุดยอดสีเช่นนั้น ขอบทุกอันมีจุดปลายที่มีสีเดียวกันG=(V,B∪R∪G)G=(V,B∪R∪G)G=(V,B\cup R\cup G)c:V→{B,R,G}c:V→{B,R,G}c:V\to \{B,R,G\} นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันว่าเป็น NP-complete? สิ่งนี้สามารถถูกมองว่าเป็นกรณีพิเศษของ CSP (หรือการวางนัยทั่วไปของ 2SAT) โดยที่แต่ละข้อ จำกัด เป็นการแยกความแตกต่างของตัวแปร 2 ตัวที่สามารถรับหนึ่งในสามค่าและไม่มีข้อ จำกัด สองประการในคู่ตัวแปรเดียวกัน

9 algorithms  complexity-theory  graphs  satisfiability  colorings 

ฉันกำลังฝึกหัดต่อไปนี้ในมูลนิธิซอฟต์แวร์ : (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -> baz | y : baz -> bool -> baz. (** How _many_ elements does the type [baz] have? (* FILL IN HERE *) [] …

9 coq 

ฉันคิดถึงการเขียนระบบปฏิบัติการอดิเรกสำหรับโปรเซสเซอร์ ARM บางตัว มีคอมพิวเตอร์บอร์ดเดี่ยวยอดนิยมหลายตัวที่มี ARM MPU ดังนั้นฉันแค่อยากจะซื้อหนึ่งในนั้น (เลือกหนึ่งที่มีเอกสารเปิดมากกว่า) ฉันรู้สึกประหลาดใจเมื่อพบว่าแม้บอร์ดที่มีหน่วยความจำเพียงพอจริง ๆ ก็ไม่มี MPUs ที่มีหน่วยความจำจัดการ เนื่องจากฉันทำงานกับโปรเซสเซอร์ i386 + มาตลอดและไม่เคยทำสิ่งอื่นใด (ยกเว้น Microchip PIC บางตัว) ตอนนี้ฉันสับสนและไม่แน่ใจว่าใครสามารถเขียนระบบปฏิบัติการที่ใช้งานได้ซึ่งฟังก์ชั่นจะไม่ถูก จำกัด เมื่อเปรียบเทียบกับระบบปฏิบัติการที่เขียน สำหรับ MPU กับ MMU ฉันสามารถคิดถึงวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อยสำหรับ "การแทนที่" หรือ "การจำลอง" MMU และฉันมีคำถามสองสามข้อ: บนโปรเซสเซอร์ Intel ในโหมด 16 และ 32 บิตมีวิธีการใช้เซกเมนต์และตัวเลือกเซกเมนต์เพื่อใช้บล็อกหน่วยความจำที่แตกต่างกันตามงานที่แตกต่างกัน นั่นหมายความว่าฉันสามารถเปลี่ยนพื้นที่หน่วยความจำได้โดยการเปลี่ยนเนื้อหาของเซกเมนต์รีจิสเตอร์เมื่อทำการสลับงานเมื่อใช้ x86 มีแนวคิดทั่วไปสำหรับการแบ่งส่วนหน่วยความจำที่สามารถใช้กับสถาปัตยกรรม ARM ได้หรือไม่? โดยการโหลดไฟล์ออบเจกต์ที่เชื่อมโยงแทนการปฏิบัติการฉันสามารถใช้การเปลี่ยนตำแหน่ง (การแก้ไข) หรือวางโค้ดอิสระเพื่อชี้ตำแหน่งงานบนชิ้นส่วนของหน่วยความจำในลักษณะเดียวกับที่ฉันทำแผนที่หน่วยความจำโดยใช้โครงสร้างเพจจิ้ง สิ่งนี้จะมีประสิทธิภาพเพียงพอหรือไม่ …

9 operating-systems  memory-management  memory-hardware  os-kernel 

ในคำถามก่อนหน้าอัลกอริทึมคืออะไร? ฉันถามว่ามี "อัลกอริทึม" ที่ส่งกลับค่าของฟังก์ชันตามอาร์เรย์ของค่าที่คำนวณล่วงหน้าได้หรือไม่เป็นอัลกอริทึม หนึ่งในคำตอบที่ดึงดูดความสนใจของฉันคือหนึ่งในนี้: ตัวอย่างแบบแฟคทอเรียลจะมีรูปแบบการคำนวณที่แตกต่างกันซึ่งเรียกว่าการคำนวณแบบไม่สม่ำเสมอ เครื่องจักรทัวริงเป็นตัวอย่างของรูปแบบการคำนวณที่เหมือนกัน: มีคำอธิบายเดียว จำกัด และทำงานสำหรับอินพุตที่มีขนาดใหญ่ตามอำเภอใจ กล่าวอีกนัยหนึ่งมี TM ที่แก้ปัญหาสำหรับขนาดอินพุตทั้งหมด ตอนนี้เราสามารถพิจารณาการคำนวณแทนได้ดังนี้: สำหรับแต่ละขนาดอินพุตมี TM (หรืออุปกรณ์การคำนวณอื่น ๆ ) ที่สามารถแก้ปัญหาได้ นี่เป็นคำถามที่แตกต่างกันมาก โปรดสังเกตว่า TM เดียวไม่สามารถเก็บแฟกทอเรียลของจำนวนเต็มเดียวทุกตัวเนื่องจาก TM มีคำอธิบายที่ จำกัด อย่างไรก็ตามเราสามารถสร้าง TM (หรือโปรแกรมใน C) ที่เก็บแฟคทอเรียลของตัวเลขทั้งหมดต่ำกว่า 1,000 จากนั้นเราสามารถสร้างโปรแกรมที่เก็บแฟคทอเรียลของตัวเลขทั้งหมดระหว่าง 1,000 ถึง 10,000 เป็นต้น TM ทุกตัวไม่ได้ใช้วิธีการจัดการกับอนันต์จริงหรือ ฉันหมายถึงแม้แต่ TM ที่มีคำอธิบาย จำกัด ที่คอมพิวเตอร์แฟคทอเรียลของจำนวน N ใด ๆ ผ่านอัลกอริทึม int …

9 turing-machines  computation-models 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: ปล่อย S= {s1,s2, . . .sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} เป็นเซตย่อยของตัวเลขธรรมชาติ ให้ | โดยที่เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของและG = {G={G = \{ ก.คd(sผม,sJ)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)sผม,sJ∈ S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, sผม≠sJ}si≠sj} s_i \neq s_j \}ก.คd( x , y)gcd(x,y)gcd(x,y)xxxYyy ค้นหาองค์ประกอบสูงสุดของGGGG ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยการใช้ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของแต่ละคู่โดยใช้อัลกอริทึมของ Euclid และติดตามตัวที่ใหญ่ที่สุด มีวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการแก้ปัญหานี้หรือไม่?

9 algorithms  number-theory 

การใช้เวกเตอร์ Earley เป็นตัวจำแนกค่อนข้างตรงไปตรงมา: เมื่อถึงจุดสิ้นสุดของสตริงคุณเพียงแค่ต้องตรวจสอบการผลิตซึ่งเป็นจริงเสร็จสมบูรณ์เริ่มต้นที่ตำแหน่ง 0 หากคุณมีอย่างน้อยหนึ่งแล้วสตริงได้รับการยอมรับ การใช้เวกเตอร์ Earley เพื่อสร้างต้นไม้การแยกไม่ชัดเจน ที่จริงแล้วฉันไม่สามารถทราบได้ว่าขั้นตอนวิธีอัลกอริทึมจะทำงานอย่างไรนอกจากการอ้างอิงเท่านั้นที่ฉันพบว่าไม่ชัดเจนหรือเป็นเทคนิคขั้นสูง มีใครช่วยให้แสงออกมาบ้าง?

9 context-free  dynamic-programming  parsers  ambiguity  syntax-trees 

คำถามนี้เกี่ยวกับจุดตัดของทฤษฎีความน่าจะเป็นและความซับซ้อนในการคำนวณ ข้อสังเกตสำคัญอย่างหนึ่งคือการแจกแจงบางอย่างง่ายกว่าการสร้างอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นปัญหา ได้รับหมายเลขกลับมาเป็นจำนวนมากกระจายเหมือนกันกับ&lt;nnnnผมผมi0 ≤ ฉัน&lt; n0≤ผม&lt;n0 \leq i < n แก้ง่าย ในทางตรงกันข้ามปัญหาต่อไปนี้คือหรือดูเหมือนจะยากขึ้นมาก รับตัวเลขส่งคืนตัวเลขซึ่งคือ (จำนวนGödel) หลักฐานที่ถูกต้องของความยาว n ใน Peano เลขคณิต นอกจากนี้หากจำนวนการพิสูจน์ดังกล่าวเป็นแล้วน่าจะเป็นที่จะได้รับหลักฐานใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจงของความยาว ควรจะ(n)}nnnผมผมiผมผมip r ( n )พีR(n)pr(n)nnn1p r ( n )1พีR(n)\frac{1}{pr(n)} สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นมาพร้อมกับแนวคิดเรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ ยิ่งไปกว่านั้นความซับซ้อนนี้อาจเกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจอย่างใกล้ชิด (ไม่ว่าจะเรียกซ้ำย่อยเช่นPPP, EXPEXPEXPซ้ำซ้ำนับซ้ำหรือแย่กว่านั้น) คำถามของฉันคือใครจะกำหนดความซับซ้อนในการคำนวณของการแจกแจงความน่าจะเป็นได้อย่างไรโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ปัญหาการตัดสินใจไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันแน่ใจว่าสิ่งนี้ได้รับการตรวจสอบแล้ว แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะมองที่ใด

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms 

ฉันกำลังดูปัญหาต่อไปนี้: ได้รับมิติเวกเตอร์ของจำนวนธรรมชาติและบางเวกเตอร์อินพุตเป็นรวมกันเชิงเส้นของ 's มีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนธรรมชาติ?nnnโวลต์1, … ,โวลต์ม.v1,…,vmv_1, \ldots, v_mยูuuยูuuโวลต์ผมviv_i นั่นคือมีบางโดยที่ ?t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N}u=t1v1+⋯+tmvmu=t1v1+⋯+tmvmu = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m แน่นอนว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์ ฉันสงสัยว่ามีการศึกษาปัญหาจำนวนเต็มนี้หรือไม่ มีอัลกอริทึมใดบ้างที่สามารถแก้ไขได้? โปรดทราบว่านี่คือการใช้ตัวเลขธรรมชาติ แต่ไม่ใช่เลขคณิตแบบแยกส่วนดังนั้นจึงค่อนข้างแยกจากทฤษฎีบท Remainder ของจีนและระบบเช่นนี้ นอกจากนี้ดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับสมการไดโอแฟนไทน์ แต่ฉันสงสัยว่าเกิดอะไรขึ้นในกรณีที่พิจารณาเฉพาะจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ นี่เป็นการเตือนความจำของปัญหาผลรวมย่อยหลายมิติโดยทั่วไปเพื่อให้เราสามารถคัดลอกจำนวนของแต่ละเวกเตอร์โดยพลการ นอกจากนี้ยังดูเหมือนว่าเกี่ยวข้องกับการทดสอบว่าเป็นองค์ประกอบของขัดแตะที่สร้างขึ้นโดย ,ยกเว้นว่าที่นี่เราอนุญาตให้ใช้การผสมแบบเชิงเส้นกับค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่เป็นลบเท่านั้นuuuv1,…,vmv1,…,vmv_1,\dots,v_m สำหรับทุกคนที่สนใจนี้เป็นแรงบันดาลใจโดยดูที่ไม่ว่าจะเป็นเวกเตอร์ Parikh อยู่ในชุดเชิงเส้นในขณะที่Parikh ทฤษฎีบท โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการกับจำนวนธรรมชาติเท่านั้น

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems 

ฟังก์ชั่นบูลีนเป็นฟังก์ชั่น f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}. พื้นฐานแบบบูล (∨,∧)(∨,∧)(\vee,\wedge) เป็นที่รู้กันว่าทัวริงสมบูรณ์ตามลำดับ s∈{0,1}s∈{0,1}s\in\{0,1\}ที่จะพลิกหรือจะถูกทิ้งไว้ไม่เปลี่ยนแปลง เดียวกันสามารถพูดได้ของXORXOR\mathrm{XOR} ประตู ในแง่นี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการกำหนดค่าเครื่องเริ่มต้น b=(b1,…,bn)b=(b1,…,bn)\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n) ดังนั้น bi∈{0,1}bi∈{0,1}b_i\in\{0,1\} และ XORXOR\mathrm{XOR} มันมีค่าต่อเนื่อง vivi\textbf{v}_i: b⊕v1⊕v2⊕v3…b⊕v1⊕v2⊕v3… \textbf{b}\oplus\textbf{v}_1\oplus\textbf{v}_2\oplus\textbf{v}_3\ldots แต่ละรัฐ vivi\textbf{v}_i จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบบางอย่างใน bb\textbf{b}. กระบวนการนี้เลียนแบบเครื่องจักรทัวริงอย่างมีประสิทธิภาพและสมมติว่ามีบางตัวกำเนิดสำหรับค่าvivi\textbf{v}_i. ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันบูลีนทัวริงสมบูรณ์หรือไม่

9 turing-machines  turing-completeness  boolean-algebra