คำถามติดแท็ก complexity-classes

ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ สถานที่ออนไลน์ที่เรียกว่า co-เป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ ... แต่ฉันไม่พบสิ่งบ่งชี้ใด ๆ ว่าเป็นเช่นนี้หรือไม่ปัญหา ...NP=NP=\sf NP=NPNP\sf NPP=NPP=NP\sf P=NP

12 complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

มีวิธีง่าย ๆ ที่จะดูว่าทำไม NP ถึงอยู่ใน EXPTIME ดูเหมือนว่าเป็นเรื่องที่คิดได้ว่าอาจมีปัญหาซึ่งต้องใช้เวลาในการแก้ปัญหาแบบทวีคูณมาก แต่วิธีแก้ปัญหานั้นสามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนาม

11 complexity-theory  complexity-classes 

ให้จะมีบางปัญหาการนับซึ่งเป็นที่รู้จักกัน# Pสมบูรณ์ΠΠ\PiPPP มันหมายความว่าเป็นA P X -hard (เช่นไม่มีPTASสำหรับปัญหาอยู่เว้นแต่P = N P )?ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory  complexity-classes  approximation  counting 

ปัญหาการตัดสินใจ กำหนดสูตรบูลีนไม่φได้ว่าหนึ่งในความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมาย?φφ\phiφφ\phi สามารถเห็นได้ใน , U P -hard และc o N P -hard มีอะไรที่เป็นที่รู้จักมากขึ้นเกี่ยวกับความซับซ้อนของมัน?Δ2Δ2\Delta_2คุณพียูP\mathsf{UP}c o N Pคโอยังไม่มีข้อความP\mathsf{coNP}

11 complexity-theory  complexity-classes  satisfiability 

ทุกคนรู้ว่า "Garey & Johnson" ซึ่งเป็นข้อมูลอ้างอิงแบบ go-to ของฉันเมื่อใดก็ตามที่ฉันต้องการปัญหาในการเปลี่ยนจากการพิสูจน์ความกระด้าง NP อย่างไรก็ตามเมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันพบว่าตัวเองต้องมีการพิสูจน์ความแข็งของ APX และฉันสงสัยว่ามีชุดของปัญหาที่คล้ายกัน (และมากขึ้นถึงวันที่ .. ?) ที่แสดงว่าเป็น APX-hard ไม่มีใครรู้เรื่องนี้บ้าง ฉันพบว่ามันยากที่จะเชื่อว่าไม่มีเว็บไซต์ที่รวบรวมปัญหาดังกล่าวอย่างเป็นระบบ แต่ทักษะ Google ของฉันดูเหมือนจะไม่เพียงพอ

11 complexity-theory  reference-request  time-complexity  complexity-classes 

ดังที่ฉันเข้าใจปัญหาการมอบหมายอยู่ใน P เนื่องจากอัลกอริทึมของฮังการีสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม - O (n 3 ) ฉันยังเข้าใจว่าปัญหาการกำหนดเป็นปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มแต่หน้า Wikipedia ระบุว่านี่คือ NP-Hard สำหรับฉันแล้วนี่แสดงว่าปัญหาการมอบหมายอยู่ใน NP-Hard แต่แน่นอนปัญหาการมอบหมายไม่สามารถเป็นได้ทั้ง P และ NP-Hard มิฉะนั้น P จะเท่ากับ NP หรือไม่ หน้า Wikipedia หมายความว่าอัลกอริทึมทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหา ILP ทั้งหมดนั้นคือ NP-Hard หรือไม่? แหล่งข้อมูลอื่นไม่กี่แห่งระบุว่า ILP คือ NP-Hard ดังนั้นนี่จึงทำให้ฉันเข้าใจความซับซ้อนของคลาสที่ซับซ้อนโดยทั่วไป

11 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

ฉันรู้ว่าปัญหาสูตรบูลีนเชิงปริมาณสำหรับสูตร โดยที่ไม่มีปริมาณและตัวแปรเป็นตัวอย่างของปัญหาที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่ามีปัญหาตามธรรมชาติใด ๆ ที่รู้ว่าเป็น - สมบูรณ์เหมือนกับการลดขนาดวงจรเป็นปัญหาธรรมชาติ - ปัญหาที่สมบูรณ์ (ดูรายละเอียดลำดับชั้นพหุนาม )ψ=∀x1…∀xn∃y1…∃ynϕψ=∀x1…∀xn∃y1…∃ynϕ \psi = \forall x_1 \ldots \forall x_n \exists y_1 \ldots \exists y_n \phi ϕϕ\phix1,…,xn,y1,…,ynx1,…,xn,y1,…,ynx_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_nΠP2Π2P\Pi_2^PΠP2Π2P\Pi_2^PΣP2Σ2P\Sigma_2^P

10 complexity-classes 

ถ้าดังนั้นลำดับชั้นจะยุบลงสู่ระดับที่สอง (ตามทฤษฎีบท Karp-Lipton) แต่แล้วN Pและc o N Pล่ะ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP ฉันพยายามพิสูจน์ว่านั้นบรรจุอยู่ในN P (อีกทิศทางหนึ่งเป็นเรื่องไม่สำคัญหากR P = N P ) แต่ไม่มีประโยชน์และฉันก็ไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่ามันเป็นเรื่องจริงBPPBPP\sf BPPNPNP\sf NPRP=NPRP=NP\sf RP = NP คุณคิดอย่างไร?

10 complexity-theory  complexity-classes  probabilistic-algorithms 

สำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นความสมบูรณ์แบบของ NP เรามักจะใช้การลดหลายรายการ (เช่นการลด Karp) สิ่งนี้นำไปสู่ภาพเช่นนี้: (ภายใต้การคาดเดามาตรฐาน) ฉันแน่ใจว่าเราทุกคนคุ้นเคยกับเรื่องแบบนี้ เราจะได้ภาพอะไรถ้าเราทำงานกับการลดลงของทัวริง (เช่นการลด Cook) รูปภาพเปลี่ยนไปอย่างไร PNPPNPP^{NP}NPNPNPcoNPcoNPcoNPPNPPNPP^{NP}NPNPNP P⊂PNP⊂PH⊂PSPACEP⊂PNP⊂PH⊂PSPACEP \subset P^{NP} \subset PH \subset PSPACE C0=PC0=PC_0=PC1=PNPC1=PNPC_1=P^{NP}C2=?C2=?C_2=?PHPHPHP≠NPP≠NPP \ne NP ที่เกี่ยวข้อง: หลายคนหนึ่งลดลงเมื่อเทียบกับการลดลงของทัวริงเพื่อกำหนด NPC บทความนั้นอธิบายว่าเหตุผลที่เราทำงานร่วมกับการลดลงของ Karp คือทำให้เรามีลำดับชั้นที่ละเอียดยิ่งขึ้นยิ่งขึ้นยิ่งขึ้นและแม่นยำยิ่งขึ้น โดยพื้นฐานแล้วฉันสงสัยว่าลำดับชั้นจะเป็นอย่างไรถ้าเราทำงานร่วมกับการลดระดับของทัวริง: สิ่งที่หยาบหยาบน้อยกว่าและลำดับชั้นที่แม่นยำน้อยกว่าจะเป็นอย่างไร

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes 

ฉันเรียนหลักสูตร Computational Complexity ปัญหาของฉันคือฉันไม่เข้าใจวิธีการ Relativization ฉันพยายามหาปรีชาเล็กน้อยในหนังสือเรียนหลายเล่มน่าเสียดายที่ยังไม่ประสบความสำเร็จ ฉันจะซาบซึ้งถ้ามีใครสามารถกำจัดความสว่างในหัวข้อนี้เพื่อที่ฉันจะสามารถดำเนินการต่อด้วยตัวเอง ไม่กี่ประโยคต่อไปนี้เป็นคำถามและความคิดของฉันเกี่ยวกับความสัมพันธ์พวกเขาจะช่วยนำทางการสนทนา บ่อยครั้งที่การสัมพัทธภาพสัมพันธ์กันมากเมื่อเทียบกับแนวทแยงมุมซึ่งเป็นวิธีที่ช่วยแยกความแตกต่างระหว่างชุดที่นับได้และชุดที่นับไม่ได้ มันอย่างใดมาจาก relativization ที่PPPเมื่อเทียบกับคำถามไม่สามารถแก้ไขได้โดย diagonalization ฉันไม่เห็นความคิดที่ว่าทำไมการสร้างความสัมพันธ์แสดงไร้ประโยชน์ในแนวทแยงมุมและถ้ามันไร้ประโยชน์ทำไมที่ไร้ประโยชน์จริงๆNPยังไม่มีข้อความPNP แนวคิดเบื้องหลัง oracle ทัวริงเครื่องในตอนแรกนั้นชัดเจนมาก อย่างไรก็ตามเมื่อพูดถึงN P AและP Aสัญชาตญาณจะหายไป Oracle เป็นกล่องดำที่ออกแบบมาสำหรับภาษาพิเศษและตอบคำถามว่าสตริงในการป้อนข้อมูลของ oracle เป็นภาษาในเวลาที่ 1 ตามที่ฉันเข้าใจ TM ที่มี oracle เป็นเพียงการดำเนินการเสริมและถาม oracle ดังนั้นแกนกลางของ TM คือ oracle ทุกสิ่งทุกอย่างมีความสำคัญน้อยกว่า ความแตกต่างระหว่างP AและN P Aคืออะไรแม้แต่คิดว่าคำทำนายในทั้งสองทำงานในเวลา 1MAMAM^ANPAยังไม่มีข้อความPANP^APAPAP^APAPAP^ANPAยังไม่มีข้อความPANP^A สิ่งสุดท้ายที่จะพิสูจน์การดำรงอยู่ของออราเคิลดังกล่าวว่าP B ≠ N P B ฉันพบหลักฐานในหนังสือเรียนหลายเล่มและหลักฐานทั้งหมดดูเหมือนจะคลุมเครือมาก ฉันพยายามใช้"ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความซับซ้อน" …

10 complexity-theory  np-complete  complexity-classes  relativization  np 

ฉันต้องการความช่วยเหลือจากคุณในการพิสูจน์สิ่งต่อไปนี้ หากNTime(n100)⊆DTime(n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})แล้วP=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} P ที่นี่เป็นชั้นของทุกภาษาที่สามารถตัดสินใจโดยเครื่องทัวริง nondeterministic ในเวลาพหุนามของO ( n 100 )และD T ฉันm E ( n 1000 ) เป็นชั้นของทุกภาษา ซึ่งสามารถตัดสินใจโดยเครื่องทัวริงที่กำหนดในเวลาพหุนามของO ( n 1000 )NTime(n100)NTime(n100)\mathrm{NTime}(n^{100})O(n100)O(n100)O(n^{100})DTime(n1000)DTime(n1000)\mathrm{DTime}(n^{1000})O(n1000)O(n1000)O(n^{1000}) ความช่วยเหลือ / ข้อเสนอแนะ?

10 time-complexity  complexity-classes  p-vs-np 

ฉันกำลังสับสนเกี่ยวกับวิธี PPและBPPมีการกำหนด ให้เราสมมติเป็นลักษณะการทำงานสำหรับภาษา{L} Mเป็นเครื่องจักรทัวริงที่น่าจะเป็น คำจำกัดความต่อไปนี้ถูกต้อง:χχ\chiLL\mathcal{L} B PP= { L : Pr [ χ ( x ) ≠ M( x ) ] ≥12+ ϵ∀ x ∈ L , ϵ > 0 }BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP =\{\mathcal{L} :Pr[\chi(x) \ne M(x)] \geq \frac{1}{2} + \epsilon \quad \forall x \in \mathcal{L},\ \epsilon > 0 \} PP= …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes