คำถามติดแท็ก formal-languages

อธิบายภาษาปกติที่ไม่สามารถยอมรับได้โดย DFA ใด ๆ ที่มีเพียงสามรัฐ ฉันไม่แน่ใจว่าจะเริ่มจากตรงไหนและสงสัยว่ามีใครให้คำแนะนำหรือคำแนะนำแก่ฉันได้บ้าง ฉันเข้าใจว่าบทแทรกสามารถใช้เพื่อพิสูจน์ภาษาไม่ปกติ แต่ในกรณีนี้ควรเป็นภาษาปกติ หากใครมีความคิดใด ๆ ก็จะได้รับการชื่นชม

10 formal-languages  regular-languages  finite-automata  pumping-lemma 

ฉันเพิ่งเริ่มเข้าสู่ทฤษฎีการคำนวณซึ่งศึกษาสิ่งที่สามารถคำนวณได้ว่าเร็วแค่ไหนโดยใช้หน่วยความจำและรูปแบบการคำนวณแบบไหน ฉันมีคำถามพื้นฐานที่สวยงาม แต่ฉันหวังว่าพวกคุณบางคนสามารถช่วยฉันเข้าใจแนวคิดที่อยู่เบื้องหลัง: ทำไมทุกอย่างมีศูนย์กลางอยู่ที่ความคิดและความหมายของภาษา (เช่นภาษาปกติและภาษาที่ไม่มีบริบท) และสิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องและอธิบายความซับซ้อนของอัลกอริทึมและตัวแบบการคำนวณที่เป็นไปได้สำหรับการแก้ปัญหาอย่างไร ฉันอ่านคำถามที่เกี่ยวข้องเหล่านี้: /cstheory/14811/what-is-the-enlightenment-im-supposed-to-attain-after-studying-finite-automata /cstheory/8539/how-practical-is-automata-theory แต่ก็ยังไม่มีคำตอบสำหรับข้อสงสัยของฉันเนื่องจากพวกเขาให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลว่าทำไมพวกเขาถึงมีความสำคัญ (ซึ่งฉันเข้าใจ) แต่ไม่ช่วยให้ฉันเข้าใจว่าทำไมทฤษฎีความซับซ้อนจึงยึดถือพวกเขา

10 complexity-theory  formal-languages 

สมมติว่าLLLเป็นภาษาปกติของตัวอักษรที่เรียงตามลำดับ ภาษาสร้างขึ้นโดยการใช้คำทุกคำในและเรียงลำดับเป็นภาษาปกติหรือไม่?LLL

10 formal-languages  regular-languages 

มีความจำเป็นสำหรับL ⊆ Σ* * * *L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^*ที่จะไม่มีที่สิ้นสุดที่จะตัดสินไม่ได้? ผมหมายถึงสิ่งที่ถ้าเราเลือกภาษาL'L′L'เป็นรุ่นที่ จำกัด ขอบเขตของ L ⊆ Σ* * * *L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^*นั่นคือ| L'| ≤N|L′|≤N|L'|\leq N ( ยังไม่มีข้อความ∈ NN∈NN \in \mathbb{N} ) กับL'⊂ ลL′⊂LL' \subset L L เป็นไปได้หรือไม่ที่L'L′L'จะเป็นภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้? ฉันเห็นว่ามีปัญหาของ "วิธีการเลือกคำยังไม่มีข้อความNNที่ซึ่งเราต้องสร้างกฎสำหรับการเลือกซึ่งจะเป็นองค์ประกอบแรกของการดำเนินงาน Kleene ดาว "จำกัด " . จุดมุ่งหมายคือการค้นหาภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้โดยไม่จำเป็นต้องมีชุดที่ไม่มีขีด จำกัด แต่ฉันไม่สามารถมองเห็นได้∈∈\in N L ′L'"L′"L' "ยังไม่มีข้อความNNL'L′L' แก้ไขหมายเหตุ: แม้ว่าฉันจะเลือกคำตอบคำตอบมากมายและความคิดเห็นทั้งหมดมีความสำคัญ

10 formal-languages  computability  undecidability 

เขียนสำหรับการขยายทศนิยมของ (โดยไม่นำหน้า) ให้และเป็นจำนวนเต็มกับ0 พิจารณาภาษาของการขยายทศนิยมของทวีคูณของบวกค่าคงที่:ˉ nn¯\bar n nnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M = { ¯ ax + b ∣x∈N}M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} คือปกติ? บริบทฟรีหรือไม่MMM (ตรงกันข้ามกับภาษาของกราฟของฟังก์ชันเลียนแบบ ) ฉันคิดว่านี่จะเป็นคำถามทำการบ้านที่ดีดังนั้นคำตอบที่เริ่มต้นด้วยคำใบ้หรือสองและอธิบายไม่เพียง แต่วิธีการแก้ปัญหา แต่ยังรวมถึงวิธีการตัดสินใจว่าจะใช้เทคนิคใดในการใช้งาน

10 formal-languages  context-free  regular-languages  integers 

จากการอ่านของฉันดูเหมือนว่าไวยากรณ์ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการสร้างสตริงจำนวนอนันต์ ถ้าคุณทำงานในทางตรงกันข้าม หากให้ความยาว n สตริงของ m คุณควรสร้างไวยากรณ์ที่จะสร้างสตริงเหล่านั้นและเป็นเพียงสตริงเหล่านั้น มีวิธีการที่เป็นที่รู้จักกันสำหรับการทำเช่นนี้หรือไม่? นึกคิดชื่อเทคนิคที่ฉันสามารถวิจัย อีกวิธีหนึ่งฉันจะดำเนินการค้นหาวรรณกรรมเพื่อค้นหาวิธีการดังกล่าวได้อย่างไร

10 formal-languages  regular-languages  formal-grammars  finite-sets 

ฉันรู้ว่าภาษาที่สามารถกำหนดได้โดยใช้นิพจน์ทั่วไปและภาษาที่สามารถจดจำได้โดย DFA / NFA (finite automata) นั้นเทียบเท่า ยังไม่มี DFA สำหรับภาษานี้{0n1n| n≥0}{0n1n|n≥0}\{0^n1^n|n \ge 0\}. แต่ก็ยังสามารถเขียนได้โดยใช้การแสดงออกปกติ (สำหรับเรื่องที่ไม่ได้ภาษาปกติใด ๆ ) เป็น{ ε } ∪ { 01 } ∪ { 0011 } . . . . .{ϵ}∪{01}∪{0011}......\{ \epsilon \} \cup \{01\} \cup \{0011\}....... แต่เรารู้ว่าทุกภาษาที่มีการแสดงออกปกติมี DFA ที่ตระหนักถึงมัน (ขัดแย้งกับคำสั่งก่อนหน้าของฉัน) ฉันรู้ว่านี่เป็นเรื่องเล็กน้อย แต่คำจำกัดความของการแสดงออกปกติรวมถึงเงื่อนไขที่ควรจะมีขอบเขตหรือไม่?

10 formal-languages  regular-languages  regular-expressions 

คำถามนั้นค่อนข้างมากในชื่อเรื่อง มีช่วงเวลาที่ภาษาสามารถยอมรับได้โดย DFA น้อยที่สุดกับ state หรือไม่ แต่การกลับรายการของสามารถรับได้โดย DFA กับ states โดยที่ ?LLLnnnLRLRL^RLLLม.mmm &lt; nm&lt;nm<n

10 formal-languages  reference-request  automata  finite-automata 

ทำไม (ถ้ามี) seperatorสร้างความแตกต่างระหว่างสองภาษา##\# สมมติว่า: L = { w s : | w | = | s |w , s ∈ { 0 , 1}* * * *, w ≠ s }L={Ws:|W|=|s|W,s∈{0,1}* * * *,W≠s}L=\{ws : |w|=|s|\, w,s\in \{0,1\}^{*}, w \neq s \} L#= { w # s : | w …

9 formal-languages  context-free  pumping-lemma 

ฉันสงสัยว่าเมื่อเร็ว ๆ นี้จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราอนุญาตให้ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบทมีกฎจำนวนไม่สิ้นสุด เห็นได้ชัดว่าถ้าเราอนุญาตกฎเกณฑ์ที่ไม่มีขอบเขตเช่นนั้นทุกภาษามีตัวอักษรสามารถอธิบายได้โดย CFGพร้อม\} แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรา จำกัดให้อยู่ในชุดของกฎที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ไวยากรณ์ฟรีLLLΣΣ\SigmaG = ( { S} , Σ , R , S)G=({S},Σ,R,S)G = (\{S\},\Sigma,R,S)R = { S→ w ∣ w ∈ L }R={S→w∣w∈L}R = \{S \rightarrow w \mid w \in L \}RRR สำหรับวัตถุประสงค์นั้นกำหนดชุดของ nonterminalsและ terminalให้เราดูกฎที่ไม่ใช่องค์ประกอบของแต่เป็นเงื่อนไขเหนือตัวอักษร\} ตอนนี้คำถามของฉันคือถ้าเรากำหนดCFG กฎที่ไม่สิ้นสุดให้เป็น tupleโดยที่ยังไม่มีข้อความNNΣΣ\Sigmaยังไม่มีข้อความ× ( N∪ Σ)* * * *N×(N∪Σ)∗N \times …

9 formal-languages  context-free  formal-grammars 

ฉันมักจะเห็นว่าในการเป็นตัวแทนความหมายการดำเนินงานโครงสร้างสำหรับห่วงขณะที่สถานะของโปรแกรมจะไม่เปลี่ยนแปลง: ( w h i l eBdโอS, σ) → ( ฉันfBt h e nS; ( w h i l eBdโอS)e l s eSKผมP, σ)(whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \> else \> SKIP, \sigma) สำหรับฉันแล้วสิ่งนี้ไม่ง่ายหากสถานะไม่เปลี่ยนแปลง (เช่นสถานะของหน่วยความจำยังคงเหมือนเดิม) จากนั้น …

9 formal-languages  programming-languages  formal-methods  operational-semantics 

ฉันคิดถึงภาษาเอก LkLkL_kที่ไหน LkLkL_k คือชุดของคำทั้งหมดที่ความยาวคือผลรวมของ kkkสี่เหลี่ยม อย่างเป็นทางการ: Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}L_k=\{a^n\mid n=\sum_{i=1}^k {n_i}^2,\;\;n_i\in\mathbb{N_0}\;(1\le i\le k)\} มันง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่า L1={an2∣n∈N0}L1={an2∣n∈N0}L_1=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N_0}\}ไม่ปกติ (เช่นกับ Pumping-Lemma) ยิ่งไปกว่านั้นเรารู้ว่าจำนวนธรรมชาติแต่ละตัวนั้นคือผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่อันซึ่งมีความหมายว่าk≥4k≥4k\ge 4 ทุกภาษา LkLkL_k เป็นปกติตั้งแต่ Lk=L(a∗)Lk=L(a∗)L_k=L(a^*). ตอนนี้ฉันสนใจในกรณี k=2k=2k=2 และ k=3k=3k=3: L2={an12+n22∣n1,n2∈N0}L2={an12+n22∣n1,n2∈N0}L_2=\{a^{{n_1}^2+{n_2}^2}\mid n_1,n_2\in\mathbb{N_0}\}, L3={an12+n22+n32∣n1,n2,n3∈N0}L3={an12+n22+n32∣n1,n2,n3∈N0}L_3=\{a^{{n_1}^2+{n_2}^2+{n_3}^2}\mid n_1,n_2,n_3\in\mathbb{N_0}\}. น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถแสดงได้ว่าภาษานี้เป็นภาษาปกติหรือไม่ (แม้จะได้รับความช่วยเหลือจากทฤษฎีบทสามสแควร์ของเลอช็องดร์หรือทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ในจำนวนสองสแควร์ส ) ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าอย่างน้อย L2L2L_2ไม่ใช่เรื่องปกติ แต่การคิดอย่างไม่มีความสุขไม่ใช่ข้อพิสูจน์ ความช่วยเหลือใด ๆ

9 formal-languages  regular-languages 

ภาษาอย่างเป็นทางการ มากกว่าตัวอักษรเป็นส่วนหนึ่งของนั่นคือชุดของคำมากกว่าตัวอักษรว่า สองภาษาอย่างเป็นทางการและมีค่าเท่ากันถ้าชุดที่สอดคล้องกันเป็น extensionally เท่ากับเป็นส่วนย่อยของL' เราสามารถใช้ภาษาในทฤษฎีความซับซ้อนเพื่อทำให้แนวคิดของ "ปัญหา" เป็นระเบียบ ใคร ๆ ก็บ่นว่า "โดยทั่วไป" ความเสมอภาคมิติไม่สามารถอธิบายได้ แต่ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้จะถูกเข้าใจผิดLLLΣΣ\SigmaΣ* * * *Σ∗\Sigma^*LLLL'L′L'L ∪L'L∪L′L\cup L' ฉันไตร่ตรองปัญหาต่อไปนี้มาระยะหนึ่งแล้ว: สองภาษาและบนตัวอักษรและ (โดย , ,และLLLL′L′L'Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma=\{a,b\}Σ′={c,d}Σ′={c,d}\Sigma'=\{c,d\}aaabbbcccdddเป็นตัวอักษรที่แตกต่างกัน) จะต้องไม่เท่ากันแม้ว่าพวกเขาจะอธิบายว่า "ปัญหา" เดียวกัน " แต่พวกมันควรจะเป็นไอโซมอร์ฟิคหากพวกเขาอธิบายปัญหา "ที่เหมือนกัน" อย่างแท้จริง " สิ่งที่ฉันอยากรู้มีความเป็นไปได้ในเรื่องของมอร์ฟิซึ่มส์ที่เหมาะสมกับทฤษฎีความซับซ้อน ตอนแรกฉันคิดว่า "นักแปล" ที่อ่อนแอในการคำนวณเช่นเครื่อง จำกัด - รัฐสามารถใช้เพื่อกำหนด isomorphisms ที่ได้รับอนุญาต แต่สิ่งนี้ดูเหมือนจะพังลงแล้วสำหรับการแปลเชิงวากยสัมพันธ์เล็กน้อยระหว่างสูตรตรรกะเชิงตรรกะที่เทียบเท่า (ดูตัวอย่างตารางนี้พร้อมกับคำจำกัดความของคู่ ในตรรกะเชิงเส้นA⊥A⊥A^\bot ) วันนี้ฉันมีความคิดต่อไปนี้: คำจำกัดความของภาษาที่สอดคล้องกับ "ปัญหาการตัดสินใจ" บางอย่างมักจะมีสองส่วน: (1) …

9 complexity-theory  formal-languages  reference-request 

ฉันกำลังมองหาไวยากรณ์ไวตามบริบทที่อธิบายภาษาต่อไปนี้: L = { w w ∣ w ∈ { a , b}* * * *, | w | ≥ 1 }L={ww∣w∈{a,b}∗,|w|≥1}L = \{ ww \mid w ∈ \{a,b\}^{\ast}, |w| ≥ 1\} . ฉันมีปัญหากับความจริงที่ว่าไม่มีกฎเช่น X→ εX→εX \to \varepsilonได้รับอนุญาตและดังนั้นฉันไม่สามารถวาง nonterminal ใด ๆ ที่ระบุ "กลาง" ของคำ มีเคล็ดลับสำหรับปัญหาหรือไม่?

9 formal-languages  formal-grammars  context-sensitive 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันถามคำถามเกี่ยวกับ Math SE ยังไม่มีคำตอบ คำถามนี้เกี่ยวข้องกับคำถามนั้น แต่รายละเอียดทางเทคนิคเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิทยาการคอมพิวเตอร์ รับ DFAsสองและโดยที่ชุดของรัฐตัวอักษรอินพุตและฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงของและเหมือนกันสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้าย (การยอมรับ) อาจแตกต่างกัน ให้และเป็นภาษาที่และยอมรับตามลำดับA=(Q,Σ,δ,q1,F1)A=(Q,Σ,δ,q1,F1)A = (Q, \Sigma, \delta, q_1, F_1)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B = (Q, \Sigma, \delta, q_2, F_2)AAABBBL1L1L_1L2L2L_2AAABBB มีสี่กรณี: q1=q2q1=q2q_1 = q_2และF_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 q1≠Q2q1≠q2q_1 \neq q_2และF_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 Q1=Q2q1=q2q_1 = q_2และF_2F1≠F2F1≠F2F_1 \neq F_2 Q1≠Q2q1≠q2q_1 \neq q_2และF_2F1≠F2F1≠F2F_1 \neq F_2 คำถามของฉันคือ อะไรคือข้อแตกต่างระหว่างและ ในกรณีที่ 2, …

9 formal-languages  reference-request  finite-automata