คำถามติดแท็ก halting-problem

คำจำกัดความหลักของ Turing machine (TM) อย่างน้อยในหนังสืออ้างอิงของฉันเอง (Hopcroft + Ullman 1979) นั้นถูกกำหนดไว้แล้ว ดังนั้นความเข้าใจของฉันเองเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นหลักสำหรับการกำหนด TM แต่ฉันตระหนักว่ามันอาจได้รับการพิจารณาสำหรับออโตมาตาชนิดอื่น ฉันยังสังเกตเห็นว่าการกำหนดระดับนั้นมักจะมากหรือน้อยโดยนัยในวิธีที่ผู้คนมักอ้างถึง TM หรือปัญหาการหยุดชะงัก หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งนั้น แต่ดูเหมือนไม่มีเหตุผลสำหรับข้อ จำกัด ดังกล่าว ให้ครอบครัว ของออโตมาตะที่ไม่สามารถกำหนดได้ - ปัญหาการหยุดชะงักของอาจถูกกำหนดเป็น:ฉFF\mathcal FFF\mathcal F มีขั้นตอนการตัดสินใจที่เหมือนกันหรือไม่เนื่องจากมีหุ่นยนต์และอินพุตจะสามารถตัดสินใจได้ว่ามีการคำนวณการหยุดชะงักของบนอินพุตหรือไม่ x A xA∈FA∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx (นี่ไม่เหมือนกับการบอกว่าการคำนวณของกับอินพุตจะสิ้นสุดลง)xAAAxxx ที่จริงแล้วดูเหมือนเป็นวิธีเดียวที่จะให้ความรู้สึกถึงการอภิปรายเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักสำหรับLinear Bounded Automata (LBA) ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่ออโตมาตา ดังนั้นคำถามของฉันคือว่าฉันถูกต้องหรือไม่และมีเหตุผล (และเหตุผลใด) สำหรับการรักษาระดับที่สองนี้ที่เห็นได้ชัดของปัญหาการหยุดชะงักสำหรับออโตมาตาแบบไม่ขึ้นรูป

18 turing-machines  automata  nondeterminism  halting-problem  linear-bounded-automata 

มีเครื่องทัวริงที่หยุดการทำงานของอินพุตทั้งหมด แต่คุณสมบัตินั้นไม่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยเหตุผลบางอย่าง? ฉันสงสัยว่าคำถามนี้ได้รับการศึกษาแล้วหรือยัง หมายเหตุ "ไม่สามารถพิสูจน์ได้" อาจหมายถึงระบบการพิสูจน์ "จำกัด " (ซึ่งในความรู้สึกอ่อนแอคิดว่าคำตอบต้องเป็นใช่) แน่นอนว่าฉันสนใจคำตอบที่แข็งแกร่งที่สุดซึ่งเป็นข้อที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าจะหยุดยั้งข้อมูลทั้งหมดในทฤษฎีเซต ZFCหรืออะไรก็ตาม มันเกิดขึ้นกับฉันนี่อาจเป็นจริงของฟังก์ชั่น Ackermannแต่ฉันมัว ๆ กับรายละเอียด ดูเหมือนว่า Wikipedia จะอธิบายเรื่องนี้อย่างชัดเจน

17 computability  reference-request  turing-machines  halting-problem 

มีความสัมพันธ์ระหว่างกาลอวกาศ (เช่น MH spacetimes; ดู Hogarth 1994) ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดของโลกที่สามารถบรรจุไว้ในอดีตของผู้สังเกตการณ์ที่มีขอบเขต ซึ่งหมายความว่าผู้สังเกตการณ์ปกติสามารถเข้าถึงจำนวนขั้นตอนการคำนวณได้ไม่ จำกัด สมมติว่าเป็นไปได้ที่คอมพิวเตอร์จะทำงานได้อย่างสมบูรณ์แบบในระยะเวลาไม่ จำกัด (และฉันรู้ว่ามันเป็นคำถามที่ยิ่งใหญ่): เราสามารถสร้างคอมพิวเตอร์ HM ที่เดินทางไปตามโลกที่ไม่มีที่สิ้นสุดนี้ HM ส่งสัญญาณไปยังผู้สังเกตการณ์ที่แน่นอน ถ้าหลังจากผู้สังเกตการณ์ไม่ได้รับสัญญาณจำนวนก้าวที่ไม่สิ้นสุดผู้สังเกตจะรู้ว่าเอ็มลูปแก้ปัญหาการหยุดชะงัก จนถึงตอนนี้ฟังดูโอเคสำหรับฉัน คำถามของฉันคือ: ถ้าสิ่งที่ฉันพูดไปนั้นถูกต้องแล้วสิ่งนี้จะเปลี่ยนแปลงข้อพิสูจน์ของทัวริงได้อย่างไรว่าปัญหาการหยุดพักไม่สามารถตัดสินใจได้ ทำไมหลักฐานของเขาล้มเหลวในการ spacetimes เหล่านี้ ?

15 turing-machines  halting-problem  church-turing-thesis  hypercomputation 

ฉันมีปัญหา: แสดงให้เห็นว่ามีจำนวนจริงซึ่งไม่มีโปรแกรมใดที่ทำงานได้นานอย่างไม่มีขีด จำกัด และเขียนเลขฐานสิบของตัวเลขนั้น ฉันคิดว่ามันสามารถแก้ไขได้โดยการลดปัญหา Halting แต่ฉันไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร ฉันขอขอบคุณลิงก์ไปยังปัญหาที่คล้ายกันสำหรับการปฏิบัติต่อไป

14 algorithms  reductions  halting-problem 

ฉันได้อ่านในWikipediaและข้อความอื่น ๆ แล้ว ปัญหาการหยุดชะงักคือ [... ] ซึ่งสามารถตัดสินใจได้สำหรับออโตเมติกจำกัด (LBAs) เชิงเส้น (LBAs) [และ] ที่มีหน่วยความจำ จำกัด แต่ก่อนหน้านี้มีการเขียนว่าปัญหาการหยุดชะงักเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้และทำให้ TM ไม่สามารถแก้ปัญหาได้! เนื่องจาก LBA ถูกกำหนดให้เป็นประเภทของ TM จึงไม่ควรถือไว้เหมือนกันหรือไม่

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจปัญหาการหยุดของทัวริง หลักฐานของเขาสันนิษฐานว่ามีเครื่องจักรวิเศษซึ่งสามารถตัดสินได้ว่าคอมพิวเตอร์จะหยุดหรือวนซ้ำตลอดไปสำหรับอินพุตที่กำหนด แล้วเราแนบเครื่องที่ฝืนการส่งออกอีกและเรามีความขัดแย้งและดังนั้นจึงไม่สามารถอยู่ได้HHHHHHH ความกังวลของฉันคือดูเหมือนว่าเรากำลังพูดคำตอบไม่ถูกต้องเพราะเรากลับรายการ หากมีเครื่องที่เรียกว่าซึ่งส่งเอาต์พุตคำตอบที่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่แน่นอนและคำตอบที่ไม่ถูกต้องสำหรับผู้อื่น จากนั้นเราแนบเครื่องอื่นที่ย้อนกลับผลลัพธ์ของดังนั้นการรวมกันของทั้งสองเครื่องจึงมีความขัดแย้งกับวิธีการที่กำหนดไว้ เครื่องสองเครื่องนี้สร้างคำตอบที่ไม่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่ถูกกำหนดให้กับเอาท์พุทคำตอบที่ถูกต้องและเอาท์พุทคำตอบที่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่ถูกกำหนดให้กับคำตอบที่ไม่ถูกต้องของเอาต์พุต สิ่งนี้จะถูกเรียกว่าขัดแย้งหรือไม่และดังนั้นจึงไม่มีเครื่องจักรที่ส่งออกคำตอบที่ถูกต้องในอินพุตและคำตอบที่ไม่ถูกต้องกับผู้อื่นA A A AAAAAAAAAAAAAAAA

12 computability  halting-problem 

ฉันกำลังอ่านคำตอบสำหรับคำถามล่าสุดและความคิดแปลก ๆ ที่มาถึงใจ การถามของฉันนี้อาจเป็นการทรยศทั้งทฤษฎีของฉันขาดอย่างจริงจัง (ส่วนใหญ่เป็นความจริง) หรือว่ามันเร็วเกินไปที่ฉันจะอ่านเว็บไซต์นี้ ตอนนี้ด้วยข้อจำกัดความรับผิดชอบออกไป ... มันเป็นผลที่รู้จักกันดีว่ามันคือทฤษฎีการคำนวณที่ไม่สามารถตัดสินใจได้สำหรับปัญหา TM อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ยกเว้นความเป็นไปได้ที่มีเครื่องที่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักสำหรับบางคลาสของเครื่องจักร (ไม่ใช่ทั้งหมด) พิจารณาชุดของปัญหาที่ตัดสินใจได้ทั้งหมด สำหรับแต่ละปัญหามี TM จำนวนมากที่ตัดสินใจภาษานั้นไม่สิ้นสุด อาจเป็นไปได้ดังต่อไปนี้ มี TM ที่ตัดสินปัญหาการหยุดทำงานสำหรับเซตย่อยของเครื่องจักรทัวริง และSSS ปัญหา decidable ทั้งหมดจะถูกตัดสินโดยเครื่องทัวริงอย่างน้อยหนึ่งใน ?SSS แน่นอนว่าการค้นหาเครื่องทัวริงในอาจไม่สามารถคำนวณได้เอง แต่เราไม่สนใจปัญหานั้นSSS แก้ไข: ตามคำตอบของ Shaull ด้านล่างดูเหมือนว่า (ก) ความคิดนี้ไม่ได้รับการระบุว่ามีความหมายมากเกินไปหรือ (ข) ความพยายามครั้งก่อนของฉันไม่ได้ทำเครื่องหมาย ขณะที่ผมพยายามที่จะอธิบายรายละเอียดในการแสดงความคิดเห็นที่จะตอบ Shaull ของความตั้งใจของฉันไม่ได้ว่าเราจะรับประกันว่าการป้อนข้อมูล TM อยู่ในSสิ่งที่ฉันหมายถึงจริงๆโดยคำถามของฉันคือว่าอาจมีอยู่เช่นหรือไม่เช่นนั้นการเป็นสมาชิกในเป็นปัญหาที่ตัดสินใจได้ โปรแกรมที่จะแก้ปัญหาการหยุดชะงักของจะสันนิษฐานว่าเขียน "อินพุตไม่ถูกต้อง" บนเทปหรือบางสิ่งเมื่อได้รับอินพุตที่รับรู้ว่าไม่ได้อยู่ในS S S SSSSSSSSSSSSSSSS. เมื่อฉันคิดเช่นนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้จะช่วยให้เราแก้ปัญหาการหยุดชะงักหรือไม่หรือว่าทฤษฎีบทของไรซ์ใช้หรือไม่

12 turing-machines  undecidability  halting-problem 

ฉันเข้าใจว่าปัญหาส่วนใหญ่ไม่สำคัญหากมี oracle หยุดทำงาน (หรือฉันคิดว่าการคำนวณแบบไฮเปอร์) อย่างไรก็ตามการใช้อาร์กิวเมนต์ที่แสดงปัญหาการหยุดชะงักเป็นไปไม่ได้สำหรับเครื่องทัวริงยังแสดงให้เห็นว่าเป็นไปไม่ได้สำหรับ Oracle + ทัวริงในการตัดสินปัญหาการหยุดชะงักสำหรับ Oracle + ทัวริง มีตัวอย่างของปัญหาที่เกิดขึ้นจริงหรือใช้งานจริงที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วย oracle หยุดทำงานหรือไม่? หมายเหตุ: โดย "oracle" ฉันหมายถึง oracle สำหรับเครื่องทัวริงมาตรฐานไม่ใช่ TM ที่มี oracle นั้น

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

ฉันพยายามที่จะคิดออกว่าปัญหาการหยุดพักสามารถตัดสินใจได้สำหรับสัญลักษณ์สามมิติแบบเซลลูลาร์ออโตมาตา นิยาม Let หมายถึงการกำหนดค่าของระบบในเวลาที่ขั้นตอนที่ฉัน เป็นทางการมากขึ้นf : A ∗ × N → A ∗โดยที่Aคือตัวอักษรf(w,i)f(w,i)f(w,i)iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA คำนิยาม หุ่นยนต์มือถือได้หยุดในการกำหนดค่าถ้า∀ k ∈ Nเรามีฉ( W , ฉัน) = F ( W , ฉัน+ k )f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) ปัญหาการหยุดสำหรับหุ่นยนต์เซลลูล่าร์ที่กำหนดมีดังต่อไปนี้: การป้อนข้อมูล:คำ จำกัดคำถาม:จะเป็นหุ่นยนต์หยุดชะงักในบางรัฐs ?www sss ประถมศึกษาเซลล์ออโต (มี 2 สัญลักษณ์) ที่กำหนดไว้ที่นี่ ฉันมุ่งเน้นออโตมาตะประเภทเดียวกันยกเว้นว่าฉันสนใจในกรณีของ CA ที่มี 3 สัญลักษณ์แทนเพียง 2 …

10 computability  decision-problem  halting-problem  cellular-automata 

ในลังเลปัญหาเรามีความสนใจถ้ามีเครื่องทัวริงที่สามารถบอกได้ว่าได้รับทัวริงเครื่องMหยุดหรือไม่ได้อยู่ในการป้อนข้อมูลให้ฉัน โดยปกติหลักฐานจะเริ่มสมมติว่ามีTอยู่ จากนั้นเราจะพิจารณากรณีที่เรา จำกัดให้ฉันเป็นMเท่านั้นและจากนั้นจะได้รับความขัดแย้งโดยใช้ตัวอย่างของการโต้แย้งแนวทแยง ฉันสนใจวิธีการที่จะไปพิสูจน์ถ้าเราจะได้รับสัญญาว่าฉัน≠ M ? สิ่งที่เกี่ยวกับสัญญาฉัน≠ M ′ที่M ′เทียบเท่ากับM ?TTTMMMผมiiTTTผมiiMMMฉัน≠ Mi≠Mi \not = Mi≠M′i≠M′i \not = M^\primeM′M′M^\primeMMM

10 computability  undecidability  halting-problem 

ในMeta Mathของ Chaitin ! The Quest For Omegaเขาพูดสั้น ๆ เกี่ยวกับปัญหาที่ 10 ของ Hilbert จากนั้นเขาก็บอกว่าใด ๆ Diophantine สมสามารถเปลี่ยนเป็นสองเท่ากับพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มบวก:P_2p=0p=0p=0p=0⟺p1=p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 จากนั้นเขาก็บอกว่าเราสามารถคิดถึงสมการเหล่านี้เช่น "คอมพิวเตอร์": ไดโอแฟนไทน์สมการคอมพิวเตอร์ : โปรแกรม: , เอาต์พุต: , เวลา:L(k,n,x,y,z,...)=R(k,n,x,y,z,...)L(k,n,x,y,z,...)=R(k,n,x,y,z,...)L(k,n,x,y,z,...)=R(k,n,x,y,z,...) kkk nnn x,y,z,...x,y,z,...x,y,z,... กับด้านซ้าย , ด้านขวาRเขาบอกว่าเป็นโปรแกรมของคอมพิวเตอร์เครื่องนี้ซึ่งเอาท์พุทnนอกจากนี้เขายังกล่าวว่าไม่ทราบที่มีตัวแปรเวลาหลายมิติLLLRRRkkknnn สิ่งที่ทำให้ฉันสับสนคือเขาบอกว่าปัญหาอันดับที่ 10 ของฮิลแบร์ตไม่สามารถแก้ไขได้อย่างชัดเจนเมื่อมองในลักษณะนี้ เขาพูดโดยทั่วไปว่า "เพราะปัญหาการหยุดชะงักของทัวริง" แต่ฉันไม่เห็นการเชื่อมต่อ (ฉันเพิ่งเริ่มเรียนรู้ทฤษฎี) ฉันหวังว่าบางคนสามารถอธิบายได้อย่างชัดเจนมากขึ้นว่าประเด็นของ Chaitin คืออะไร ฉันรู้ว่าปัญหาการหยุดชะงักของทัวริงโดยทั่วไประบุว่าคุณไม่สามารถคาดการณ์ได้ว่าเมื่อใดที่โปรแกรมจะหยุดก่อนที่โปรแกรมจะหยุดทำงานจริง การประยุกต์ใช้กับปัญหาอันดับที่ 10 ของ …

10 logic  halting-problem 

ในเว็บไซต์นี้มีคำถามมากมายเกี่ยวกับว่า TM สามารถตัดสินใจปัญหาการหยุดพักได้หรือไม่สำหรับ TM อื่น ๆ ทั้งหมดหรือเซ็ตย่อยบางอย่าง คำถามนี้ค่อนข้างแตกต่าง มันถามว่าข้อเท็จจริงที่ว่าปัญหาการหยุดใช้กับ TM ทั้งหมดนั้นสามารถตัดสินได้โดย TM หรือไม่ ฉันเชื่อว่าคำตอบคือไม่และต้องการตรวจสอบเหตุผลของฉัน กำหนดภาษา meta-เป็นภาษาที่ประกอบด้วย TM ที่ตัดสินใจว่า TM หยุดทำงานหรือไม่LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptysetเนื่องจากปัญหาการหยุดทำงาน ดังนั้นคำถามหัวเรื่องระบุไว้อย่างแม่นยำมากขึ้น: …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

คำถามนี้เกิดขึ้นกับฉันเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักและฉันไม่สามารถหาคำตอบที่ดีทางออนไลน์ได้โดยสงสัยว่ามีใครสามารถช่วยได้บ้าง เป็นไปได้หรือไม่ว่าปัญหาการหยุดชะงักนั้นสามารถตัดสินใจได้สำหรับ TM ใด ๆ บนอินพุตใด ๆ ตราบใดที่อินพุตไม่ใช่ TM เอง? โดยทั่วไป: Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, return a random result/throw an exception, whatever ELSE: Solve the problem Halts'(X) IF Halts(X, X): Loop infinitely ELSE: Print 'done' สิ่งนี้ดูเหมือนจะช่วยแก้ไขความขัดแย้ง เมื่อเราเรียก Halts ที่ขัดแย้งกัน (Halts ') เราไม่สามารถคาดหวังพฤติกรรมที่สอดคล้องกันได้ แต่การโทรไปยัง Halts (และ Halts') อื่น …

9 computability  undecidability  halting-problem