คำถามติดแท็ก np-complete

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา นิยามปัญหา Logical Min Cut (LMC) สมมติว่าเป็นเดี่ยวชั่ง,และมีสองจุดของและสามารถเข้าถึงได้จากsการศึกษา LMC ปัญหาว่าเราสามารถทำให้ไม่สามารถเข้าถึงได้จากโดยการกำจัดของขอบบางส่วนของต่อไปนี้ข้อ จำกัด ต่อไปนี้:G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)ssstttVVVtttssstttsssGGG จำนวนของขอบที่ถูกลบจะต้องน้อยที่สุด เราไม่สามารถลบขอบทางออกทุกจุดยอดของใด ๆ(กล่าวคือไม่มีจุดยอดที่มีขอบขาออกสามารถลบขอบขาออกทั้งหมดได้)GGG ข้อ จำกัด ที่สองนี้เรียกว่าการลบแบบลอจิคัล ดังนั้นเราจึงมองหาตรรกะกำจัดน้อยที่สุดของขอบของบางดังกล่าวว่าจะไม่สามารถเข้าถึงได้จากsGGGtttsss ความพยายามในการแก้ไขปัญหา หากเราเพิกเฉยต่อข้อ จำกัด การกำจัดแบบลอจิคัลของปัญหา LMC มันจะเป็นปัญหาขั้นต่ำในการขุดกราฟที่ไม่ได้ถ่วงดังนั้นมันจะสามารถแก้ไขได้แบบพหุนาม (ทฤษฎีบทสูงสุดการไหลแบบไม่ไหล)GGG ถ้าเราไม่สนใจข้อ จำกัด น้อยที่สุดของการกำจัดปัญหา LMC ก็จะแก้ปัญหาได้ polynomially อีกครั้งใน DAG: การหาจุดสุดยอดดังกล่าวว่าสามารถเข้าถึงได้จากและไม่สามารถเข้าถึงได้จากkแล้วพิจารณาเส้นทางซึ่งเป็นเส้นทางจากพลเพื่อkตอนนี้พิจารณาเส้นทางเป็น subgraph ของ : …

24 complexity-theory  graph-theory  np-complete 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา ฉันสับสนเล็กน้อยโดยคำศัพท์บางอย่างที่ฉันพบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ในคลาสอัลกอริทึมฉันมีปัญหาparsimony ขนาดใหญ่ที่อธิบายว่า NP-complete อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าคำว่า NP-complete หมายถึงอะไรในบริบทของปัญหาการปรับให้เหมาะสม นี่หมายถึงว่าปัญหาการตัดสินใจที่สอดคล้องกันนั้นทำให้ NP สมบูรณ์หรือไม่ และนั่นหมายความว่าในความเป็นจริงแล้วปัญหาการปรับให้เหมาะสมนั้นอาจจะยากกว่า (อาจจะนอก NP) โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันกังวลเกี่ยวกับความจริงที่ว่าในขณะที่ปัญหาการตัดสินใจที่สมบูรณ์แบบ NP เป็นเวลาที่ตรวจสอบได้พหุนามวิธีแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่สอดคล้องกันไม่ปรากฏว่าเป็นเวลาพหุนามตรวจสอบได้ นั่นหมายความว่าปัญหาไม่ได้อยู่ใน NP จริงๆหรือเป็นพหุนามเวลาตรวจสอบได้เพียงลักษณะของปัญหาการตัดสินใจ NP?

24 complexity-theory  np-complete  terminology 

ให้เราบอกว่ามีโปรแกรมดังกล่าวว่าถ้าคุณให้ซูโดกุที่เติมเต็มบางส่วนไม่ว่าขนาดใดมันจะให้ซูโดกุที่สมบูรณ์ของคุณ คุณสามารถใช้โปรแกรมนี้เป็นกล่องดำและใช้โปรแกรมนี้เพื่อแก้ปัญหา TSP ได้หรือไม่? ฉันหมายความว่ามีวิธีที่จะเป็นตัวแทนของปัญหา TSP ในรูปแบบที่เต็มไปด้วยซูโดกุบางส่วนดังนั้นถ้าฉันให้คำตอบของซูโดกุนั้นคุณสามารถบอกวิธีแก้ปัญหาให้กับ TSP ในเวลาพหุนาม ถ้าใช่เป็นอย่างไร คุณเป็นตัวแทนของ TSP ในฐานะซูโดกุที่ถูกเติมเต็มบางส่วนและตีความซูโดกุที่เติมให้สอดคล้องกับผลลัพธ์ได้อย่างไร

23 algorithms  np-complete  reductions  traveling-salesman  sudoku 

คำถามนี้ถูกย้ายจาก Theoretical Computer Science Exchange Exchange เนื่องจากสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา ในบทความ Wikipedia เกี่ยวกับปัญหา Clique ในทฤษฎีกราฟนั้นระบุไว้ในตอนต้นว่าปัญหาในการค้นหากลุ่มขนาด K ในกราฟ G คือ NP-complete: กลุ่มวิชายังได้รับการศึกษาในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์: การค้นหาว่ามีกลุ่มขนาดที่กำหนดในกราฟ (ปัญหากลุ่ม) คือ NP-complete แต่ถึงแม้จะมีความแข็งนี้ส่งผลให้มีการศึกษาอัลกอริธึมหลายอย่าง แต่ในบทความ Wikipedia อื่น ๆ เกี่ยวกับปัญหา Clique ใน CS มันบอกว่ามันกำลังแก้ปัญหาสำหรับขนาดคงที่ k เป็นปัญหาใน P มันสามารถถูกเดรัจฉานบังคับในเวลาพหุนาม อัลกอริทึมแรงเดรัจฉานเพื่อทดสอบว่ากราฟ G มีกลุ่ม k-vertex หรือไม่และค้นหากลุ่มใด ๆ ที่มีอยู่นั้นคือการตรวจสอบแต่ละกราฟย่อยอย่างน้อย …

23 complexity-theory  graph-theory  np-complete  complexity-classes 

ฉันกำลังมองหาคำแนะนำในคำถามที่ผู้สอนของฉันถาม ดังนั้นฉันเพิ่งรู้ว่าปัญหาการตัดสินใจนี้คือ :N P - c o m p l e t eNP-complete\sf{NP\text{-}complete} ในกราฟมีต้นไม้ทอดในที่มีชุดที่แน่นอนของเป็นใบไม้ ฉันคิดว่าเราสามารถพิสูจน์ได้ว่ามันเป็นโดยการลดเส้นทางมิลโตเนียนกับปัญหาการตัดสินใจนี้G S = { x 1 , x 2 , … , x n } N P - c o m p l e t eGGGGGGS= { x1, x2, … , xn}S={x1,x2,…,xn}S=\{x_1, x_2,\ldots, x_n\}N P - …

23 complexity-theory  graphs  np-complete 

ปัญหาผลรวมย่อยคือปัญหา NP-complete แบบคลาสสิก: เมื่อระบุรายการตัวเลขและเป้าหมายมีชุดย่อยของตัวเลขจากที่รวมเป็นหรือไม่k L kLLLkkkLLLkkk นักเรียนคนหนึ่งถามฉันว่าปัญหาที่เรียกว่า "ผลิตภัณฑ์ชุดย่อย" เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นหรือไม่: รับรายการหมายเลขและเป้าหมายมีชุดย่อยของตัวเลขจากซึ่งผลิตภัณฑ์เป็นหรือไม่k L kLLLkkkLLLkkk ฉันทำการค้นหาบางอย่างและไม่สามารถหาแหล่งข้อมูลที่พูดคุยเกี่ยวกับปัญหานี้ได้แม้ว่าฉันอาจจะคิดถึงพวกเขาก็ตาม ปัญหาผลิตภัณฑ์ชุดย่อย NP-complete หรือไม่

21 complexity-theory  np-complete  reductions 

อาจจะค่อนข้างง่าย แต่ฉันมีปัญหาในการลดขนาดนี้ ฉันต้องการลดผลรวมเซ็ตย่อยเป็น พาร์ติชันแต่ในเวลานี้ฉันไม่เห็นความสัมพันธ์! เป็นไปได้ไหมที่จะลดปัญหานี้โดยใช้การลดเลวิน? หากคุณไม่เข้าใจเขียนเพื่อชี้แจง!

20 complexity-theory  np-complete  reductions 

ผมขอเริ่มต้นจากการสังเกตปัญหานี้เป็นปัญหาบ้านกรุณาให้คำแนะนำเท่านั้นและข้อสังเกตที่เกี่ยวข้องไม่ตรงคำตอบโปรด จากที่กล่าวมานี่เป็นปัญหาที่ฉันดู: ให้ HALF-CLIQUE = { | เป็นกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางมีกราฟย่อยสมบูรณ์ที่มีอย่างน้อยโหนดโดยที่ n คือจำนวนโหนดใน } แสดงว่า HALF-CLIQUE นั้นสมบูรณ์ NPG n / 2 G⟨ G ⟩⟨G⟩\langle G \rangleGGGn / 2n/2n/2GGG นอกจากนี้ฉันรู้ดังต่อไปนี้: ในแง่ของปัญหานี้กลุ่มถูกกำหนดให้เป็นกราฟย่อยที่ไม่ได้บอกทิศทางของกราฟอินพุตซึ่งทุกโหนดจะเชื่อมต่อกันด้วยขอบ -cliqueเป็นก๊กที่มีโหนดkkkkkk จากหนังสือของเรา Michael Sipser's " รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ " หน้า 268 ว่าปัญหา CLIQUE = { | เป็นกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางด้วย -clique} อยู่ใน NPG k⟨ G , k ⟩⟨G,k⟩\langle …

20 complexity-theory  np-complete  reductions 

ฉันกำลังศึกษาความซับซ้อนในการคำนวณและฉันก็สงสัยว่าทำไมปัญหา NP-Complete (NPC) จึงเป็นสิ่งสำคัญสำหรับทุกคน ฉันพบว่าชัดเจนว่าเหตุใดเราจึงสนใจแสดงปัญหา NP ที่ระบุคือ NP-hard ฉันยังเข้าใจความหมายของ NPC และการแสดงปัญหาการตัดสินใจที่กำหนดคือ NP-hard รู้ว่ามันอยู่ใน NP คือ NPC หมายถึงอย่างแน่นอน อย่างไรก็ตามสิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือ: ทำไมแนวคิดนี้จึงสำคัญ? แน่นอนถ้าเราพบใด ๆ อัลกอริทึม NP-ยากซึ่งจะทำงานในเวลาที่ P (หรือไม่ที่อยู่ใน NP) เราได้แสดงให้เห็นว่าPยังไม่มีข้อความP= Pยังไม่มีข้อความP=PNP = P เหตุใดแนวคิดนี้จึงสำคัญมาก

19 complexity-theory  np-complete 

ในกระดาษความซับซ้อนของปัญหา FrobeniusโดยRamírez-Alfonsínปัญหาได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นปัญหาที่สมบูรณ์โดยใช้การลดลงของทัวริง เป็นไปได้ไหม ว่าอย่างไร ฉันคิดว่ามันเป็นไปได้โดยพหุนามเวลาลดลงหลายคน มีการอ้างอิงเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? มีสองแนวคิดที่แตกต่างกันของความแข็งของ NP แม้กระทั่งความสมบูรณ์ของ NP? แต่แล้วฉันก็สับสนเพราะจากมุมมองที่ใช้งานได้จริงถ้าฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าปัญหาของฉันคือปัญหาที่ยากฉันจะใช้อะไร พวกเขาเริ่มต้นคำอธิบายดังนี้: การลดลงของทัวริงเวลาพหุนามจากปัญหาP1P1P_1 ไปยังอีกปัญหาP2P2P_2 เป็นอัลกอริทึมซึ่งจะช่วยแก้ P1P1P_1 โดยใช้ย่อยสมมุติ 'สำหรับการแก้ P2P2P_2 เช่นว่าถ้า A' เป็นอัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับ P2P2P_2 แล้ว จะเป็นอัลกอริทึมสำหรับเวลาพหุนาม P1P1P_1 1 เราบอกว่า P1P1P_1 สามารถทัวริงลดลง P2P2P_2 2 ปัญหา เรียกว่า (ทัวริง) NP-hard หากมีปัญหาการตัดสินใจที่สมบูรณ์แบบP 2 เช่นที่ P 2 สามารถลดทัวริงเป็น P 1ได้P1P1P_1P2P2P_2P2P2P_2P1P1P_1 จากนั้นพวกเขาใช้การลดทัวริงจากปัญหา NP-complete เพื่อแสดงความสมบูรณ์ NP ของปัญหาอื่น ๆ

19 complexity-theory  time-complexity  np-complete  reductions 

ฉันสนใจการเรียงต่อกันเล็กน้อยจิ๊กซอว์ 'จิ๊กซอว์': ขอบของแผ่นสี่เหลี่ยม (สี่เหลี่ยม) แต่ละป้ายมีสัญลักษณ์จากและสามารถวางแผ่นกระเบื้องสองแผ่นติดกันถ้าสัญลักษณ์บนขอบกระเบื้องหันหน้าไปทางหนึ่งคือและสัญลักษณ์บนแผ่นหันหน้าของกระเบื้องอีกอันคือ , สำหรับ\} จากนั้นให้ชุดไพ่สามารถวางลงใน (หมุน แต่ไม่พลิกกระเบื้อง) โดยการจับคู่ขอบทั้งหมดถูกต้องหรือไม่? (นอกจากนี้ยังมีตัวแปรในการแก้ปัญหานี้ในที่ที่สี่ 'กรอบ' ขอบที่มีให้และชิ้นส่วนที่ต้องพอดีอย่างถูกต้องลงในกรอบที่)k ˉ k k ∈ { 1 … n } m 2 m × m{ 1 … n , 1¯… n¯}{1...n,1¯...n¯}\{1\ldots n, \bar{1}\ldots\bar{n}\}kkkk¯k¯\bar{k}k ∈ { 1 … n }k∈{1...n}k\in\{1\ldots n\}ม.2ม.2m^2m × mม.×ม.m\times m1 × ม1×ม.1\times m ฉันรู้ว่าปัญหานี้เป็นปัญหา …

18 complexity-theory  np-complete  tiling 

หนังสือแบบเรียนทุกแห่งสมมติว่าปัญหาสารบรรณโพสต์ที่ถูกผูกไว้เป็นปัญหาสมบูรณ์ (ไม่เกินดัชนีอนุญาตให้ทำซ้ำได้) อย่างไรก็ตามไม่มีที่ใดที่แสดงให้เห็นถึงการลดเวลาพหุโนเมียจากปัญหา NP-complete อีกอย่างหนึ่งอย่างง่ายยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN อย่างไรก็ตามการลดลงทุกครั้งที่ฉันนึกได้ก็คือเอ็กซ์โพเนนเชียล (โดยหรือตามขนาดของซีรี่ส์) ในเวลาทำงาน บางทีมันสามารถแสดงให้เห็นว่ามันลดลงถึง SAT?ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN

18 complexity-theory  np-complete  reductions 

มีเทคนิคทั่วไปในการพิสูจน์ปัญหาที่ไม่สมบูรณ์แบบหรือไม่? ฉันได้รับคำถามนี้จากการสอบที่ขอให้ฉันแสดงว่าปัญหาบางอย่าง (ดูด้านล่าง) นั้นเป็นปัญหาแบบสมบูรณ์หรือไม่ ฉันไม่สามารถคิดถึงทางออกที่แท้จริงและเพิ่งพิสูจน์ว่าเป็นใน P. แน่นอนว่านี่ไม่ใช่คำตอบที่แท้จริง NP-Complete หมายถึงชุดของปัญหาที่อยู่ใน NP และปัญหา NP ทั้งหมดสามารถลดลงได้ ดังนั้นหลักฐานใด ๆ ควรขัดแย้งอย่างน้อยหนึ่งในสองเงื่อนไขนี้ ปัญหาเฉพาะนี้เป็น P (และเป็น NP) ดังนั้นฉันติดอยู่กับการพิสูจน์ว่ามีปัญหาบางอย่างใน NP ที่ไม่สามารถลดปัญหานี้ได้ วิธีนี้สามารถพิสูจน์ได้บนโลก? นี่คือปัญหาเฉพาะที่ฉันได้รับจากการสอบ: ให้เป็นชุดของสตริงในรูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่อง ให้D N F S A Tเป็นภาษาของสตริงจากD N Fที่เป็นที่พอใจโดยการกำหนดตัวแปรบางอย่าง แสดงว่าD N F S A Tอยู่ใน NP-Complete หรือไม่DNFDNFDNFDNFSATDNFSATDNFSATDNFDNFDNFDNFSATDNFSATDNFSAT

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

ฉันพยายามเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่าง NP-Intermediate และ NP-Complete ฉันรู้ว่าถ้า P! = NP ขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทของ Ladner มีคลาสของภาษาใน NP แต่ไม่ใช่ใน P หรือใน NP-Complete ทุกปัญหาใน NP สามารถลดลงเป็นปัญหา NP-Complete ได้ แต่ฉันไม่เห็นตัวอย่างใด ๆ สำหรับการลดปัญหา NPI ที่น่าสงสัย (เช่นการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม) เป็นปัญหา NP-Complete ไม่มีใครทราบตัวอย่างของการลด NPI-> NPC อื่นหรือไม่?

17 np-complete  reductions  factoring 

ทฤษฎีบทของ Galois บอกอย่างมีประสิทธิภาพว่าเราไม่สามารถแสดงรากของพหุนามระดับ = 5 โดยใช้ฟังก์ชันเหตุผลของสัมประสิทธิ์และอนุมูล - นี่ไม่สามารถอ่านได้ว่าเป็นเพราะพหุนามไม่มีอัลกอริธึมกำหนดที่จะค้นหารากหรือไม่ ตอนนี้พิจารณาคำถามการตัดสินใจของรูปแบบ "ให้จริงฝังรากพหุนามและหมายเลข k เป็นครั้งที่สามและรากสูงสุดที่สี่ของอย่างน้อยในช่องว่างของ k หรือไม่?"pppppp ใบรับรองการพิสูจน์สำหรับคำถามการตัดสินใจนี้จะเป็นชุดของรากของพหุนามนี้และนั่นคือใบรับรองสั้น ๆ และด้วยเหตุนี้ดูเหมือนว่า BUT ไม่ใช่ทฤษฎีบทของ Galois ที่บอกว่าไม่มีอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้นเพื่อค้นหาใบรับรองสำหรับการตัดสินใจนี้ คำถาม? (และคุณสมบัตินี้ถ้าเป็นจริงออกกฎอัลกอริทึมใด ๆ ในการตัดสินใจตอบคำถามนี้) NPNPNP คำถามการตัดสินใจนี้มีความซับซ้อนในระดับใด? คำถามที่ทำให้ NP สมบูรณ์ทั้งหมดที่ฉันเคยเห็นมีอัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลเล็กน้อยสำหรับแก้ปัญหา ฉันไม่ทราบว่าสิ่งนี้คาดว่าจะเป็นคุณสมบัติที่ควรเป็นจริงสำหรับคำถามที่ตอบปัญหาทั้งหมด สำหรับคำถามการตัดสินใจครั้งนี้ดูเหมือนจะไม่เป็นจริง

16 complexity-theory  np-complete  np  polynomials