คำถามติดแท็ก optimization

ฉันถามคำถามนี้กับ StackOverflowแต่ฉันคิดว่าที่นี่เป็นสถานที่ที่เหมาะสมกว่า นี่เป็นปัญหาจากหลักสูตรIntroduction to Algorithm : คุณมีอาร์เรย์aaaพร้อมnnnจำนวนเต็มบวก (อาร์เรย์ไม่จำเป็นต้องเรียงหรือองค์ประกอบที่ไม่ซ้ำกัน) แนะนำให้O(n)O(n)O(n)ขั้นตอนวิธีการที่จะหาผลรวมที่ใหญ่ที่สุดขององค์ประกอบที่หารด้วยnnnn ตัวอย่าง: = [ 6 , 1 , 13 , 4 , 9 , 8 , 25 ] , n = 7 คำตอบคือ56 (มีองค์ประกอบ6 , 13 , 4 , 8 , 25 )a=[6,1,13,4,9,8,25],n=7a=[6,1,13,4,9,8,25],n=7a = [6, 1, 13, 4, 9, 8, 25], n …

16 algorithms  optimization  dynamic-programming  arrays 

เมื่อได้รับเซตของชุดฉันต้องการหาชุดซึ่งทุกชุดในมีองค์ประกอบของอย่างน้อยหนึ่งรายการ ฉันต้องการให้มีองค์ประกอบให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในขณะที่ยังคงเป็นไปตามเกณฑ์นี้แม้ว่าอาจมีเล็กที่สุดมากกว่าหนึ่งตัวที่มีคุณสมบัตินี้ (โซลูชันไม่จำเป็นต้องมีเอกลักษณ์) M S S M M MSS\mathbf{S}MMMSSSSS\mathbf{S}MMMMMMMMM เป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมสมมติว่า setเป็นชุดธงประจำชาติและสำหรับแต่ละธงในองค์ประกอบคือสีที่ใช้ในธงประจำชาตินั้น สหรัฐอเมริกาจะมีและโมร็อกโกจะมี\} แล้วจะเป็นชุดของสีที่มีคุณสมบัติที่ว่าทุกชาติใช้ธงอย่างน้อยหนึ่งของสีในM( สีโอลิมปิกสีฟ้าสีดำสีแดงสีเขียวสีเหลืองและสีขาวเป็นตัวอย่างของมหรืออย่างน้อยก็ในปี 2463) S S S = { r e d , w h ฉันt e , b l u e } S = { r e d , g r e e n } M M MSS\mathbf{S}SSSSS\mathbf{S}S= …

15 algorithms  optimization  sets 

ฉันมีปัญหาเกี่ยวกับอัลกอริทึม รับอาร์เรย์ (หรือชุด)ของจำนวนเต็มไม่ติดลบ ค้นหาชุดสูงสุดของซึ่งสำหรับ , a \ geqslant | S | .n S T a ∈ S a ⩾ | S |TTTnnnSSSTTTa∈Sa∈Sa\in Sa ⩾ | S|a⩾|S|a\geqslant |S| ตัวอย่างเช่น: ถ้าTTT = [1, 3, 4, 1, 3, 6] ดังนั้นSSSสามารถเป็น [3, 3, 6] หรือ [3, 4, 6] หรือ [4, 3, 6] ใน = …

14 algorithms  optimization  sets 

สมมติว่าเรากำลังได้รับสองหมายเลขและและที่เราต้องการที่จะหาสำหรับL \ le i, \, J \ le Rlllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r อัลกอริทึมnaïveเพียงตรวจสอบคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เช่นในทับทิมเรามี: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max = i ^ j end end end max end ฉันรู้สึกว่าเราสามารถทำได้ดีกว่าสมการกำลังสอง มีอัลกอริทึมที่ดีกว่าสำหรับปัญหานี้หรือไม่?

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

ฉันได้ทำการทดสอบอุณหภูมิเริ่มต้นที่แตกต่างกันในขั้นตอนวิธีการอบแบบจำลองและสังเกตว่าอุณหภูมิเริ่มต้นมีผลต่อประสิทธิภาพของอัลกอริทึม มีวิธีการคำนวณอุณหภูมิเริ่มต้นที่ดีหรือไม่?

14 optimization  artificial-intelligence  heuristics 

ในปีพ. ศ. 2505 คุณสามารถชนะรางวัล10,000 ดอลลาร์ (ประมาณ80,000 ดอลลาร์สำหรับเงินวันนี้) หากคุณพบวิธีแก้ปัญหาปัญหาพนักงานขายการท่องเที่ยวยุคลิดที่กำหนดไว้ใน 33 เมือง http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/history/pictorial/car54.html ดูภาพปัญหาดูเหมือนง่ายมาก อย่างไรก็ตามฉันล้มเหลวในการค้นหาทรัพยากรโดยละเอียดเกี่ยวกับปัญหา มีใครรู้รายละเอียดเพิ่มเติมบ้างเช่นระยะทางที่แน่นอนและทางออกที่ดีที่สุดหรือไม่?

13 optimization  traveling-salesman 

Let ภาษาL⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^*เป็นปกติ การแยกตัวประกอบของLL\mathcal{L}เป็นคู่สูงสุด(X,Y)(X,Y)(X,Y)ของชุดคำด้วย X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y , โดยที่X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xy | x∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} } (X,Y)(X,Y)(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq \mathcal{L} Y ⊈ Y ′X⊈X′X⊈X′X \not \subseteq X'Y⊈Y′Y⊈Y′Y \not \subseteq Y' มีขั้นตอนง่าย ๆ ในการค้นหาว่าคู่ใดมีค่าสูงสุด? ตัวอย่าง: Let …

13 algorithms  regular-languages  optimization 

เกมที่เล่นง่ายโดยเด็ก ๆ เกมแห่งสงครามเล่นโดยคนสองคนโดยใช้ไพ่มาตรฐาน 52 ใบ ในขั้นต้นดาดฟ้าจะถูกสับและไพ่ทั้งหมดจะได้รับการจัดการสองผู้เล่นเพื่อให้แต่ละคนมี 26 บัตรสุ่มในลำดับสุ่ม เราจะสมมติว่าผู้เล่นได้รับอนุญาตให้ตรวจสอบ (แต่ไม่เปลี่ยน) ทั้งสองเด็คเพื่อให้ผู้เล่นแต่ละคนรู้ไพ่และคำสั่งของไพ่ทั้งสองเด็ค โดยทั่วไปแล้วจะมีการจดบันทึกไว้ในทางปฏิบัติ แต่จะไม่เปลี่ยนแปลงอะไรเกี่ยวกับวิธีการเล่นเกมและช่วยรักษาคำถามรุ่นนี้ไว้อย่างสมบูรณ์ จากนั้นผู้เล่นจะเผยไพ่ที่ดีที่สุดจากเด็คตามลำดับ ผู้เล่นที่เปิดเผยไพ่ใบใหญ่กว่า (ตามคำสั่งปกติ: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, แจ็ค, ราชินี, คิง, เอซ) ชนะการแข่งขันรอบแรกโดยวางไพ่ของเขา ไพ่สูง) ที่ด้านล่างของเด็คของเขาและจากนั้นการ์ดของคู่ต่อสู้ของเขา (การ์ดระดับต่ำ) ที่ด้านล่างของเด็ค (โดยทั่วไปคำสั่งของการ์ดใบนี้จะไม่ถูกบังคับใช้ แต่เพื่อให้รุ่นแรกของคำถามนี้กำหนดขึ้นเช่น การสั่งซื้อจะถูกบังคับใช้) ในกรณีที่เสมอกันผู้เล่นแต่ละคนจะเปิดเผยไพ่เพิ่มอีกสี่ใบจากด้านบนของเด็ค หากไพ่ใบที่สี่ที่แสดงโดยผู้เล่นคนหนึ่งสูงกว่าไพ่ใบที่สี่ที่แสดงโดยผู้เล่นคนอื่นผู้เล่นที่มีไพ่ใบที่สี่ที่สูงกว่าชนะไพ่ทั้งหมดที่เล่นในระหว่างไทเบรกเกอร์ซึ่งในกรณีนี้ไพ่ของผู้ชนะจะถูกวางไว้ที่ด้านล่าง ผู้ชนะของเด็ค (ในลำดับแรก, ออกก่อน, ในคำอื่น ๆ , การ์ดเก่าจะวางที่ด้านล่างก่อน), ตามด้วยไพ่ของผู้แพ้ (ในลำดับเดียวกัน) ในกรณีที่มีความสัมพันธ์ที่ตามมากระบวนการซ้ำแล้วซ้ำอีกจนกว่าผู้ชนะของการผูกจะถูกกำหนด หากผู้เล่นคนหนึ่งวิ่งออกมาจากไพ่และไม่สามารถทำลายการผูกผู้เล่นที่ยังคงมีไพ่จะประกาศผู้ชนะ …

13 algorithms  optimization 

ถ้าฉันมีเมทริกซ์และสองขนาดและตามลำดับและต้องการคำนวณมันมีประสิทธิภาพมากกว่าที่จะเขียนนิพจน์ใหม่เป็นและเพียงแล้วประเมินตัวเลขเพราะเป็นมิติแต่เป็นของมิติ2B 1,000 × 2 2 × 1,000 ( A B ) 5,000 A ( B A ) 4999 B A B 1,000 × 1000 B A 2 × 2AAABBB1000×21000×21000\times22×10002×10002\times1000(AB)5000(AB)5000(AB)^{5000}A(BA)4999BA(BA)4999BA(BA)^{4999}BABABAB1000×10001000×10001000\times1000BABABA2×22×22\times2 ฉันต้องการแก้ปัญหานี้โดยทั่วไป มีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพพอสมควร (ไม่ใช่แรงเดรัจฉาน) เพื่อปรับการแสดงออกที่มี: ตัวแปรเมทริกซ์อิสระของขนาดที่รู้จัก ผลิตภัณฑ์ของ subexpressions โดยพลการ subexpressions โดยพลการยกกำลังธรรมชาติ ... เพื่อที่จะใช้เวลาน้อยที่สุดในการประเมินตัวเลขหลังจากการแทนที่ตัวแปรเมทริกซ์อิสระด้วยค่าเมทริกซ์คอนกรีต? ห่วงโซ่คูณเมทริกซ์ปัญหาเป็นกรณีพิเศษของปัญหาของฉัน แก้ไข: นี่คือคำตอบเบื้องต้น ดูเหมือนว่าเหมาะสมกับฉัน แต่ฉันก็ไม่มีข้อพิสูจน์ว่าถูกต้อง หากปรากฎว่าถูกต้องฉันยังคงสนใจในการพิสูจน์ (หากมันไม่ถูกต้องแน่นอนโปรดแก้ไขให้ถูกต้อง) สำหรับทุกผลิตภัณฑ์ที่ยกระดับพลังงานให้พูดว่าให้พิจารณาการเปลี่ยนรูปแบบวนรอบของปัจจัยทั้งหมด:(A1A2…Ak)n(A1A2…Ak)n(A_1 A_2 …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

ความซับซ้อนของMIN-2-XOR-SATMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT}และMAX-2-XOR-SATMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT}คืออะไร พวกเขาอยู่ใน P หรือไม่? พวกเขา NP-hard หรือไม่ เพื่อให้เป็นระเบียบนี้แม่นยำยิ่งขึ้นให้ Φ ( x ) = ∧nผมคผม,Φ(x)=∧inCi,\Phi\left(\mathbf x\right)={\huge\wedge}_{i}^{n}C_i, ที่x =( x1, … , xม.)x=(x1,…,xm)\mathbf{x} = (x_1,\dots,x_m)และแต่ละข้อคผมCiC_iเป็นของแบบฟอร์ม( xผม⊕ xJ)(xi⊕xj)(x_i \oplus x_j)หรือx_j)( xผม⊕ ¬ xJ)(xi⊕¬xj)(x_i \oplus \neg x_j) ปัญหาคือการหามอบหมายให้ที่น่าพอใจ\ปัญหานี้อยู่ในตามที่มันสอดคล้องกับระบบการทำงานของสมการเชิงเส้นสมัย22 แฮคเกอร์-SAT2-XOR-SAT\text{2-XOR-SAT}xx\mathbf{x}ΦΦ\PhiPPP222 ปัญหาคือการค้นหาการมอบหมายให้ที่เพิ่มจำนวนของอนุประโยคที่ทำให้พอใจสูงสุด ปัญหาคือการค้นหาการมอบหมายให้ที่ลดจำนวนอนุประโยคที่ทำให้พอใจน้อยที่สุด ความซับซ้อนของปัญหาเหล่านี้คืออะไร?MAX-2-XOR-SATMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT}xx\mathbf{x}MIN-2-XOR-SATMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT}xx\mathbf{x} ได้รับแรงบันดาลใจจากMIN หรือ MAX-True-2-XOR-SAT NP-hard หรือไม่

13 complexity-theory  optimization  np-hard  satisfiability 

ฉันได้รับปัญหาดังต่อไปนี้ในการให้สัมภาษณ์ (ที่ผมเคยล้มเหลวแล้วจะแก้ปัญหาไม่ได้พยายามที่จะโกงวิธีการที่ผ่านมาของฉัน): เกมเริ่มต้นด้วยจำนวนจำนวนเต็มบวก0 (เช่น0 = 1234 .) หมายเลขนี้จะถูกแปลงเป็นแทน binary และNคือจำนวนบิตที่กำหนดให้1 (เช่นA 0 = b 100 1101 0010 , N = 5 )A0A0A_0A0=1234A0=1234A_0 = 1234NNN111A0=b100 1101 0010A0=b100 1101 0010A_0 = b100\ 1101\ 0010N=5.N=5.N = 5. ผู้เล่นที่ 1เลือกหมายเลขน้อยกว่า0 B 0ต้องมีเพียงชุดเดียวบิต 1 (เช่นB 0 = ข10 0000 0000 = 512 .) ให้1 = …

12 algorithms  optimization 

หรือ: เราจำเป็นต้องมีรูเพิร์ตเพื่อรับของขวัญหรือไม่? ปัญหาการกำหนดเส้นทางด้านข้างซานต้าเผชิญกับปัญหาต่อไปนี้ (หลายครั้งหลายครั้ง): รับกระเป๋าที่มีความจุและชุดของขวัญ , แต่ละอันมีขนาดเขาต้องการทำให้ลูกมีความสุข เขารู้จากรายการความปรารถนาทั้งหมดว่าค่าเด็กแสดงอย่างแน่นอนมาก{ P 1 , ... , P n } s ฉัน { ค1 , ... , คk } คเจพีฉันv ฉัน, เจ ∈ Q ≥ 0CCC{p1,…,pn}{p1,…,pn}\{p_1, \dots, p_n\}sisis_i{c1,…,ck}{c1,…,ck}\{c_1, \dots, c_k\}cjcjc_jpipip_ivi,j∈Q≥0vi,j∈Q≥0v_{i,j} \in \mathbb{Q}_{\geq 0} ซึ่งชุดของขวัญ (แบบแยกส่วน) ที่เลือกให้กับเด็กแต่ละคนเพื่อให้ทุกอย่างลงตัวเช่นIj⊆[1..n]Ij⊆[1..n]I_j \subseteq [1..n] ∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C\qquad\displaystyle \sum_{j \in [1..k]} \sum_{i \in …

12 algorithms  complexity-theory  optimization  packing 

อลิซนักเรียนทำการบ้านมากมายในสัปดาห์หน้า การบ้านแต่ละรายการจะใช้เวลาหนึ่งวัน แต่ละรายการมีกำหนดเวลาและผลกระทบทางลบต่อผลการเรียนของเธอ (สมมติว่าเป็นจำนวนจริงคะแนนโบนัสสำหรับการเปรียบเทียบเท่านั้น) หากเธอพลาดกำหนดเวลา เขียนฟังก์ชั่นที่ให้รายการของ (กำหนดเวลาผลกระทบระดับคะแนน) กำหนดตารางเวลาสำหรับการทำการบ้านในวันที่ลดผลรวมของผลกระทบที่ไม่ดีต่อเกรดของเธอ การบ้านทั้งหมดจะต้องทำในที่สุด แต่ถ้าเธอพลาดกำหนดเวลาสำหรับรายการมันไม่สำคัญว่าเธอจะเปิดช้าแค่ไหน ในสูตรทางเลือก: ACME corp ต้องการส่งน้ำให้กับลูกค้า พวกเขาทั้งหมดอาศัยอยู่ตามถนนสายเดียว ACME มีหลุมหลายแห่งกระจายอยู่ตามถนน แต่ละบ่อมีน้ำเพียงพอสำหรับลูกค้าหนึ่งราย ลูกค้าเสนอราคาเป็นจำนวนเงินที่แตกต่างกัน น้ำไหลลงเขาเท่านั้น เพิ่มรายได้ให้สูงสุดด้วยการเลือกลูกค้าที่จะจัดหา เราสามารถจัดเรียงกำหนดเวลาโดยใช้การจัดเรียงกลุ่ม (หรือสมมติว่าเราได้เรียงลำดับตามกำหนดเวลาแล้ว) เราสามารถแก้ปัญหาได้อย่างง่ายดายด้วยอัลกอริธึมโลภหากเราจัดเรียงโดยการกระทบจากระดับสูงสุดก่อน ทางออกนั้นจะไม่ดีไปกว่า O (n log n) ได้รับแรงบันดาลใจจากMedian of MediansและอัลกอริทึมSpanning Tree แบบขั้นต่ำแบบเส้นตรงฉันสงสัยว่าเราสามารถแก้ปัญหาการตั้งเวลา / การไหลแบบง่าย ๆ ของฉันในเวลาเชิงเส้น (แบบสุ่ม?) ได้เช่นกัน ฉันกำลังมองหา: อัลกอริทึมเวลาเชิงเส้น (อาจสุ่ม) หรือมิฉะนั้นก็โต้แย้งว่าไม่สามารถใช้เวลาเชิงเส้นได้ ในฐานะที่เป็นหินก้าว: ฉันได้พิสูจน์แล้วว่าเพิ่งรู้ว่ารายการใดที่สามารถทำได้ก่อนกำหนดเวลาของพวกเขาเพียงพอที่จะสร้างตารางเวลาที่สมบูรณ์ในเวลาเชิงเส้น (ข้อมูลเชิงลึกนั้นเป็นรากฐานของสูตรที่สองที่ฉันถามเกี่ยวกับใบรับรองเท่านั้น) โปรแกรมเชิงเส้นตรง (integral!) สามารถจำลองปัญหานี้ได้ …

12 algorithms  optimization  randomized-algorithms  network-flow  scheduling 

ฉันมีชุดของจุดCCCและฉันมีระยะห่างระหว่างจุดแต่ละD(Pi,Pj)D(Pi,Pj)D(P_i,P_j) ) ระยะทางเหล่านี้เป็นแบบยุคลิด แต่จุดต่างๆอยู่ในพื้นที่ของคุณลักษณะ จากคะแนนCCCฉันต้องการเลือกชุดย่อยของnnnคะแนน โทรเซตนี้ssssฉันต้องการที่จะเลือกเซตนี้เพื่อเพิ่มระยะทางขั้นต่ำระหว่างจุดทั้งหมดที่อยู่ในชุดใหม่ssss maxs⊂C|s|=n⎛⎝⎜mini,j∈si≠jD(Pi,Pj)⎞⎠⎟maxs⊂C|s|=n(mini,j∈si≠jD(Pi,Pj)) \max_{\substack{s \subset C \\ |s| = n}} \left( \min_{\substack{i,j \in s \\ i \neq j} } D \left( P_i, P_j \right) \right) ตอนนี้ฉันกำลังใช้การปีนเขาเพื่อแก้ไขปัญหานี้ ฉันเข้าใจว่าการหลอมจำลองอาจให้ทางออกที่ดีกว่า มีวิธีการแก้ปัญหาที่รู้จักกันในประเภทนี้? หรือสามารถแก้ไขปัญหานี้เป็นปัญหาอื่นที่สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายหรือไม่

12 optimization 

คำถามทั่วไปตามที่ชื่อแนะนำคือ: DS และ OR / การปรับให้เหมาะสมต่างกันอย่างไร ในระดับแนวคิดฉันเข้าใจว่า DS พยายามดึงความรู้จากข้อมูลที่มีอยู่และใช้เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องเป็นส่วนใหญ่ ในทางกลับกันหรือใช้ข้อมูลเพื่อตัดสินใจบนพื้นฐานของข้อมูลตัวอย่างเช่นโดยการปรับฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ (เกณฑ์) ให้เหมาะสมกับข้อมูล (อินพุต) ฉันสงสัยว่ากระบวนทัศน์ทั้งสองนี้เปรียบเทียบกันอย่างไร เป็นหนึ่งส่วนย่อยของอื่น ๆ ? พวกเขากำลังพิจารณาสาขาเสริมหรือไม่? มีตัวอย่างที่ฟิลด์หนึ่งเติมเต็มฟิลด์อื่นหรือใช้ในการร่วม โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในสิ่งต่อไปนี้: มีตัวอย่างใดบ้างที่ใช้เทคนิค OR ในการแก้คำถาม / ปัญหาด้าน Data Science?

11 optimization  data-mining