คำถามติดแท็ก turing-machines

ฉันกำลังนำเสนอเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงและฉันต้องการให้พื้นหลังของ FSM ก่อนที่จะแนะนำเครื่องจักรทัวริง ปัญหาคือฉันไม่รู้จริง ๆ ว่าอะไรแตกต่างกันมาก นี่คือสิ่งที่ฉันรู้ว่ามันแตกต่างกัน: FSM มีสถานะตามลำดับขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ตรงกันในขณะที่เครื่องทัวริงทำงานบน "เทป" ที่ไม่มีที่สิ้นสุดพร้อมด้วยหัวที่อ่านและเขียน มีที่ว่างสำหรับความผิดพลาดใน FSM มากขึ้นเนื่องจากเราสามารถตกอยู่ในสถานะไม่สิ้นสุดได้อย่างง่ายดายในขณะที่มันไม่มากนักสำหรับเครื่องจักรทัวริง แต่นอกเหนือจากนั้นฉันไม่รู้ความแตกต่างที่มากขึ้นซึ่งทำให้ทัวริงเครื่องจักรดีกว่าของ FSM คุณช่วยฉันได้ไหม?

27 terminology  turing-machines  finite-automata  machine-models 

ฉันเป็นวิศวกรไฟฟ้าและมีหลักสูตร CS เพียงหนึ่งหลักสูตรในวิทยาลัยเมื่อ 26 ปีที่แล้ว อย่างไรก็ตามฉันยังเป็นผู้ใช้ Mathematica ที่อุทิศตน ฉันมีความรู้สึกว่าทัวริงแมชชีนมีความสำคัญมากในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ มีความสำคัญเฉพาะในทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่ หากมีความหมายในทางปฏิบัติ / การใช้งานสิ่งที่มีอยู่บ้าง?

27 turing-machines 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ในคลาส CS ของฉันฉันได้รับการแนะนำให้รู้จักกับทัวริงจักร หลังเลิกเรียนฉันใช้เวลา 2 ชั่วโมงพยายามคิดว่าความสัมพันธ์ระหว่างเทปกับเครื่องเป็นอย่างไร ฉันไม่รู้ตัวเลยว่ามีเทปคอมพิวเตอร์อยู่หรือมีการโต้ตอบกับเทปและเครื่องจักรอย่างไรจนถึงทุกวันนี้ ฉันยังไม่เห็นว่าทำไมเครื่องจะอ่านเทป แต่สแกนเนอร์อาจเป็นแนวคิดที่ใกล้ชิดกับเครื่องทัวริงมากซึ่งกระดาษถูกมองว่าเป็นเทป แต่ไม่ว่าในกรณีใดแนวคิดของเครื่องทัวริงค่อนข้างโบราณ เรามีอุปกรณ์ทางกายภาพ (แทนที่จะเป็นสมมุติ) มากมายในสำนักงานหรือห้องนั่งเล่นที่ดูเหมือนจะทำสิ่งที่ทัวริงเครื่องจักรทำ บางคนสามารถให้ตัวอย่างที่ดีขึ้นจากความเป็นจริงเพื่อให้ฟังก์ชันที่สำคัญของความคิดสมมุตินี้ถูกจับ?

27 turing-machines  computation-models 

พิจารณาเพียงตัวอักษรสายที่จะได้รับเป็น input เพื่อเครื่องจักรทัวริงจากชุดΣ * แต่มันสมเหตุสมผลไหมที่อินพุตจะเป็นสตริงไบนารี่ที่ไม่มีที่สิ้นสุด? ตัวอย่างเช่นหากเครื่องทัวริงยอมรับสตริงทั้งหมดที่เริ่มต้นด้วย 0 สตริงเลขฐานสองของศูนย์อนันต์ก็เป็นของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องทัวริงด้วยหรือไม่Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\}Σ* * * *Σ∗\Sigma^{*}

26 turing-machines 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจการพิสูจน์ความลังเลของปัญหาการหยุดชะงัก หากผลตอบแทนไม่ว่าจะเป็นโปรแกรมหรือไม่หยุดกับการป้อนข้อมูลขทำไมเราต้องผ่านรหัสของPสำหรับทั้งและข ?H(a,b)H(a,b)H(a,b)aaabbbPPPaaabbb ทำไมเราไม่ป้อนด้วยPและป้อนข้อมูลโดยพลการพูดx ?H()H()H()PPPxxx

25 computability  turing-machines 

คำถามนี้ถูกย้ายจาก Theoretical Computer Science Exchange Exchange เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 6 ปีที่แล้ว ฉันเจอคำจำกัดความของภาษาแบบเรียกซ้ำและนับซ้ำ แต่ฉันไม่เข้าใจว่ามันคืออะไร บางคนได้โปรดบอกฉันว่าพวกเขาอยู่ในคำง่ายๆ?

24 formal-languages  computability  turing-machines 

คอนสตรัคติวิสต์ลอจิกเป็นระบบที่เอากฎของคนที่ได้รับการยกเว้นกลางเช่นเดียวกับการปฏิเสธคู่เช่นสัจพจน์ มีคำอธิบายเกี่ยวกับวิกิพีเดียที่นี่และที่นี่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งระบบไม่อนุญาตให้มีการพิสูจน์ด้วยความขัดแย้ง ฉันสงสัยว่ามีใครบ้างที่คุ้นเคยกับสิ่งนี้ที่มีผลต่อผลลัพธ์เกี่ยวกับทัวริง Machines และภาษาทางการ ฉันสังเกตเห็นว่าเกือบทุกข้อพิสูจน์ว่าภาษานั้นไม่สามารถตัดสินใจได้โดยอาศัยการพิสูจน์จากความขัดแย้ง ทั้งอาร์กิวเมนต์ Diagonalization และแนวคิดของการลดทำงานด้วยวิธีนี้ จะมีหลักฐานที่ "สร้างสรรค์" ของการมีอยู่ของภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้หรือไม่และถ้าเป็นเช่นนั้นจะมีลักษณะอย่างไร แก้ไข: เพื่อความชัดเจนความเข้าใจของฉันพิสูจน์โดยความขัดแย้งในตรรกะ constructivist ผิดและคำตอบได้ชี้แจงนี้

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

ในชั้นเรียนเมื่อสัปดาห์ที่แล้วอาจารย์ของฉันแสดงความคิดเห็นและกล่าวว่าเครื่องทัวริงถูกใช้เป็นตัวชี้วัดมาตรฐาน / แบบจำลองของสิ่งที่คำนวณได้และเป็นพื้นฐานการสนทนาที่เป็นประโยชน์สำหรับหัวข้อนั้น เธอยังกล่าวอีกว่าตัวแปรทั้งหมดของเครื่องจักรทัวริงได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเทียบเท่ากับการคำนวณ - อ่านเช่นเดียวกับที่ทรงพลัง - เหมือนกัน W ฉันแสดงความคิดเห็นและพูดเมื่อวานนี้ว่าเกี่ยวกับพลังในการคำนวณฉันสังเกตเห็นว่าเครื่องจักรทัวริงบางอย่างอาจใช้เวลาจำนวนมากอย่างไม่น่าเชื่อในการคำนวณสิ่งที่ง่ายมากในขณะที่เครื่องทัวริงที่มีเทปมากขึ้น ขั้นตอนที่จำเป็น เธอกล่าวว่าในส่วนที่เกี่ยวกับวาทกรรมของคลาสรันไทม์ของอัลกอริทึมเฉพาะบนเครื่องทัวริงไม่เปลี่ยนคำจำกัดความของความสามารถในการคำนวณหรือพลังที่เราใช้วัดความสามารถในการคำนวณ "เรากังวลเกี่ยวกับสิ่งที่คำนวณได้ไม่ใช่สิ่งที่คำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ ณ จุดนี้" ดังนั้นมันไม่สำคัญว่าเครื่องทัวริงมีเทปมากขึ้นและมากขึ้นและมากขึ้นก็หมายความว่ามันสามารถคำนวณได้ในขั้นตอนที่น้อยลง โอเคฉันเข้าใจว่าเรากำลังมุ่งเน้นไปที่สิ่งที่คำนวณได้จริงไม่ใช่ความเร็วที่เราสามารถคำนวณได้ บางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้ฉันรำคาญเพราะจนถึงตอนนี้อัลกอริทึมที่มีเวลาเชิงซีมโทติคขนาดใหญ่ผิดปกติและความซับซ้อนของอวกาศกำหนดขอบเขตของสิ่งที่จริง ๆ บางทีฉันควรจะพูดว่าคำนวณได้จริง ดังนั้นฉันมีคำถามสองสามข้อ: สมมติว่าเรามีโมเดลสำหรับเครื่องทัวริงควอนตัมนี่ต้องเทียบเท่ากับเครื่องทัวริง "ปกติ" ใช่ไหม ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามที่ฉันคิดว่าจริง ๆ แล้วจะไปสู่เหตุผลของฉันสำหรับการเขียนบทความนี้ เทคโนโลยีการคำนวณควอนตัมทำให้โบราณนิยามของสิ่งที่คำนวณได้ผ่านเครื่องทัวริงหรือไม่? นี่คือสิ่งที่อยู่เหนือหัวของฉันและฉันควรลบโพสต์นี้หรือไม่ ฉันไม่ได้ตั้งใจจะแก่แดดฉันไม่เห็นคำถามที่คล้ายกับของฉัน

24 turing-machines  quantum-computing 

บางทีความเข้าใจที่ จำกัด ของฉันในเรื่องไม่ถูกต้อง แต่นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจจนถึง: ฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมมีพื้นฐานมาจากแลมบ์ดาแคลคูลัสสูตรโดยโบสถ์อลองโซ การโปรแกรมเชิงซ้อนนั้นขึ้นอยู่กับโมเดลเครื่องจักรทัวริงซึ่งผลิตโดย Alan Turing นักเรียนของศาสนจักร แลมบ์ดาแคลคูลัสนั้นทรงพลังและสามารถเป็นเครื่องทัวริงได้ซึ่ง หมายความว่าพวกมันเทียบเท่ากับกำลังในการคำนวณ หากการเขียนโปรแกรมใช้งานได้นั้นมีพื้นฐานมาจากแลมบ์ดาแคลคูลัสไม่ใช่เครื่องทัวริงทำไมบางคน (หรือทั้งหมด) อธิบายว่าทัวริงสมบูรณ์ไม่ใช่แลมบ์ดาสมบูรณ์หรืออะไรแบบนั้น? คำว่า "ทัวริงสมบูรณ์" เป็นพิเศษในทางใด ๆ ที่ทัวริงเครื่องจักรหรือเป็นเพียงคำ? สุดท้ายถ้าภาษาที่จำเป็นนั้นใช้ภาษาทัวริงและคอมพิวเตอร์นั้นเป็นเครื่องทัวริงที่ไม่มีหน่วยความจำไม่สิ้นสุดหมายความว่าภาษาเหล่านั้นทำงานได้ดีกว่าภาษาโปรแกรมที่ใช้งานได้บนพีซีที่ทันสมัยของเราหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้นแล้วอะไรคือสิ่งที่เทียบเท่ากับเครื่องแคลคูลัสแลมบ์ดา? ฉันรู้ว่านี่เป็นคำถามที่แยกกัน 3 คำถาม แต่พวกเขาทั้งหมดมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดและแต่ละคำถามขึ้นอยู่กับคำถามก่อนหน้าว่าเป็นคำถามที่ถูกต้องที่จะเริ่มต้นด้วย

22 computability  turing-machines  programming-languages  lambda-calculus  turing-completeness 

เครื่องทัวริงที่กลับไปสู่สถานะที่พบก่อนหน้านี้โดยมีหัวอ่าน / เขียนบนเซลล์เดียวกันของเทปเดียวกันที่แน่นอนจะถูกจับเป็นวง เครื่องดังกล่าวไม่หยุด ใครสามารถยกตัวอย่างของเครื่องจักรที่ไม่มีวันหยุดที่ไม่วนซ้ำได้บ้าง

22 computability  turing-machines  halting-problem 

ฉันเพิ่งได้ยินการเปรียบเทียบที่น่าสนใจซึ่งระบุว่าการพิสูจน์ของทัวริงเกี่ยวกับความลังเลของปัญหาการหยุดชะงักนั้นคล้ายกับการโต้เถียงตัดผมของรัสเซล ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าในที่สุดนักคณิตศาสตร์ก็สามารถทำให้ทฤษฎีเซตสอดคล้องกันได้โดยการเปลี่ยนจากการกำหนดเขตข้อมูลที่ไร้เดียงสาของคันทอร์ไปเป็นระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของสัจพจน์ (ทฤษฎีเซต ZFC) ทำให้การยกเว้นสำคัญ (ข้อ จำกัด ) และการเพิ่มเติม ดังนั้นอาจเป็นไปได้ที่จะลองคำอธิบายเชิงนามธรรมของการคำนวณทั่วไปที่ทรงพลังและแสดงออกได้ดีกว่าเครื่องทัวริงและสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่จะได้รับการพิสูจน์อัตถิภาวนิยมหรืออาจเป็นอัลกอริธึมสำหรับแก้ปัญหาการหยุดชะงัก ทัวริงเครื่องโดยพลการ?

21 computability  turing-machines  computation-models  halting-problem 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหาที่มีความผูกพันลดลงของ ) สำหรับการป้อนข้อมูลx xΩ ( | x |2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx ปัญหาต้องมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2)พิสูจน์รันไทม์ของสำหรับอัลกอริทึมใด ๆ - ลำดับความสำคัญอันดับแรกคือการมีอาร์กิวเมนต์ที่ต่ำกว่าง่ายที่สุดเท่าที่จะทำได้ O ( n2)O(n2)O(n^2)อัลกอริธึมถ้าเป็นไปได้ก็ทำได้ง่ายเช่นกัน ขนาดเอาต์พุตของ (หรือเล็กกว่า) เห็นได้ชัดว่าปัญหาใด ๆ ที่ต้องการเอาท์พุทยาวต้องใช้เวลาทำงานที่คล้ายกันอย่างน้อย แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา ขอให้สังเกตว่าปัญหาการตัดสินใจใด ๆ เหมาะกับที่นี่Ω ( n 2 )O ( n )O(n)O(n)Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) (ถ้าเป็นไปได้) ปัญหา "ธรรมชาติ" หากไม่มีคำจำกัดความที่เป็นทางการปัญหาของผู้สำเร็จการศึกษาจาก CS จะเป็นที่ยอมรับ เมื่อไม่นานมานี้ฉันถูกถามเกี่ยวกับปัญหาดังกล่าว แต่ไม่สามารถคิดได้ง่ายๆ ปัญหาแรกที่นึกได้คือซึ่งคิดว่าเป็นปัญหารันไทม์\ Omega (n ^ 2) นี่ไม่ง่ายพอและยิ่งกว่านั้นโครงสร้างได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นเท็จ …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

จากบทความ Wikipedia นี้ไวยากรณ์ที่ไม่ จำกัด นั้นเทียบเท่ากับเครื่องจักรทัวริง บทความบันทึกว่าฉันสามารถแปลงเครื่องทัวริงให้เป็นไวยากรณ์ที่ไม่ จำกัด แต่แสดงให้เห็นเพียงวิธีการแปลงไวยากรณ์เป็นเครื่องทัวริง ฉันจะทำอย่างนั้นและแปลงเครื่องทัวริงให้ตระหนักถึงภาษาเป็นไวยากรณ์ที่ไม่ จำกัด ได้อย่างไร ฉันได้ลองเปลี่ยนกฎการเปลี่ยนเป็นกฎไวยากรณ์ แต่เครื่องทัวริงสามารถกำหนดค่าสถานะที่แตกต่างกันมากมายเช่นกัน ...LLL

19 formal-grammars  turing-machines  simulation 

เครื่องทัวริงที่ไม่มีความสามารถในการเขียนบนเซลล์ว่างมีประสิทธิภาพน้อยกว่าทัวริงมาตรฐานหรือไม่ ฉันคิดว่าคำตอบคือใช่ แต่ฉันไม่สามารถหาการคำนวณที่เครื่องทัวริงมาตรฐานสามารถทำได้ แต่เครื่องนี้ไม่สามารถทำได้ ความคิดใด ๆ

18 formal-languages  turing-machines  computability  automata 

คำจำกัดความหลักของ Turing machine (TM) อย่างน้อยในหนังสืออ้างอิงของฉันเอง (Hopcroft + Ullman 1979) นั้นถูกกำหนดไว้แล้ว ดังนั้นความเข้าใจของฉันเองเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นหลักสำหรับการกำหนด TM แต่ฉันตระหนักว่ามันอาจได้รับการพิจารณาสำหรับออโตมาตาชนิดอื่น ฉันยังสังเกตเห็นว่าการกำหนดระดับนั้นมักจะมากหรือน้อยโดยนัยในวิธีที่ผู้คนมักอ้างถึง TM หรือปัญหาการหยุดชะงัก หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งนั้น แต่ดูเหมือนไม่มีเหตุผลสำหรับข้อ จำกัด ดังกล่าว ให้ครอบครัว ของออโตมาตะที่ไม่สามารถกำหนดได้ - ปัญหาการหยุดชะงักของอาจถูกกำหนดเป็น:ฉFF\mathcal FFF\mathcal F มีขั้นตอนการตัดสินใจที่เหมือนกันหรือไม่เนื่องจากมีหุ่นยนต์และอินพุตจะสามารถตัดสินใจได้ว่ามีการคำนวณการหยุดชะงักของบนอินพุตหรือไม่ x A xA∈FA∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx (นี่ไม่เหมือนกับการบอกว่าการคำนวณของกับอินพุตจะสิ้นสุดลง)xAAAxxx ที่จริงแล้วดูเหมือนเป็นวิธีเดียวที่จะให้ความรู้สึกถึงการอภิปรายเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักสำหรับLinear Bounded Automata (LBA) ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่ออโตมาตา ดังนั้นคำถามของฉันคือว่าฉันถูกต้องหรือไม่และมีเหตุผล (และเหตุผลใด) สำหรับการรักษาระดับที่สองนี้ที่เห็นได้ชัดของปัญหาการหยุดชะงักสำหรับออโตมาตาแบบไม่ขึ้นรูป

18 turing-machines  automata  nondeterminism  halting-problem  linear-bounded-automata