คำถามติดแท็ก turing-machines

ฉันอ่านหลายครั้งว่าไม่สามารถพลิกคำตอบของ NDTM ได้อย่างมีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตามฉันไม่เข้าใจว่าทำไม ยกตัวอย่างเช่นกำหนด NDTM ที่วิ่งในO ( n ) , ข้อความนี้ (มาตรา 3.3) กล่าวว่ามันเป็นที่ชัดเจนว่าอีก NDTM Tสามารถระบุได้ในO ( n 100 )เวลาวิธีพลิกMคำตอบ ‘sMMMO ( n )O(n)O(n)TTTO ( n100)O(n100)O(n^{100})MMM ปัญหาของฉันมีดังนี้: เอาต์พุต NDTM iff มีลำดับของตัวเลือกที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้ซึ่งนำไปสู่สถานะการยอมรับ นอกจากนี้ยังมี NDTM N Uสากลที่สามารถจำลองทุก NDTM ด้วยค่าใช้จ่ายเพียงเล็กน้อย (ลอการิทึม) ดังนั้นทำไมเราไม่สามารถสร้าง T ดังต่อไปนี้: First, M จำลองกับ NDTM สากลซึ่งควรจะเป็นไปได้ในเวลาn) จากนั้นเอาต์พุต 1 - …

11 complexity-theory  turing-machines 

ฉันพยายามค้นหาคำตอบของคำถามสองข้อเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงทัวริง เครื่องทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีสถานะที่ใหญ่กว่า เครื่องจักรทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีตัวอักษรจำนวนมากขึ้น ใครสามารถช่วยฉันด้วยคำถามเหล่านี้

10 computability  turing-machines  simulation  turing-completeness 

ปัญหาของการตัดสินใจว่าอินพุตเป็น palindrome หรือไม่ได้รับการพิสูจน์ว่าต้องการพื้นที่บนเครื่องทัวริง อย่างไรก็ตามการจัดเก็บอินพุตใช้พื้นที่ nดังนั้นนั่นหมายความว่าเครื่องทัวริงทั้งหมดต้องการพื้นที่Ω ( n )หรือไม่?Ω ( บันทึกn )Ω(เข้าสู่ระบบ⁡n)\Omega(\log n)nnnΩ ( n )Ω(n)\Omega(n) แน่นอนว่าไม่มีข้อขัดแย้งเนื่องจากฟังก์ชันใด ๆ ที่ใช้พื้นที่เชิงเส้นอย่างน้อยก็ใช้พื้นที่ลอการิทึมอย่างน้อย แต่การเขียนแนะนำว่าเป็นไปได้ที่เครื่องทัวริงจะใช้พื้นที่เชิงเส้นน้อยกว่า - เพราะเหตุใดผู้คนจึงใช้เวลาตลอดเวลาในการพิสูจน์Ω ( log n )ถ้านั่นเป็นสิ่งเดียวกันΩ ( n )เป็นเรื่องเล็กน้อย? ดังนั้นเครื่องทัวริงหมายความว่าอย่างไรที่ใช้พื้นที่เชิงเส้นน้อยกว่าΩ ( บันทึกn )Ω(เข้าสู่ระบบ⁡n)\Omega(\log n)Ω ( บันทึกn )Ω(เข้าสู่ระบบ⁡n)\Omega(\log n)Ω ( n )Ω(n)\Omega(n)

10 turing-machines  space-complexity 

ฉันเคยเห็นเว็บไซต์ที่อ้างว่า "พิสูจน์" ว่า HTML5 + CSS นั้นกำลังทำให้สมบูรณ์ ฉันได้เห็นเว็บไซต์ที่อ้างว่า "พิสูจน์" ว่า SQL นั้นเป็นทัวริงที่สมบูรณ์ ฉันเคยเห็นเว็บไซต์จำนวนมากที่อ้างว่า "อธิบาย" ว่าทัวริงสมบูรณ์หมายความว่าอย่างไร พอ! ฉันจะหาหนังสือ (เขียนโดยผู้เชี่ยวชาญในทฤษฎีการคำนวณ) หรือบทความที่ผ่านการตรวจสอบโดยเพื่อน (ในวารสารที่มีชื่อเสียง) ที่แสดงหลักฐานว่า "ภาษา XYZ นี้สามารถอธิบายเครื่องคำนวณซึ่งมีอำนาจการคำนวณเดียวกัน เป็นทัวริงจักร "?

10 computability  turing-machines  automata  turing-completeness  church-turing-thesis 

เครื่องจักรทัวริงและไวยากรณ์ไม่ จำกัด เป็นสองพิธีการต่าง ๆ ที่กำหนดภาษา RE ภาษา RE บางภาษานั้นสามารถตัดสินใจได้ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด เราสามารถกำหนดภาษาที่ decidable ด้วยเครื่องทัวริงโดยบอกว่าภาษานั้นสามารถ decidable ถ้ามี TM สำหรับภาษาที่หยุดและยอมรับสตริงทั้งหมดในภาษาและหยุดและปฏิเสธสตริงทั้งหมดที่ไม่ได้อยู่ในภาษา คำถามของฉันคือ: มีคำจำกัดความที่คล้ายคลึงกันของภาษาที่สามารถถอดรหัสได้ตามไวยากรณ์ที่ไม่ จำกัด แทนที่จะใช้ทัวริงหรือไม่?

10 computability  turing-machines  formal-grammars 

การยอมรับหมายความว่า TM จะอ่านและรับรู้อักขระจากเซลล์ที่กำลังอ่านอยู่หรือไม่ และเป็นกรณีที่ TM หยุดทำงานหากอินพุตสามารถตัดสินใจได้หรือไม่?

10 terminology  turing-machines  undecidability 

คำถามคือการออกกำลังกาย 1.9 จากหนังสือComputational Complexityของ Arora-Barak - วิธีการที่ทันสมัย : กำหนดเครื่อง RAM ทัวริงให้เป็นเครื่องทัวริงที่มีหน่วยความจำเข้าถึงโดยสุ่ม เราทำสิ่งนี้อย่างเป็นทางการดังนี้: เครื่องมีอาเรย์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งเริ่มต้นกับช่องว่างทั้งหมด มันเข้าถึงอาร์เรย์นี้ดังนี้ หนึ่งในเทปงานของเครื่องถูกกำหนดให้เป็นเทปที่อยู่ นอกจากนี้เครื่องยังมีสัญลักษณ์พิเศษสองตัวแสดงโดย R และ W และสถานะเพิ่มเติมที่เราแสดงโดย q_access เมื่อใดก็ตามที่เครื่องเข้าสู่ q_access หากเทปที่อยู่มี 'i'R (โดยที่' i 'หมายถึงการแทนค่าไบนารี่ของ i) ดังนั้นค่า A [i] จะถูกเขียนในเซลล์ถัดจากสัญลักษณ์ R หากเทปมี 'i'Wa (โดยที่ a คือสัญลักษณ์บางอย่างในตัวอักษรของเครื่อง) จากนั้น A [i] จะถูกตั้งค่าเป็น a แสดงว่าถ้าฟังก์ชั่นแบบบูลคือคำนวณภายในระยะเวลา (บางครั้ง constructible ) โดยแรม TM …

10 complexity-theory  turing-machines  machine-models  simulation 

ฉันได้รับหลักฐานการไปจากตัวแจงนับไปยังเครื่องทัวริง (รันตัวแจงนับและดูว่ามันตรงกับอินพุต) แต่ฉันไม่เห็นว่าวิธีอื่นทำงานอย่างไร ตามบันทึกของฉันและหนังสือ (แนะนำทฤษฎีการคำนวณ - Sipser) เพื่อให้ได้ทัวริง enumerator จากเครื่องทัวริงเราเขียนชุดของตัวอักษรทั้งหมด จากนั้นคุณรัน TM บนอินพุตนี้หากยอมรับการพิมพ์ออกมาแทนที่ด้วยสตริงโฆษณาที่ซ้ำกันใหม่ ปัญหาที่ฉันมีอยู่แน่นอนว่านี่ต้องใช้ภาษาในการตัดสินใจ มิฉะนั้นอาจติดอยู่กับคำที่สามในวงวนไม่สิ้นสุดที่จะไม่ยอมรับหรือปฏิเสธและแน่นอนไม่พิมพ์ทั้งภาษา ฉันกำลังคิดถึงอะไร

10 computability  turing-machines  intuition 

ฉันมีปัญหาเกี่ยวกับอัลกอริทึมดังต่อไปนี้: กำหนดพื้นที่ความซับซ้อนของทัวริงในการรับรู้สตริงของ DNA คือ Watson-Crick palindromes Watson-Crick palindromes เป็นสตริงที่ส่วนประกอบที่ตรงกันข้ามเป็นสตริงเดิม ส่วนเติมเต็มนั้นถูกกำหนดด้วยตัวอักษรที่ได้รับแรงบันดาลใจจาก DNA: A คือส่วนเติมเต็มของ T และ C คือส่วนเติมเต็มของ G ตัวอย่างง่ายๆสำหรับ WC-palindrome คือ ACGT ฉันคิดวิธีแก้ปัญหานี้สองวิธี หนึ่งต้องพื้นที่O(n)O(n)\mathcal{O}(n) เมื่อเครื่องเสร็จอ่านค่าอินพุทแล้ว เทปอินพุตต้องถูกคัดลอกไปยังเทปงานในลำดับย้อนกลับ เครื่องจะอ่านค่าอินพุตและเทปการทำงานจากด้านซ้ายและเปรียบเทียบแต่ละรายการเพื่อตรวจสอบเซลล์ในเทปงานคือคำชมเชยของเซลล์ในอินพุต นี้ต้องใช้พื้นที่O(n)O(n)\mathcal{O}(n) อื่น ๆ ที่ต้องใช้พื้นที่O(logn)O(log⁡n)\mathcal{O}(\log n) ในขณะที่อ่านอินพุต นับจำนวนรายการในเทปอินพุต เมื่ออ่านเทปเสร็จแล้ว คัดลอกส่วนประกอบของจดหมายไปยังเทปงาน คัดลอกตัวอักษร L ไปยังจุดสิ้นสุดของเทปงาน (จุดลูป) หากตัวนับ = 0 ให้ล้างเวิร์กเทปและเขียนใช่แล้วหยุด หากอินพุตเทปอ่าน L ย้ายหัวอินพุตไปทางซ้ายตามจำนวนครั้งที่ระบุโดยตัวนับ (ต้องใช้ตัวนับที่สอง) หากอินพุตเทปอ่าน R …

10 algorithms  algorithm-analysis  turing-machines  space-complexity 

ตกลงดังนั้นนี่คือคำถามจากการทดสอบที่ผ่านมาในระดับทฤษฎีการคำนวณของฉัน: สถานะที่ไร้ประโยชน์ใน TM คือสถานะที่ไม่เคยป้อนลงในสตริงอินพุตใด ๆ ปล่อย พิสูจน์ว่านั้นไม่สามารถตัดสินใจได้U S E L E S S T MUSELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.USELESSTMUSELESSTM\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} ฉันคิดว่าฉันมีคำตอบ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าถูกต้องหรือไม่ จะรวมไว้ในส่วนคำตอบ

10 computability  undecidability  formal-methods  turing-machines 

ในเว็บไซต์นี้มีคำถามมากมายเกี่ยวกับว่า TM สามารถตัดสินใจปัญหาการหยุดพักได้หรือไม่สำหรับ TM อื่น ๆ ทั้งหมดหรือเซ็ตย่อยบางอย่าง คำถามนี้ค่อนข้างแตกต่าง มันถามว่าข้อเท็จจริงที่ว่าปัญหาการหยุดใช้กับ TM ทั้งหมดนั้นสามารถตัดสินได้โดย TM หรือไม่ ฉันเชื่อว่าคำตอบคือไม่และต้องการตรวจสอบเหตุผลของฉัน กำหนดภาษา meta-เป็นภาษาที่ประกอบด้วย TM ที่ตัดสินใจว่า TM หยุดทำงานหรือไม่LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptysetเนื่องจากปัญหาการหยุดทำงาน ดังนั้นคำถามหัวเรื่องระบุไว้อย่างแม่นยำมากขึ้น: …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

คำสั่งหนึ่งของทฤษฎีบทของไรซ์ได้รับในหน้า 35 ของ "ความซับซ้อนในการคำนวณ: วิธีการที่ทันสมัย" (Arora-Barak): ฟังก์ชั่นบางส่วนจาก { 0 , 1}* * * *{0,1}∗\{0,1\}^* ถึง { 0 , 1}* * * *{0,1}∗\{0,1\}^*เป็นฟังก์ชั่นที่ไม่จำเป็นต้องกำหนดในอินพุตทั้งหมด เราบอกว่าเป็น TMMMM คำนวณฟังก์ชั่นบางส่วน ฉff ถ้าสำหรับทุกคน xxx ที่ ฉff ถูกกำหนดไว้ M( x ) = f( x )M(x)=f(x)M(x) = f(x) และสำหรับทุกคน xxx ที่ ฉff ไม่ได้กำหนดไว้ MMM จะเข้าสู่วงวนไม่สิ้นสุดเมื่อดำเนินการกับอินพุต xxx. ถ้าSSS เป็นชุดของฟังก์ชั่นบางส่วนที่เรากำหนด …

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem 

เพื่อที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่า 3 สีคือ decidable คือมันเพียงพอที่จะบอกว่า: แต่ละโหนดในกราฟมี 3 สีที่เป็นไปได้ ดังนั้นเราสามารถแจกแจงความเป็นไปได้ทั้งหมดจากนั้นตรวจสอบว่าไม่มีขอบสองอันเชื่อมต่อโหนดด้วยสีเดียวกัน3n3n3^n นั่นพิสูจน์ได้ว่าการระบายสี 3 สีนั้นสามารถตัดสินได้หรือไม่? หรือฉันต้องสร้างเครื่องทัวริงเพื่อพิสูจน์ความถูกต้อง? จากการระบายสี 3 ครั้งฉันกำลังพูดถึงปัญหาการระบายสีกราฟ เช่นกำหนดหนึ่งใน 3 สีให้กับแต่ละโหนดในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางซึ่งไม่มีโหนดสองโหนดติดกันที่มีสีเดียวกัน

9 computability  turing-machines  colorings 

ให้รับสายป้อนเป็น W1W2. . .Wnw1w2...wnw_1w_2...w_n. จากนั้นหาก NFA อยู่ในสถานะปัจจุบันRrr (และอ่านตัวอักษรได้ไม่เกินตัว Wผมwiw_i ) จากนั้นก่อนที่จะอ่านสัญลักษณ์อินพุตถัดไป NFA จะแยกเป็นสอง NFA หนึ่งอันอยู่ในสถานะ Rrr และสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ sssหากมีการเปลี่ยนประเภท R→εsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} s. หากมีรอบประเภทR→εs→εQ1. . . .→εQk→εRr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rที่ไหน Qผมqiq_i คือบางสถานะของ NFA ดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์ในการจดจำ NFA อื่นในสถานะ Rrr จนถึงจุดที่อินพุตถูกอ่านจนถึงตัวอักษร Wผมwiw_i. หาก PDA (ไม่กำหนดค่า) อยู่ในสถานะRrr (และอินพุตจะอ่านจนถึง Wผมwiw_i ) และมีวงจรอยู่ …

9 turing-machines  finite-automata  pushdown-automata  computation-models  nondeterminism 

ฉันดูเหมือนจะจำได้จากชั้นเรียนระดับปริญญาตรีว่าสำหรับเครื่องทัวริงที่มีเทป จำกัด จะมี Finite State Automata ที่เกี่ยวข้องเสมอ แต่ฉันไม่สามารถหาสิ่งนี้ได้รับการยืนยันทุกที่บนอินเทอร์เน็ต นี่เป็นกรณีจริงหรือฉันเข้าใจผิดหรือไม่?

9 turing-machines  finite-automata