คำถามติดแท็ก computability

ฉันมักจะได้ยินว่ามันบอกว่าคุณไม่สามารถเขียนโปรแกรมเพื่อตรวจจับข้อบกพร่องในเว็บเบราว์เซอร์หรือโปรแกรมประมวลผลคำหรือระบบปฏิบัติการเพราะทฤษฎีของไรซ์: คุณสมบัติเชิงความหมายสำหรับภาษาทัวริงที่สมบูรณ์ไม่สามารถบอกได้ อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้มีผลกับโปรแกรมในโลกแห่งความเป็นจริงเช่นระบบปฏิบัติการ โปรแกรมประเภทนี้ต้องการความสมบูรณ์แบบของทัวริงอย่างสมบูรณ์หรือไม่? มีรูปแบบการคำนวณที่ง่ายขึ้น (เช่น PR) ซึ่งสามารถเขียนแอปพลิเคชันเหล่านี้ได้หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นสิ่งนี้จะช่วยให้การตัดสินใจถูกต้องของโปรแกรม?

10 computability 

ฮาร์วีย์ฟรีดแมนแสดงให้เห็นว่ามีผลคะแนนคงที่ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ใน ZFC (ตามปกติทฤษฎีเซตเซอร์เมโล - แฟรงเคิลกับสัจพจน์ของทางเลือก) Logics ที่ทันสมัยจำนวนมากถูกสร้างขึ้นจากตัวดำเนินการจุดคงที่ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่า: มีผลกระทบอะไรบ้างที่รู้จักทฤษฎีบท Shift Shift Point Point ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีหรือไม่? ทฤษฎีบทจุดเปลี่ยนกะบนไม่สามารถพิสูจน์ได้ สำหรับทั้งหมดประกอบด้วย(A)R∈SDOI(Qk,Qk)R∈SDOI(Qk,Qk)R \in \text{SDOI}(Q^k,Q^k)A=cube(A,0)∖R[A]A=cube(A,0)∖R[A]A = \text{cube}(A,0) \setminus R[A]us(A)us(A)\text{us}(A) ทฤษฎีบท USFP ดูเหมือนจะเป็นคำสั่งดังนั้นจึงอาจเป็น "ใกล้เพียงพอ" ต่อการคำนวณ (เช่นการตรวจสอบโครงสร้างที่ไม่เป็นมอร์ฟิซึ่มส์ของโครงสร้างอัตโนมัติ) เพื่อให้กระทบกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีΠ11Π11\Pi^1_1 เพื่อความสมบูรณ์นี่คือคำจำกัดความจากการพูดคุยของ MIT เกี่ยวกับฟรีดแมนตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน 2552 (ดูหนังสือร่างเรื่อง "ทฤษฎีความสัมพันธ์แบบบูล" ) x , y ∈ Q k 1 ≤ i , j ≤ k x i …

10 computability  lo.logic 

คำถาม : การทำนายลำดับ (ตามที่กำหนดไว้ด้านล่าง) คำนวณได้ยากเท่ากับปัญหาการหยุดพักหรือไม่? การทำอย่างประณีต : "Predict" หมายถึงการทำนายสำเร็จซึ่งหมายถึงทำให้เกิดข้อผิดพลาดจำนวนมากในงานที่พยายามทำนายบิตลำดับที่ n ของลำดับที่ให้สิทธิ์การเข้าถึงบิต n-1 ก่อนหน้า (เริ่มจากบิตแรกและผ่าน ลำดับที่คำนวณได้ไม่สิ้นสุดทั้งหมด) มีข้อโต้แย้งแบบเส้นทแยงมุมอย่างง่าย ๆ (เนื่องจาก Legg 2006) ที่สำหรับเครื่องทำนายทัวริง p มีลำดับที่คำนวณได้ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากมาย (สร้างลำดับที่มีเป็นคำที่ n ตรงข้ามกับสิ่งที่ p คาดการณ์ให้ข้อตกลง n-1 ก่อนหน้าในลำดับ) ดังนั้นจึงไม่มีตัวทำนายที่คำนวณได้ที่ทำนายทุกลำดับที่คำนวณได้ oracle ที่หยุดนิ่งจะอนุญาตให้สร้างตัวทำนายได้ แต่คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าการมีตัวทำนายดังกล่าวช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาการหยุดพักได้หรือไม่ รายละเอียดเพิ่มเติม Definition (Legg) ทำนายพีเป็นเครื่องทัวริงที่พยายามที่จะคาดการณ์ n-TH บิตของลำดับ S ได้รับการเข้าถึงก่อนหน้า n-1 บิต ถ้าคำทำนายล้มเหลวเพื่อให้ตรงกับบิต n-TH ลำดับที่เราเรียกสิ่งนี้ว่าผิดพลาด เราจะบอกว่า p คาดการณ์ …

10 computability 

มีใครบ้างที่ทราบถึงปัญหาที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอและครอบคลุมหนึ่งในลำดับชั้นที่ "น่าสนใจ" ของความซับซ้อนและความสามารถในการคำนวณ โดยที่น่าสนใจฉันหมายถึงตัวอย่างเช่นลำดับชั้นแบบพหุนาม, ลำดับชั้นทางคณิตศาสตร์หรือลำดับชั้นของการวิเคราะห์ หรืออาจจะ (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, ……\ldots 0,0′,0′¯¯¯¯,0′′,0′′¯¯¯¯¯,…0,0′,0′¯,0″,0″¯,…0, 0', \overline{0'}, 0'', \overline{0''},\ldots ในทางตรงกันข้ามหนังสือของ Harel, Kozen และ Tiuryn ​​มีชุดของปัญหาการเรียงต่อกันที่แตกต่างกัน ได้แก่ NP, ,และสมบูรณ์ ปัญหามีประโยชน์ในการแสดงการลดลง แต่ก็ไม่ชัดเจนนักหากพวกเขาพูดคุยกันโดยทั่วไปเพื่อให้ครอบคลุมระดับอื่น ๆ ของลำดับชั้นที่พวกเขานั่งอยู่Π01Π10\Pi^0_1Σ02Σ20\Sigma^0_2Σ11Σ11\Sigma^1_1 มีใครบ้างที่รู้ว่าชุดของปัญหาที่เป็นรูปธรรมและเหมือนกันซึ่งครอบคลุมลำดับชั้นหรือไม่? แก้ไข: เพื่อความกระจ่างแจ้งฉันรู้ว่า 3 ลำดับชั้นที่ฉันให้ไว้ข้างต้นทั้งหมดมีคำจำกัดความมาตรฐานในแง่ของความแข็งแรงของตัวสลับปริมาณ นั่นไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา ฉันกำลังมองหาสิ่งที่แตกต่างเช่นเกมบนกราฟหรือปริศนาที่เล่นกับการเอียง

10 cc.complexity-theory  computability 

Letแสดงสตริงของความยาวสอดคล้องกับตารางความจริงของลังเลปัญหาปัจจัยการผลิตที่มีความยาวnHALTnHALTnHALT_n2n2n2^nnnn หากลำดับของความซับซ้อนของ KolmogorovK(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n)เป็นO(1)O(1)O(1)จากนั้นหนึ่งในสตริงคำแนะนำจะถูกใช้อย่างไม่ จำกัด บ่อยครั้งและ TM ที่มีสตริงฮาร์ดโค้ดนั้นจะสามารถแก้ไขได้ HALTHALTHALT สม่ำเสมออย่างไม่สิ้นสุดซึ่งเรารู้ว่ามันไม่ใช่อย่างนั้น การตรวจสอบอย่างใกล้ชิดของการโต้แย้งในแนวทแยงแสดงให้เห็นว่าจริง ๆ แล้ว K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) อย่างน้อยก็ n−ω(1)n−ω(1)n - \omega (1)ดังนั้นเมื่อรวมกับขอบเขตบนเล็กน้อยเรามี: n−ω(1)≤K(HALTn)≤2n+O(1)n−ω(1)≤K(HALTn)≤2n+O(1)n - \omega(1) \leq K(HALT_n) \leq 2^n + O(1) ขอบเขตล่างนี้ถูกบันทึกไว้ในบทนำของกระดาษล่าสุดของ Fortnow และ Santhanam `` ขอบเขตล่างแบบไม่สม่ำเสมอใหม่สำหรับคลาสความซับซ้อนของชุดเครื่องแบบ ''และพวกเขาบอกว่ามันเป็นนิทานพื้นบ้าน โดยทั่วไปถ้าสตริงคำแนะนำสั้นกว่าความยาวของอินพุตเราก็สามารถทำแนวทแยงมุมกับเครื่องได้มากที่สุด (แก้ไข: จริง ๆ แล้วในบทความก่อนหน้านี้พวกเขาอ้างว่าเป็นนิทานพื้นบ้านฉันเดาว่าตอนนี้พวกเขาเพิ่งพูดว่าเป็นการดัดแปลงของ Hartmanis และ Stearns) ที่จริงแล้วในบทความนั้นพวกเขาเกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทลำดับชั้นของเวลาและพวกเขาระบุสิ่งต่าง ๆ ที่สัมพันธ์กับทรัพยากรที่ถูกผูกไว้ tttขั้นตอนเวลามากกว่าความซับซ้อนของ Kolmogorov ที่ไม่ จำกัด แต่หลักฐานของผลลัพธ์ของ …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

ฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมจะถูกกำหนดเหนือจำนวนธรรมชาติ อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าแนวคิดควรสรุปกับชนิดข้อมูลอื่น ๆ ทำให้ผู้ใช้สามารถพูดคุยเกี่ยวกับฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมที่แม็พรายการกับต้นไม้ไบนารีตัวอย่างเช่น โดยการเปรียบเทียบฟังก์ชัน recursive บางส่วนเหนือจำนวนธรรมชาติทั่วไปฟังก์ชั่นการคำนวณในประเภทข้อมูลใด ๆ และฉันต้องการที่จะเข้าใจวิธีการทำให้ลักษณะทั่วไปเหมือนกันสำหรับฟังก์ชันเรียกซ้ำแบบดั้งเดิม โดยสังเขปถ้าฉันต้องนิยามภาษาที่จำเป็นอย่างง่ายที่อนุญาตให้ดำเนินการขั้นพื้นฐานพูดรายการต่างๆ (เช่นการต่อข้อมูลจับหัวและส่วนท้ายการเปรียบเทียบองค์ประกอบ) และรูปแบบของการทำซ้ำที่ต้องรู้ล่วงหน้าว่าจะเกิดซ้ำกี่ครั้ง ( เช่นวนซ้ำองค์ประกอบในรายการที่ไม่เปลี่ยนรูป) จากนั้นภาษาดังกล่าวในที่สุดควรจะสามารถคำนวณฟังก์ชั่นแบบเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมมากกว่ารายการ แต่ฉันจะเข้าใจสิ่งนี้อย่างเป็นทางการได้อย่างไรและโดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าภาษาของฉันคำนวณฟังก์ชันการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมทั้งหมดในรายการและไม่ใช่แค่ส่วนย่อยของพวกเขา เพื่อความชัดเจนฉันสนใจในการทำความเข้าใจกับฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมว่าเป็นฟังก์ชั่นคลาสที่กำหนดไว้อย่างดี (ถ้าเป็นจริง) แทนที่จะเป็นเพียงการปฏิบัติการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิม ฉันจะสนใจพอยน์เตอร์สำหรับทุกสิ่งที่เขียนบนการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมบนโครงสร้างข้อมูลทั่วไปหรือในบริบทอื่นนอกเหนือจากจำนวนธรรมชาติ ปรับปรุง:ฉันอาจได้พบคำตอบในกระดาษที่เรียกว่า Walther Recursionโดย McAllester และ Arkoudas (การดำเนินการของCADE 1996 ) สิ่งนี้ดูเหมือนจะมีการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมแบบทั่วไปรวมถึงการเรียกซ้ำแบบ Walther ที่ทรงพลังกว่า ฉันตั้งใจจะเขียนคำตอบเองเมื่อฉันย่อเรื่องนี้ แต่ในระหว่างนี้บันทึกนี้อาจเป็นประโยชน์กับผู้อื่นด้วยคำถามเดียวกัน

9 computability 

ฉันกำลังมองหาหลักฐานว่าความซับซ้อนของ Kolmogorov นั้นไม่สามารถคำนวณได้โดยใช้การลดลงของปัญหาที่ไม่สามารถคำนวณได้อีก หลักฐานทั่วไปคือการทำให้เป็นรูปธรรมของความขัดแย้งของ Berry มากกว่าการลดลง แต่ควรมีข้อพิสูจน์โดยการลดจากบางอย่างเช่นปัญหาการหยุดชะงักหรือปัญหาความสอดคล้องของโพสต์

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

มีระบบใดบ้างที่คล้ายกับแคลคูลัสแลมบ์ดาที่มีความแข็งแกร่งในการทำให้กลับสู่สภาพปกติโดยไม่จำเป็นต้องเพิ่มระบบประเภทที่อยู่ด้านบนของมัน?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

ทารกในครรภ์ถ้าคุณยังไม่เคยได้ยินของมันสามารถอ่านข้อมูลเกี่ยวกับที่นี่ มันใช้ระบบของ 'เมทริกซ์การโทร' และ 'กราฟการโทร' เพื่อค้นหา 'พฤติกรรมการเรียกซ้ำ' ทั้งหมดของการโทรซ้ำในฟังก์ชั่น เพื่อแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นยุติมันแสดงให้เห็นว่าพฤติกรรมการเรียกซ้ำทั้งหมดของการโทรซ้ำที่เกิดขึ้นกับฟังก์ชั่นเชื่อฟัง 'การสั่งซื้อพจนานุกรม' บางอย่าง มันเป็นตัวตรวจสอบการยกเลิกช่วยให้ฟังก์ชั่นแบบเรียกซ้ำทั้งหมดและฟังก์ชั่นเช่นฟังก์ชั่น Ackermann โดยทั่วไปจะอนุญาตการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมหลายอาร์กิวเมนต์ นี่เป็นพื้นฐานของตัวตรวจสอบการยกเลิกของ Agda; ฉันเชื่อว่า Coq มีสิ่งอำนวยความสะดวกที่คล้ายกันเช่นกัน แต่อาจจะเป็นแบบทั่วไปมากกว่า จากการอ่านกระดาษ"รวมหน้าที่ Programming" โดย DA อร์เนอร์ เขาอธิบายว่าภาษาที่เสนอของเขาจะสามารถแสดง "ฟังก์ชันการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมทั้งหมด" ตามที่เห็นในระบบ T ที่ศึกษาโดย Godel เขากล่าวต่อไปว่าระบบนี้เป็นที่รู้จักกันว่ารวมฟังก์ชั่นวนซ้ำทั้งหมดซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ทั้งหมดในตรรกะลำดับแรก Dose Fetus อนุญาตการทำงานแบบเรียกซ้ำทั้งหมดหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นจะอนุญาตให้ใช้ฟังก์ชันที่ไม่ใช่ฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมได้หรือไม่? สามารถให้การอ้างอิงสำหรับคำตอบนี้ได้หรือไม่? (นี่ไม่จำเป็นจริง ๆ เพราะฉันแค่สนใจมันเป็นแค่การอ่านเรื่องสมรสบางเรื่องจะดี) คำถามโบนัส: ฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิมมีคำจำกัดความที่รัดกุมมากในแง่ของ combinators: พิมพ์ S และ K (ที่ไม่สามารถแสดงจุดรวม combinators คงที่), …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

มีปัญหาที่สามารถตัดสินใจได้มีบางอย่างที่ไม่สามารถตัดสินใจได้มีความสามารถในการ semidecidability ฯลฯ ในกรณีนี้ฉันสงสัยว่าปัญหาสามารถเมตาดาต้า - ตัดสินใจไม่ได้ ซึ่งหมายความว่า (อย่างน้อยในหัวของฉัน) เราไม่สามารถบอกได้ว่ามันจะเป็น decidable หรือไม่ บางทีอาจเป็นที่รู้จักกันดีว่า decidability นั้นไม่สามารถตัดสินใจได้ (ทุกอย่างคือ meta-undecidable) และไม่มีอัลกอริธึมที่จะพิสูจน์ว่า decidability สำหรับสิ่งใดดังนั้น decidability ต้องได้รับการพิสูจน์ด้วยมือเป็นกรณี ๆ ไป บางทีคำถามของฉันอาจไม่มีเหตุผล บางทีฉันคิดว่าเราเป็นเครื่องจักรคาร์บอนที่ใช้อัลกอริธึมที่ซับซ้อนมากและนั่นเป็นสาเหตุที่คำถามนี้มีเหตุผลเฉพาะในหัวของฉัน โปรดแจ้งให้เราทราบหากคำถามนั้นต้องการคำชี้แจงเพิ่มเติม ฉันอาจต้องการตัวเองในขณะนี้ ขอบคุณ.

9 computability  decidability  undecidability 

ฉันพบคำถามต่อไปนี้ซึ่งเป็นการออกกำลังกายอย่างง่าย (สปอยเลอร์ด้านล่าง) เราจะได้รับกรณีของลังเลปัญหา (เช่นหน่วยความจำ ) และเราต้องตัดสินใจว่าที่ของพวกเขาหยุดใน\นั่นก็คือเราจะต้องมีการส่งออก\} เราได้รับ oracle สำหรับปัญหาการหยุดชะงัก แต่เราต้องใช้จำนวนครั้งน้อยที่สุดnnnM1,...,MnM1,...,MnM_1,...,M_nϵϵ\epsilon{i:Mi halts on ϵ}{i:Mi halts on ϵ}\{i: M_i\text{ halts on }\epsilon\} มันไม่ได้เป็นเรื่องยากที่จะแสดงให้เห็นว่ามันสามารถทำได้ด้วยโทรlog(n+1)log⁡(n+1)\log (n+1) คำถามของฉันคือ: เราสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างได้หรือไม่? มีเหตุผลที่ต้องสงสัยไหมว่าข้อ จำกัด ดังกล่าวจะหายากมาก? คำตอบสำหรับคำถามนั้นเอง (สปอยเลอร์, เม้าส์เลื่อน): พิจารณากรณีของ TMs เราสามารถสร้าง TMที่รันในแบบคู่ขนานและหยุดถ้าอย่างน้อยสองคนหยุด (ไม่เช่นนั้นจะติดอยู่) ในทำนองเดียวกันเราสามารถสร้าง TMที่หยุดถ้าอย่างน้อยหนึ่งหยุด จากนั้นเราสามารถเรียก oracle บนH_2ถ้ามันหยุดแล้วเราสามารถเรียกใช้เครื่องจักรแบบขนานและรอให้เครื่องหยุด จากนั้นเราสามารถเรียก oracle บนอันสุดท้าย หาก oracle กล่าวว่า "ไม่" แล้วเราทำงาน oracle บนH_1ถ้ามันหยุดแล้วเราก็รันเครื่องจักรจนกว่าจะหยุดหนึ่งและมันก็จะหยุดเพียงครั้งเดียว …

9 computability  lower-bounds 

สมมติว่าเราไม่ทราบว่าผลลัพธ์ของ Joe B. Wells ในปี 1994 นั้นทั้งการพิมพ์ดีดและการตรวจสอบประเภทไม่สามารถบอกได้ใน System F (AKA λ 2λ2\lambda 2) ในแลมบ์ดาของนิวเดลีของ Barendregt ที่มีประเภท (1992) ฉันพบหลักฐานเนื่องจาก Malecki 1989 ที่การตรวจสอบชนิดนั้นแสดงถึงความสามารถในการพิมพ์ดีด นี้เป็นเพราะ ที่มีอยู่ σσ\sigma ดังนั้น M:σM:σM:\sigma เทียบเท่ากับ (λxy.y)M:(α→α)(λxy.y)M:(α→α)(\lambda xy.y)M : (\alpha\rightarrow\alpha) (นี่เป็นเพราะหากคำใดคำหนึ่งสามารถพิมพ์ได้ใน System F ดังนั้นเทอมย่อยทั้งหมดจะเป็นเช่นนั้น) มีวิธีง่ายๆในการพิสูจน์วิธีอื่น ๆ ? นั่นคือหลักฐานที่แสดงว่าการพิมพ์ดีดหมายถึงการตรวจสอบประเภทใน System F หรือไม่

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

ด้วยความสนใจจากคำถามที่น่าสนใจของ Chris Pressey เกี่ยวกับฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำพื้นฐานฉันกำลังสำรวจมากขึ้นและไม่สามารถหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ทางเว็บได้ recursive ฟังก์ชันประถมศึกษาตรงตามลักษณะอย่างสวยงามเพื่อลำดับชี้แจงDTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots. ดูเหมือนว่าตรงไปตรงมาจากคำจำกัดความที่ว่าปัญหาการตัดสินใจที่สามารถตัดสินใจได้ (คำ?) โดยฟังก์ชั่นที่ต่ำกว่าควรมีอยู่ใน EXP และในความเป็นจริงใน DTIME(2O(n))(2O(n))(2^{O(n)}); ฟังก์ชั่นเหล่านี้ยังถูก จำกัด ด้วยสตริงเอาต์พุตแบบเส้นตรงในความยาวอินพุต [1] แต่ในทางกลับกันฉันไม่เห็นขอบเขตที่ต่ำกว่าอย่างชัดเจน ดูเหมือนว่าเป็นไปได้ว่า LOWER-ELEMENTARY สามารถบรรจุ NP อย่างเข้มงวดหรืออาจล้มเหลวในการบรรจุปัญหาใน P หรืออาจเป็นไปได้ที่ฉันยังไม่ได้จินตนาการ มันจะเจ๋งมากถ้า LOWER-ELEMENTARY = NP แต่ฉันคิดว่ามันมากเกินไปที่จะขอ ดังนั้นคำถามของฉัน: ความเข้าใจของฉันถูกต้องหรือไม่ สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในชั้นเรียนที่ซับซ้อนล้อมรอบฟังก์ชั่นการเรียกซ้ำขั้นต้นที่ต่ำกว่า? (โบนัส) เรามีการจำแนกลักษณะระดับความซับซ้อนที่ดีเมื่อทำการ จำกัด เพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำหรือไม่? ฉันกำลังคิดโดยเฉพาะข้อ จำกัดlog(x)log⁡(x)\log(x)ข้อสรุปมากมายซึ่งฉันคิดว่าทำงานในเวลาพหุนามและสร้างผลลัพธ์เชิงเส้น หรือการสรุปที่มีขอบเขต จำกัด ซึ่งฉันคิดว่าวิ่งในเวลาพหุนามและสร้างความยาวสูงสุดn+O(1)n+O(1)n + O(1). [1]: เราสามารถแสดง (ฉันเชื่อ) …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

ฉันมีคำถามซึ่งคำตอบน่าจะเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันดูเหมือนจะไม่พบสิ่งใดที่มีความหมายหลังจากการค้นหาเล็กน้อยดังนั้นฉันจึงขอขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ คำถามของฉันคือไม่ว่าจะเป็นที่รู้จักกันว่าการตัดสินใจว่าตัวเลขยอดเยี่ยมไม่สามารถตัดสินใจได้ อาจเป็นไปได้ว่าหนึ่งสมมติว่าเป็นอินพุตพูดโปรแกรมที่ส่งกลับบิต i ^ ของจำนวน ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับพอยน์เตอร์ใด ๆ

9 computability  computable-analysis 

ตัวอย่างที่รู้จักกันดีของการคำนวณที่ได้รับแรงบันดาลใจจากปรากฏการณ์ธรรมชาติคือคอมพิวเตอร์ควอนตัมและคอมพิวเตอร์ DNA สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับศักยภาพและ / หรือข้อ จำกัด ของการคำนวณด้วยกฎหมายหรือแรงโน้มถ่วงของ Maxwell นั่นคือการรวมการแก้ปัญหา "ด่วน" ของธรรมชาติเข้ากับสมการของแมกซ์เวลล์หรือปัญหาเอ็น - บอดี้โดยตรงในอัลกอริทึมทั่วไป

9 computability  machine-models  physics  natural-computing