คำถามติดแท็ก np

สิ่งที่ฉันสงสัยโดยเฉพาะคือถ้ามีเงื่อนไขที่น่าสนใจเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ของการมอบหมายที่เป็นไปตามสูตร 3SAT เพื่อรับประกันว่าปัญหาดังกล่าวจะสามารถแก้ไขได้ ตัวอย่างเช่นคลาสของปัญหา 3SAT ที่จากการมอบหมายที่เป็นไปได้เป็นไปตามสูตรบูลีน เราจะพบการมอบหมายที่น่าพอใจได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่? สำหรับสิ่งที่\ epsilonเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นใน P?ϵ(n)2nϵ(n)2n\epsilon(n) 2^n2n2n2^nϵϵ\epsilon แก้ไขหมายเหตุ: แทนที่ϵϵ\epsilonด้วยϵ(n)ϵ(n)\epsilon(n)เพื่อกำจัดความสับสน

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  np 

ETH ระบุว่า SAT ไม่สามารถแก้ไขได้ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดในเวลาเอ็กซ์โปแนนเชียล แล้วกรณีทั่วไปล่ะ มีปัญหาตามธรรมชาติใน NP ที่คาดการณ์ว่าจะยากอย่างมากในกรณีธรรมดาหรือไม่? ใช้ขนาดตัวพิมพ์โดยเฉลี่ยหมายถึงเวลารันเฉลี่ยด้วยการกระจายแบบสม่ำเสมอบนอินพุต

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

พิจารณาข้อมูลเต็มรูปแบบผู้เล่นสองคนเกม combinatorial ที่จบหลังจากจำนวนการเคลื่อนไหวของพหุนามและในทางกลับกันผู้เล่นเลือกจากจำนวน จำกัด ของการเคลื่อนไหวที่อนุญาต คำถามปกติคือยากที่จะบอกจากตำแหน่งที่กำหนดผู้ชนะ อีกวิธีหนึ่งคือยากที่จะเลือกการย้ายที่ชนะจากตำแหน่งที่ชนะ (ที่นี่ฉันเรียกการย้ายที่ชนะถ้าตำแหน่งยังคงชนะหลังจากเล่นมัน) เพื่อแยกความแตกต่างฉันจะเรียกตำแหน่งความซับซ้อนในอดีตและความยืดหยุ่น MOVE- ความซับซ้อน มันง่ายที่จะเห็นว่าถ้า MOVE-COMPLEXITY อยู่ในหรือP S P A C Eดังนั้นจะเป็นตำแหน่งที่ซับซ้อน - เราสามารถคำนวณการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดและตรวจสอบว่าใครชนะในตอนท้าย (ฉันไม่ได้คิดอย่างถ่องแท้ว่าเกิดอะไรขึ้นถ้า MOVE-COMPLEXITY อยู่ในN Pอาจเป็นไปได้ว่า POSITION-COMPLEXITY นั้นคล้ายกับP N P ) อย่างไรก็ตามมีตัวอย่างจำลองเมื่อ MOVE-COMPLEXITY นั้นเป็นเรื่องเล็กน้อยและตำแหน่ง - ความซับซ้อนเป็นเรื่องยากโดยพลการ - เหมือนเกม (ไม่น่าสนใจมาก) ในการตรวจสอบผลลัพธ์ของอัลกอริธึมโดยผู้เล่นทำขั้นตอนต่อไปได้รับอนุญาตให้ย้ายเพียงครั้งเดียว ฉันพูดนอกเรื่องเล็กน้อยคำถามหลักของฉันคือต่อไปนี้PPPPSPCEPSPAคEPSPACEยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPPยังไม่มีข้อความPPยังไม่มีข้อความPP^{NP} มีเกมธรรมชาติหรือไม่ที่ MOVE-COMPLEXITY ของผู้เล่นสองคนแตกต่างกันอย่างไร ตัวอย่างเช่นเกมที่ผู้เล่นคนแรกเลือกค่าของตัวแปรของ CNF (ที่อาจไม่มีวิธีแก้ปัญหา) ในขณะที่ผู้เล่นคนที่สองพยายามแก้ปริศนา SOKO-BAN (ที่อาจไม่มีวิธีแก้ปัญหา) คือ …

11 cc.complexity-theory  np  board-games  pspace 

สมมติว่า NP = ร่วม NP และพหุนามขอบเขตความยาวของหลักฐานการ unsatisfiability สำหรับอินสแตนซ์ 3 CNF x จากนั้นจะมีผลใด ๆ กับสิ่งที่รูปแบบหลักฐานใด ๆ ของ unsatisfiability สำหรับxความยาว≤ P ( x )สามารถใช้? โดยทั่วไปแล้วการพิสูจน์ดังกล่าวจะต้องยกตัวอย่างเช่นใช้อำนาจเต็มของตรรกะลำดับที่สองเหนือโครงสร้างที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ฉันรู้ว่าข้อเสนอที่จะพิสูจน์ - สูตรที่ไม่น่าพอใจสามารถแสดงได้ในลำดับที่สองตรรกะมากกว่า โครงสร้าง จำกัด แต่ขั้นตอนกลางในการพิสูจน์เพื่อให้ได้อาจต้องใช้เหตุผลมากกว่าโครงสร้างอนันต์)p ( x )p(x)p(x)xxxxxx≤ p ( x )≤p(x)\leq p(x) เนื่องจากไม่มีประสิทธิภาพที่สมบูรณ์และระบบเสียงของการอนุมานสำหรับลำดับที่สองตรรกะจึงเป็นไปได้ไหมที่จะใช้ผลลัพธ์ดังกล่าวเพื่อพิสูจน์ปัญหา NP co-NP?≠≠\neq

11 cc.complexity-theory  lo.logic  np  proof-complexity 

นี่คือสองรูปแบบตามคำจำกัดความของ NP พวกเขา (เกือบแน่นอน) กำหนดคลาสความซับซ้อนที่แตกต่างกัน แต่คำถามของฉันคือ: มีตัวอย่างของปัญหาตามธรรมชาติที่เข้ากับชั้นเรียนเหล่านี้หรือไม่ (เกณฑ์ของฉันสำหรับสิ่งที่นับว่าเป็นธรรมชาติที่นี่ต่ำกว่าปกติเล็กน้อย) ชั้น 1 (ซูเปอร์คลาสของ NP): ปัญหาเกี่ยวกับพยานพหุนามขนาดที่ใช้เวลา superpolynomial แต่เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลในการตรวจสอบ สำหรับรูปธรรมสมมติว่าเวลา ) สิ่งนี้เทียบเท่ากับคลาสของภาษาที่รู้จักโดยเครื่องจักร nondeterministic ที่ต้องใช้เวลาn O ( log n )แต่สามารถทำได้เพียงการคาดเดาแบบ poly (n) nondeterministicnO ( บันทึกn )nO(log⁡n)n^{O(\log n)}nO ( บันทึกn )nO(log⁡n)n^{O(\log n)} มีปัญหาตามธรรมชาติในคลาสที่ 1 ที่ไม่รู้จัก / คิดว่าเป็นในหรือในD T I M E ( n O ( log …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

เป็นที่ทราบกันดีว่าบางชั้นเรียนของNP -problems มีขั้วทฤษฎีบทซึ่งรับประกันว่างานในชั้นเรียนทุกคนเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งNPสมบูรณ์หรืออยู่ในP ผลดังกล่าวที่รู้จักกันดีที่สุดคือ ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วของ Schaeferพร้อมด้วยการสรุปทั่วไปจำนวนหนึ่ง ความเข้าใจของฉันคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องง่าย ฉันสงสัยว่าถ้ามีคำอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไมบางคลาสมีทฤษฎีบทการแบ่งขั้วในขณะที่คนอื่นไม่ได้? โครงสร้างปัญหาที่สำคัญที่ทำให้ทฤษฎีเหล่านี้เป็นไปได้คืออะไร? หรือบางทีอาจจะไม่มีโครงสร้างที่เข้าใจได้อย่างชัดเจน แต่เป็นเรื่องลึกลับในแต่ละกรณีว่าทำไมห้องเรียนถึงมีหรือไม่มีทฤษฎีบทการแบ่งขั้ว

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

ความซับซ้อนของการพิสูจน์เป็นพื้นที่พื้นฐานที่สุดของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ จุดประสงค์สูงสุดของพื้นที่นี้คือเพื่อพิสูจน์ว่านั่นคือผู้ตรวจสอบใด ๆ ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่น่าพอใจของสูตรป้อนข้อมูลที่ให้ ยังไม่มีข้อความP≠ c o NPNP≠coNPNP\neq coNP กราฟเป็นหนึ่งในรูปแบบที่เป็นทางการของการพิสูจน์ คำถามของฉันเกี่ยวกับข้อ จำกัด เพิ่มเติมของรุ่นนี้ หลักฐานจะแสดงเป็น DAG โหนดที่มีพัดลมอิน 0 มีป้ายกำกับความจริง โหนดที่ไม่ซ้ำซึ่งมี fan-out 0 สอดคล้องกับ "false" สำหรับกฎอินพุตที่ได้รับจากการหักแต่ละโหนดที่มีทั้งแบบ in-degree และ out-degree มีเลเบลที่เป็นตัวแทนของข้อเสนอ คำถามของฉันคือ: มีระบบพิสูจน์และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องในกรณีที่คลาสของ DAGs ถูก จำกัด หรือไม่? ยินดีต้อนรับท่านด้วยกระดาษการสำรวจและบันทึกการบรรยาย ระบบพิสูจน์ที่มีการศึกษาก่อนหน้านี้เช่น Nullstellensatz, ความคมชัด, LS, AC0 Frege, RES (k), Polynomial Caluculus และระนาบการตัดมีลักษณะทางทฤษฎีกราฟบ้างไหม?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity 

ภาษาที่ไม่ระบุชื่อทัวริงที่จำได้ทุกภาษามีเซตย่อย NP-complete หรือไม่? คำถามนี้ถูกมองว่าเป็นเวอร์ชั่นที่แข็งแกร่งกว่าของความจริงที่ว่าภาษาทัวริงที่จดจำไม่ จำกัด ทุกภาษามีเซตย่อยที่ไม่ จำกัด

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

คำถามนี้เกิดขึ้นในบริบทของการเข้ารหัส แต่ด้านล่างฉันจะนำเสนอในแง่ของทฤษฎีความซับซ้อนเนื่องจากผู้คนที่นี่จะคุ้นเคยกับหลังมากกว่า คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับปัญหาในการ NP แต่ไม่ได้อยู่ในค่าเฉลี่ย P / โพลีและตี Nonuniformity ออราเคิลการเข้าถึง คำสั่งไม่เป็นทางการ:เมื่อฝ่ายตรงข้ามที่ไม่ใช่เครื่องแบบ (เช่นตระกูลโพลีขนาดของวงจร) ประสบความสำเร็จในการทำลายรูปแบบการเข้ารหัสลับ แต่ฝ่ายตรงข้ามที่เหมือนกัน ข้อความเชิงซ้อนเชิงทฤษฎี:นี่ไม่เหมือนกับคำแถลงอย่างไม่เป็นทางการข้างต้น แต่ฉันสนใจรุ่นนี้จริงๆ: มีปัญหาตามธรรมชาติอะไรบ้าง (NP∩P/poly)−AvgP(NP∩P/poly)−AvgP(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP} ? ในคำอื่น ๆ สิ่งที่ยาก-on-เฉลี่ยธรรมชาติNPNP\mathsf{NP}ปัญหาสามารถแก้ไขได้โดยตระกูลวงจรขนาดเท่ากันหรือไม่ คำที่แก้ไขแล้วสามารถตีความได้ว่าเป็นตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่ที่สุด หากปัญหาทางธรรมชาติไม่สามารถค้นพบได้ง่ายปัญหาเทียมก็เป็นที่ยอมรับเช่นกัน

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  np  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity