ทำไมต้องเป็นธรรมชาติแทนที่จะเป็นจำนวนเต็ม?
ฉันสนใจว่าเพราะเหตุใดจำนวนธรรมชาติจึงเป็นที่รักของผู้เขียนหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีการเขียนโปรแกรมภาษาและทฤษฎีการพิมพ์ (เช่น J. Mitchell, รากฐานสำหรับภาษาโปรแกรมและ B. Pierce, ประเภทและภาษาโปรแกรม) คำอธิบายของแลมบ์ดาแคลคูลัสที่พิมพ์ได้อย่างง่ายและโดยเฉพาะอย่างยิ่งภาษาการเขียนโปรแกรม PCF มักขึ้นอยู่กับแน็ตและบูล สำหรับคนที่ใช้และสอน PL อุตสาหกรรมที่ใช้งานทั่วไปมันเป็นเรื่องที่เป็นธรรมชาติมากขึ้นในการรักษาจำนวนเต็มแทนที่จะเป็นธรรมชาติ คุณช่วยพูดถึงเหตุผลที่ดีได้ไหมว่าทำไมนักทฤษฎี PL ชอบของนัท นอกจากนั้นมันมีความซับซ้อนน้อยกว่าเล็กน้อย มีเหตุผลพื้นฐานใด ๆ หรือเป็นเพียงประเพณีที่ให้เกียรติ? UPDสำหรับความคิดเห็นทั้งหมดที่เกี่ยวกับ "พื้นฐาน" ของธรรมชาติ: ฉันค่อนข้างรู้เกี่ยวกับสิ่งดีๆเหล่านั้น แต่ฉันอยากจะดูตัวอย่างเมื่อจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีคุณสมบัติเหล่านั้นในทฤษฎีประเภทของทฤษฎีของ PL เช่นการเหนี่ยวนำที่กล่าวถึงอย่างกว้างขวาง เมื่อเรามีลอจิกประเภทใด (ซึ่งก็คือการพิมพ์ LC) เช่นเดียวกับตรรกะลำดับแรกพื้นฐานเราใช้การเหนี่ยวนำจริงๆ - แต่การเหนี่ยวนำบนต้นไม้ที่ได้มา (ซึ่งเรามีในแลมบ์ดาด้วย) โดยทั่วไปแล้วคำถามของฉันมาจากผู้คนในอุตสาหกรรมที่ต้องการได้รับทฤษฎีพื้นฐานเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมภาษา พวกเขาเคยมีจำนวนเต็มในโปรแกรมของพวกเขาและไม่มีข้อโต้แย้งที่เป็นรูปธรรมและการใช้งานกับทฤษฎีที่กำลังศึกษา (ทฤษฎีประเภทในกรณีของเรา) ทำไมการเรียนภาษาที่มีเพียงนัทพวกเขารู้สึกผิดหวังมาก