คำถามติดแท็ก sat

สมมติว่าเราพิจารณา 3-SAT พร้อมกับตัวแปรและc ส่วนคำสั่ง ฉันกำลังค้นคว้าวิธีที่ดูเหมือนจะใช้เวลา / พื้นที่O ( v 2 + บันทึกc )เพื่อแก้ปัญหา SAT ที่เหมาะสมกับคำอธิบายนี้ภายในข้อผิดพลาดที่สามารถปรับได้ตามจำนวนที่กำหนด อย่างไรก็ตามมีการจับเป็นvvvcccO(v2+logc)O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) วิธีนี้ต้องใช้ชุดของค่าที่คำนวณล่วงหน้าซึ่งสามารถแก้ไขปัญหา 3-SAT ตามอำเภอใจได้พอดีกับคำอธิบายข้างต้น ค่า Precomputed เป็นชุดของขนาดกับแต่ละสละค่าO ( 1 )พื้นที่ ปัญหาที่แท้จริงคือแต่ละค่าเหล่านี้อาจใช้เวลาO ( 2 v )ในการคำนวณ มีโอกาสที่ฉันสามารถหาวิธีเพิ่มความเร็วในการคำนวณเหล่านี้ได้O(v2+logc)O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c})O(1)O(1)O(1)O(2v)O(2v)O(2^v) ฉันคิดว่าขอบเขตตัวเองชนะขอบเขตบนที่นำเสนอในคำถามนี้ (สำหรับขนาดเล็ก) ดังนั้นฉันสงสัยว่ามีวิธีที่ไม่สำคัญที่จะไปถึงขอบเขตด้านบนที่ฉันอธิบายถ้าเราอนุญาตให้มีprecomputations O ( v 2 + log c )หรือไม่cccO(v2+logc)O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) ฉันต้องการดำเนินการวิจัยนี้ต่อไปและหวังว่าจะเผยแพร่ผลลัพธ์ของฉันหากทุกอย่างเป็นไปได้ แต่ก่อนอื่นฉันอยากจะรู้ว่ามีวิธีการทำสิ่งเล็กน้อยหรือดีกว่า UPDATE ฉันได้ศึกษาปัญหาที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมจากการค้นคว้าอัลกอริทึมนี้ ฉันถามคำถามนี้ในเว็บไซต์ …

10 ds.algorithms  sat  upper-bounds 

ภาษาLLLอยู่ในคลาสDPDPDPมีสองภาษาL1∈NPL1∈NPL1 \in NPและL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPเช่นนั้นL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 ปัญหาที่สมบูรณ์ของcanonical DPDPDPคือ SAT-UNSAT: จากนิพจน์ 3-CNF สองนิพจน์คือFFFและGGGจริงหรือไม่ที่FFFน่าพอใจและGGGไม่ใช่? ปัญหา SAT ที่สำคัญยังเป็นที่รู้จักกันดีในชื่อDPDPDPสมบูรณ์: ด้วยนิพจน์ 3-CNF FFFมันเป็นความจริงหรือไม่ที่FFFไม่น่าพอใจ แต่การลบอนุประโยคใด ๆ ฉันกำลังพิจารณาตัวแปรที่แตกต่างกันของปัญหา SAT ที่สำคัญ: จากนิพจน์ 3-CNF FFFเป็นความจริงหรือไม่ที่FFFพอใจ แต่เพิ่ม 3 ข้อ (นอกFFFแต่ใช้ตัวแปรเดียวกับFFF ) ทำให้ไม่น่าพอใจใช่ไหม แต่ฉันไม่ประสบความสำเร็จในการค้นหาการลดลงจาก SAT-UNSAT หรือแม้แต่พิสูจน์ว่าเป็นNPNPNPหรือcoNPcoNPcoNPยาก คำถามของฉัน: ชุดตัวเลือก DP นี้สมบูรณ์หรือไม่ ขอบคุณสำหรับคำตอบ

10 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat 

คำถามนี้ได้เพิ่มขึ้นในใจของฉันหลังจากที่ได้อ่านผลงานของแอนดราสซาลามอนและโคลิน McQuillan ของคำถามของฉันก่อนหน้าการแก้ปัญหาการนับของสูตร Monotone-2CNF แก้ไข 30 thมีนาคม 2011 เพิ่มคำถาม n ° 2 แก้ไข 29 thตุลาคม 2010 คำถาม rephrased หลังจากข้อเสนอของAndrásที่จะทำให้เป็นทางการผ่านความคิดของการเป็นตัวแทนที่ดีของชุดโซลูชั่น (ฉันได้ปรับความคิดของเขาเล็กน้อย) ให้เป็นสูตร CNF ทั่วไปที่มีตัวแปรให้เป็นชุดของการแก้ปัญหา ชัดเจนอาจจะชี้แจงในnให้n S | S | n R S RFFFnnnSSS| S||S||S|nnnRRRจะเป็นตัวแทนของSถูกกล่าวว่าดีถ้าหากข้อเท็จจริงต่อไปนี้เป็นจริงทั้งหมด:SSSRRR nRRRมีขนาดพหุนามในnnnn SRRRช่วยให้การแจกแจงโซลูชั่นในมีความล่าช้าพหุนามSSS | S |RRRอนุญาตให้กำหนดในเวลาพหุนาม (เช่นโดยไม่ต้องแจกแจงโซลูชั่นทั้งหมด) | S||S||S| มันจะดีถ้าเป็นไปได้ในเวลาพหุนามเพื่อสร้างสำหรับสูตรทุกสูตรRRR คำถาม: มีใครเคยพิสูจน์ให้เห็นว่ามีสูตรของตระกูลที่ไม่มีตัวแทนที่ดีเช่นนี้หรือไม่? ไม่มีใครศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการเป็นตัวแทนของและสมมาตรที่จัดแสดงโดยหรือไม่? สังหรณ์ใจสมมาตรจะช่วยให้ดานแทนเพราะพวกเขาหลีกเลี่ยงการเป็นตัวแทนอย่างชัดเจนของการแก้ปัญหาเซตเมื่อจริงเดือดลงไปเพียงหนึ่งในการแก้ปัญหา (เช่นจากทุกคุณสามารถกู้คืนอื่น ๆ ทุกโดยใช้สมมาตรที่เหมาะสมดังนั้นทุกจึงเป็นตัวแทนของทั้งหมด)F S …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

ฉันต้องการทราบสถานะปัจจุบันของการเปลี่ยนเฟสสำหรับสุ่ม k-sat, เมื่อได้รับตัวแปร n และคำสั่ง m, สิ่งที่รู้จักกันดีที่สุดคือ c = m / n สำหรับขอบเขตบนและล่าง

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

ฉันสนใจปัญหาอินสแตนซ์ของ NP ที่สมบูรณ์ ไรอันวิลเลียมส์กล่าวถึงปัญหา SAT0 ที่บล็อกของริชาร์ดลิปตัน SAT0 ถามว่าอินสแตนซ์ SAT มีโซลูชันเฉพาะซึ่งประกอบด้วย 0 ทั้งหมดหรือไม่ นี่ทำให้ฉันคิดถึงการสร้างอินสแตนซ์ SAT ที่น่าจะ "ยาก" พิจารณาตัวอย่าง SAT กับเมตรข้อและnตัวแปรที่α = เมตร/ nคือ "มากพอ" ในแง่ที่ว่ามันตกอยู่ในภูมิภาคเกินช่วงหัวเลี้ยวหัวต่อที่เกือบทุกกรณีมี unsatisfiable ให้xเป็นสุ่มมอบหมายให้เป็นค่าของφφϕ\phiม.mmnnnα = m / nα=ม./n\alpha = m/nxxxφφ\phi เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแก้ไขเพื่อรับอินสแตนซ์ใหม่ϕ | xดังนั้นϕ | xคือ "คล้ายกันมาก" กับϕแต่xนั้นเป็นคำตอบที่น่าพอใจสำหรับϕ | x ?φφ\phiϕ | xφ|x\phi|xϕ | xφ|x\phi|xφφ\phixxxϕ | xφ|x\phi|x ตัวอย่างเช่นเราอาจลองเพิ่มแต่ละประโยคตามตัวอักษรที่เลือกแบบสุ่มจากโซลูชันซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในประโยค นี่จะรับประกันได้ว่าเป็นคำตอบxxx …

10 cc.complexity-theory  sat  hard-instances 

ตัวแก้ปัญหา SMT เช่น Z3 หรือ Boolector ใช้ชุดฮิวริสติกที่ซับซ้อนเพื่อแก้ปัญหา อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ยังทำให้การทำนายประสิทธิภาพของตัวแก้ปัญหาดังกล่าวนั้นยากมาก คำถามของฉันคือ: คำถาม มีวิธีที่จะเข้าใจหรือรับข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับประสิทธิภาพของตัวแก้ปัญหา SMT สำหรับสิ่งที่เฉพาะเจาะจงในทฤษฎีของ bitvectors ที่ไม่มีปริมาณ (QFBV) หรือไม่? นอกจากนี้ยังรวมถึงเครื่องมือสร้างภาพข้อมูลใด ๆ ที่จะช่วยให้เข้าใจว่าตัวแก้ปัญหา "ติดอยู่" / ไม่ก้าวหน้า การประยุกต์ใช้งาน ทำความเข้าใจล่วงหน้าว่าการเข้ารหัสที่แตกต่างกันของปัญหาเดียวกันมีผลต่อประสิทธิภาพการแก้ปัญหาอย่างไร (สถานะของศิลปะที่นี่ไม่สามารถเป็น "แค่ลองการเข้ารหัสที่แตกต่างกันสองสามข้อและหวังว่าจะเร็วพอ") หากปัญหาที่ระบุไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยตัวแก้ปัญหา SMT เนื่องจากข้อ จำกัด ด้านเวลาให้หาวิธีในการแสดงปัญหาที่แตกต่างเพื่อให้สามารถแก้ไขได้ หลีกเลี่ยงการเสียเวลาในการแก้ปัญหาเฉพาะโดเมนที่จะไม่ส่งผลต่อประสิทธิภาพของตัวแก้ปัญหาทั้งหมดหรือแม้กระทั่งส่งผลเสียต่อประสิทธิภาพของตัวแก้ปัญหา การวิจัยที่มีอยู่ ฉันพยายามค้นหางานวิจัยในหัวข้อนี้ แต่ฉันไม่สามารถหาได้มากนัก ฉันยังไม่มีประสบการณ์มากนักในการแก้ปัญหา SAT / SMT ดังนั้นจึงต้องขออภัยหากฉันพลาดบางสิ่งไป SATzilla : ทำนายตัวแก้ประสิทธิภาพที่ดีที่สุดตามคุณลักษณะที่สกัดจากปัญหาโดยใช้เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่อง สิ่งนี้ใช้กับ SAT แทน SMT เท่านั้นและไม่ได้อธิบายถึงเหตุผลในการแก้ปัญหาประสิทธิภาพการทำงาน Z3 …

9 ds.algorithms  sat  heuristics 

ปัญหามาตรฐาน1-in-3 SAT (หรือ XSAT หรือ X3SAT) คือ: อินสแตนซ์ : สูตร CNF ที่มีทุกส่วนที่มี 3 ตัวอักษร คำถาม : มีการตั้งค่าการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างแท้จริง 1 ตัวอักษรต่อประโยคจริงหรือไม่? ปัญหานี้เกิดจากปัญหา NP-complete และยังคงยากอยู่แม้ว่าจะไม่มีตัวแปรใด ๆ ฉันสงสัยว่าปัญหานี้จะกลายเป็นเรื่องง่ายหรือยังคงยากถ้าตัวแปรแต่ละตัวจะต้องเกิดขึ้นอย่างน้อยหนึ่งครั้งในเชิงบวกและอย่างน้อยหนึ่งครั้งในเชิงลบ การลดลงตามปกติจาก 3SAT แสดงให้เห็นว่า 1-in-3 SAT นั้นยากแทนคำสั่ง ( x ∨ y∨ z)(x∨y∨z)(x\lor y \lor z) โดยข้อ ( ¬ x ∨ a ∨ b )(¬x∨a∨b)(\lnot x \lor a …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

พิจารณาปัญหา # P-complete # 3SAT แบบคลาสสิกคือการนับจำนวนการประเมินค่าเพื่อสร้าง 3CNF โดยมีตัวแปรน่าพอใจ ฉันสนใจในสารเติมแต่ง approximability เห็นได้ชัดว่ามีอัลกอริธึมเล็กน้อยเพื่อให้บรรลุ -error แต่ถ้าเป็นไปได้ที่จะมีอัลกอริทึมการประมาณที่มีประสิทธิภาพหรือปัญหานี้ก็คือ # P-hard ?nnn2n−12n−12^{n-1}k&lt;2n−1k&lt;2n−1k<2^{n-1}

9 approximation-algorithms  sat  counting-complexity  approximation-hardness 

พิจารณาสูตร Monotone 3CNF ที่มีทั้งข้อ จำกัด เพิ่มเติมดังต่อไปนี้: ทุกตัวแปรปรากฏในข้อ222 รับอนุประโยคใด ๆพวกเขาแบ่งปันกันมากที่สุดตัวแปร222111 ฉันอยากรู้ว่าการนับจำนวนที่ได้รับมอบหมายของสูตรนั้นทำได้ยากเพียงใด อัพเดท 06/04/2556 12:55 ฉันต้องการทราบว่าการกำหนดความเท่าเทียมกันของจำนวนการมอบหมายที่น่าพอใจนั้นยากเพียงใด อัปเดต 11/04/2013 22:40 จะเกิดอะไรขึ้นถ้านอกเหนือไปจากข้อ จำกัด ที่อธิบายไว้ข้างต้นเรายังแนะนำข้อ จำกัด ทั้งสองต่อไปนี้: สูตรคือภาพถ่าย สูตรเป็นสองฝ่าย อัพเดท 16/04/2013 23:00 การมอบหมายที่น่าพอใจแต่ละครั้งสอดคล้องกับฝาปิดขอบของกราฟรูปแบบปกติ หลังจากการค้นหาอย่างละเอียดเอกสารที่เกี่ยวข้องเท่านั้นที่ฉันสามารถค้นหาเกี่ยวกับการนับขอบครอบคลุมคือ (ฉบับที่ 3) ที่กล่าวถึงแล้วในคำตอบของ Yuval ในตอนต้นของบทความดังกล่าวผู้เขียนกล่าวว่า"เราเริ่มต้นการศึกษาของการสุ่มตัวอย่าง (และคำถามที่เกี่ยวข้องกับการนับ) ทุกครอบคลุมขอบของกราฟ" ฉันประหลาดใจมากที่ปัญหานี้ได้รับความสนใจน้อยมาก (เมื่อเทียบกับการนับจุดสุดยอดครอบคลุมซึ่งมีการศึกษาอย่างกว้างขวางและเข้าใจได้ดีขึ้นสำหรับคลาสกราฟหลายคลาส) เราไม่ทราบว่าครอบคลุมการนับขอบเป็นแข็ง เราไม่ทราบว่าการพิจารณาความเท่าเทียมกันของจำนวนการหุ้มขอบคือ333# P#P\#P⊕ P⊕P\oplus P- ยาก อัพเดท 09/06/2013 07:38 การพิจารณาความเท่าเทียมกันของจำนวนขอบครอบคลุมคือ -hard ตรวจสอบคำตอบด้านล่าง⊕P⊕P\oplus …

9 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

ฉันอยากรู้ว่าฉันจะหันไปแนะนำ k-SAT ที่ดีและอ่อนโยนได้อย่างไร (นี่อาจสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่ไม่มีพื้นฐานด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ดี) ฉันต้องการทราบบทความที่อาจสำรวจหรืออธิบายวิธีการปัจจุบันที่ใช้ในการแก้ k-SAT ในที่สุดฉันสนใจวิธีที่รู้จักกันดีที่สุดในการแก้ k-SAT ฉันต้องการได้รับแนวคิดเรื่องค่าเฉลี่ยที่ดีที่สุดและพฤติกรรมกรณีที่แย่ที่สุด ในระยะสั้นฉันกำลังมองหาเอกสารที่จะช่วยให้คนในวิชาคณิตศาสตร์ (ไม่ใช่วิทยาการคอมพิวเตอร์) กลายเป็นผู้เชี่ยวชาญใน k-SAT มากขึ้น

9 reference-request  sat  survey 

ฉันสงสัยว่าพวกเขามีวิธีการใด ๆ ในการกำหนดเส้นทางเดินรถ - ปัญหากับ Time-Windows ( VRPTW ) (เป็นปัญหาการตัดสินใจ) ในฐานะอินสแตนซ์ SAT / SMT หรือไม่? (ทางเลือก: TSP) ตัวอย่างเช่น: "มีวิธีแก้ไขปัญหาที่ถูกต้องในการเยี่ยมชมลูกค้าทั้งหมดภายในหน้าต่างเวลาของพวกเขาด้วยยานพาหนะ n = 10 หรือไม่" ปัญหาการตัดสินใจนี้อาจมีประโยชน์สำหรับขั้นตอนแรกที่ลดจำนวนยานพาหนะที่ใช้ ฉันไม่มีประสบการณ์เกี่ยวกับ SMT แต่ฉันคาดหวังว่ามันจะจำเป็นถ้าเราต้องการจัดการพิกัด / ครั้งเป็นตัวเลขจริง โดยทั่วไปสูตร TSP / VRP ทั้งหมดจะทำในโดเมนการเขียนโปรแกรมแบบผสมจำนวนเต็ม แต่ฉันสงสัยว่าสูตร sat / smt สามารถแข่งขันได้ (ในแง่ของการแก้ปัญหาเวลาในการปฏิบัติ) สำหรับปัญหาการตัดสินใจข้างต้น ดังนั้นสิ่งที่คุณคิดว่า: คุณรู้การอ้างอิงใด ๆ คุณคิดว่าวิธีการแบบ sat / smt สามารถแข่งขันได้หรือไม่ อะไรอีกที่คุณต้องการพูดถึง? …

9 ds.algorithms  reference-request  sat  reductions  tsp