3
ความแปรปรวนร่วมเท่ากับศูนย์แสดงถึงความเป็นอิสระของตัวแปรสุ่มไบนารีหรือไม่?
ถ้าXXXและYYYเป็นตัวแปรสุ่มสองตัวที่สามารถรับสถานะที่เป็นไปได้สองสถานะเท่านั้นฉันจะแสดงว่าC o v ( X , Y ) = 0Cov(X,Y)=0Cov(X,Y) = 0แสดงถึงความเป็นอิสระได้อย่างไร สิ่งนี้ขัดแย้งกับสิ่งที่ฉันเรียนรู้ในวันที่C o v ( X , Y ) = 0Cov(X,Y)=0Cov(X,Y) = 0ไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ ... คำใบ้บอกว่าจะเริ่มต้นด้วย111และ000เป็นสถานะที่เป็นไปได้และสรุปจากที่นั่น และฉันสามารถทำสิ่งนั้นและแสดงE ( X Y ) = E ( X ) E ( Y )E(XY)=E(X)E(Y)E(XY) = E(X)E(Y)แต่สิ่งนี้ไม่ได้บ่งบอกถึงความเป็นอิสระ ??? งงว่าจะทำคณิตศาสตร์อย่างไรฉันเดา