คำถามติดแท็ก probability

ฉันมีคำถามแปลก ๆ เมื่อฉันทดลองการเพิ่มประสิทธิภาพของนูน คำถามคือ: สมมติว่าฉันสุ่ม (พูดการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน) สร้างเมทริกซ์สมมาตร (ตัวอย่างเช่นฉันสร้างเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบนและเติมครึ่งล่างเพื่อให้แน่ใจว่ามันสมมาตร) โอกาสที่จะเป็นบวกแน่นอน เมทริกซ์? อย่างไรก็ตามมีการคำนวณความน่าจะเป็นหรือไม่?N×NN×NN \times N

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Wikipedia พูดว่า - ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทฤษฎีขีด จำกัด กลาง (CLT) กำหนดว่าในสถานการณ์ส่วนใหญ่เมื่อมีการเพิ่มตัวแปรสุ่มแบบอิสระผลรวมปกติที่ถูกต้องของพวกมันมีแนวโน้มไปสู่การแจกแจงแบบปกติ (อย่างไม่เป็นทางการว่า กระจายตามปกติ ... เมื่อมีข้อความว่า "ในสถานการณ์ส่วนใหญ่" ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางในสถานการณ์ใดไม่ทำงาน

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

ฉันกำลังช่วยลูก ๆ ของฉันอยู่ในโรงเรียนมัธยมเข้าใจสถิติและฉันกำลังพิจารณาเริ่มต้นด้วยตัวอย่างง่ายๆโดยไม่มองข้ามทฤษฎี เป้าหมายของฉันคือการทำให้พวกเขามีวิธีการที่ใช้งานง่ายและสร้างสรรค์ที่สุดเพื่อเรียนรู้สถิติตั้งแต่เริ่มต้นเพื่อกระตุ้นความสนใจในการติดตามสถิติและการเรียนรู้เชิงปริมาณเพิ่มเติม ก่อนที่จะเริ่มต้นฉันมีคำถามเฉพาะที่มีนัยโดยทั่วไป: เราควรเริ่มสอนสถิติโดยใช้ Bayesian หรือกรอบบ่อยๆหรือไม่? การค้นคว้ารอบตัวฉันได้เห็นแล้วว่าวิธีการทั่วไปนั้นเริ่มต้นด้วยการแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับสถิติผู้ใช้บ่อยตามด้วยการอภิปรายเชิงลึกของสถิติแบบเบย์ (เช่นStangl )

32 probability  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  teaching 

ฉันสนใจในอสมการ Chebyshev รุ่นเดียวของ Cantelliต่อไปนี้: P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. โดยทั่วไปถ้าคุณทราบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของประชากรคุณสามารถคำนวณขอบเขตบนความน่าจะเป็นในการสังเกตค่าที่แน่นอน (นั่นคือความเข้าใจของฉันอย่างน้อย) อย่างไรก็ตามฉันต้องการใช้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนตัวอย่างแทนค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนประชากรจริง ฉันเดาว่าเนื่องจากสิ่งนี้จะทำให้เกิดความไม่แน่นอนมากขึ้นขอบเขตบนจะเพิ่มขึ้น มีความไม่เท่าเทียมกันคล้ายกับข้างบน แต่นั่นใช้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนหรือไม่ แก้ไข : อะนาล็อก "ตัวอย่าง" ของความไม่เท่าเทียมกันของ Chebyshev (ไม่ใช่ด้านเดียว) ได้ถูกแก้ไขแล้ว หน้าวิกิพีเดียมีรายละเอียดบางอย่าง อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่ามันจะแปลไปยังกรณีด้านเดียวที่ฉันมีข้างต้นได้อย่างไร

32 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mean 

มีคนอยู่ด้านหลังม่าน - ฉันไม่รู้ว่าคนนั้นเป็นผู้หญิงหรือผู้ชาย ฉันรู้ว่าคนที่มีผมยาวและ 90% ของคนที่มีผมยาวเป็นผู้หญิง ฉันรู้ว่าบุคคลนั้นมีกรุ๊ปเลือด AX3 ที่หายากและ 80% ของคนทั้งหมดที่มีกรุ๊ปเลือดนี้เป็นผู้หญิง ความน่าจะเป็นที่บุคคลนั้นเป็นผู้หญิงคืออะไร หมายเหตุ: สูตรดั้งเดิมนี้ได้ขยายออกไปพร้อมกับสมมติฐานสองข้อเพิ่มเติม: 1. กรุ๊ปเลือดและความยาวผมมีความเป็นอิสระ 2. อัตราส่วนเพศชาย: หญิงในประชากรส่วนใหญ่คือ 50:50 (สถานการณ์ที่เฉพาะเจาะจงที่นี่ไม่เกี่ยวข้อง - แต่ฉันมีโครงการเร่งด่วนที่ต้องการให้ฉันทราบวิธีการที่ถูกต้องในการตอบคำถามนี้ความรู้สึกของฉันคือว่ามันเป็นคำถามของความน่าจะเป็นแบบง่าย กว่าสิ่งที่มีคำตอบที่ถกเถียงกันหลายอย่างตามทฤษฎีทางสถิติที่แตกต่างกัน)

32 conditional-probability  probability 

ระบุว่าในวันนี้เป็นวันก้าวกระโดดไม่มีใครรู้ว่าน่าจะเป็นเกิดในวันก้าวกระโดด?

31 probability 

หากความน่าจะเป็นร่วมคือการตัดกันของ 2 เหตุการณ์ดังนั้นความน่าจะเป็นร่วมที่เกิดขึ้นจาก 2 เหตุการณ์อิสระไม่ควรเป็นศูนย์เพราะมันไม่ได้ตัดกันเลยใช่ไหม ฉันสับสน

30 probability  joint-distribution 

สูตรสำหรับความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเกิดขึ้นเนื่องจากเกิดขึ้นคือ:AA\text{A}BB\text{B}P(A | B)=P(A∩B)P(B).P(A | B)=P(A∩B)P(B). P\left(\text{A}~\middle|~\text{B}\right)=\frac{P\left(\text{A} \cap \text{B}\right)}{P\left(\text{B}\right)}. ตำราเรียนของฉันอธิบายถึงสัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้ในแง่ของแผนภาพเวนน์ ระบุว่าได้เกิดขึ้นเพียงวิธีเดียวสำหรับที่จะเกิดขึ้นสำหรับเหตุการณ์ที่จะตกอยู่ในจุดตัดของและ{B}A A BBB\text{B}AA\text{A}AA\text{A}BB\text{B} ในกรณีนั้นความน่าจะเป็นของจะเท่ากับความน่าจะเป็นของทางแยกเนื่องจาก นั่นเป็นวิธีเดียวที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น? ฉันพลาดอะไรไป A BP(A|B)P(A|B)P\left(\text{A} \middle| \text{B}\right)AA\text{A}BB\text{B}

30 probability  conditional-probability  intuition 

ฉันกำลังเล่นFIFA Panini Online Sticker Albumซึ่งเป็นการดัดแปลงอินเทอร์เน็ตของอัลบั้ม Panini คลาสสิคที่มักเผยแพร่สำหรับฟุตบอลโลกฟุตบอลชิงแชมป์ยุโรปและทัวร์นาเมนต์อื่น ๆ อัลบั้มมีตัวยึดสำหรับสติ๊กเกอร์ต่าง ๆ 424 วัตถุประสงค์ของเกมคือการรวบรวมทั้งหมด 424 สติกเกอร์มาในชุด 5 ซึ่งสามารถรับได้ผ่านรหัสที่พบออนไลน์ (หรือในกรณีของอัลบั้มพิมพ์คลาสสิกซื้อที่แผงขายหนังสือพิมพ์ท้องถิ่นของคุณ) ฉันทำสมมติฐานดังต่อไปนี้: สติกเกอร์ทั้งหมดมีการเผยแพร่ในปริมาณเดียวกัน สติ๊กเกอร์หนึ่งชุดไม่มีการทำซ้ำ ฉันจะทราบได้อย่างไรว่าต้องมีสติกเกอร์กี่ชุดเพื่อให้แน่ใจว่าสมเหตุสมผล (สมมติว่า 90%) ว่าฉันมีสติ๊กเกอร์ที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมด 424 ชิ้น

30 probability  coupon-collector-problem 

ในวันเกิดแบบดั้งเดิม Paradox คำถามคือ "อะไรคือโอกาสที่คนสองคนขึ้นไปในกลุ่มnnnคนแบ่งปันวันเกิด" ฉันติดอยู่กับปัญหาซึ่งเป็นส่วนขยายของเรื่องนี้ แทนที่จะรู้ว่าความน่าจะเป็นที่คนสองคนใช้วันเกิดร่วมกันฉันต้องขยายคำถามเพื่อรู้ว่าความน่าจะเป็นที่คนหรือมากกว่านั้นแบ่งปันวันเกิดคืออะไร ด้วยคุณสามารถทำได้โดยการคำนวณความน่าจะเป็นที่ไม่มีคนสองคนแบ่งปันวันเกิดและลบมันออกจากแต่ฉันคิดว่าฉันไม่สามารถขยายตรรกะนี้เป็นจำนวนมากขึ้นได้xxxx=2x=2x=2111xxx หากต้องการเพิ่มความซับซ้อนนี้ฉันยังต้องการวิธีแก้ปัญหาซึ่งจะทำงานสำหรับจำนวนมากสำหรับ (ล้าน) และ (หลายพัน)nnnxxx

29 probability  combinatorics  birthday-paradox 

ความน่าจะเป็นประยุกต์เป็นสาขาที่สำคัญในความน่าจะเป็นรวมถึงความน่าจะเป็นในการคำนวณ เนื่องจากสถิติใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นในการสร้างแบบจำลองเพื่อจัดการกับข้อมูลเป็นความเข้าใจของฉันฉันจึงสงสัยว่าอะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างตัวแบบเชิงสถิติและตัวแบบความน่าจะเป็น รูปแบบความน่าจะเป็นไม่ต้องการข้อมูลจริงหรือ? ขอบคุณ

29 probability  mathematical-statistics 

ฉันใช้คาเร็ตเพื่อรันฟอเรสต์แบบสุ่มที่ผ่านการตรวจสอบความถูกต้องข้ามชุดข้อมูล ตัวแปร Y เป็นปัจจัย ไม่มีชุดข้อมูลของ NaN, Inf's หรือ NA ในชุดข้อมูลของฉัน อย่างไรก็ตามเมื่อใช้ป่าสุ่มฉันได้รับ Error in randomForest.default(m, y, ...) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1) In addition: There were 28 warnings (use warnings() to see them) Warning messages: 1: In data.matrix(x) : NAs introduced by coercion 2: In data.matrix(x) : NAs …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Statistics.com เผยแพร่ปัญหาประจำสัปดาห์: อัตราการฉ้อโกงประกันภัยที่อยู่อาศัยคือ 10% (หนึ่งในสิบข้อเรียกร้องนั้นเป็นการฉ้อโกง) ที่ปรึกษาได้เสนอระบบการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อตรวจสอบการอ้างสิทธิ์และจำแนกพวกเขาว่าเป็นการฉ้อโกงหรือไม่หลอกลวง ระบบมีประสิทธิภาพ 90% ในการตรวจจับการอ้างสิทธิ์ที่ฉ้อโกง แต่มีประสิทธิภาพ 80% เท่านั้นในการจำแนกการเรียกร้องการฉ้อโกงที่ไม่ถูกต้อง หากระบบจัดประเภทการเรียกร้องว่าเป็นการฉ้อโกงความน่าจะเป็นที่จะเป็นการหลอกลวงคืออะไร https://www.statistics.com/news/231/192/Conditional-Probability/?showtemplate=true เพื่อนของฉันและฉันทั้งคู่เกิดคำตอบเดียวกันอย่างอิสระและไม่ตรงกับโซลูชันที่เผยแพร่ ทางออกของเรา: (0.9 * 0.1) / ((. 9 * 0.1) + (. 2 * 0.9)) = 1/3 ทางออกของพวกเขา: นี่เป็นปัญหาของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (มันเป็นปัญหาของ Bayesian แต่การใช้สูตรใน Bayes Rule จะช่วยปกปิดสิ่งที่เกิดขึ้น) พิจารณาการอ้างสิทธิ์ 100 ครั้ง 10 จะเป็นการฉ้อโกงและระบบจะติดป้าย 9 อย่างถูกต้องว่าเป็น“ การฉ้อโกง” 90 การเรียกร้องจะใช้ได้ แต่ระบบจะจำแนก …

28 probability  bayesian  puzzle 

นี่เป็นคำถามที่สัมภาษณ์สำหรับตำแหน่งนักวิเคราะห์เชิงปริมาณรายงานที่นี่ สมมติว่าเราวาดจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอและการจับสลากคือ iid ความยาวที่คาดหวังของการแจกแจงแบบซ้ำซ้อนเพิ่มขึ้นคือเท่าใด? คือเราหยุดการวาดถ้าการดึงปัจจุบันมีขนาดเล็กกว่าหรือเท่ากับการวาดก่อนหน้า[0,1][0,1][0,1] ฉันได้รับสองสามครั้งแรก: \ Pr (\ text {length} = 2) = \ int_0 ^ 1 \ int_ {x_1} ^ 1 \ int_0 ^ {x_2} \ mathrm {d} x_3 \, \ mathrm {d} x_2 \, \ mathrm {d} x_1 = 1/3 \ Pr (\ text {length} = 3) …

28 probability  random-variable  expected-value  uniform  iid 

ฉันทำงานเกี่ยวกับการเรียนรู้ความน่าจะเป็นและสถิติโดยการอ่านหนังสือสองสามเล่มและเขียนรหัสบางส่วนและในขณะที่การจำลองเหรียญพลิกฉันสังเกตเห็นบางสิ่งบางอย่างที่ทำให้ฉันเป็นตัวนับสัญชาตญาณไร้เดียงสาเล็กน้อย หากคุณพลิกเหรียญที่ยุติธรรมครั้งอัตราส่วนของหัวต่อหางจะแปรเปลี่ยนเป็น 1 เมื่อเพิ่มขึ้นตามที่คุณคาดหวัง แต่ในทางกลับกันเมื่อเพิ่มขึ้นปรากฏว่าคุณมีโอกาสน้อยที่จะพลิกจำนวนหัวเท่ากันเป็นหางดังนั้นจะได้อัตราส่วน1 ที่แน่นอนn nnnnnnnnnn ตัวอย่างเช่น (ผลงานบางส่วนจากโปรแกรมของฉัน) For 100 flips, it took 27 experiments until we got an exact match (50 HEADS, 50 TAILS) For 500 flips, it took 27 experiments until we got an exact match (250 HEADS, 250 TAILS) For 1000 flips, it took 11 experiments …

28 probability  computational-statistics