วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ฉันคิดว่าภาษาปกติทั้งหมดสามารถแสดงออกด้วยการแสดงออกปกติ (ถ้าภาษาเป็นปกติมันสามารถแสดงด้วย regex) แต่ฉันได้รับแจ้งว่าคุณต้องการการดำเนินงานปกติทั้งสาม (การต่อเชื่อมสหภาพและดาว) ที่จะถือ ตัวอย่างเช่นผมได้รับการบอกว่าถ้าฉันสามารถเพียงใช้ยูเนี่ยนและการ concatenationการดำเนินงาน regex (2 จาก 3) จะมีภาษาปกติฉันไม่สามารถอธิบายที่มีเพียงสองคน เช่นเดียวกันกับ Kleene Star และ Union ตัวอย่างนี้มีอะไรบ้าง

12 formal-languages  regular-languages  regular-expressions  kleene-star 

ฉันเพิ่งอ่านบางหน้าในหนังสือของ Sipser รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณเกี่ยวกับปัญหาการติดต่อทางไปรษณีย์และฉันคิดว่า PCP เป็นจริงใน NP ผู้รับรองคือ: สำหรับการกำหนดค่าอินพุตของเสาเข็ม ต่อเชื่อมเป็นสตริงและเชื่อมเป็นสตริงจากนั้นเปรียบเทียบและเพื่อดูว่าทั้งสองมีค่าเท่ากันหรือไม่และสรุปได้ว่าอินพุตเป็นทางออกของ PCP(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)t1,t2,...,tnt1,t2,...,tnt_1, t_2,...,t_ntttb1,b2,...,bnb1,b2,...,bnb_1, b_2, ..., b_nbbbtttbbb

12 complexity-theory  decision-problem  np 

ฉันรู้ว่านี่เป็นคำถามที่โง่มาก (หรือชัดเจนเกินไปที่จะระบุ) อย่างไรก็ตามฉันสับสนในบางจุด เราสามารถแสดงให้เห็นว่าP NP===ถ้าหากว่าเราสามารถออกแบบอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาตัวอย่างในNPในเวลาพหุนามได้ แต่ผมไม่เข้าใจว่าในโลกเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าP NP โปรดยกโทษให้ฉันสำหรับสิ่งต่อไปนี้เนื่องจากอาจไม่เกี่ยวข้องเลย แต่บอกใครซักคนเพื่อพิสูจน์ว่าPไม่เท่ากับNPดูเหมือนฉันชอบบอกใครสักคนเพื่อพิสูจน์ว่าพระเจ้าไม่มีอยู่จริง≠≠\neq มีปัญหาหลายอย่างปัญหาเหล่านี้ไม่สามารถแก้ไขได้โดย Finite Automata (NFA) ที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้ด้วยจำนวนโพลิโนเมียลของสหรัฐฯโดยไม่คำนึงถึงเทคโนโลยีในปัจจุบัน (ฉันรู้ว่านี่เป็นคำจำกัดความเลอะเทอะ) นอกจากนี้เรามีชุดของอัลกอริทึมที่มีขนาดใหญ่มากซึ่งทำให้เกิดปัญหาที่สำคัญบางอย่าง (เส้นทางที่สั้นที่สุด, ต้นไม้ที่ทอดข้ามขั้นต่ำและแม้แต่จำนวนเต็ม ) ปัญหาพหุนาม1+2+⋯+n1+2+⋯+n1 + 2 + \dots + n คำถามสั้น ๆ ของฉัน: ถ้าฉันเชื่อว่าP NP===คุณจะพูดว่า "จากนั้นแสดงอัลกอริทึมของคุณที่แก้ปัญหาNPในเวลาพหุนาม!" สมมติว่าผมเชื่อว่าP NP ถ้าอย่างนั้นคุณจะถามอะไร คุณต้องการให้ฉันแสดงอะไร≠≠\neq คำตอบคือ "หลักฐานของคุณ" อย่างชัดเจน อย่างไรก็ตามหลักฐานชนิดใดที่แสดงว่าอัลกอริทึมไม่สามารถมีอยู่ (ในกรณีนี้อัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับปัญหาNP )

12 complexity-theory  p-vs-np 

ถังถูกเรียกว่าเต็มถ้ามันมีอย่างน้อยkkkลูก เป้าหมายของเราคือสร้างถังขยะให้ได้มากที่สุด ในสถานการณ์ที่ง่ายที่สุดเราได้รับบอลnnnลูกและอาจจัดการให้พวกเขาโดยพลการ ในกรณีนั้นเห็นได้ชัดว่าสิ่งที่ดีที่สุดที่เราทำได้คือเลือก⌊n/k⌋⌊n/k⌋\lfloor n/k \rfloor bins โดยพลการและวางลูกไว้kkkในแต่ละอัน ฉันสนใจในสถานการณ์ต่อไปนี้: เราได้รับลูกบอลnnn คู่ เราต้องใส่สองลูกของแต่ละคู่ในสองถังขยะที่แตกต่างกัน จากนั้นฝ่ายตรงข้ามจะมาและนำลูกบอลหนึ่งลูกออกจากแต่ละคู่ เราจะทำอย่างไรเพื่อให้มีจำนวนสูงสุดของถังขยะเต็มหลังจากการกำจัด? กลยุทธ์ง่ายๆคือ: เลือก⌊n/(2k−1)⌋⌊n/(2k−1)⌋\lfloor n/(2k-1) \rfloorถังขยะ เติม bin คู่แต่ละคู่ด้วย2k−12k−12k-1 ball-pair (แต่ละ bin มี2k−12k−12k-1 ball, หนึ่งลูกจากแต่ละคู่) จากนั้นไม่ว่าศัตรูของเราจะลบสิ่งใดเราก็มีถังขยะเต็มคู่อย่างน้อยหนึ่งคู่ เรามีกลยุทธ์ที่ทำให้ได้ถังขยะเต็มจำนวนมากกว่า (มากกว่า⌊n/(2k−1)⌋⌊n/(2k−1)⌋\lfloor n/(2k-1) \rfloor ) หรือไม่?

12 combinatorics  balls-and-bins 

ฉันยังใหม่กับออโตมาตะและฉันได้รับการแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับการแสดงออกปกติเมื่อวานนี้เท่านั้น ฉันได้อ่านกฎต่าง ๆ เพื่อกำหนดนิพจน์ทั่วไป แต่ฉันไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่างการแสดงออกปกติและไวยากรณ์ของภาษา (ฉันไม่ได้รับการสอนไวยากรณ์สำหรับการแสดงออกปกติ) ฉันเข้าใจว่าไวยากรณ์ช่วยให้เราสามารถสร้างสตริงที่ถูกต้องในภาษา แต่นี่คือสิ่งที่กฎสำหรับการกำหนดสถานะการแสดงออกปกติ แล้วความแตกต่างอยู่ตรงไหน? ฉันถามอาจารย์ของฉันและเขาบอกว่า regex เป็นสตริงพื้นฐานที่สุดในภาษาและไวยากรณ์คือชุดของกฎสำหรับภาษาใด ๆ ซึ่งมีลำดับสูงกว่า regex บางคนสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมได้หรือไม่

12 automata  formal-grammars  regular-expressions 

Levenshtein-Distance ระยะทางแก้ไขระหว่างรายการเป็นปัญหาที่ศึกษากันดี แต่ฉันไม่สามารถหามากเกี่ยวกับการปรับปรุงไปได้ถ้า มันเป็นที่รู้จักกันว่าองค์ประกอบไม่มีไม่เกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งในแต่ละรายการ ลองสมมติว่าองค์ประกอบนั้นสามารถเปรียบเทียบได้ / เรียงลำดับได้ (แต่รายการที่จะเปรียบเทียบจะไม่เรียงลำดับเพื่อเริ่มต้นด้วย) O(min(m,n)s)O(min(m,n)s)O(\min(m,n)s)O(min(s,m,n)s)O(min(s,m,n)s)O(\min(s,m,n)s)sss เป็นทางการมากขึ้น เราสามารถคำนวณระยะทางในการแก้ไขระหว่างสองสายที่กำหนด มีประสิทธิภาพด้วยคำสัญญาที่ว่าพวกเขาไม่มีตัวอักษรซ้ำ ๆ กันหรือไม่?s,t∈Σ∗s,t∈Σ∗s,t \in \Sigma^* ΣΣ\Sigmaเป็นตัวอักษรที่มีขนาดใหญ่มาก

12 algorithms  strings  string-metrics  edit-distance 

ฉันออกแบบฐานข้อมูลวัตถุในหน่วยความจำสำหรับกรณีการใช้งานที่เฉพาะเจาะจง เป็นนักเขียนเดียว แต่ต้องสนับสนุนการอ่านพร้อมกันอย่างมีประสิทธิภาพ การอ่านต้องถูกแยกออก ไม่มีภาษาของแบบสอบถามฐานข้อมูลรองรับเท่านั้น: รับวัตถุ / -s โดยคุณลักษณะ / ชุดของคุณลักษณะ (อาจมีการสนับสนุนสำหรับการแสดงออกเช่นx.count < 5) รับคุณลักษณะของวัตถุ แบบสอบถามเป็นสคริปต์ที่จำเป็นซึ่งประกอบด้วยจำนวนการดำเนินการข้างต้นโดยพลการ ขนาดข้อมูลจะเป็นหน่วยความจำ << ดังนั้นวัตถุและดัชนีทั้งหมดของคุณลักษณะส่วนใหญ่ควรพอดีอย่างสะดวกสบายโดยไม่ต้องสลับ สิ่งที่ฉันต้องการคือโครงสร้างข้อมูลสำหรับดัชนีแอ็ตทริบิวต์ของวัตถุซึ่งสามารถเป็น O (n) กับการเขียนไม่สนับสนุนการเขียนพร้อมกัน แต่ควรสนับสนุนการถ่ายภาพ O (1) อย่างสมบูรณ์ (อาจคัดลอกบนการเขียน) และ O (logN) เป็นการดีที่มันจะช่วยให้การทำงานพร้อมกันสูงในการอ่านที่มีการแบ่งปันโครงสร้างสูงสุดระหว่างรุ่น ฉันกำลังดูCTries , BSTsที่เกิดขึ้นพร้อมกันและต้นไม้ Splay ที่เกิดขึ้นพร้อมกันแต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันกำลังมองไปในทิศทางที่ถูกต้องที่นี่หรือไม่ โครงสร้างด้านบนให้ความสนใจอย่างมากกับความซับซ้อนของเม็ดมีดซึ่งฉันไม่สนใจ คำถาม : มีโครงสร้างข้อมูลที่รู้จักที่เหมาะสมกับกรณีการใช้งานของฉันหรือไม่? แก้ไข : หลังจากคิดเพิ่มเติมบางอย่างดูเหมือนว่าต้นไม้ BST / Splay ถาวรจะทำงาน ผู้เขียนจะอัปเดตสำเนา 'ต้นแบบ' …

12 data-structures  concurrency  databases 

ฉันสงสัยว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ในระดับความซับซ้อนของ Arthur-Merlin หรือไม่ กราฟ Non-Isomorphism (GNI) น่าจะเป็นตัวอย่างที่เป็นที่ยอมรับของปัญหาใน AM แต่มันอาจไม่สมบูรณ์ ฉันคิดว่าฉันยังสงสัยว่าปัญหา "สมบูรณ์" นั้นเป็นที่ชัดเจนสำหรับ AM หรือไม่ ตั้งแต่ AM = BP.NP ดูเหมือนว่าการ "ลด" กับ AM อาศัยการลดแบบสุ่มเป็น 3SAT มากกว่าการลด Karp ที่เราใช้สำหรับคลาสที่ซับซ้อนที่กำหนดขึ้น ดังนั้นอาจเนื่องจากการลด Karp ไม่มีข้อผิดพลาด "Karp ที่ลดลงเป็นปัญหา AM" ไม่มีความหมายใด ๆ ดังนั้นจึงเป็นการยกเลิกความคิดปกติที่เราใช้ของปัญหา "สมบูรณ์"

12 complexity-theory  reductions  complexity-classes  interactive-proof-systems 

มีปัญหาที่ได้รับความนิยม[1] [2]ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่กำลังค้นหาจำนวนเส้นตรงขั้นต่ำที่ครอบคลุมชุดของจุดใน 2D แม้ว่าฉันจะสแกนเอกสารจำนวนมาก แต่ก็ไม่มีใครมีแรงจูงใจที่ชัดเจนสำหรับปัญหานี้ การใช้การแก้ไขปัญหานี้คืออะไร? มีกระดาษที่อธิบายเรื่องนี้หรือไม่?

12 reference-request  computational-geometry  applied-theory 

ฉันเห็นว่า XOR-3-SAT สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ (ตัวอย่างเช่นดูส่วน"ความพึงพอใจ XOR"ในรายการ Wikipedia สำหรับปัญหาความพึงพอใจ Boolean ) ฉันสงสัยคำถามพื้นฐาน: XOR-k-SAT แก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่สำหรับสูตรที่มีตัวอักษรจำนวนแตกต่างกันไปในแต่ละข้อ? ฉันอยากรู้ว่าถ้าเราสามารถเพิ่มจำนวนตัวอักษรต่อข้อเกิน 3 และถ้าเราสามารถมีความยาวมาตราผสม

12 complexity-theory  satisfiability 

นี่อาจเป็นคำถามที่โง่ แต่ฉันก็ไม่เข้าใจ อีกคำถามที่พวกเขามากับทฤษฎีบทขั้ว Schaefer ของ สำหรับฉันมันดูเหมือนว่าจะพิสูจน์ว่าปัญหา CSP ทุกอย่างเป็น P หรือสมบูรณ์ NP แต่ไม่ได้อยู่ในระหว่าง เนื่องจากปัญหา NP ทุกข้อสามารถแปลงในเวลาพหุนามให้เป็น CSP (เพราะ CSP เป็นปัญหาที่สมบูรณ์) ทำไมจึงไม่พิสูจน์ว่าไม่มีช่องว่างระหว่าง P และ NP-Complete และ P = NP? ตัวอย่างความคิดของฉันเป็นไปได้การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มสามารถเขียนใหม่เป็นปัญหาความพึงพอใจดังนั้นการใช้ทฤษฎีบทของ Schaefer มันควรจะเป็นแบบ P หรือ NP-complete แต่ไม่ใช่ในระหว่าง (แม้ว่าเราจะไม่สามารถหาได้ วิธีอื่นในการดูคำถามทั้งหมด: ทำไมเราไม่สามารถใช้ทฤษฎีบทของ Schaefer ในการตัดสินใจว่าการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มอยู่ใน P หรือใน NP-complete หรือไม่ แก้ไข: เพื่อตอบสนองต่อคำตอบของ David Richerby (มันยาวเกินไปสำหรับความคิดเห็น): น่าสนใจ แต่ฉันยังไม่เข้าใจ …

12 np-complete  satisfiability  p-vs-np 

วัตถุประสงค์คือการสร้าง DFA จากนิพจน์ทั่วไปและการใช้ "การแปลงประสบการณ์ปกติ> NFA> การแปลง DFA" ไม่ใช่ตัวเลือก เราจะทำเช่นนั้นได้อย่างไร? ฉันถามคำถามนี้กับอาจารย์ของเรา แต่เขาบอกฉันว่าเราสามารถใช้สัญชาตญาณและปฏิเสธที่จะให้คำอธิบายใด ๆ ดังนั้นฉันอยากถามคุณ "exp ปกติ> NFA> การแปลง DFA" ไม่ใช่ตัวเลือกเนื่องจากการแปลงดังกล่าวใช้เวลานานในการแปลงนิพจน์ทั่วไปที่ค่อนข้างซับซ้อน ตัวอย่างเช่นสำหรับ regex "regex> NFA> DFA" ที่แน่นอนใช้เวลา 1 ชั่วโมงสำหรับมนุษย์ ฉันต้องแปลง regex เป็น DFA ในเวลาน้อยกว่า 30 นาที

12 automata  finite-automata  regular-expressions  simulation 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจปัญหาการหยุดของทัวริง หลักฐานของเขาสันนิษฐานว่ามีเครื่องจักรวิเศษซึ่งสามารถตัดสินได้ว่าคอมพิวเตอร์จะหยุดหรือวนซ้ำตลอดไปสำหรับอินพุตที่กำหนด แล้วเราแนบเครื่องที่ฝืนการส่งออกอีกและเรามีความขัดแย้งและดังนั้นจึงไม่สามารถอยู่ได้HHHHHHH ความกังวลของฉันคือดูเหมือนว่าเรากำลังพูดคำตอบไม่ถูกต้องเพราะเรากลับรายการ หากมีเครื่องที่เรียกว่าซึ่งส่งเอาต์พุตคำตอบที่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่แน่นอนและคำตอบที่ไม่ถูกต้องสำหรับผู้อื่น จากนั้นเราแนบเครื่องอื่นที่ย้อนกลับผลลัพธ์ของดังนั้นการรวมกันของทั้งสองเครื่องจึงมีความขัดแย้งกับวิธีการที่กำหนดไว้ เครื่องสองเครื่องนี้สร้างคำตอบที่ไม่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่ถูกกำหนดให้กับเอาท์พุทคำตอบที่ถูกต้องและเอาท์พุทคำตอบที่ถูกต้องสำหรับอินพุตที่ถูกกำหนดให้กับคำตอบที่ไม่ถูกต้องของเอาต์พุต สิ่งนี้จะถูกเรียกว่าขัดแย้งหรือไม่และดังนั้นจึงไม่มีเครื่องจักรที่ส่งออกคำตอบที่ถูกต้องในอินพุตและคำตอบที่ไม่ถูกต้องกับผู้อื่นA A A AAAAAAAAAAAAAAAA

12 computability  halting-problem 

ตารางแฮชที่สมบูรณ์แบบไดนามิกและตารางแฮชของนกกาเหว่าเป็นโครงสร้างข้อมูลที่แตกต่างกันสองแบบที่รองรับการค้นหา O (1) กรณีที่เลวร้ายที่สุดและ O (1) การแทรกและการลบตามเวลาที่คาดการณ์ไว้ ทั้งสองต้องการพื้นที่เสริม O (n) และการเข้าถึงตระกูลแฮชฟังก์ชันสำหรับการดำเนินการ ฉันคิดว่าโครงสร้างข้อมูลทั้งสองนี้มีความสวยงามและยอดเยี่ยมในตัวของมันเอง แต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะเห็นได้อย่างไรว่าเมื่อใดหนึ่งในโครงสร้างเหล่านี้จะดีกว่ากัน มีบริบทเฉพาะใดในโครงสร้างข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งที่มีข้อได้เปรียบที่ชัดเจนกว่าอีก? หรือพวกเขาส่วนใหญ่ใช้แทนกันได้?

12 data-structures  hash-tables 

ในภาพด้านล่างฉันพยายามเข้าใจว่า NFA นี้ยอมรับอะไรกันแน่ สิ่งที่ฉันสับสนเป็นกระโดดที่q_0q 0ϵϵ\epsilonq0q0q_0 หากป้อนระบบจะย้ายไปที่ทั้งและ (สถานะยอมรับ) หรือไม่q 0 q 1000q0q0q_0 q1q1q_1 หากป้อนระบบจะย้ายไปที่ทั้งและหรือไม่q 1 q 2111q1q1q_1q2q2q_2 ระบบย้ายไปที่ (ยอมรับสถานะ) เท่านั้นหากไม่มีการป้อนข้อมูล (สตริงว่าง)?q1q1q_1

12 automata  finite-automata  nondeterminism