คำถามติดแท็ก complexity-theory

ฉันกำลังเรียนหลักสูตรที่ซับซ้อนและฉันมีปัญหากับการลดระดับลงระหว่างปัญหา NPC ฉันจะหาวิธีลดปัญหาระหว่างปัญหาได้อย่างไร มีเคล็ดลับทั่วไปที่ฉันสามารถใช้ได้หรือไม่? ฉันจะเข้าหาปัญหาที่ขอให้ฉันพิสูจน์ว่าปัญหาคือ NPC ได้อย่างไร

27 complexity-theory  np-complete  proof-techniques  reductions 

มันเกิดขึ้นกับหลาย ๆ คนที่ในบทพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบทั้งหมดที่NPNP\textbf{NP}ฉันได้อ่าน (ที่ฉันจำได้) มันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหาอยู่ในNPNP\textbf{NP}และแสดงให้เห็นว่ามันเป็นNPNP\textbf{NP} -hard คือ ... ส่วนที่ยาก . NPNP\textbf{NP}สมบูรณ์ของปัญหาเหล่านี้คืออะไรซึ่งตัวตรวจสอบพหุนามเวลาไม่สูงมาก?

27 complexity-theory  np-complete  np 

เท่าที่เห็นในแถบ XKCD ที่ผ่านมานี้และโพสต์บล็อกล่าสุดนี้จาก Peter Norvig (และ Slashdot เนื้อเรื่องหลัง), "regex golf" (ซึ่งอาจเรียกได้ว่าเป็นปัญหาการแยกนิพจน์ทั่วไป) เป็นปริศนาของการกำหนดนิพจน์ปกติที่สั้นที่สุดที่เป็นไปได้ที่ยอมรับทุกคำในเซต A และไม่มีคำใน โพสต์ของ set B. Norvig มีอัลกอริธึมสำหรับการสร้างผู้สมัครที่มีเหตุผลสั้น ๆ และเขาสังเกตว่าวิธีการของเขาเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาชุด NP-complete แต่เขาก็ระมัดระวังที่จะชี้ให้เห็นว่าวิธีการของเขานั้น และแน่นอนว่าเขาไม่จำเป็นต้องเป็นอัลกอริธึมเท่านั้นดังนั้นวิธีแก้ปัญหาของเขาจึงไม่รับประกันว่าจะดีที่สุดและเป็นไปได้ว่าอัลกอริธึมแบบพหุนามเวลาอื่น ๆ สามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่เทียบเท่าหรือดีกว่าได้ เพื่อประโยชน์ของ concreteness และเพื่อหลีกเลี่ยงการแก้ไขคำถามการปรับให้เหมาะสมฉันคิดว่าสูตรที่เป็นธรรมชาติที่สุดของการแยกนิพจน์ปกติคือ: ให้สอง (จำกัด ) ชุดและBของสายอักขระบางตัวΣ , มีการแสดงออกปกติของความยาว≤ kที่ยอมรับทุกสายในAและปฏิเสธทุกสายในB ?AAABBBΣΣ\Sigma≤ k≤k\leq kAAABBB มีความรู้เกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาการแยกนี้หรือไม่? (โปรดทราบว่าเนื่องจากฉันได้ระบุและBเป็นชุด จำกัด ของสตริงความคิดตามธรรมชาติของขนาดสำหรับปัญหาคือความยาวทั้งหมดของสตริงทั้งหมดในAและBซึ่งจะเพิ่มการสนับสนุนจากk ) ดูเหมือนว่าเป็นไปได้สูงที่ฉันจะใช้ NP-Complete (และในความเป็นจริงฉันคาดว่าการลดลงของปัญหาการปกปิดบางส่วน) แต่การค้นหาบางอย่างไม่ได้เปิดใช้งานอะไรที่มีประโยชน์เป็นพิเศษAAABBBAAABBBkkk

27 complexity-theory  np-complete  regular-expressions 

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากความคิดเห็นใน StackOverflow นอกเหนือจากการรู้ปัญหาที่สมบูรณ์แบบของหนังสือ Garey Johnson และอื่น ๆ อีกมากมาย; มีกฎของหัวแม่มือที่จะรู้ว่าปัญหาดูเหมือนว่าสมบูรณ์ NP ปัญหาหรือไม่ ฉันไม่ได้มองหาบางสิ่งที่เข้มงวด แต่เป็นสิ่งที่ใช้ได้ผลในกรณีส่วนใหญ่ แน่นอนทุกครั้งที่เราต้องพิสูจน์ว่าปัญหานั้นเกิดจากปัญหา NP-complete หรือตัวแปรหนึ่งของปัญหา NP-complete แต่ก่อนที่จะรีบไปพิสูจน์มันจะเป็นการดีถ้ามีความมั่นใจในผลบวกของการพิสูจน์

26 complexity-theory  np-complete  intuition 

คำถามนี้ถูกย้ายจาก Theoretical Computer Science Exchange Exchange เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา เป็นที่ทราบกันว่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ / การค้นหาแต่ละรายการมีปัญหาในการตัดสินใจเทียบเท่า ตัวอย่างเช่นปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด การเพิ่มประสิทธิภาพ / รุ่นค้นหา: สมมติว่าไม่มีทิศทางกราฟไม่ได้ชั่งและสองจุดหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างและยูG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)v,u∈Vv,u∈Vv,u\in Vvvvuuu เวอร์ชันการตัดสินใจ: เนื่องจากกราฟถ่วงน้ำหนักที่ไม่ได้บอกทิศทาง , สองจุดยอด , และเลขจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ , มีเส้นทางในระหว่างและที่มีความยาวสูงสุดหรือไม่?G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)v,u∈Vv,u∈Vv,u\in VkkkGGGuuuvvvkkk โดยทั่วไป "ค้นหา st !" กลายเป็น "มีx \ in X st f (x) …

26 complexity-theory  optimization  search-problem  decision-problem 

คำถามนี้ย้ายมาจาก Mathematics Stack Exchange เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 6 ปีที่แล้ว Dominosa เป็นเกมตัวต่อปริศนาที่ค่อนข้างใหม่ มันเล่นบน กริดก่อนที่เกมจะเริ่มขึ้นกระดูกโดมิโน ถูกวางลงบนตาราง (ประกอบเป็นกระเบื้องที่สมบูรณ์แบบ ) ในขั้นตอนต่อไปกระดูกโดมิโนจะถูกซ่อนไว้เหลือเพียงตัวเลขที่เปิดเผย จุดประสงค์ของเกมคือการกู้คืนการจัดเรียงเดิมของกระดูกโดมิโน คุณสามารถเล่นเกมได้ที่นี่: http://www.puzzle-dominosa.com/ :(n+1)×(n+2)(n+1)×(n+2)(n+1)\times(n+2)(0,0),(0,1),…,(n,n)(0,0),(0,1),…,(n,n)\left(0,0\right),\left(0,1\right),\ldots,\left(n,n\right) กฎ: กฎนั้นง่าย คุณต้องหาที่ตั้งของแต้มทั้งหมดบนกริด โดมิโนเป็นคู่ของตัวเลข คุณสามารถมีหนึ่งในแต่ละคู่เท่านั้น ฉันมีอัลกอริทึมพหุนามบางอย่างที่แก้ปัญหาส่วนเล็ก ๆ ของตัวต่อ ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่ากริดโดมิโนทั่วไปมีอย่างน้อยวิธีแก้ปัญหา2n2+o(n)2n2+o(n)2^{\frac{n}{2}+o\left(n\right)} Dominosa NP-Hard หรือไม่

26 complexity-theory  np-hard  board-games  tiling 

คำชี้แจงปัญหาที่ไม่เป็นทางการ: รับสตริงเช่นเราต้องการให้สีตัวอักษรสีแดงและบางตัวอักษรสีน้ำเงิน (และบางส่วนไม่ได้เลย) เช่นการอ่านตัวอักษรสีแดงจากซ้ายไปขวาให้ผลเช่นเดียวกับการอ่าน ตัวอักษรสีน้ำเงินเท่านั้นACCABBABACCABBABACCABBAB ในตัวอย่างเราสามารถระบายสีพวกมันได้ดังนี้: ACCABBABACCABBABA\color{blue}{C}\color{red}{CAB}B\color{blue}{AB} ดังนั้นเราจึงบอกว่าเป็น subsequence ซ้ำC C B B B นอกจากนี้ยังมีการวนซ้ำซ้ำที่ยาวที่สุด (ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบ)CBCABCABCCA B B A BACCABBABACCABBAB เราสามารถคำนวณส่วนประกอบซ้ำที่ยาวที่สุดได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่ คำถามทางการ: มันยากที่จะตัดสินใจว่าจะให้สตริงกับหรือไม่ว่ามีการเรียงตัวของความยาวkซ้ำอยู่ในสตริงหรือไม่?kkkkkk ถ้าเป็นเช่นนั้น: ปัญหาใดที่สามารถลดปัญหานี้ได้ ถ้าไม่: อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพคืออะไร? (เห็นได้ชัดว่าอัลกอริธึมนี้สามารถใช้ในการคำนวณการวนซ้ำที่ยาวที่สุด) คำถามโบนัส: จะมีการเรียงลำดับความยาวหากขนาดของตัวอักษรถูกล้อมด้วยค่าคงที่หรือไม่?n / 2 - o ( n )n/2−o(n)n/2 - o(n) (สิ่งนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นจริงสำหรับตัวอักษรไบนารี) แก้ไข 2: คำตอบเชิงลบเพื่อโบนัสคำถามที่เป็นที่รู้จักกันไปแล้วสำหรับตัวอักษรที่มีขนาดอย่างน้อย5ในความเป็นจริงสำหรับตัวอักษรขนาดมีสตริงกับ subsequences ซ้ำที่ยาวที่สุดของความยาวของเพียง1/2}) สตริงสุ่มเพียงพอที่จะแสดงสิ่งนี้ ผลลัพธ์มีอยู่แล้ว แต่ฉันมองข้ามไป555ΣΣΣO(n⋅Σ−1/2)O(n·Σ−1/2)O(n · Σ^{-1/2}) …

26 algorithms  complexity-theory  np-complete  strings  subsequences 

ฉันสนใจในคำถามของวิธีที่ดีที่สุดในการสอนปัญหาความสมบูรณ์ของวิชาเอกวิทยาการคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราควรสอนโดยใช้การลดคาร์ปหรือการใช้การลดทอนของทัวริง ฉันรู้สึกว่าแนวคิดของความสมบูรณ์แบบ NP และการลดลงเป็นสิ่งที่วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทุกคนควรเรียนรู้ อย่างไรก็ตามเมื่อสอน NP-ครบถ้วนฉันได้สังเกตเห็นว่าการใช้ Karp Reduction มีข้อเสีย ก่อนอื่นการลดคาร์ปดูเหมือนจะทำให้นักเรียนบางคนสับสนโดยไม่จำเป็น ความคิดที่เข้าใจง่ายของการลดคือ "ถ้าฉันมีอัลกอริทึมในการแก้ปัญหา X จากนั้นฉันก็สามารถใช้มันเพื่อแก้ปัญหา Y ได้เช่นกัน" นั่นเป็นเรื่องที่เข้าใจได้ง่ายมาก - แต่แผนที่ดีกว่าการทัวริงการลดลงมากกว่าการลดคาร์ป เป็นผลให้ฉันเห็นนักเรียนที่พยายามพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบของ NP ถูกทำให้หลงผิดโดยสัญชาตญาณและพิสูจน์ข้อผิดพลาด พยายามที่จะสอนการลดลงทั้งสองประเภทและเน้นในแง่มุมของการลดคาร์ปนี้บางครั้งก็รู้สึกเหมือนเป็นพิธีการที่ไม่จำเป็นและใช้เวลาเรียนไม่จำเป็นและให้ความสนใจกับนักเรียนในสิ่งที่รู้สึกเหมือนรายละเอียดทางเทคนิค มันไม่ชัดเจนเลยว่าทำไมเราใช้ความคิดที่ จำกัด มากขึ้นในการลด ฉันเข้าใจความแตกต่างระหว่างการลด Karp และการลด Turing (Cook) และวิธีที่พวกเขานำไปสู่แนวคิดที่แตกต่างของความสมบูรณ์แบบ NP ฉันตระหนักว่าการลดคาร์ปทำให้เรามีความแตกต่างที่ละเอียดยิ่งขึ้นระหว่างคลาสความซับซ้อน ดังนั้นสำหรับการศึกษาทฤษฎีความซับซ้อนอย่างจริงจังการลดคาร์ปจึงเป็นเครื่องมือที่เหมาะสม แต่สำหรับนักศึกษาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เพิ่งเรียนรู้สิ่งนี้และไม่เคยไปสู่ทฤษฎีความซับซ้อนฉันไม่แน่ใจว่าการแยกความแตกต่างที่ดีกว่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งหรือไม่ ในที่สุดในฐานะนักเรียนฉันจำได้ว่ารู้สึกงุนงงเมื่อฉันพบปัญหาเช่น "ซ้ำซาก" - เช่นกำหนดสูตรบูลีนตรวจสอบว่าเป็นวิชาซ้ำซาก สิ่งที่สับสนคือปัญหานี้ชัดเจนยาก: อัลกอริธึมเวลาพหุนามใด ๆ สำหรับมันจะบ่งบอกว่าP= NPP=NPP=NP; เห็นได้ชัดว่าการแก้ปัญหานี้ยากพอ ๆ กับการแก้ไขปัญหาซ้ำซาก อย่างไรก็ตามถึงแม้ว่าการหยั่งรู้เชิงสัญชาตญาณนั้นยากพอ …

25 complexity-theory  np-complete  reductions  education  didactics 

เห็นได้ชัดว่าไม่มีปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ใน NP อย่างไรก็ตามตามWikipedia : NP คือชุดของปัญหาการตัดสินใจทั้งหมดซึ่งอินสแตนซ์ที่คำตอบคือ "ใช่" มี [.. หลักฐานที่] ตรวจสอบได้ในเวลาพหุนามโดยเครื่องทัวริงกำหนด [ ... ] ปัญหาได้รับการกล่าวถึงว่าอยู่ใน NP ถ้าหากว่ามีตัวตรวจสอบสำหรับปัญหาที่ดำเนินการในเวลาพหุนาม พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: ได้สมการไดโอแฟนไทน์มันมีเลขจำนวนเต็มไหม? ได้รับการแก้ไขมันง่ายต่อการตรวจสอบในเวลาพหุนามว่าจริง ๆ แล้วมันเป็นทางออก: เพียงแค่เสียบตัวเลขเข้ากับสมการ ดังนั้นปัญหาอยู่ใน NP อย่างไรก็ตามการแก้ปัญหานี้เป็นที่รู้จักกันว่า undecidable ! (ในทำนองเดียวกันดูเหมือนว่าปัญหาการหยุดชะงักควรอยู่ใน NP เนื่องจาก "ใช่" - การแก้ไข "โปรแกรมนี้หยุดที่ขั้นตอน N-th" สามารถตรวจสอบได้ในขั้นตอน N) เห็นได้ชัดว่ามีบางอย่างผิดปกติกับความเข้าใจของฉัน แต่มันคืออะไร

25 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

หากมีใครบางคนกำลังสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากลนั่นจะมีผลกระทบต่อปัญหาของ P กับ NP หรือไม่?

25 complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

สมมติว่า P NP ปัญหา NP-สมบูรณ์ "ยากที่จะแก้ปัญหา แต่มีคำตอบที่ง่ายต่อการตรวจสอบ." มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะต้องพิจารณาสิ่งที่ตรงกันข้ามนั่นคือปัญหาที่ง่ายต่อการคำนวณคำตอบที่ถูกต้อง แต่ยากที่จะตรวจสอบวิธีการแก้ปัญหาโดยพลการหรือไม่?≠≠\neq ฉันคิดว่าปัญหาดังกล่าวจะบอกเป็นนัย: คำตอบที่ "ถูกต้อง" จำนวนมากชี้แจงสำหรับอินพุตใด ๆ ที่ได้รับเพราะมิฉะนั้นการตรวจสอบสามารถทำได้โดยเพียงแค่คำนวณคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด บางคำตอบที่ "ถูกต้อง" นั้นง่ายต่อการคำนวณ แต่คนอื่นหาได้ยาก

25 complexity-theory 

เมื่อพิจารณาจากปัญหาการคำนวณงานในการค้นหาขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับการคำนวณดังกล่าวเป็นไปได้จริงหรือ ฉันคิดว่ามันจะทำให้ขั้นตอนการคำนวณเป็นขั้นตอนเดียวและแบบจำลองใดที่เราใช้สำหรับการพิสูจน์ แต่จากนั้นเราจะพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าโดยทั่วไปหรือไม่? สิ่งที่ฉันหมายถึงคือเราสามารถพิสูจน์บางสิ่งเช่น "ปัญหาไม่สามารถแก้ไขได้เร็วกว่าเวลา " มากกว่า "ปัญหาสามารถแก้ไขได้ในเวลาหรือเร็วกว่า"?t ( X ) X t ( X )XXXt(X)t(X)t(X)XXXt(X)t(X)t(X) ฉันได้พยายามค้นหาข้อมูลโดยเฉพาะเกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าและการพิสูจน์ของพวกเขาแล้ว แต่ฉันไม่สามารถหาข้อเสนอแนะใด ๆ ที่น่าสนใจเกี่ยวกับหนังสือ / เอกสาร / เว็บไซต์ในเรื่องนี้

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

ให้เป็นสูตรบูลีนซึ่งประกอบด้วยตัวดำเนินการ AND, OR และ NOT ปกติและตัวแปรบางตัว ผมอยากจะนับจำนวนของการมอบหมายงานที่น่าพอใจสำหรับB นั่นคือฉันต้องการค้นหาจำนวนการกำหนดค่าความจริงที่แตกต่างกันไปยังตัวแปรของBซึ่งBถือว่าค่าจริง ตัวอย่างเช่นสูตรa ∨ bมีการมอบหมายที่น่าพอใจสามรายการ ( ∨ ข) ∧ ( ค∨ ¬ ข)มีสี่ นี่คือปัญหา #SATBBBBBBBBBBBBa∨ba∨ba\lor b(a∨b)∧(c∨¬b)(a∨b)∧(c∨¬b)(a\lor b)\land(c\lor\lnot b) เห็นได้ชัดว่าการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหานี้จะแสดงถึงวิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพสำหรับ SAT ซึ่งไม่น่าเป็นไปได้และในความเป็นจริงแล้วปัญหานี้คือ # P-complete และอาจยากกว่า SAT อย่างเคร่งครัด ดังนั้นฉันจึงไม่คาดหวังว่าโซลูชันที่รับประกันจะมีประสิทธิภาพ แต่เป็นที่ทราบกันดีว่ามันมีบางกรณีที่ค่อนข้างยากของ SAT เอง (ดูตัวอย่างที่Cheeseman 1991, " ปัญหาที่ยากจริงๆ คืออะไร" ) การค้นหาแบบสามัญที่ตัดทอนถึงแม้จะเป็นเลขชี้กำลังในกรณีที่แย่ที่สุดก็สามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิธีการแก้ปัญหาแม้ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด แต่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นในทางปฏิบัติ คำถามของฉันคือ: มีอัลกอริธึมใดที่ทราบแล้วซึ่งสามารถนับจำนวนการมอบหมายที่น่าพอใจของสูตรบูลีนทั่วไปได้อย่างรวดเร็วแม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวต้องการเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลในอินสแตนซ์ทั่วไปหรือไม่ มีอะไรดีกว่าอย่างเห็นได้ชัดกว่าการแจกแจงการมอบหมายที่เป็นไปได้ทุกครั้งหรือไม่

24 complexity-theory  reference-request  satisfiability 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา นิยามปัญหา Logical Min Cut (LMC) สมมติว่าเป็นเดี่ยวชั่ง,และมีสองจุดของและสามารถเข้าถึงได้จากsการศึกษา LMC ปัญหาว่าเราสามารถทำให้ไม่สามารถเข้าถึงได้จากโดยการกำจัดของขอบบางส่วนของต่อไปนี้ข้อ จำกัด ต่อไปนี้:G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)ssstttVVVtttssstttsssGGG จำนวนของขอบที่ถูกลบจะต้องน้อยที่สุด เราไม่สามารถลบขอบทางออกทุกจุดยอดของใด ๆ(กล่าวคือไม่มีจุดยอดที่มีขอบขาออกสามารถลบขอบขาออกทั้งหมดได้)GGG ข้อ จำกัด ที่สองนี้เรียกว่าการลบแบบลอจิคัล ดังนั้นเราจึงมองหาตรรกะกำจัดน้อยที่สุดของขอบของบางดังกล่าวว่าจะไม่สามารถเข้าถึงได้จากsGGGtttsss ความพยายามในการแก้ไขปัญหา หากเราเพิกเฉยต่อข้อ จำกัด การกำจัดแบบลอจิคัลของปัญหา LMC มันจะเป็นปัญหาขั้นต่ำในการขุดกราฟที่ไม่ได้ถ่วงดังนั้นมันจะสามารถแก้ไขได้แบบพหุนาม (ทฤษฎีบทสูงสุดการไหลแบบไม่ไหล)GGG ถ้าเราไม่สนใจข้อ จำกัด น้อยที่สุดของการกำจัดปัญหา LMC ก็จะแก้ปัญหาได้ polynomially อีกครั้งใน DAG: การหาจุดสุดยอดดังกล่าวว่าสามารถเข้าถึงได้จากและไม่สามารถเข้าถึงได้จากkแล้วพิจารณาเส้นทางซึ่งเป็นเส้นทางจากพลเพื่อkตอนนี้พิจารณาเส้นทางเป็น subgraph ของ : …

24 complexity-theory  graph-theory  np-complete 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา ฉันสับสนเล็กน้อยโดยคำศัพท์บางอย่างที่ฉันพบเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ในคลาสอัลกอริทึมฉันมีปัญหาparsimony ขนาดใหญ่ที่อธิบายว่า NP-complete อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าคำว่า NP-complete หมายถึงอะไรในบริบทของปัญหาการปรับให้เหมาะสม นี่หมายถึงว่าปัญหาการตัดสินใจที่สอดคล้องกันนั้นทำให้ NP สมบูรณ์หรือไม่ และนั่นหมายความว่าในความเป็นจริงแล้วปัญหาการปรับให้เหมาะสมนั้นอาจจะยากกว่า (อาจจะนอก NP) โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันกังวลเกี่ยวกับความจริงที่ว่าในขณะที่ปัญหาการตัดสินใจที่สมบูรณ์แบบ NP เป็นเวลาที่ตรวจสอบได้พหุนามวิธีแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่สอดคล้องกันไม่ปรากฏว่าเป็นเวลาพหุนามตรวจสอบได้ นั่นหมายความว่าปัญหาไม่ได้อยู่ใน NP จริงๆหรือเป็นพหุนามเวลาตรวจสอบได้เพียงลักษณะของปัญหาการตัดสินใจ NP?

24 complexity-theory  np-complete  terminology