คำถามติดแท็ก automata-theory

สมมติว่าคุณจะได้รับสองกำหนดผลักดันลงออโตซึ่งตระหนักภาษาและBและความปรารถนาที่จะตรวจสอบว่ามีเป็นภาษาปกติRดังกล่าวว่า⊆ RและR ∩ B = ∅ โดยพื้นฐานแล้วความท้าทายคือการตรวจสอบว่ามี DFA ที่สามารถรับรู้ว่าสองภาษาใดที่มาจากสตริงที่กำหนดหรือไม่เนื่องจากว่ามันมาจากหนึ่งในภาษาเหล่านั้นAAABBBRRRA⊆RA⊆RA \subseteq RR∩B=∅R∩B=∅R \cap B = \emptyset สิ่งนี้สามารถตัดสินใจได้หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นความซับซ้อนคืออะไร? DFA สามารถสร้างได้อย่างชัดเจนหรือไม่?

12 automata-theory 

ฉันกำลังมองหากระดาษสำรวจของแนวคิดที่สำคัญในด้านของ Quantum Automata ฉันได้พบQuantum Automata Theory - A Review โดย Hirvensalo แต่มันฟังดูรวบรัดเกินไปที่จะเข้าใจหัวข้อ มีการสำรวจที่ครอบคลุมในหัวข้อของ Quantum Automata หรือไม่? นอกจากนี้คุณช่วยชี้ให้ฉันดูวรรณกรรมสำคัญเกี่ยวกับหัวข้อนี้ได้หรือไม่

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Letเป็นค่าคงที่ วิธีที่เราสามารถสร้างสรรพสิ่ง pseudorandom กำเนิดที่โง่ -state จำกัด ออโต?dddddd ที่นี่ออโตมาตา จำกัด ของ state มีโหนด , โหนดเริ่มต้น, ชุดของโหนดที่แสดงสถานะการยอมรับและสองขอบกำกับกำกับ 0, 1 ออกมาจากแต่ละโหนด มันเปลี่ยนสถานะในลักษณะที่เป็นธรรมชาติในขณะที่อ่านอินพุต เมื่อได้รับให้หาเช่นนั้นสำหรับทุก ๆ state finite automaton บางฟังก์ชัน ,ddddddϵϵ\epsilonf:{0,1}k→{0,1}nf:{0,1}k→{0,1}nf:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}^ndddAAA |Px∼Uk(A(f(x))=1)−Px∼Un(A(x)=1)|&lt;ϵ.|Px∼Uk(A(f(x))=1)−Px∼Un(A(x)=1)|&lt;ϵ.|\mathbb P_{x\sim U_{k}}(A(f(x))=1)-\mathbb P_{x\sim U_n}(A(x)=1)|< \epsilon. ที่นี่หมายถึงการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอบนตัวแปรและเราต้องการให้มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้ (เช่น ) ฉันคิดว่าการเป็นอยู่ในคำสั่งของแต่เรายังสามารถถามคำถามมากขึ้นโดยทั่วไป (อดีต. จะจำนวนบิตที่จำเป็นต้องเติบโตไปพร้อมกับ ?)UkUkU_kkkkkkklognlog⁡n\log ndddnnnnnn พื้นหลังบางส่วน การสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเทียมเทียมมีความสำคัญในการทำให้เสื่อมเสีย แต่ปัญหาทั่วไป (PRG สำหรับอัลกอริธึมเวลาพหุนาม) ได้พิสูจน์แล้วว่ายากเกินไป อย่างไรก็ตามมีความคืบหน้าเกี่ยวกับ PRG สำหรับการคำนวณพื้นที่ …

12 automata-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Residual state automata (RFSAs ที่กำหนดใน [DLT02]) เป็น NFA ที่มีคุณสมบัติที่ดีเหมือนกับ DFA โดยเฉพาะอย่างยิ่งมี RFSA ขนาดต่ำสุดที่ยอมรับเสมอสำหรับทุกภาษาปกติและภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยแต่ละรัฐใน RFSA เป็นสิ่งที่เหลืออยู่เช่นเดียวกับใน DFA อย่างไรก็ตามในขณะที่ขั้นต่ำของรัฐ DFAs สร้าง bijection กับส่วนที่เหลือทั้งหมดรัฐ RFSAs ที่เป็นที่ยอมรับอยู่ใน bijection กับส่วนที่เหลือเฉพาะ อาจมีจำนวนน้อยกว่านี้แทนดังนั้น RFSAs จึงมีขนาดกะทัดรัดกว่า DFAs มากสำหรับการแสดงภาษาปกติ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถบอกได้ว่ามีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการลด RFSAs หรือหากมีความแข็ง ความซับซ้อนของการลด RFSAs คืออะไร จากการสืบค้น [BBCF10] ดูเหมือนว่านี่จะไม่ใช่ความรู้ทั่วไป ในอีกด้านหนึ่งฉันคาดหวังว่าสิ่งนี้จะยากเพราะคำถามง่าย ๆ มากมายเกี่ยวกับ RFSAs เช่น "NFA นี้เป็น RFSA หรือไม่" ยากมากที่ PSPACE …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

ขณะนี้ฉันกำลังทำการวิจัยเกี่ยวกับภาษาทางการที่เกี่ยวข้องกับชั้นเรียนของภาษาด้านบนปกติ แต่ต่ำกว่าบริบทฟรี ฉันกำลังดูสิ่งต่าง ๆ เช่นเครื่อง Multicounter Reversal-Bounded, เครื่องนับกองซ้อน, CFL ที่กำหนดได้ ฯลฯ ฉันสงสัยว่าถ้าใครรู้หนังสือดี ๆ หรือกระดาษสำรวจซึ่งแสดงคุณสมบัติของภาษาเหล่านี้ สิ่งที่ฉันดูส่วนใหญ่คลุมเครือเกินไปหรือใหม่เกินไปที่จะอยู่ในหนังสือ Hopcroft-Ullman ของฉันแม้แต่ฉบับปี 1979 ส่วนใหญ่ฉันกำลังมองหาชั้นเรียนภาษาที่มีอยู่ในหนึ่งอื่นคุณสมบัติการปิดของภาษาเหล่านี้และการตัดสินใจของปัญหาพื้นฐาน (ปัญหา F) ในภาษาเหล่านี้ ตัวอย่างของสิ่งที่ฉันค้นหาในเอกสารอ้างอิงนี้: ทุกภาษาได้รับการยอมรับจากเครื่องหลายเคาน์เตอร์ที่มีจุดพลิกกลับที่ยอมรับเช่นกันโดยเครื่องเคาน์เตอร์เคาน์เตอร์เดียวที่ไม่กลับด้านหรือไม่? ภาษา MultiCounter ที่ จำกัด ขอบเขตการกลับรายการถูก จำกัด ภายใต้การต่อข้อมูลด้านซ้ายและขวาหรือไม่ เป็นสากลที่สามารถตัดสินใจได้สำหรับเครื่องจักรที่มีเคาน์เตอร์เดียว เหล่านี้เป็นเพียงคำถามตัวอย่างฉันมีคนอื่น ๆ อีกหลายคนที่เข้ามาทำงานประจำวันของฉัน ในฐานะที่เป็นจุดเริ่มต้นฉันได้ลองติดตามว่าเอกสารใดอ้างถึง "Reversal-Bounded Multicounter Machines และ Oscar Ibarra" ปัญหาการตัดสินใจของพวกเขา แต่ไม่พบมากนัก

12 reference-request  co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  research-practice 

ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้ฉันอยากรู้เกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้: ความซับซ้อนของกรณีที่เลวร้ายที่สุดในการตรวจสอบว่า DFA ที่ระบุนั้นยอมรับภาษาเดียวกันกับนิพจน์ทั่วไปหรือไม่ เป็นที่รู้จักกันไหม? หวังว่าจะเป็นปัญหานี้ใน P - ว่ามีพหุนามอัลกอริทึมในขนาดของทั้งสอง

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

ใครบางคนสามารถให้ตัวอย่างของการเทียบเท่าสอง (การรับรู้ภาษาเดียวกัน) ขั้นต่ำที่ไม่ได้กำหนดไว้โดยอัตโนมัติ (NFA) ซึ่งไม่ใช่ isomorphic?

12 fl.formal-languages  automata-theory 

ความสัมพันธ์ระหว่างความหมายของLTL , Büchi / QPTL , CTLและCTL *คืออะไร คุณสามารถให้การอ้างอิงบางอย่างที่ครอบคลุมการบันทึกลอการิทึมชั่วคราวได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (โดยเฉพาะระหว่างเวลาเชิงเส้นและการแตกแขนง)? ไดอะแกรมเวนน์ที่มีการบันทึกเชิงเวลาและคุณสมบัติเชิงปฏิบัติบางอย่างเป็นตัวอย่างจะสมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่น เป็นความจริงไหมว่ามีคุณสมบัติที่ระบุในBüchi แต่ไม่ใช่ใน CTL *? คุณมีตัวอย่างที่ดีหรือไม่? แล้วในBüchiและ CTL แต่ไม่ใช่ใน LTL ล่ะ? รายละเอียด: การแสดงออกของ logics นั้นมีความเกี่ยวข้องกับฉันมากกว่าตัวอย่าง สิ่งหลังมีประโยชน์สำหรับการทำความเข้าใจและแรงจูงใจ ฉันรู้แล้วว่าทฤษฎีความชัดเจนระหว่าง CTL * และ LTL จาก[Clarke and Draghicescu, 1988]แต่ไม่ชอบตัวอย่างของความเป็นธรรมที่อยู่ใน CTL และไม่ได้อยู่ใน LTL เนื่องจากมีความแปรปรวนของความเป็นธรรมมากมาย แสดงเป็น LTL ฉันยังไม่ได้เหมือนเช่นปกติของสมดุลBüchiสถานที่ให้บริการที่ได้รับเช่นใน[Wolper83]เกี่ยวกับข้อ จำกัด ของ LTL เนื่องจากการเพิ่มตัวแปรประพจน์อื่นจะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้น ( even(p)≡q∧□(q⟹X¬q)∧□(¬q⟹Xq)∧□(q⟹p)even(p)≡q∧◻(q⟹X¬q)∧◻(¬q⟹Xq)∧◻(q⟹p)even(p) \equiv …

12 lo.logic  automata-theory  model-checking  temporal-logic 

MPA (Multipebble automaton) เป็น 2DFA (สองทาง จำกัด แบบ จำกัด ทางอัตโนมัติ) ที่สามารถใช้จำนวนของก้อนกรวดโดยพลการ (โดยจริงแล้วก้อนกรวดบนอินพุตที่กำหนด - อินพุตถูกเขียนลงบนเทประหว่างสองปลาย - เครื่องหมายเป็น ) ในระหว่างการคำนวณ MPA สามารถตรวจจับได้ว่าสัญลักษณ์ใต้หัวนั้นมีก้อนกรวดหรือไม่และจากนั้นก็สามารถใส่ก้อนกรวด (ลบก้อนกรวด) หากไม่มีกรวด (กรวด)w # w #| w | +2|w|+2 |w|+2 Ww w # w ##w# \# w \# σ k &gt; 0hk(σ)=σ⋯σk times=σkhk(σ)=σ⋯σ⏟k times=σk h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded 

พูดหนึ่งภาษาที่มีL⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^*แต่ไม่ทราบว่าสตริงเป็นจริงส่วนหนึ่งของภาษา ทุกคนมีมุมมองที่ จำกัด ของภาษา: ชุด จำกัด ของสตริงA⊆LA⊆LA \subseteq Lที่รู้กันว่าอยู่ในภาษาและชุด จำกัด ของสตริงB⊆(Σ∗∖L)B⊆(Σ∗∖L)B \subseteq (\Sigma^* \setminus L)ที่ไม่ได้อยู่ใน ภาษา. ตัวอย่างเช่นสมมติว่าผมมี= { ข, ข, ขข}และB = { B , ข, ข } ฉันอาจมีภาษาL = { a 2 i + 1 b j | i , j ∈ N }ตั้งแต่AA={ab,aaab,aaaaabb}A={ab,aaab,aaaaabb}A = \{ab, aaab, …

12 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory 

ฉันกำลังมองหาภาษา L ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: L ไม่ควรไม่มีบริบท ส่วนประกอบของ L ไม่ควรปราศจากบริบท (ทุกสิ่งที่คุณเห็นในตำราเรียนเป็นตัวอย่างสำคัญของภาษาที่ไม่มีบริบทดูเหมือนจะล้มเหลวในข้อกำหนดที่สองนี้) L ไม่ควรยากเกินไปตัวอย่างเช่นฉันรู้ว่าภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ตรงตามข้อกำหนดสองข้อแรก แต่สิ่งที่ฉันต้องการคือภาษาที่ง่ายกว่า

12 fl.formal-languages  automata-theory 

ชุดของคำบนตัวอักษรที่ จำกัด ไม่มีคำนำหน้าหากไม่มีสองคำที่แตกต่างกันโดยที่คำหนึ่งเป็นคำนำหน้าของอีกคำหนึ่ง คำถามคือ: ความซับซ้อนของการตรวจสอบว่าภาษาปกติให้เป็น NFA มีส่วนย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด? คำตอบ (เนื่องจาก Mikhail Rudoy ด้านล่าง) : สามารถทำได้ในเวลาพหุนามและฉันคิดว่าแม้ใน NL การถอดความคำตอบของมิคาอิลให้(Σ,q0,F,δ)(Σ,q0,F,δ)(\Sigma,q_0,F,\delta)เป็นอินพุต NFA ในรูปแบบปกติ (ไม่มีการเปลี่ยนเอปไซลอนตัดแต่ง) และปล่อยให้L[p,r]L[p,r]L[p,r] (resp. L[p,R]L[p,R]L[p,R] ) ภาษาที่ได้จากการมีสถานะpppเป็นสถานะเริ่มต้นและ{r}{r}\{r\}เป็นสถานะสุดท้าย (resp. state pppเป็น inital และ set RRRเป็นขั้นสุดท้าย) สำหรับคำที่uuuให้uωuωu^\omegaเป็นคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้รับโดย iterating ยูuuu สิ่งต่อไปนี้เทียบเท่า: ภาษาL[q0,F]L[q0,F]L[q_0,F]มีชุดย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด ∃q∈Q∃q∈Q\exists q \in Q ,∃u∈L[q,q]∖{ε}∃u∈L[q,q]∖{ε}\exists u \in L[q,q]\smallsetminus\{\varepsilon\} ∃v∈L[q,F]∃v∈L[q,F]\exists v \in L[q,F]เพื่อให้vvvไม่ได้เป็นคำนำหน้าของuωuωu^\omega ω ∃q∈Q∃q∈Q\exists …

11 fl.formal-languages  automata-theory  prefix-free-code  nfa 

หลังจากอ่านคำถามที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการพิสูจน์การมีอยู่ที่ไม่สร้างสรรค์ของอัลกอริทึมฉันสงสัยว่ามีวิธีการแสดงการดำรงอยู่ของเครื่องคำนวณขนาดเล็ก (พูด, ฉลาด - รัฐ) โดยไม่ต้องสร้างจริง อย่างเป็นทางการ: สมมติว่าเราได้รับภาษาและแก้ไขแบบจำลองการคำนวณบางอย่าง (NFAs / เครื่องทัวริง / ฯลฯ )L ⊆ Σ* * * *L⊆Σ* * * *L\subseteq \Sigma^* มีผลการดำรงอยู่ที่ไม่สร้างสรรค์แสดงเครื่อง state สำหรับมีอยู่ แต่ไม่มีความสามารถในการค้นหา (ในเวลา) หรือไม่nnnLLLp o l y( n , | Σ | )พีโอล.Y(n,|Σ|)poly(n,|\Sigma|) ตัวอย่างเช่นมีภาษาปกติที่เราสามารถแสดงแต่เราไม่รู้วิธีสร้าง state automaton เพื่ออะไรLLLn s c ( L ) ≤ nnsค(L)≤nnsc(L)\leq nnnn …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

วิธีการหนึ่งที่สลับขยายลงออโต (1APDA) สามารถรับรู้ภาษาใด ๆ ใน (สลับโดยจันทรา Kozen และ Stockmeyer, 1981) ด้วยการเปลี่ยนที่เก็บข้อมูลแบบขยายลงของ 1APDA ด้วยตัวนับเราสามารถขอรับออโตเมติกสลับทางเดียวด้วยหนึ่งตัวนับ (1ACA) คำถามของฉันเกี่ยวกับ 1ACAs สำหรับภาษาที่ไม่น่าสนใจDTIME(2O(n))DTIME(2O(n)) DTIME(2^{O(n)}) 1ACAs สามารถจดจำภาษาที่ไม่ใช่ภาษาธรรมดาบางภาษาได้หรือไม่ โปรดทราบว่าการกดตัวเลขอัตโนมัติแบบทางเดียวเท่านั้นสามารถรับรู้ได้เฉพาะภาษาทั่วไป

11 automata-theory  counter-automata  unary-languages 

หนังสือเรียนทั้งหมดของฉันใช้อัลกอริทึมเดียวกันในการสร้าง DFA ที่ได้รับ regex: อันดับแรกสร้าง NFA ที่รับรู้ภาษาของ regex จากนั้นใช้การสร้างชุดย่อย (aka "powerset") เปลี่ยน NFA ให้เป็น DFA ที่เทียบเท่า ( เลือกลด DFA) ฉันยังเคยได้ยินศาสตราจารย์กล่าวถึงการมีอัลกอริทึมอื่น ๆ มีใครรู้บ้างไหม? อาจเป็นหนึ่งที่ไปจาก regex โดยตรงกับ DFA โดยไม่ต้อง NFA กลาง?

11 automata-theory  regular-expressions  dfa