คำถามติดแท็ก automata-theory

ฉันกำลังมองหาเทคนิคทั่วไปที่สามารถช่วยให้ฉันพิสูจน์ได้ว่าไม่ใช่แค่แบบอัตโนมัติของ Buchi เป็นแบบจำลองที่แสดงออกมากกว่า LTL แต่สูตรเฉพาะสามารถ / ไม่สามารถแสดงใน LTL ได้ ตัวอย่างเช่น " เกิดขึ้นอย่างน้อยที่สุดในตำแหน่งคู่" สามารถอธิบายได้โดยออโตมัสของ Buchi: ( q 0 , q 1 , Σ , δ , q 0 , { q 0 } )โดยที่δ ( q 1 , ∗ ) = q 0และδ ( Q 0 , P ) = Q …

11 lo.logic  automata-theory 

คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับคำถามที่ผ่านมา โดยJanoma พื้นหลัง ในการเขียนโปรแกรม จำกัด เป็นปกติจำกัด ทั่วโลกกว่าโดเมนคือคู่กับ tuple ของตัวแปร (ขอบเขต) และ DFA กว่าโดเมนDงานเพื่อ ตอบสนองถ้ายอมรับสตริง (s_n)cccDDD(s,M)(s,M)(s, M)sssMMMDDDθθ\thetassscccMMMθ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) ด้านล่างสมมติว่าโดเมนได้รับการแก้ไขแล้ว กำหนดความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมที่ชุดของสตริงเช่นนั้นหาก DFAทุกตัวเช่นหรือ(M) โดยสังเขปสตริงสองตัวนั้นเทียบเท่ากันหากไม่มี DFA สามารถแยกแยะได้ หากเป็นเช่นนั้นพวกเขาก็จะได้รับข้อ จำกัดตามปกติเหมือนกัน DDD∼∼\simT=D|s|T=D|s|T = D^{|s|}a∼ba∼ba \sim bMMMa,b∈L(M)a,b∈L(M)a, b \in L(M)a,b∉L(M)a,b∉L(M)a, b \not\in L(M) ถ้าเราไม่ จำกัด DFAs ไม่ว่าด้วยวิธีใดชุดของคลาสสมมูลT/∼T/∼T/{\sim}คือTTTเท่านั้น ฉันสนใจในจำนวนชั้นเรียนเทียบเท่า ∼∼\simเป็นฟังก์ชันของจำนวนสถานะnnn ที่เราอนุญาตสำหรับ DFA เห็นได้ชัดว่าถ้าn=|D||s|n=|D||s|n = |D|^{|s|}(ละเว้นค่าคงที่) จากนั้น. (แน่นอนว่าที่นี่จะเป็นฟังก์ชันของ )|T/∼|=|T||T/∼|=|T||T/{\sim}| = …

11 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

มันเป็นไปได้ที่จะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบหุ่นยนต์พร้อมกับสัญญาว่าภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยหุ่นยนต์นี้เป็นภาษาบริบทกำหนดและผลกำหนดขยายลงหุ่นยนต์ที่รับได้อย่างแม่นยำภาษาที่ได้รับการยอมรับ โดย ?MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNMMM เป็นปัญหาที่เทียบเท่าจะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบออโต (มีสัญญาว่าเป็นกำหนดขึ้นดังกล่าวข้างต้น) และกำหนดขยายลงออNเอาท์พุทจะใช่ถ้าและไม่มีถ้า(N)MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNL(M)=L(N)L(M)=L(ยังไม่มีข้อความ)L(M) = L(N)L(M)≠L(N)L(M)≠L(ยังไม่มีข้อความ)L(M)\neq L(N) ฉันเชื่อว่าอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาแรกจะให้อัลกอริธึมที่สองโดยความสามารถในการตัดสินใจของความเท่าเทียมกันของการกดลงอัตโนมัติ ฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาข้อที่สองจะบอกถึงวิธีแก้ปัญหาข้อแรกเนื่องจากเราแจกแจงออโตเมตดาต้าที่กำหนดไว้ทั้งหมดและเรียกใช้อัลกอริธึมทีละหนึ่งเมื่อเราได้รับอินสแตนซ์ใช่แล้ว ฉันสงสัยว่าใครรู้อะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้? อาจเป็นปัญหาที่ทราบและ / หรือมีวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเชื่อว่ามันสามารถตัดสินใจได้หากคุณแนะนำข้อ จำกัด ซึ่งระบุว่าภาษาที่สร้างขึ้นโดย PDA เป็นปัญหาคำของกลุ่ม

11 reference-request  computability  fl.formal-languages  automata-theory 

Immerman (Descriptive Complexity, 1999) นำเสนอเกม EF สำหรับการสั่งซื้อ monadic second order (เกม Ajtai-Fagin) ในหน้า 127 เนื่องจากคำว่า MSO เทียบเท่ากับภาษาทั่วไปเกมจึงสามารถเขียนได้ดังนี้∃∃\exists ภาษาเป็นปกติถ้าหาก Delilah ไม่มีกลยุทธ์ชนะในเกมต่อไปนี้: 1. เลือก Samson ค, ม. ∈ N , 2. Chooses Delilah W ∈ L , 3. Samson Chooses คย่อยC W 1 , ... , C W คชุดของตำแหน่งในW (เช่น{ 0 , …

11 lo.logic  automata-theory  descriptive-complexity 

มี 2DFA ที่มีฯ (ที่nคือ nontrivial พูดอย่างน้อย 4) ที่ต้องการอย่างน้อย2 nรัฐในการจำลองโดยใช้ DFA ใด ๆ ?nnnnnn2n2n2^n สองทาง DFA (2DFA)เป็นหุ่นยนต์ จำกัด รัฐกำหนดที่ได้รับอนุญาตให้ย้ายกลับมาอยู่ในเทปอ่านอย่างเดียวการป้อนข้อมูลที่ไม่เหมือนออโต จำกัด รัฐเท่านั้นที่อาจจะย้ายหัวป้อนข้อมูลในทิศทางเดียว เป็นที่ทราบกันดีว่า 2DFAs รู้จักภาษาเดียวกันกับ DFA อย่างแม่นยำในคำอื่น ๆ คือภาษาปกติ คำถามที่มีความเข้าใจน้อยกว่าคือการจำลองสถานการณ์มีประสิทธิภาพเพียงใด สิ่งปลูกสร้างดั้งเดิมในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย Rabin / Scott และ Shepherdson ใช้แนวคิดเกี่ยวกับการข้ามลำดับและค่อนข้างยากที่จะวิเคราะห์ Moshe Vardi ตีพิมพ์สิ่งก่อสร้างอื่นที่แสดงขอบเขตบนของรัฐ แต่ขอบเขตนี้อาจมีอาการหน่วงบ้าง2O(n2)2O(n2)2^{O(n^2)} ฉันกำลังถามว่า (ครอบครัวของ) 2DFAs เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่าต้องใช้หลาย ๆ รัฐในการจำลองสถานการณ์ DFA ใด ๆ …

11 automata-theory  lower-bounds 

ก้อนตรงนี้ถือว่าเป็นผู้ที่วิกิพีเดียเรียกก้อนสถานะ จำกัด ลักษณะการทำงานของตัวแปลงสัญญาณ , ที่อยู่, ความสัมพันธ์มันคำนวณถูกเขียน : คำเป็นเอาท์พุทสำหรับ IFF Y[ T ] y x x [ T ] yTTT[ T][T][T]Yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y คำถาม:ปัญหาต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้: ป.ร. ให้ไว้: ตัวแปลงสัญญาณและภาษาปกติ ตัดสินใจ: มันถือว่า ,คำ,หมายถึง?L ∀ x ∈ L ∀ y x [ T ] y | y | ≤ | x |TTTLLL∀ x ∈ …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

ให้จำนวนได้รับ พิจารณาภาษาต่อไปนี้L n = {nnn .Ln= {w w|w ∈ { 0 , 1 }n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} ในคำ, คือชุดของสตริงสำเนาของความยาว2 nLnLnL_n2 n2n2n พิจารณาฟังก์ชันซับซ้อนรัฐต่อไปนี้เช่นว่าs ( n )คือจำนวนของรัฐที่อยู่ในที่เล็กที่สุดขยายลง Automata ที่ตระหนักถึงL nssss ( n )s(n)s(n)LnLnL_n คำถาม:คุณสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างที่มีความหมายอย่างเป็นทางการสำหรับหรือไม่?s ( n )s(n)s(n) ฉันคาดเดา: )s ( n ) = …

10 fl.formal-languages  automata-theory  grammars  context-free 

มีปัญหาแบบเปิดในภาษาทางการที่เรียกว่าปัญหาการแยก ซึ่งระบุไว้สั้น ๆ ตามที่กำหนดสองสายยาว , DFA ขนาดใหญ่จะต้อง "แยก" พวกเขาความหมายรับสายหนึ่ง แต่ปฏิเสธอีกสายหนึ่งnnn นี่คือบางส่วนเอกสารที่เกี่ยวข้อง1 , 2 (ฉันมีอีกไม่กี่ แต่ฉันไม่มีชื่อเสียงพอที่จะโพสต์พวกเขา) สิ่งเหล่านี้ล้วนกล่าวถึงปัญหาการแยกสองสายที่แตกต่างกัน ผมสงสัยว่าถ้ามีรับงานใด ๆ ทำในพื้นที่ของการแยกรายชื่อของสตริงที่มีความหมายให้ทั้งสองรายการของสตริง, และ , สิ่งที่ขนาด DFA จะต้องยอมรับสตริงในทุกและปฏิเสธสตริงในทุกBปัญหานี้เทียบเท่ากับกอล์ฟ regexB A BAAABBBAAABBB มีคำถามพื้นฐานบางอย่างที่ฉันได้ทำเช่นถ้ารายการใดรายการหนึ่งมีขนาดหรือถ้าสตริงทั้งหมดมีความยาวแตกต่างกัน111 ฉันค้นหามาแล้วแต่ยังไม่พบเอกสารใด ๆ ที่จัดการกับปัญหาประเภทนี้ มีการทำวิจัยในเรื่องนี้หรือไม่? ขอบคุณล่วงหน้า.

10 fl.formal-languages  automata-theory 

วิธีมาตรฐานในการลดBüchi-Automata คืออะไร (หรือMüller-Automata) การถ่ายโอนเทคนิคปกติจากคำที่ จำกัด กล่าวคือการตั้งค่าสถานะที่สองให้เท่ากันหากคำว่า "หมด" ของรัฐที่ยอมรับกันจะไม่ทำงาน ตัวอย่างเช่นพิจารณาBüchi-Automoton ยอมรับทุกคำด้วยจำนวนอนันต์ของ a ประกอบด้วยสองสถานะคือสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายและสถานะสุดท้ายจะถูกป้อนทุกครั้งที่อ่านและสถานะเริ่มต้นจะถูกป้อนทุกครั้ง อ่านสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน ทั้งสองรัฐได้รับการพิจารณาว่าเท่าเทียมกันโดยการสูญเสียข้างต้น แต่การยุบลงนั้นทำให้ออโตมาตะประกอบด้วยรัฐเดียวและดังนั้นจึงยอมรับทุกคำ

10 fl.formal-languages  automata-theory 

โดยเฉพาะสิ่งที่ผมหมายถึงนอกจากนี้คือเรากำหนดจะเป็นตัวอักษร\} ได้รับภาษาปกติและภายใต้ตัวอักษรบาง , ดูที่B { 0 , 1 , 2 , . . , i } A B Σ i A × BΣiΣi\Sigma_i{0,1,2,...,i}{0,1,2,...,i}\{0, 1, 2, ..., i\}AAABBBΣiΣi\Sigma_iA×BA×BA\times B สำหรับทุกคู่ที่สั่งซื้อกำหนด "ผลรวม" ของคู่ที่สั่งซื้อนี้เป็นโดยที่และเป็นตัวเลขในฐาน i การนำหน้า 0 จะถูกละเว้นดังนั้นจะอยู่ด้านหน้าของสตริงที่ยอมรับทุกตัว สิ่งนี้หมายถึงถูกกำหนดเป็น 0a + b a b 0 ∗ ϵ(a,b)∈A×B(a,b)∈A×B(a, b) \in A\times Ba+ba+ba+baaabbb0∗0∗0^*ϵϵ\epsilon ภาษาคือชุดของสตริงที่แสดงถึงผลรวมทั้งหมดที่เป็นไปได้A+BA+BA+B จนถึงตอนนี้ฉันรู้: …

10 automata-theory 

หุ่นกำหนด= ( X , Q , Q 0 , F , δ )เรียกว่าk -local สำหรับk > 0ถ้าทุกW ∈ X kชุด{ δ ( Q , W ) : Q ∈ Q }มีที่มากที่สุด องค์ประกอบเดียว โดยสังหรณ์นั่นหมายความว่าถ้าคำwของความยาวkนำไปสู่สถานะแล้วสถานะนี้จะไม่ซ้ำกันหรือพูดแตกต่างจากคำยาวโดยพลการA= ( X, Q , q0, F, δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X, Q, q_0, F, \delta)kkkk > 0k>0k > …

10 fl.formal-languages  automata-theory  synchronization 

ให้เป็นภาษาที่ไม่มีบริบท กำหนดp p c ( L )ให้เป็นการปิดก่อนและหลังของLในคำอื่น ๆp p c ( L )มีคำนำหน้าและคำนำหน้าของLทั้งหมดและด้วยเหตุนี้Lเอง คำถามของฉัน: ถ้าLปราศจากบริบทและมีไวยากรณ์ที่ไม่คลุมเครือจะเป็นจริงสำหรับp p c ( L )หรือไม่LLLp p c (L )พีพีค(L)ppc(L)LLLp p c ( L )พีพีค(L)ppc(L)LLLLLLLLLp p c ( L )พีพีค(L)ppc(L) ฉันเชื่อว่าคำถามพื้นฐานแบบนี้จะได้รับการแก้ไขแล้วในสมัยรุ่งเรืองของทฤษฎีภาษา แต่ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมได้

10 fl.formal-languages  automata-theory  grammars  context-free-languages 

ฉันกำลังพยายามจัดทำอนุกรมวิธานของอัลกอริทึมสำหรับการแปลงนิพจน์ทั่วไปเป็นออโตมาตะเพื่อทำการทดสอบเชิงประจักษ์ของคุณสมบัติความซับซ้อนของพวกมันในโดเมนเฉพาะ ฉันรู้ชื่อที่ใหญ่กว่าหลายรายการเช่น ธ อมป์สัน "อัลกอริธึมการค้นหานิพจน์ทั่วไป", ธ อมป์สัน, 2511 Glushkov "อัลกอริทึมกำลังสองใหม่เพื่อแปลงนิพจน์ปกติให้เป็น Automaton", Ponty และอื่น ๆ อัล 1996 antimirov "อนุพันธ์บางส่วนของนิพจน์ทั่วไปและโครงสร้างออโตมาต้า จำกัด ", Antimirov, 1996 ติดตาม "ติดตาม Automata", Ilie, et. อัล, 2003; "การคำนวณนิพจน์อัตโนมัติ", Champarnaud, et. อัล 2002 Hromkovic "การแปลนิพจน์ปกติให้เป็น Nondeterministic Finite Automata ขนาดเล็กที่ไม่มี e", Hromkovic, et. อัล 2001 และคุณสมบัติที่แตกต่างของพวกเขา (epsilon-free-ness, ดิจิตัล, ขนาด, การย่อขนาดเป็นต้น) …

10 automata-theory  fl.formal-languages  regular-expressions 

เฮ้ทั้งหมดฉันกำลังพยายามหาหัวข้อวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีออโตมาตะบางสาขาหรือเกี่ยวข้องกับภาษาทางการ ฉันพยายามที่จะสร้างความคิดที่ดีสำหรับสิ่งที่หัวข้อที่ยอมรับจะเป็นสิ่งที่มีความทะเยอทะยาน แต่สิ่งที่ทำได้ในเวลาเดียวกัน ข้อเสนอแนะใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!

10 ds.algorithms  automata-theory  fl.formal-languages  soft-question 

DFA หรือ NFA อ่านผ่านสายป้อนข้อมูลด้วยหัวเดียวเลื่อนจากซ้ายไปขวา ดูเหมือนเป็นเรื่องธรรมดาที่จะสงสัยเกี่ยวกับเครื่องจักรสถานะ จำกัด ที่มีหลายหัวซึ่งแต่ละอันเคลื่อนที่ผ่านอินพุตจากซ้ายไปขวา แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่ในที่เดียวกันในอินพุตเหมือนกับคนอื่น ๆ ให้เรากำหนดเครื่องสถานะ จำกัด ด้วย kkk หัวดังต่อไปนี้: k หัว NFAคือขอบเขตของ( Q , Σ , Δ ,Q0, F)(Q,Σ,Δ,Q0,F)(Q, \Sigma, \Delta, q_0, F)ที่ไหน: เหมือนอย่างเคย, QQQเป็นชุด จำกัด ของรัฐเป็นตัวอักษร จำกัด ,เป็นสถานะเริ่มต้นและคือชุดของการยอมรับสถานะ ให้แสดงถึงชุดอักขระรวมถึงสตริงว่างΣΣ\SigmaQ0Q0q_0FFFΣε: = Σ ∪ { ε }Σε=Σ∪{ε}\Sigma_\varepsilon := \Sigma \cup \{\varepsilon\} Δ ⊆ Q × (Σε)k× …

10 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nfa