คำถามติดแท็ก communication-complexity

ให้เป็นลำดับของจำนวนเต็มซึ่งแต่ละ\} สำหรับให้. TH ขณะความถี่ถูกกำหนดให้เป็นเจ ∈ { 1 , 2 , ... , n } ฉัน∈ { 1 , 2 , ... , n } m ฉัน = | { j : a j = i } | ka1,a2,…,ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈{1,2,…,n}aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}ฉัน∈ { 1 , 2 , … , n …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

ขณะนี้ฉันกำลังมองหาวัสดุอ้างอิงที่ดีบางอย่างเกี่ยวกับเกมนอกพื้นที่ที่มีประโยชน์ในการสื่อสารควอนตัม ตัวอย่างเช่นฉันทราบว่าเกมที่ไม่ได้เล่นในพื้นที่นั้นมีความซับซ้อนในการสื่อสารที่ต่ำกว่าขอบเขตรวมทั้งทำให้มั่นใจในความปลอดภัยของโปรโตคอล QKD สิ่งที่ฉันอยากรู้คืออะไรคือเอกสารสำคัญบางประการเกี่ยวกับเกมที่ไม่ใช่ของท้องถิ่นในการสื่อสารควอนตัม มีความก้าวหน้าล่าสุดในสาขานี้ที่มีความสำคัญเป็นพิเศษหรือไม่? มีบทคัดย่อวิดีโอ / บรรยาย / งานนำเสนอที่ดีบนเว็บที่ขนานกับเนื้อหานี้หรือไม่? การค้นหาเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับการสื่อสารควอนตัมโดยเฉพาะและเกม CHSH จะเป็นที่สนใจของตัวเองเช่นกัน ข้อเสนอแนะใด ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้สำหรับคำถามใด ๆ ของฉันจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก ขอบคุณ!

11 reference-request  quantum-computing  communication-complexity  quantum-information 

นี่คือความต่อเนื่องของคำถามก่อนหน้านี้ของฉันในการสื่อสารลดขอบเขตสำหรับฟังก์ชั่นบูลบางส่วน ใครบางคนสามารถแนะนำการอ้างอิงใด ๆ เกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับการสื่อสารแบบหลายส่วน nondeterministic ฉันได้ทำการสำรวจเอกสารในสนาม แต่ทุกคนดูเหมือนจะแสดงการแยกประเภทต่อไปนี้: ขอบเขตล่างสำหรับโพรโทคอลแบบสุ่มและขอบเขตด้านบน (เล็กกว่า) สำหรับโปรโตคอล nondeterministic ดูตัวอย่างเดวิด Pitassi และ Viola 2009 , Gavinsky และ Sherstov 2010 , Beame เดวิด Pitassi และ Woelfel 2010 โดยเฉพาะฉันต้องการทราบว่ามีบรรทัดฐาน (เช่นสำหรับบุคคลที่ ) ที่ลดขอบเขตการสื่อสารแบบหลายส่วนที่ไม่ระบุชื่อในแบบจำลองจำนวนแบบหน้าผากหรือแบบตัวเลขγkγk\gamma_kkkk

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

มันเป็นปัญหาที่เปิดเก่าไม่ว่าจะโดยตรงรวมทฤษฎีบทถือสำหรับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดนั่นคือไม่ว่าจะแก้กรณีที่เป็นอิสระจากปัญหาทีครั้งหนักกว่าการแก้ตัวอย่างเดียว [FKNN95] แสดงผลลัพธ์ต่อไปนี้:tttttt ผลลบ:มีฟังก์ชั่นบางส่วนคือ (เนื่องจาก [O90]) ที่มีกำหนดในการสื่อสารความซับซ้อนเป็นแต่การคำนวณบนเสื้อกรณีที่เป็นอิสระมีความซับซ้อนΘ ( T + เข้าสู่ระบบT ⋅ log n )Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n)tttΘ(t+logt⋅logn)Θ(t+log⁡t⋅log⁡n)\Theta(t + \log t \cdot \log n) ผลลัพธ์ที่เป็นบวก:สำหรับทุกฟังก์ชั่นหากความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นจากfคือcความซับซ้อนของการคำนวณfบนtอินสแตนซ์อิสระนั้นอย่างน้อยΩ ( t ⋅ ( √)ffffffcccfffttt)Ω(t⋅(c√−logn))Ω(t⋅(c−log⁡n))\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n)) ฉันไม่ได้ตระหนักถึงผลลัพธ์เชิงบวกทั่วไปอื่น ๆ เกี่ยวกับปัญหาผลรวมโดยตรง อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าสำหรับปัญหาเฉพาะที่มักจะพิจารณาในความซับซ้อนของการสื่อสารเช่นความเสมอภาคหรือความไม่ต่อเนื่องทฤษฎีบทผลรวมโดยตรงเป็นที่รู้จักกันเพื่อถือ คำถามของฉันคือมีอีกตัวอย่างของปัญหาที่ไม่ทราบทฤษฎีความซับซ้อนการสื่อสารที่กำหนดขึ้นหรือแม้กระทั่งไม่ทราบที่จะถือ (นอกเหนือจากฟังก์ชั่นของ [O90])? อ้างอิง: [FKNN95] Tomás Feder, Eyal Kushilevitz, Moni Naor, Noam Nisan: …

10 cc.complexity-theory  communication-complexity 

เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับข้อผิดพลาดคำจำกัดความของกรณีที่แย่ที่สุดของความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มและคำจำกัดความของกรณีโดยเฉลี่ยนั้นเทียบเท่ากัน แต่เมื่อข้อผิดพลาดเป็น0ความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มกรณีที่เลวร้ายที่สุดนั้นก็เหมือนกับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นมาΘ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 ฟังก์ชั่นใด ๆ ที่ทราบกันดีว่ามีความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นได้อย่างยอดเยี่ยม โดยทั่วไปฟังก์ชั่นพยานที่แยกความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นและความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มที่ไม่มีข้อผิดคืออะไร? ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม

10 communication-complexity 

ในความซับซ้อนของการสื่อสารการคาดคะเนอันดับบันทึกระบุว่า c c ( M) = ( บันทึกR k ( M) )O ( 1 )คค(M)=(เข้าสู่ระบบ⁡Rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} โดยที่คือความซับซ้อนของการสื่อสารของM ( x , y )และr k ( M )คืออันดับของM (เป็นเมทริกซ์) เหนือ realsc c ( M)คค(M)cc(M)M( x , y)M(x,Y)M(x,y)R k ( M)Rk(M)rk(M)MMM อย่างไรก็ตามเมื่อคุณใช้วิธีการจัดลำดับเพื่อลดขอบเขตคุณสามารถใช้r kบนฟิลด์ใดก็ได้ที่สะดวก ทำไมการคาดคะเนบันทึกอันดับจึง จำกัด ที่ rk มากกว่า reals? การคาดเดาได้รับการแก้ไขสำหรับr kเหนือฟิลด์ที่มีลักษณะไม่เป็นศูนย์หรือไม่? …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

เรารู้ว่าบันทึกของการจัดอันดับของเมทริกซ์ 0-1 เป็นขอบเขตล่างของความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นและล็อกของอันดับโดยประมาณนั้นเป็นขอบเขตล่างของความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่ม ช่องว่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นได้และความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มนั้นเป็นสิ่งที่อธิบาย แล้วช่องว่างระหว่างอันดับและอันดับโดยประมาณของเมทริกบูลีนคืออะไร?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

ปล่อย L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^* เป็นภาษาและกำหนด fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\} โดย fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1 IFF x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L. ฉันกำลังค้นหาการอ้างอิงสำหรับ: เรื่อง LLL เป็นเรื่องปกติถ้าความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้น fLfLf_L มีค่าคงที่ ในคำอื่น ๆ LLL เป็นเรื่องปกติถ้ามีโปรโตคอลผู้เล่นสองคนอยู่ PPP สำหรับ fLfLf_L เช่นนั้นฟังก์ชั่น n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n \mapsto \max\{\text{comm}(P, x, y) : |x\cdot y| = n\} มีขอบเขตโดยคงที่เป็นจำนวนบิตแลกเปลี่ยนโดยอลิซและบ๊อบเมื่ออลิซได้รับและบ๊อบตามโปรโตคอลPcomm(P,x,y)comm(P,x,y)\text{comm}(P, x, y)xxxyyyPPP ที่เดียวที่ฉันสามารถหาได้ที่อยู่ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของ …

9 reference-request  communication-complexity  regular-language 

อะไรคือแหล่งข้อมูลที่ดีที่สุด (หนังสือและเอกสาร) ในการกระตุ้นและเรียนรู้ความซับซ้อนของการสื่อสารด้วยตนเองและเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์กับทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books 

สมมติกรอบความซับซ้อนในการสื่อสารที่เรามีผู้เล่นสองคน A (เหา) และ B (ob) และ R (eferee) A และ B ไม่สื่อสารโดยตรงกัน ในแต่ละรอบของการสื่อสารแต่ละคนจะส่งข้อความ (mAmAm_A, mBmBm_B) เพื่อ R. R คำนวณสองฟังก์ชั่น fA(mA,mB)fA(mA,mB)f_A(m_A,m_B) และ fB(mA,mB)fB(mA,mB)f_B(m_A,m_B)และส่งผลลัพธ์ให้พวกเขา ฟังก์ชั่นได้รับการแก้ไข แนวคิดคือการสื่อสารระหว่างผู้เล่นถูก จำกัด ยิ่งไปกว่านั้นผู้ตัดสินอาจทำการประมวลผลข้อความ ตัวอย่าง: A และ B ส่งหมายเลขสอง (ขนาดใหญ่ตามอำเภอใจ) ไปยัง R, R เพื่อตรวจสอบว่าหมายเลขใดดีกว่าและแจ้งผู้เล่น ในกรอบนี้เราสามารถออกแบบโปรโตคอลอย่างง่ายที่คำนวณฟังก์ชันต่อไปนี้โดยใช้รอบเดียว A และ B ส่งxxx และ yyy ถึง R, R ส่งคืนคำตอบให้กับพวกเขาและพวกมันออกคำตอบ f(x,y)={01x≤yowf(x,y)={0x≤y1owf(x,y)= \begin{cases}0 …

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity