การเป็นตัวแทนอย่างเป็นทางการของลำดับชั้นนามธรรม
บทนำ ฉันกำลังเขียนวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของฉันเกี่ยวกับAbstract Delta Modeling (ADM) ซึ่งเป็นคำอธิบายเกี่ยวกับพีชคณิตนามธรรมของการดัดแปลง (รู้จักกันในชื่อdeltas ) ที่สามารถทำหน้าที่เกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ (เช่นเดียวกับใน 'ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์') สิ่งนี้สามารถใช้ในการจัดระเบียบชุดผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้อง ('สายผลิตภัณฑ์') เป็นผลิตภัณฑ์หลักอย่างง่ายและชุดของ delta ที่ใช้แบบมีเงื่อนไขและทำให้สามารถใช้งานสิ่งประดิษฐ์ที่อยู่ข้างใต้ได้มากขึ้น รายละเอียดของการสร้างแบบจำลองของเดลต้าไม่ได้จริงๆที่สำคัญกับคำถามของฉัน แต่ ADM ทำหน้าที่เป็นตัวอย่างที่ดีที่จะอธิบายปัญหาดังนั้นผมจะแนะนำแนวคิดที่สำคัญที่สุด พื้นหลัง โครงสร้างหลักที่น่าสนใจคือเดลทอยด์ (P,D,⋅,ϵ,[[−]])(P,D,⋅,ϵ,[[−]])(\mathcal P, \mathcal D, \cdot, \epsilon, \mathbf{[\kern-1pt[-]\kern-1pt]}). ผลิตภัณฑ์มาจากชุดสากลPP\mathcal P. สันดอนมาจากหนังสือกับผู้ประกอบการองค์ประกอบและองค์ประกอบที่เป็นกลางD การประเมินความหมายของโอเปอเรเตอร์เปลี่ยนเป็น 'syntactic' deltaเป็นความสัมพันธ์ซึ่งตัดสินใจว่าสามารถแก้ไขผลิตภัณฑ์ได้อย่างไร(D,⋅,ϵ)(D,⋅,ϵ)(\mathcal D, \cdot, \epsilon)⋅:D×D→D⋅:D×D→D\cdot : \mathcal D \times \mathcal D \to \mathcal Dϵ ∈ Dϵ∈D\epsilon \in …