ควอนตัมคอมพิวเตอร์

เมื่อวัดควิบิตจะมี 'การยุบของฟังก์ชั่นคลื่น' เนื่องจากผลลัพธ์จะถูกสุ่มเลือก หาก qubit นั้นเข้าไปยุ่งกับคนอื่นการล่มสลายครั้งนี้ก็จะส่งผลกระทบต่อพวกเขาเช่นกัน และวิธีที่มันส่งผลกระทบต่อพวกเขาขึ้นอยู่กับวิธีที่เราเลือกในการวัด qubits ของเรา จากนี้ดูเหมือนว่าสิ่งที่เราทำใน qubit หนึ่งมีผลทันทีในอีก เป็นกรณีนี้หรือเป็นผลที่ชัดเจนมากขึ้นเช่นการปรับปรุง Bayesianของความรู้ของเราเกี่ยวกับ qubits?

15 entanglement  quantum-state  bayesian-learning  non-locality  contextuality 

ฉันเพิ่งสังเกตเห็นว่าภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ฟอร์ดได้เริ่มนำเสนอหลักสูตรที่จบในกลศาสตร์ควอนตัเด็ดขาด เห็นได้ชัดว่าพวกเขาบอกว่ามันมีความเกี่ยวข้องสำหรับการศึกษาพื้นฐานของควอนตัมและข้อมูลควอนตัมและมันใช้กระบวนทัศน์จากทฤษฎีหมวดหมู่ คำถาม: มันช่วยได้อย่างไรในการศึกษาข้อมูลควอนตัม? สูตรนี้สร้างผลลัพธ์หรือการคาดการณ์ใหม่นอกเหนือจากสูตรกลศาสตร์ควอนตัมที่เราเคยทำมาแล้วหรือยัง? ถ้าเป็นเช่นนั้น

15 quantum-information  foundations 

ฉันได้ทำการวิจัยออนไลน์บางอย่างเกี่ยวกับ qubits และปัจจัยที่ทำให้พวกเขาเสียชื่อนั่นคือการอนุญาตให้ qubits ถือ 1 และ 0 ได้ในเวลาเดียวกัน มันคือ (แม้อยู่ฝั่งตรงข้ามของกาแลคซี) ในขณะที่อ่านเกี่ยวกับเรื่องนี้ใน Wikipedia ฉันได้เห็นสมการบางอย่างซึ่งยังยากสำหรับฉันที่จะเข้าใจ นี่คือเชื่อมโยงไปยังวิกิพีเดีย คำถาม: พวกเขาเข้าไปพัวพันกันอย่างไรตั้งแต่แรก? พวกเขาเกี่ยวข้องกับข้อมูลของพวกเขาอย่างไร

15 physical-qubit  entanglement 

Deep Learning (เครือข่ายประสาทเทียมหลายชั้นที่ใช้ในงานการเรียนรู้ด้วยเครื่องภายใต้การดูแลและไม่ได้รับการดูแล) เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างเหลือเชื่อสำหรับงานการเรียนรู้ของเครื่องที่ยากที่สุด: การจดจำรูปภาพ, การจดจำวิดีโอ, การรู้จำเสียง ฯลฯ ของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องจักรที่ทรงพลังที่สุดและ Quantum Computing โดยทั่วไปถือว่าเป็นตัวเปลี่ยนเกมสำหรับงานการคำนวณที่ยากมากบางอย่างฉันสงสัยว่ามีการเคลื่อนไหวใด ๆ ในการรวมสองสิ่งเข้าด้วยกัน อัลกอริทึมการเรียนรู้อย่างลึกซึ้งสามารถทำงานบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมได้หรือไม่? มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะลอง? มีขั้นตอนวิธีควอนตัมอื่น ๆ ที่จะทำให้การเรียนรู้ที่ไม่เกี่ยวข้องลึกลงไป?

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

ในระบบสาม qbit มันเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับตัวดำเนินการ CNOT เมื่อตัวควบคุม & เป้าหมาย qbits อยู่ติดกันอย่างมีนัยสำคัญ - คุณเพียงแค่ดึงตัวดำเนินการ CNOT แบบ 2 บิตด้วยเมทริกซ์เอกลักษณ์ในตำแหน่งสำคัญของ qbit ที่ไม่ถูกแตะต้อง: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle อย่างไรก็ตามมันไม่ชัดเจนว่าจะได้รับตัวดำเนินการ CNOT อย่างไรเมื่อ qbits การควบคุม & เป้าหมายไม่ได้อยู่ติดกันอย่างมีนัยสำคัญ: C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{20}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle สิ่งนี้ทำได้อย่างไร

15 quantum-gate  gate-synthesis 

คำจำกัดความทั่วไปที่สุดของสถานะควอนตัมที่ฉันพบคือ (การปรับปรุงคำนิยามใหม่จากWikipedia ) สถานะควอนตัมแสดงโดยเรย์ในพื้นที่ฮิลแบร์ตที่มีขอบเขต จำกัด หรือไม่มีมิติเหนือจำนวนเชิงซ้อน นอกจากนี้เรารู้ว่าในเพื่อที่จะได้เป็นตัวแทนที่มีประโยชน์ที่เราต้องให้แน่ใจว่าเวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนของรัฐควอนตัมเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย แต่ในคำจำกัดความข้างต้นพวกเขาไม่ได้แม่นยำบรรทัดฐาน (หรือผลิตภัณฑ์สเกลาร์) ที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ Hilbert ที่พิจารณา ได้อย่างรวดเร็วครั้งแรกที่ผมคิดว่าเป็นบรรทัดฐานไม่ได้เป็นสิ่งที่สำคัญจริงๆ แต่ฉันรู้ว่าเมื่อวานนี้ว่าเป็นบรรทัดฐานได้ทุกที่ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นบรรทัดฐาน Euclidian (2 บรรทัดฐาน) แม้แต่สัญกรณ์bra-ket ก็ดูเหมือนจะถูกสร้างขึ้นมาโดยเฉพาะสำหรับบรรทัดฐานยูคลิด คำถามของฉัน:เหตุใดจึงใช้บรรทัดฐาน Euclidian ทุกที่? ทำไมไม่ใช้บรรทัดฐานอื่น Euclidian norm มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่สามารถใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมที่คนอื่นไม่ได้หรือไม่?

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

ประตูควอนตัมดูเหมือนจะเป็นกล่องดำ แม้ว่าเราจะรู้ว่าจะใช้การดำเนินการแบบใด แต่เราไม่รู้ว่ามันเป็นไปได้จริง ๆ ที่จะนำไปใช้ในความเป็นจริง (หรือเรา?) ในคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมเราใช้ AND, NOT, OR, XOR, NAND, NOR และอื่น ๆ ซึ่งส่วนใหญ่จะใช้งานโดยใช้อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์เช่นไดโอดและทรานซิสเตอร์ มีการทดลองใช้ของประตูควอนตัมที่คล้ายกันหรือไม่ มี "universal gate" ในการคำนวณควอนตัม (เช่น NAND gate เป็นสากลในการคำนวณแบบคลาสสิก) หรือไม่?

15 quantum-gate  physical-realization 

คำว่า "พื้นฐานการคำนวณ" หมายถึงอะไรในบริบทของการคำนวณควอนตัมและอัลกอริทึมควอนตัม?

15 quantum-state  terminology 

เอกสารจำนวนมากยืนยันว่าการจำลองแบบแฮมิลตันเป็น BQP สมบูรณ์ (เช่น การจำลองมิลโตเนียนที่มีการพึ่งพาที่ดีที่สุดเกือบทุกพารามิเตอร์และการจำลองมิลโตเนียนโดย Qubitization ) เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการจำลองแบบแฮมิลตันเป็น BQP-hard เพราะอัลกอริธึมเชิงควอนตัมใด ๆ สามารถลดลงเป็นการจำลองแบบแฮมิลตัน แต่การจำลองมิลโตเนี่ยนใน BQP เป็นอย่างไร เช่นปัญหาการตัดสินใจจำลองแฮมิลตันใน BQP คืออะไรและอยู่ภายใต้เงื่อนไขใดในมิลโตเนียน

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

บนพื้นผิว, อัลกอริทึมควอนตัมมีน้อยจะทำอย่างไรกับคอมพิวเตอร์คลาสสิกและ P VS NP โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน: การแก้ปัญหาจาก NP กับคอมพิวเตอร์ควอนตัมบอกเราไม่มีอะไรเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของทั้งเรียนซับซ้อนคลาสสิก1 ในทางตรงกันข้าม 'คำอธิบายทางเลือก' ของคลาสความซับซ้อนคลาสสิก PP เป็นคลาส PostBQP ที่นำเสนอในบทความนี้เท่าที่ฉันรู้ถือเป็นผลสำคัญสำหรับ 'ความซับซ้อนคลาสสิก' โดย 'ความซับซ้อนควอนตัม' . ในความเป็นจริง Scott Aaronson ผู้เขียนบทความเขียนที่ส่วนท้ายของบทคัดย่อ: สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าการคำนวณควอนตัมสามารถให้ผลการพิสูจน์ที่สำคัญและง่ายขึ้นเกี่ยวกับการคำนวณแบบดั้งเดิม ดังนั้นคำถามของฉันคือ: มีผลมาจากสนามของความซับซ้อนของควอนตัมที่ 'ทำให้ง่ายขึ้น' ปัญหา P vs NP คล้ายกับคำอธิบายควอนตัมของ PP หรือไม่ หากไม่มีผลลัพธ์ดังกล่าวมีเหตุผลที่ดีที่จะไม่คาดหวังผลลัพธ์เหล่านี้แม้จะมี 'ความสำเร็จ' สำหรับ PP หรือไม่ 1: นำคำตอบของคำถามนี้ไปใช้ตัวอย่างเช่นปัญหา P vs. NP จะไม่สำคัญเนื่องจากการพัฒนาคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากลหรือไม่?

14 algorithm  complexity-theory 

อัลกอริทึมการค้นหาของโกรเวอร์มักพูดถึงในแง่ของการค้นหารายการที่ทำเครื่องหมายไว้ในฐานข้อมูลที่ไม่เรียงลำดับ นี่เป็นพิธีการทางธรรมชาติที่อนุญาตให้นำไปใช้โดยตรงกับการค้นหาวิธีแก้ไขปัญหา NP (ซึ่งเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ดีจำได้ง่าย) ฉันสนใจที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับแอปพลิเคชั่นอื่น ๆ ของการค้นหาของโกรเวอร์เพื่อค้นหาค่าต่ำสุดค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของตัวเลข ทำให้ฉันสงสัยว่ามีแอปพลิเคชั่นอื่นที่ไม่ค่อยชัดเจนในการค้นหาของ Grover (หรือแอปพลิเคชันของการสรุปทั่วไปเช่นแอมพลิจูดแอมพลิจูด) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันแล้วหรือไม่ ความเข้าใจสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการทำสิ่งนี้จะได้รับการชื่นชม

14 algorithm  grovers-algorithm 

ฉันกำลังอ่าน "การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม" โดย Nielsen และ Chuang ในส่วนเกี่ยวกับการจำลองควอนตัมพวกเขาได้ยกตัวอย่าง (ตอน 4.7.3) ซึ่งฉันไม่ค่อยเข้าใจ: สมมติว่าเรามีมิล H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} ซึ่งทำหน้าที่ในnnnระบบคิวบิต แม้จะเป็นการโต้ตอบที่เกี่ยวข้องกับระบบทั้งหมด แต่สามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่เราต้องการเป็นวงจรง่ายๆควอนตัมซึ่งการดำเนินการe−iHΔte−iHΔte^{-iH\Delta t}สำหรับค่าโดยพลการของΔtΔt\Delta tที วงจรที่ทำสิ่งนี้อย่างแม่นยำสำหรับn=3n=3n = 3แสดงในรูปที่ 4.19 ความเข้าใจหลักคือแม้ว่ามิลโตเนียนจะเกี่ยวข้องกับ qubits ทั้งหมดในระบบ แต่ก็เป็นเช่นนั้นในลักษณะแบบคลาสสิก : การเปลี่ยนเฟสที่ใช้กับระบบคือe−iΔte−iΔte^{-i\Delta t}หากความเท่าเทียมกันของnnn qubits ในพื้นฐานการคำนวณเป็นแบบคู่ มิฉะนั้นกะระยะที่ควรจะเป็นeiΔteiΔte^{i\Delta t}ที ดังนั้นการจำลองแบบง่าย ๆ ของHHHจึงเป็นไปได้โดยการคำนวณความเท่าเทียมกันแบบคลาสสิกเป็นครั้งแรก (การเก็บผลลัพธ์ไว้ในควิเบลาควิเบลา) จากนั้นใช้การปรับเปลี่ยนเฟสที่เหมาะสมตามเงื่อนไขบนพาริตี้ ยิ่งไปกว่านั้นการขยายขั้นตอนเดียวกันนี้ทำให้เราสามารถจำลองมิลโตเนียนที่มีความซับซ้อนได้ โดยเฉพาะเราสามารถจำลองแฮมิลตันของรูปแบบH=⨂k=1nσkc(k),H=⨂k=1nσc(k)k,H = …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

พิจารณาโมเดลวงจรรวมของการคำนวณควอนตัม ถ้าเราต้องการที่จะสร้างสิ่งกีดขวางระหว่าง qubits การป้อนข้อมูลที่มีวงจรจะต้องมีประตูหลายคิวบิตเช่น CNOT เป็นสิ่งกีดขวางไม่สามารถเพิ่มขึ้นภายใต้การดำเนินงานในท้องถิ่นและการสื่อสารคลาสสิก ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าการคำนวณควอนตัมที่มีประตูหลายควอบิตนั้นแตกต่างจากการคำนวณควอนตัมที่มีเพียงประตูท้องถิ่น แต่การวัดล่ะ การรวมการวัดหลาย qubits พร้อมกันสร้างความแตกต่างในการคำนวณควอนตัมหรือเราอาจเลียนแบบสิ่งนี้ด้วยการวัดในท้องถิ่นที่มีค่าใช้จ่ายบ้างไหม? แก้ไข: โดย "เลียนแบบด้วยการวัดในท้องถิ่น" ฉันหมายถึงมีผลเช่นเดียวกันกับการวัดในท้องถิ่น + ประตูรวมใด ๆ โปรดสังเกตุว่าฉันไม่เพียงแค่ถามว่าการวัดหนึ่งควิบิตเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ซึ่งได้รับการถามและตอบแล้วหรือว่าการวัดนั้นเป็นไปได้ ฉันสนใจที่จะทราบว่าการรวมการวัดดังกล่าวสามารถนำสิ่งใหม่มาสู่ตารางได้หรือไม่

14 quantum-gate  circuit-construction  measurement 

อนุญาตสำหรับเครื่อง Quantum ทัวริง (QTM) ชุดสถานะเป็นและตัวอักษรของสัญลักษณ์เป็น∑ = { 0 , 1 }ซึ่งปรากฏขึ้นที่หัวเทป จากนั้นตามความเข้าใจของฉันในเวลาใดก็ตามในขณะที่กำลังคำนวณ QTM qubit ที่ปรากฏขึ้นที่หัวของมันจะถือเวกเตอร์ตามอำเภอใจV ∑ = a | 1 ⟩ + b | 0 ⟩ นอกจากนี้หาก| q 0 ⟩ , | qจากนั้นเวกเตอร์สถานะในอินสแตนซ์นั้นก็จะเป็นเวกเตอร์ตามอำเภอใจV q = bQQQ∑={0,1}∑={0,1}\sum=\{0,1\}V∑=a|1⟩+b|0⟩V∑=a|1⟩+b|0⟩V_\sum = a|1\rangle+b|0\rangle|q0⟩,|q1⟩,...∈Q|q0⟩,|q1⟩,...∈Q|q_0\rangle , |q_1\rangle, ... \in Q.Vq=b0|q0⟩+b1|q1⟩+...Vq=b0|q0⟩+b1|q1⟩+...V_q=b_0|q_0\rangle + b_1 |q_1\rangle+ ... ตอนนี้หลังจากครบรอบการสอนเวกเตอร์และV qจะตัดสินใจว่า QTM …

14 classical-computing  models  quantum-turing-machine 

ความเข้าใจของฉันคือ: สถานะบริสุทธิ์เป็นสถานะพื้นฐานของระบบและสถานะผสมแสดงถึงความไม่แน่นอนเกี่ยวกับระบบคือระบบอยู่ในหนึ่งในชุดของรัฐที่มีความน่าจะเป็น (คลาสสิก) อย่างไรก็ตามการซ้อนทับดูเหมือนจะเป็นการรวมกันของรัฐเช่นกันดังนั้นพวกเขาจะเข้ากับภาพนี้ได้อย่างไร? ตัวอย่างเช่นพิจารณาการพลิกเหรียญอย่างยุติธรรม คุณสามารถแสดงเป็นรัฐผสมของ“หัว” |0⟩|0⟩\left|0\right>และ“ tails” |1⟩|1⟩\left|1\right> : ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001)ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001) \rho_1 = \sum_j \frac{1}{2} \left|\psi_j\right> \left<\psi_j\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้การซ้อนทับของ "หัว" และ "ก้อย": สถานะเฉพาะψ=12√(|0⟩+|1⟩)ψ=12(|0⟩+|1⟩)\psi = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|0\right> + \left|1\right> \right)มีความหนาแน่น ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111)ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111) \rho_2 = \left|\psi\right> \left<\psi\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 …

14 superposition  quantum-state