คำถามติดแท็ก abstract-algebra

เราทุกคนรู้ว่า (หวังว่า) แต่คุณสามารถพิสูจน์ได้หรือไม่?( - a ) × ( - a ) = a × a(−a)×(−a)=a×a(-a) \times (-a) = a \times a งานของคุณคือการพิสูจน์ความจริงข้อนี้โดยใช้สัจพจน์วงแหวน สัจพจน์วงแหวนคืออะไร? axioms แหวนเป็นรายการของกฎที่สองการดำเนินงานไบนารีในชุดต้องปฏิบัติตาม ทั้งสองมีการดำเนินการนอกจากนี้และคูณ\สำหรับความท้าทายนี้ที่นี่เป็นหลักการแหวนที่และจะปิดฐานปฏิบัติการในบางชุด ,คือการดำเนินการเอกปิดและ, ,เป็นสมาชิกของ :+++××\times+++××\timesSSS-−-SSSaaaขbbคccSSS a + ( b + c ) = ( a + b ) + ca+(b+c)=(a+b)+ca + (b + c) = (a …

121 math  atomic-code-golf  abstract-algebra  proof-golf 

ท้าทาย สร้างฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมที่เมื่อได้รับจำนวนเต็มsizeทำต่อไปนี้: ถ้าsizeเท่ากับ 1 เอาต์พุต H H HHH H H ถ้าsizeมากกว่า 1 เอาต์พุต X X XXX X X โดยที่Xเอาต์พุตของโปรแกรม / ฟังก์ชั่นสำหรับsize - 1 (หากคุณต้องการคุณอาจมีกรณีฐานสอดคล้องกับ0ตราบใดที่คุณระบุในคำตอบของคุณ) รูปแบบผลลัพธ์ใด ๆ ต่อไปนี้เป็นที่ยอมรับแล้วแต่จำนวนใดจะสะดวกกว่าสำหรับคุณ: สตริงของโครงสร้างที่ต้องการพร้อมอักขระสองตัวที่แตกต่างกันซึ่งสอดคล้องกับHและspace อาร์เรย์สองมิติพร้อมโครงสร้างที่ต้องการโดยมีค่าแตกต่างกันสองค่าที่สอดคล้องกับHและspace อาร์เรย์ / รายการสตริงที่มีหนึ่งบรรทัดของเอาต์พุตในแต่ละสตริงโดยมีค่าแตกต่างกันสองค่าที่สอดคล้องกับHและspace อนุญาตให้มีช่องว่างนำหน้าตราบใดที่มีช่องว่างนำหน้าจำนวนหนึ่งคงที่ในแต่ละบรรทัด อักขระเอาต์พุตที่แตกต่างกันสองตัวสามารถขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณเลือกตราบใดที่อักขระเหล่านั้นแตกต่างกัน ระบุรูปแบบผลลัพธ์ที่โค้ดของคุณส่งคืน กรณีทดสอบ 1 H H HHH H H 2 H H H H HHH HHH H …

73 code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  code-golf  string  code-golf  string  matrix  code-golf  graph-theory  maze  binary-matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  random  code-challenge  metagolf  test-battery  brain-flak  text-processing  code-golf  matrix  code-golf  number-theory  primes  code-golf  string  matrix  code-golf  binary  bitwise  code-golf  number  factorial  floating-point  code-golf  number  sequence  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  string  code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

ในขณะที่กำลังบิดลูกบาศก์ของรูบิคโดยไม่ได้ใช้งานลูกชายของฉันสังเกตเห็นว่ามันกลับไปสู่สถานะที่แก้ไขแล้ว ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าเขาคิดว่านี่เป็นเวทย์มนตร์ของวูดูในตอนแรก แต่ฉันอธิบายว่าถ้าคุณทำซ้ำการเคลื่อนไหวตามลำดับที่เหมือนกันมันจะกลับสู่สถานะดั้งเดิมเสมอ ในที่สุด แน่นอนว่าเป็นเด็กเขาต้องลองด้วยตัวเองและเลือกลำดับ "แบบสุ่ม" ที่เขาคิดว่าจะยุ่งยาก เขาหลงทางหลังจากผ่านไปสิบครั้งซ้ำแล้วซ้ำอีกและถามฉันว่าเขาจะต้องทำซ้ำกี่ครั้ง ไม่รู้ว่าเขากำลังใช้ลำดับฉันบอกเขาว่าฉันไม่รู้ แต่เราสามารถเขียนโปรแกรมเพื่อค้นหา นี่คือที่ที่คุณเข้ามาแน่นอนว่าฉันสามารถทำอะไรบางอย่างได้ แต่เขาต้องการพิมพ์ด้วยตัวเอง เขาไม่ได้เป็นไปอย่างรวดเร็วมากพิมพ์ดีด ๆ แม้ว่าดังนั้นฉันต้องการโปรแกรมที่สั้นที่สุด วัตถุประสงค์ กำหนดลำดับการเลี้ยวเอาท์พุทจำนวนครั้งน้อยที่สุดที่จะต้องดำเนินการเพื่อกลับสู่สภาพเดิม นี่คือรหัสกอล์ฟอย่างน้อยไบต์จะชนะ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นและใช้ค่าเริ่มต้นตามปกติอื่น ๆ ทั้งหมด อินพุต การป้อนข้อมูลคือลำดับของการย้ายถ่ายเป็นสตริงรายการหรือรูปแบบอื่น ๆ ที่เหมาะสมกับภาษาของคุณ รู้สึกอิสระที่จะใช้ตัวคั่น (หรือไม่) ระหว่างการเคลื่อนไหวถ้าในรูปแบบสตริง มีการเคลื่อนไหว "พื้นฐาน" หกประการที่จะต้องนำมาพิจารณาพร้อมกับผู้รุกราน: R - Turn the right face clockwise L - Turn the left face clockwise U - Turn the up …

43 code-golf  abstract-algebra  rubiks-cube 

Intro ผนังมี 3 เล็บ คุณมีสตริงที่จับจ้องไปที่กรอบรูปภาพทั้งสองด้าน ในการแขวนรูปภาพคุณต้องพันสายด้วยตะปู แต่ก่อนที่จะปล่อยภาพไป: คุณสามารถทำนายได้ไหมว่าภาพกำลังจะร่วงหล่นเพียงแค่ดูว่าสายพันรอบเล็บ? ในตัวอย่างแรกภาพจะไม่ตก ในตัวอย่างที่สองรูปภาพกำลังจะตกลงมา ท้าทาย กำหนดเส้นทางของสายรอบ ๆNเล็บกำหนดว่าภาพกำลังจะตกลงหรือไม่ กลับtruthyค่าถ้าภาพจะจะลดลงและค่า falsy มิฉะนั้น รายละเอียด คุณสามารถสมมติว่าเล็บและรูปภาพถูกจัดเรียงในรูปแบบปกติN+1โดยมีรูปภาพที่ด้านล่าง คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าไม่มีเชือกในนอตนั่นคือสามารถผูกเชือกอย่างต่อเนื่องจากปลายด้านใดด้านหนึ่ง เล็บแต่ละอันมีการระบุตามเข็มนาฬิกาด้วยตัวอักษรตัวอักษร คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีเล็บไม่เกิน 26 ชิ้น (AZ) การพันตามเข็มนาฬิการอบเล็บจะแสดงด้วยตัวอักษรตัวพิมพ์เล็กการห่อตามเข็มนาฬิกาเคาน์เตอร์จะแสดงด้วยตัวอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ ตัวอย่างแรกจากข้างต้นจะได้รับการเข้ารหัสเป็นตัวอย่างที่สองจะถูกเข้ารหัสเป็นBcACAbBac สำหรับผู้อ่านที่เอียง: ปัญหานี้เทียบเท่ากับการพิจารณาว่าองค์ประกอบของกลุ่มฟรี - สร้างขึ้นโดยชุดของเล็บ - เป็นตัวตนหรือไม่ ซึ่งหมายความว่าจะเพียงพอที่จะยกเลิกวัสดุพิมพ์ซ้ำ ๆ เช่นaAหรือAaจนกว่าคุณจะถึงจุดคงที่ หากจุดคงที่เป็นสตริงว่างนี่เป็นองค์ประกอบที่เป็นกลางมิฉะนั้นจะไม่ใช่ ตัวอย่าง Picture will fall: Aa CAbBac aBbA DAacAaCdCaAcBCBbcaAb ARrQqRrUuVHhvTtYyDdYyEKRrkeUWwua 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 Picture will not fall: …

42 code-golf  string  decision-problem  abstract-algebra 

มีวิธีการที่ชาญฉลาดในการพิจารณาว่าตัวเลขเป็นกำลัง 2 นั่นไม่ใช่ปัญหาที่น่าสนใจอีกต่อไปดังนั้นลองพิจารณาว่าจำนวนเต็มที่กำหนดเป็นกำลังจำนวนเต็ม-2หรือไม่ ตัวอย่างเช่น: -2 => yes: (-2)¹ -1 => no 0 => no 1 => yes: (-2)⁰ 2 => no 3 => no 4 => yes: (-2)² กฎระเบียบ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นและใช้วิธีการมาตรฐานใด ๆ ในการรับอินพุตและจัดเตรียมเอาต์พุต อินพุตของคุณเป็นจำนวนเต็มเดียวและเอาต์พุตต้องเป็นค่าจริงหากจำนวนเต็มเป็นกำลังของเลขจำนวนเต็ม -2 และค่าเท็จเป็นอย่างอื่น ไม่อนุญาตให้ใช้เอาต์พุตอื่น (เช่นข้อความเตือน) ใช้กฎโอเวอร์โฟลว์จำนวนเต็มตามปกติ: วิธีแก้ปัญหาของคุณจะต้องสามารถทำงานกับจำนวนเต็มขนาดใหญ่ตามอำเภอใจในภาษาของคุณ (หรืออาจจะเป็นจริง) ในรูปแบบสมมุติซึ่งจำนวนเต็มทั้งหมดถูก จำกัด โดยค่าเริ่มต้น แต่หากโปรแกรมของคุณล้มเหลวในทางปฏิบัติ ไม่รองรับจำนวนเต็มที่มีขนาดใหญ่ซึ่งไม่ได้ทำให้โซลูชันไม่ถูกต้อง คุณอาจใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมใด ๆแต่โปรดทราบว่าช่องโหว่เหล่านี้เป็นสิ่งต้องห้ามตามค่าเริ่มต้น สภาพการชนะ นี่คือการประกวดcode-golf : …

41 code-golf  decision-problem  integer  code-golf  math  function  code-golf  string  integer  code-golf  date  code-golf  string  code-golf  ascii-art  code-golf  number  arithmetic  code-golf  string  cryptography  code-golf  string  code-golf  code-golf  permutations  abstract-algebra  code-golf  date  game  random  king-of-the-hill  code-golf  code-challenge  brainfuck  busy-beaver  code-golf  physics  code-golf  parsing  sorting  code-golf  geometry  path-finding  hexagonal-grid  code-golf  string  code-golf  number-theory  palindrome  code-golf  graph-theory  maze  code-golf  stack 

ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้จากเพื่อน ๆคู่แข่งของเราในการตรวจสอบรหัส คำนิยาม อาร์เรย์ซุปเปอร์เป็นอาร์เรย์ที่แต่ละองค์ประกอบใหม่ในอาร์เรย์มีขนาดใหญ่กว่าผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดก่อนหน้านี้ด้วย {2, 3, 6, 13}เป็นอาเรย์ super เพราะ 3 > 2 6 > 3 + 2 (5) 13 > 6 + 3 + 2 (11) {2, 3, 5, 11}คือไม่อาร์เรย์สุดเพราะ 3 > 2 5 == 3 + 2 11 > 5 + 3 + 2 อาร์เรย์ duperเป็นอาร์เรย์ที่แต่ละองค์ประกอบใหม่ในอาร์เรย์มีขนาดใหญ่กว่าสินค้าทุกองค์ประกอบก่อนหน้านี้ด้วย {2, 3, …

39 code-golf  math  array-manipulation  code-challenge  math  code-golf  card-games  code-challenge  array-manipulation  sorting  code-golf  code-golf  math  abstract-algebra  polynomials  code-golf  palindrome  factoring 

รับสายใด ๆ พิมพ์ในรูปแบบของรูปสามเหลี่ยมที่ข้อความวิ่งขึ้นและลงตามแนวทแยงแต่ละ ตัวอย่างเช่นอินพุตของ"Hello World"เอาต์พุตควร: d l r d o l W r d o l o W r d l o l l o W r d e l o l H l o W r d e l o l l o W r d l o l …

34 code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  abstract-algebra  code-golf  ascii-art  binary  fractal  code-golf  array-manipulation  sorting  permutations  code-golf  code-generation  code-golf  sequence  binary  code-golf  date  code-golf  array-manipulation  restricted-source  decision-problem  primes  code-golf  multi-threading  code-golf  array-manipulation  code-challenge  decision-problem  natural-language  test-battery  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  code-golf  code-golf  graph-theory 

งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่พิมพ์รูปสามเหลี่ยม ASCII พวกเขามีลักษณะเช่นนี้: |\ | \ | \ ---- โปรแกรมของคุณจะมีการป้อนข้อมูลที่เป็นตัวเลขเดียวกับข้อ จำกัดn สามเหลี่ยมดังกล่าวข้างต้นมีมูลค่าของ0 <= n <= 1000n=3 สามเหลี่ยม ASCII จะมีnแบ็กสแลช ( \) และบาร์แนวตั้ง ( |), n+1เส้นและขีดกลาง ( -) และแต่ละบรรทัดจะมีจำนวนช่องว่างเท่ากับหมายเลขบรรทัด (อิงตาม 0, คือบรรทัดแรกคือบรรทัดที่ 0) นอกเหนือจากบรรทัดสุดท้าย . ตัวอย่าง: การป้อนข้อมูล: 4 เอาท์พุท: |\ | \ | \ | \ ----- การป้อนข้อมูล: 0 เอาท์พุท: ในกรณีทดสอบนี้ผลลัพธ์จะต้องว่างเปล่า …

30 code-golf  ascii-art  code-golf  rubiks-cube  code-golf  path-finding  maze  regular-expression  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  tips  code-golf  string  permutations  code-golf  sorting  base-conversion  binary  code-golf  tips  basic  code-golf  number  number-theory  fibonacci  code-golf  date  code-golf  restricted-source  quine  file-system  code-golf  code-golf  math  code-golf  ascii-art  code-golf  math  primes  code-golf  code-golf  math  matrix  code-golf  string  math  logic  factorial  code-golf  palindrome  code-golf  quine  stateful  code-golf  interactive  code-golf  board-game  code-golf  math  arithmetic  code-golf  string  code-golf  math  matrix  code-golf  math  abstract-algebra  polynomials  code-golf  date  code-golf  string  array-manipulation  sorting  code-golf  game  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  number  sequence  code-golf  code-golf  code-golf  sequence  fibonacci  code-golf  math  geometry  random  code-golf  code-golf  math  decision-problem  fractal  rational-numbers  code-golf  number  number-theory  code-golf  combinatorics  permutations  card-games  code-golf  math  sequence  array-manipulation  fibonacci  code-golf  sequence  decision-problem  graph-theory  code-golf  ascii-art  parsing  lisp  code-golf  string  math  natural-language  logic  code-golf  math  logic  code-golf  string  alphabet  code-golf  string  code-golf  string 

หลายภาษาช่วยให้สายที่จะ "เพิ่ม" +กับ อย่างไรก็ตามนี่คือการต่อกันที่แท้จริงการเพิ่มที่แท้จริงจะทำตามสัจพจน์ของกลุ่ม: มันถูกปิด (การเพิ่มสองสตริงใด ๆ เป็นสตริงเสมอ) มันคือการเชื่อมโยง ( (a + b) + c = a + (b + c) ) มีตัวตน ( ∃e: a + e = a ) ทุกองค์ประกอบมีค่าผกผัน ( ∀a: ∃b: a + b = e ) (เรียงต่อกันละเมิดความจริงของกลุ่มที่ 4) ดังนั้นหน้าที่ของฉันคือการใช้การเพิ่มสตริงที่แท้จริงนั่นคือฟังก์ชั่นที่ใช้สองลำดับของไบต์ที่แทนสตริงและส่งกลับค่าที่สามที่ฟังก์ชันของคุณตรงกับความจริงของกลุ่มทั้งหมดในลำดับของไบต์ ต้องทำงานกับลำดับไบต์ทั้งหมดที่แสดงถึงสตริงรวมถึงสตริงไบต์ที่ว่าง นี่คือcode-golfดังนั้นคำตอบจะได้คะแนนเป็นไบต์โดยไบต์น้อยจะดีขึ้น

29 code-golf  string  abstract-algebra 

นอกจากนี้บน Elliptic Curves ข้อสงวนสิทธิ์: สิ่งนี้ไม่ได้ทำเพื่อความยุติธรรมในหัวข้อที่สมบูรณ์ของเส้นโค้งรูปไข่ มันง่ายขึ้นมาก เมื่อเร็ว ๆ นี้เส้นโค้งรูปไข่ได้รับความสนใจจากสื่อเป็นอย่างมากในบริบทของการเข้ารหัสฉันต้องการที่จะให้ข้อมูลเชิงลึกเล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการ "คำนวณ" บนเส้นโค้งรูปไข่ที่ใช้งานได้จริง บทนำ เส้นโค้งรูปไข่เป็นชุดของจุดในระนาบของฟอร์ม(x,y) y^2 = x^3+Ax+B(นอกจากนี้4A^3+27B^2 ≠ 0เพื่อหลีกเลี่ยงภาวะเอกฐานที่น่ารังเกียจ) คุณสามารถพิจารณาส่วนโค้งเหล่านี้ได้ในทุกสาขา หากคุณใช้ฟิลด์ตัวเลขจริงเส้นโค้งสามารถมองเห็นได้และจะมีลักษณะดังนี้: แหล่ง สิ่งที่พิเศษเกี่ยวกับเส้นโค้งเหล่านี้เป็นสิ่งที่พวกเขามีในตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นอนาล็อกของการเพิ่ม คุณสามารถเพิ่มและลบคะแนนและการดำเนินการนี้เป็นทั้งการเชื่อมโยงและการสลับ (กลุ่ม abelian) นอกจากนี้ทำงานอย่างไร หมายเหตุ: การเพิ่มจุดต่าง ๆ บนวงรีรูปไข่นั้นไม่ง่าย การเพิ่มชนิดนี้ถูกกำหนดในแบบที่เป็นเพราะมีคุณสมบัติที่ดีบางอย่าง มันแปลก แต่ก็ใช้งานได้ เมื่อเส้นโค้งรูปไข่เป็นกลุ่มจึงมีตัวตนเพิ่มเติมที่เทียบเท่ากับ 0 นั่นคือการเพิ่ม0ไปยังจุดใด ๆ จะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ ตัวตนเพิ่มเติมนี้คือ "จุด" ที่ไม่มีที่สิ้นสุด เส้นทั้งหมดบนเครื่องบินจะรวมจุดนี้ไว้ที่ระยะอินฟินิตี้ดังนั้นการเพิ่มเข้าไปจึงไม่แตกต่างกัน พูด Let 's ที่ตัดสายใดก็ตามโค้งสามจุดซึ่งอาจจะเป็นและว่าผลรวมของทั้งสามจุดคือ0 0โปรดจำไว้ว่าให้ดูที่ภาพนี้ แหล่ง คำถามธรรมชาติคืออะไรP+Q? ดีถ้าP+Q+R …

29 code-golf  math  geometry  number-theory  abstract-algebra 

รับจำนวนเต็มบวกnnnที่ไม่ใช่จตุรัสหาวิธีแก้ปัญหาพื้นฐาน(x,y)(x,y)(x,y)ของสมการเพลล์ที่เกี่ยวข้อง x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 รายละเอียด พื้นฐาน(x,y)(x,y)(x,y)คือคู่ของจำนวนเต็มx,yx,yx,yทำให้สมการสมการที่xxxน้อยที่สุดและเป็นบวก (มีวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อยอยู่เสมอ(x,y)=(1,0)(x,y)=(1,0)(x,y)=(1,0)ซึ่งไม่นับ) คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าnnnไม่ใช่จตุรัส ตัวอย่าง n x y 1 - - 2 3 2 3 2 1 4 - - 5 9 4 6 5 2 7 8 3 8 3 1 9 - - 10 19 6 11 10 3 12 7 …

28 code-golf  math  number-theory  abstract-algebra  polynomials 

คำอธิบายที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ นี่คือคำอธิบายที่ตั้งใจให้เข้าถึงได้โดยไม่คำนึงถึงพื้นหลังของคุณ น่าเสียดายที่มันเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์บางอย่าง แต่ควรเข้าใจได้สำหรับคนส่วนใหญ่ที่มีระดับความเข้าใจในระดับมัธยมต้น ลำดับชี้เป็นลำดับใด ๆ ดังกล่าวที่A (n + 1) = a (na (n)) ลองแยกสูตรนี้หน่อยเพื่อทำความเข้าใจความหมายของมัน นี่หมายถึงการหาเทอมถัดไปในลำดับที่เราดูในเทอมสุดท้ายนำขั้นตอนนั้นกลับมาและคัดลอกคำที่เราค้นหา ตัวอย่างเช่นถ้าเรามีลำดับจนถึงตอนนี้ ... 3 4 4 4 3 ? เราจะย้อนกลับไป 3 ก้าว 3 ... 3 4 4 4 3 ? ^ 4ทำให้ผลของเรา ตอนนี้โดยปกติเราเล่นเกมนี้บนเทปที่ไม่มีที่สิ้นสุดในทั้งสองทิศทาง แต่เรายังสามารถเล่นเกมบนวงล้อซึ่งหลังจากผ่านไปหลายขั้นตอนเรากลับไปที่จุดเริ่มต้นของลำดับ ตัวอย่างเช่นที่นี่คือการสร้างภาพของลำดับ [1,3,1,3,1,3] ตอนนี้เราอาจสังเกตเห็นว่าตัวเลขใด ๆ , xในวงล้อที่เกินจำนวนเซลล์ในวงล้อ, n , อาจเท่ากับx mod nเพราะทุกวงจรที่สมบูรณ์รอบ …

23 code-golf  math  combinatorics  abstract-algebra 

ทุกคนรักรูปทรงเรขาคณิต เหตุใดเราจึงไม่ลองและเขียนรหัสมัน ความท้าทายนี้เกี่ยวข้องกับการใช้ตัวอักษรและตัวเลขและทำให้รูปร่างขึ้นอยู่กับมัน การป้อนข้อมูล อินพุตจะอยู่ในรูปแบบของ (shapeIdentifier)(size)(inverter)การป้อนข้อมูลจะอยู่ในรูปแบบของ แต่รูปร่างคือตัวระบุขนาดและอินเวอร์เตอร์คืออะไร ตัวระบุรูปร่างเป็นตัวระบุสำหรับประเภทของรูปร่างที่คุณจะทำกับ*s ต่อไปนี้เป็นตัวระบุรูปร่าง: s - จัตุรัส t - สามเหลี่ยม ขนาดจะอยู่ระหว่าง1-20และเป็นขนาดของรูป อินเวอร์เตอร์เป็นหรือไม่รูปร่างจะถูกลงคว่ำซึ่งจะเขียนแทนด้วยหรือ+ -หมายเหตุ: s3-== (เท่ากับ) s3+เพราะกำลังสองเป็นสมมาตร อย่างไรก็ตามt5-! = t5+(ไม่เท่ากับ) ช่องว่างต่อท้ายนั้นไม่เป็นไรในผลลัพธ์ แต่ช่องว่างชั้นนำไม่ ตัวอย่างผลลัพธ์ Input: s3+ Output: *** *** *** Input: t5+ Output: * *** ***** Input: t3- Output: *** * หมายเหตุพิเศษ อินพุตสามเหลี่ยมจะเป็นเลขคี่เสมอดังนั้นสามเหลี่ยมจะลงท้ายด้วย 1 *ที่ด้านบนเสมอ ขนาดของรูปสามเหลี่ยมคือขนาดของฐานถ้าอินเวอร์เตอร์เป็น และมีขนาดของด้านบนถ้าอินเวอร์เตอร์เป็น+-

23 code-golf  string  ascii-art  geometry  code-golf  ascii-art  subsequence  fewest-operations  test-battery  code-golf  array-manipulation  bitwise  code-golf  interactive  code-golf  music  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  simulation  code-golf  string  classification  code-golf  sequence  base-conversion  palindrome  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  date  astronomy  code-golf  sequence  base-conversion  code-golf  geometry  combinatorics  code-golf  string  code-golf  math  array-manipulation  code-challenge  math  code-golf  card-games  code-challenge  array-manipulation  sorting  code-golf  code-golf  math  abstract-algebra  polynomials  code-golf  palindrome  factoring 

งานของคุณคือกำหนดตัวเลขจำนวนเต็มสองจำนวนaและbคำนวณค่าผกผันการคูณแบบแยกส่วนของโมดูโล b หากมีอยู่ ผกผันแบบแยกส่วนของaโมดูโลbเป็นจำนวนดังกล่าวว่าc ac ≡ 1 (mod b)หมายเลขนี้เป็นโมดูโลที่ไม่ซ้ำกันbสำหรับคู่ใด ๆและa bมันมีอยู่เฉพาะในกรณีที่ตัวหารร่วมมากของaและเป็นb1 หน้าวิกิพีเดียสำหรับผกผัน modular สามารถปรึกษาถ้าคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อ อินพุตและเอาต์พุต อินพุตถูกกำหนดเป็นทั้งสองจำนวนเต็มหรือรายการของสองจำนวนเต็ม โปรแกรมของคุณควรส่งออกหมายเลขเดียวอินเวอร์สมัลติคูณแบบแยกส่วนที่อยู่ในช่วงเวลา0 < c < bหรือค่าที่ระบุว่าไม่มีอินเวอร์ส ค่าสามารถเป็นอะไรก็ได้ยกเว้นตัวเลขในช่วง(0,b)และอาจเป็นข้อยกเว้น อย่างไรก็ตามค่าควรจะเหมือนกันสำหรับกรณีที่ไม่มีค่าผกผัน 0 < a < b สามารถสันนิษฐานได้ กฎระเบียบ โปรแกรมควรเสร็จในบางจุดและควรแก้แต่ละกรณีทดสอบในเวลาน้อยกว่า 60 วินาที ช่องโหว่มาตรฐานใช้ กรณีทดสอบ กรณีทดสอบด้านล่างมีให้ในรูปแบบ a, b -> output 1, 2 -> 1 3, 6 -> Does not exist …

22 code-golf  math  number  number-theory  abstract-algebra 

บทนำ คุณสามารถข้ามส่วนนี้ได้หากคุณรู้อยู่แล้วว่ากลุ่มวงจรคืออะไร กลุ่มถูกกำหนดโดยชุดและการดำเนินการแบบไบนารีที่เชื่อมโยง$(นั่นคือ(a $ b) $ c = a $ (b $ c). มีองค์ประกอบหนึ่งองค์ประกอบในกลุ่มeที่มีa $ e = a = e $ aทั้งหมดaในกลุ่ม ( ตัวตน ) สำหรับทุกองค์ประกอบaในกลุ่มมีอยู่หนึ่งbอย่างนั้นa $ b = e = b $ a( ผกผัน ) . สำหรับทุก ๆ สององค์ประกอบa, bในกลุ่มa $ bอยู่ในกลุ่ม ( ปิด ) เราสามารถเขียนในสถานที่ของa^na$a$a$...$a กลุ่มย่อย cyclic ที่สร้างโดยองค์ประกอบใด …

21 code-golf  math  decision-problem  matrix  abstract-algebra