คำถามติดแท็ก formal-languages

คำถามที่เกี่ยวข้องกับภาษาทางการไวยากรณ์และทฤษฎีออโตมาตะ

4
การรวมกันของภาษาปกติที่ไม่ปกติ
ฉันเจอคำถามนั้น: "ยกตัวอย่างภาษาสองภาษาปกติซึ่งสหภาพของพวกเขาไม่ได้แปลภาษาปกติ" นี่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างน่าตกใจสำหรับฉันเพราะฉันเชื่อว่าภาษาปกติถูกปิดลงภายใต้สหภาพ ซึ่งหมายความว่าสำหรับฉันถ้าฉันใช้สองภาษาปกติและรวมพวกเขาฉันต้องได้รับภาษาปกติ และฉันคิดว่าฉันเข้าใจหลักฐานของสิ่งนั้น: ในคำพูดของฉันหากภาษาเป็นปกติ หากเรารับสถานะทั้งหมด (ยูเนี่ยน) และเราเพิ่มสถานะใหม่สำหรับจุดเริ่มต้นและเราแก้ไขฟังก์ชั่นการเปลี่ยนภาพสำหรับสถานะใหม่ด้วย epsilon เราก็โอเค เรายังแสดงให้เห็นว่ามีเส้นทางจากทุกรัฐ ฯลฯ คุณบอกฉันได้ไหมว่าฉันผิดตรงไหนหรืออาจเป็นอีกวิธีหนึ่งในการถามคำถาม แหล่งที่มาของคำถามแบบฝึกหัดที่ 4 ในภาษาฝรั่งเศส นอกจากนี้คำถามเดียวกันจะถูกถามกับทางแยก
2
เครื่องทัวริงเทปเดี่ยวที่มีอินพุตป้องกันการเขียนจะรับรู้เฉพาะภาษาปกติ
นี่คือปัญหา: พิสูจน์ว่าเครื่องทัวริงเทปเดี่ยวที่ไม่สามารถเขียนบนส่วนของเทปที่มีสตริงป้อนข้อมูลจะรับรู้เฉพาะภาษาปกติ ความคิดของฉันคือการพิสูจน์ว่า TM นี้โดยเฉพาะเทียบเท่ากับ DFA การใช้ TM นี้เพื่อจำลอง DFA นั้นตรงไปตรงมามาก อย่างไรก็ตามเมื่อฉันต้องการใช้ DFA นี้เพื่อจำลอง TM ฉันพบปัญหา สำหรับการเปลี่ยนแปลง TM , DFA สามารถจำลองได้อย่างแน่นอนโดยการอ่านเทปทางด้านขวาและทำการเปลี่ยนสถานะเดียวกันδ( q, a ) = ( q', a , R )δ(q,a)=(q′,a,R)\delta(q,a)=(q',a,R) สำหรับ , ฉันไม่สามารถหาวิธีใช้ DFA หรือ NFA นี้เพื่อจำลองการย้ายทางซ้ายเนื่องจาก DFA อ่านไปทางซ้ายเท่านั้นและไม่มีสแต็กหรืออะไรที่จะเก็บδ( q, a ) = ( q', a , L )δ(q,a)=(q′,a,L)\delta(q,a)=(q',a,L) …
3
ความสำคัญของรูปแบบปกติเช่น Chomsky รูปแบบปกติสำหรับ CFG
ฉันเข้าใจว่าสามารถใช้ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบทเพื่อแสดงภาษาที่ไม่มีบริบทได้ซึ่งอาจมีความคลุมเครือ เรายังมีรูปแบบปกติเช่นChomskyและGreibachรูปแบบปกติ ฉันไม่เข้าใจความต้องการของสิ่งนั้น ทำไมพวกเขาถึงมีความสำคัญในทฤษฎีภาษา? หนังสือทุกเล่มที่ฉันพูดถึงเกี่ยวกับรูปแบบปกติเหล่านี้ แต่ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับความสำคัญของพวกเขา
2
หาก
พูด, L⊆{0}∗L⊆{0}∗L \subseteq \{0\}^* * ถ้าเช่นนั้นเราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าL∗L∗L^*นั้นปกติ? ถ้าLLLเป็นปกติแน่นอนว่าL∗L∗L^*ก็เหมือนกัน ถ้าLLLเป็นจำนวน จำกัด แสดงว่าเป็นปกติและอีกครั้งคือL∗L∗L^*ปกติ นอกจากนี้ฉันได้สังเกตเห็นว่าสำหรับL={0p∣p is a prime}L={0p∣p is a prime}L = \{0^p \mid p \text{ is a prime}\} , LLLไม่ปกติ, L⊆{0}∗L⊆{0}∗L \subseteq \{0\}^*และL∗L∗L^*เป็นปกติ แต่วิธีการแสดงนี้ได้เซตLLLของ{0}∗{0}∗\{0\}^* ?
7
คือปกติถ้า
ถ้าA2A2A^2เป็นปกติมันเป็นไปตามที่AAAเป็นปกติหรือไม่? ความพยายามของฉันในการพิสูจน์: ใช่เพราะความขัดแย้งสมมติว่าAAAไม่ปกติ จากนั้น2 = ⋅A2= A ⋅ AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A เนื่องจากการต่อข้อมูลสองภาษาที่ไม่ใช่ภาษาปกติไม่ใช่ภาษาปกติA2A2A^2จึงไม่สามารถเป็นภาษาปกติได้ สิ่งนี้ขัดแย้งกับสมมติฐานของเรา ดังนั้นจึงAAAเป็นปกติ ดังนั้นถ้าA2A2A^2ปกติแล้วAAAเป็นปกติ หลักฐานถูกต้องหรือไม่ เราจะพูดเรื่องนี้กับA3A3A^3 , A4A4A^4 , etc ... ได้ไหม? และยังถ้า*เป็นปกติแล้วไม่จำเป็นต้องเป็นปกติ?A* * * *A∗A^*AAA ตัวอย่าง: A = { 12ผม∣ ฉัน≥ 0 }A={12i∣i≥0}A=\lbrace 1^{2^i} \mid i \geq 0\rbraceไม่ปกติ แต่A* * * *A∗A^*เป็นปกติ
1
Gödelizationในเครื่องจักรทัวริง
ฉันกำลังดูหลักสูตรGödelizationในทฤษฎีการคำนวณ ฉันสามารถเข้าใจแนวคิดการกำหนดหมายเลขGödel แต่ไม่เข้าใจความสำคัญในทฤษฎีการคำนวณ ใครช่วยกรุณาชี้ไปที่วัสดุที่ดีหรือชี้ให้เห็นความสำคัญของมัน
2
ทางแยกและสหภาพของภาษาปกติและไม่ปกติ
ให้เป็นปกติปกติไม่ปกติ แสดงว่าไม่ใช่แบบปกติหรือให้ตัวอย่างL 1 ∩ L 2 L 2 L 1 ∪ L 2L1L1L_1L1∩ ล2L1∩L2L_1 \cap L_2L2L2L_2L1∪ ล2L1∪L2L_1 \cup L_2 ฉันพยายามนี้: ดูL_1) อันนี้เป็นเรื่องปกติ ฉันสามารถสร้างแน่นอนหุ่นยนต์สำหรับการนี้:เป็นปกติเป็นปกติดังนั้นลบทุกเส้นทาง (จำนวน จำกัด ) สำหรับจากจำนวน จำกัด ของเส้นทางสำหรับL_1ดังนั้นจึงมีจำนวน จำกัด ของเส้นทางที่เหลืออยู่สำหรับสิ่งทั้งหมดนี้ สิ่งนี้แยกออกจากแต่ฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าการรวมกันของ (ธรรมดา) และ (ไม่ใช่ปกติ) ไม่ปกติ?L 1 L 2 ∩ L 1 L 1 ∩ L 2 L 1 L …
2
ภาษาของนิพจน์ทั่วไปต้องการการกดออโต้ลงเพื่อแยกวิเคราะห์หรือไม่
ฉันต้องการแปลงผู้ใช้ที่ป้อนนิพจน์ทั่วไปให้เป็น NFA เพื่อที่ฉันจะสามารถเรียกใช้ NFA กับสตริงสำหรับวัตถุประสงค์ในการจับคู่ เครื่องจักรขั้นต่ำที่สามารถใช้ในการแยกวิเคราะห์นิพจน์ปกติคืออะไร ฉันคิดว่ามันจะต้องเป็นแบบกดลงอัตโนมัติเพราะ presense ของวงเล็บหมายถึงความจำเป็นในการนับและ DFA / NFA ไม่สามารถทำการนับโดยพล สมมติฐานนี้ถูกต้องหรือไม่ ตัวอย่างเช่นนิพจน์ a (bc *) d อาจต้องการ PDA เพื่อให้การจัดการนิพจน์ย่อยในวงเล็บถูกต้อง
4
การดำเนินการที่คลาสของภาษาที่ undecidable ไม่ได้ถูกปิด
มีภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้หรือไม่ว่าภาษาของสหภาพ / ทางแยก / ภาษาที่ต่อกันนั้นสามารถถอดรหัสได้หรือไม่? อะไรคือการตีความทางกายภาพของตัวอย่างดังกล่าวเพราะโดยทั่วไปภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้จะไม่ถูกปิดในการดำเนินการเหล่านี้ เราจะพูดอะไรเกี่ยวกับการปิดคีลีน เรามีตัวอย่างสำหรับมันด้วยหรือไม่ คือการปิดภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้นั้นสามารถตัดสินใจได้หรือไม่? นอกจากนี้เราสามารถพูดคุยกับคลาสที่ไม่สามารถตัดสินใจได้เช่นกันหรือไม่
2
ภาษาทั้งหมดที่ไม่มีบริบทและภาษาปกติสามารถตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่
ฉันเจอตัวเลขนี้ซึ่งแสดงว่าภาษาที่ไม่มีบริบทและภาษาปกติเป็นเซตย่อยของปัญหาที่มีประสิทธิภาพ (สมมุติว่า ) ฉันเข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าปัญหาที่มีประสิทธิภาพเป็นส่วนย่อยของปัญหาที่ตัดสินใจได้ทั้งหมดเพราะเราสามารถแก้ปัญหาได้ แต่อาจใช้เวลานานมากPP\mathrm{P} ทำไมทุกบริบทฟรีและปกติภาษา decidable ได้อย่างมีประสิทธิภาพ? มันหมายถึงการแก้ปัญหาพวกเขาจะไม่ใช้เวลานาน (ฉันหมายถึงเรารู้โดยไม่มีบริบท)
2
ความซับซ้อนของปัญหาความว่างเปล่าสำหรับ DFA แบบ 2 ทางคืออะไร
ฉันสงสัยว่าอะไรคือความซับซ้อนของเวลาในการพิจารณาความว่างเปล่าสำหรับ DFA แบบ 2 ทาง? นั่นคือออโต้ จำกัด ซึ่งสามารถเลื่อนไปด้านหลังบนเทปอินพุตแบบอ่านอย่างเดียว จากข้อมูลของ Wikipedia พวกเขาเทียบเท่ากับ DFAs แม้ว่า DFA ที่เทียบเท่ากันนั้นอาจมีขนาดใหญ่ขึ้นแทน ฉันพบความซับซ้อนของรัฐสำหรับการเติมเต็มและจุดตัดของพวกเขา แต่ไม่ใช่สำหรับการทดสอบความว่างเปล่า มีใครรู้บ้างเกี่ยวกับกระดาษที่ฉันสามารถหาสิ่งนี้ได้?
4
ติดดาวภาษาฟรีเทียบกับภาษาปกติ
ผมสงสัยว่าตั้งแต่*ตัวเองเป็นภาษาดาวฟรีจะมีภาษาที่ปกติที่ไม่ได้เป็นภาษาดาวฟรีหรือไม่ คุณยกตัวอย่างได้ไหมa∗a∗a^* (จากwikipdia ) Lawson กำหนดภาษาที่ไม่มีดาวเป็น: ภาษาปกติได้รับการกล่าวถึงว่าไม่มีดาวหากสามารถอธิบายได้ด้วยการแสดงออกปกติที่สร้างขึ้นจากตัวอักษรของตัวอักษรสัญลักษณ์ชุดที่ว่างเปล่าผู้ประกอบการบูลีนทั้งหมดรวมถึงการประกอบและการต่อเรียงกัน นี่คือหลักฐานการ*เป็นดาวฟรี:a∗a∗a^* ∅∅\emptysetเป็นดาวฟรี⟹⟹\Longrightarrow Σ∗=∅¯Σ∗=∅¯\Sigma^*=\bar{\emptyset}เป็นดาวฟรี⟹⟹\Longrightarrow หาก ⊆ Σแล้ว Σ * Σ *เป็นดาวฟรี ⟹ หาก ⊆ Σแล้ว * = ¯ Σ * ( Σ ∖ ) Σ *คือ ดาวฟรีA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\SigmaΣ∗AΣ∗Σ∗AΣ∗\Sigma^*A\Sigma^*⟹⟹\LongrightarrowA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\SigmaA∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A* * * *=Σ* * * *(Σ∖A)Σ* * * *¯A^*=\overline{\Sigma^*(\Sigma \setminus A)\Sigma^*} ในบรรทัดสุดท้ายที่เรามี* = ¯ Σ * ( …
1
พิสูจน์ว่าส่วนเสริมของ ไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด
ฉันต้องการพิสูจน์ว่าส่วนเติมเต็มของไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด{0n1n∣n≥0}{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\} ฉันเข้าใจว่าการปั๊มบทแทรกนั้นสามารถใช้พิสูจน์ได้ว่าไม่ใช่ภาษาปกติ ฉันยังเข้าใจว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การใช้งานที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามนั่นก็หมายความว่าส่วนเสริมของภาษาที่ไม่ปกตินั้นก็ไม่ใช่แบบปกติเช่นกัน?{0n1n∣n≥0}{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}
2
การคาดคะเนทางคณิตศาสตร์เทียบเท่ากับการหยุดเครื่องทัวริง
คำถามนี้เกี่ยวกับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ทุกข้อที่สามารถลดลงได้หรือไม่กับคำถามที่ว่าทัวริงเครื่องเดียวหยุดทำงานหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในการคาดเดาที่ไม่ได้รับการพิสูจน์ในปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น Wikipedia บอกว่าขณะนี้ยังไม่ทราบว่ามีตัวเลขที่สมบูรณ์แบบหรือไม่ เนื่องจากสามารถตัดสินใจได้ว่าหมายเลขที่กำหนดนั้นสมบูรณ์แบบใครสามารถเขียนเครื่องทัวริงที่จะตรวจสอบเลขคี่แต่ละหมายเลขแล้วหยุดพักหากพบว่าเลขนั้นสมบูรณ์ (เครื่องทัวริงนี้ไม่มีการป้อนข้อมูลใด ๆ ) หากเรารู้ว่าเครื่องทัวริงหยุดทำงานหรือไม่เราจะรู้ว่าการคาดคะเนนั้นเป็นจริงหรือไม่และในทางกลับกัน อย่างไรก็ตามเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งแล้วการคาดเดาช่วงเวลาสองช่วงคืออะไร? มันสามารถตัดสินได้ว่าตัวเลขที่กำหนดเป็นหมายเลขแรกในคู่แฝด แต่ในกรณีนี้เราไม่สามารถหยุดได้เมื่อเราพบหมายเลขแรกเพราะคำถามนั้นเกี่ยวกับว่ามีจำนวนอนันต์หรือไม่ ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างเครื่องจักรทัวริงที่หยุดหากว่าการคาดคะเนจำนวนสองครั้งนั้นเป็นจริง เราสามารถสร้างเครื่องจักรทัวริงที่จะหยุดถ้าการคาดการณ์ล่วงหน้าสองครั้งนั้นพิสูจน์ได้ภายในเลขคณิต Peano หรือระบบทางการอื่น ๆ แต่เป็นคำถามที่แตกต่างกันเพราะมันอาจเป็นจริง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในระบบเฉพาะที่เราเลือก ดังนั้นคำถามของฉันคือ เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างเครื่องจักรทัวริงที่หยุดหากว่าการคาดคะเนจำนวนสองครั้งนั้นเป็นจริง (และถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร) โดยทั่วไปแล้วเป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างเครื่องทัวริงที่หยุดหากว่าคำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่ให้นั้นเป็นจริงหรือไม่? เครื่องทัวริงนี้สามารถสร้างอัลกอริทึมจากคำสั่งอย่างเป็นทางการได้หรือไม่? ถ้ามันเป็นไปไม่ได้โดยทั่วไปมีวิธีการจัดหมวดหมู่คำสั่งทางคณิตศาสตร์ว่าพวกเขาจะเทียบเท่ากับการหยุดชะงักของทัวริงเครื่องเดียวหรือเครื่องทัวริงที่มีพยากรณ์หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นการจัดหมวดหมู่นี้จะตัดสินได้สำหรับคำสั่งที่กำหนดหรือไม่?
3
เหตุใดนิพจน์ทั่วไปที่นิยามไว้ด้วยการรวมกันเป็นสหภาพการต่อเรียงและการติดดาว?
expresssion ปกติจะถูกกำหนดเป็นซ้ำ aaaสำหรับบางคนคือการแสดงออกปกติa∈Σa∈Σa \in \Sigma εε\varepsilonเป็นนิพจน์ทั่วไป ∅∅\emptysetเป็นนิพจน์ทั่วไป (R1∪R2)(R1∪R2)(R_1 \cup R_2)โดยที่และเป็นนิพจน์ทั่วไปเป็นนิพจน์ปกติR1R1R_1R2R2R_2 (R1∘R2)(R1∘R2)(R_1 \circ R_2)โดยที่และเป็นนิพจน์ทั่วไปคือนิพจน์ทั่วไปR1R1R_1R2R2R_2 (R1)∗(R1)∗(R_1)^*โดยที่เป็นนิพจน์ทั่วไปคือนิพจน์ทั่วไปR1R1R_1 คำจำกัดความนี้นำมาจากหน้า 64 ของ Sipser, Michael ทฤษฎีการคำนวณเบื้องต้นรุ่นที่ 3 เรียนรู้ Cengage, 2012 ตอนนี้ฉันมีคำถามต่อไปนี้ ทำไมคุณไม่นิยามมีintersection, complementหรือreverseการดำเนินงาน? หากเราเปลี่ยนรายการที่ 4 เป็นเราจะได้คำจำกัดความที่เทียบเท่ากันเช่นสำหรับภาษาปกติแต่ละภาษาจะมีนิพจน์ทั่วไปที่ปรับเปลี่ยนและในทางกลับกันR1∩R2R1∩R2R_1 \cap R_2 ฉันรู้ว่าคำจำกัดความนี้สมบูรณ์และกำหนดชัดเจน แต่ทำไมถึงต้องการคำนิยามอื่น ๆ ที่เทียบเท่านิยามที่ชัดเจนและสมบูรณ์
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.