คำถามติดแท็ก big-list

ในขณะที่ฉันได้ผ่านหลักสูตรเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นทั้งในโรงเรียนมัธยมและมหาวิทยาลัยฉันมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการอ่านเอกสาร TCS เมื่อพูดถึงความน่าจะเป็น ดูเหมือนว่าผู้เขียนเอกสาร TCS มีความคุ้นเคยกับความน่าจะเป็นมาก พวกมันทำงานร่วมกับสูตรความน่าจะเป็นได้อย่างน่าอัศจรรย์และพิสูจน์ทฤษฎีบทได้ง่ายมาก ในขณะที่ฉันต้องทำงานหลายชั่วโมงเพื่อทำความเข้าใจว่าได้รับสูตรมาอย่างไรและวิธีพิสูจน์ตัวตน (หรือความไม่เท่าเทียมกัน) ฉันตัดสินใจที่จะแก้ปัญหาของฉันทันทีและทั้งหมด: ฉันต้องการอ่านหนังสือจากหน้าปกเพื่อครอบคลุม ดังนั้นหากคุณถูกขอให้แนะนำหนังสือหนึ่งเล่มเกี่ยวกับความน่าจะเป็นหนึ่งเล่มคุณจะแนะนำหนังสือเล่มใด

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

มีปัญหาที่ทำให้เกิดปัญหาเสร็จสมบูรณ์จำนวนมากและแหล่งรวบรวมเช่นดูหนังสือของ Garey และ Johnson ฉันสนใจที่จะดูรายการปัญหาที่สมบูรณ์ของ NEXP ด้วย มีอยู่ไหม เนื่องจากฉันคิดว่าไม่มีฉันเปิดคำถามนี้ (ควรจะเป็น wiki ชุมชนหรือไม่ฉันไม่รู้เกี่ยวกับสิ่งนี้) รายการควรจะครอบคลุม "ประเภท" ที่แตกต่างกันของปัญหาที่สมบูรณ์ของ NEXP บางทีด้วยความซ้ำซ้อนที่ดีต่อสุขภาพเพื่อให้ได้ภาพใหญ่ แต่ไม่มีการทำซ้ำตัวเองมากเกินไป ตัวอย่างเช่นเป็นการดีที่จะมีปัญหารวบรัด NP ที่สมบูรณ์แบบสองหรือสามฉบับเป็นตัวอย่างถ้าการเข้ารหัสรวบรัดรวบรัดมาในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย ไม่โหล วิธีที่สะอาดในการเพิ่มความซ้ำซ้อนคือการเพิ่มส่วนคำสั่ง "กรอก NEXP ให้สมบูรณ์ถ้า BLAH" ส่วนคำสั่งของแบบฟอร์ม "คงความสมบูรณ์ของ NEXP หากกราฟอินพุตมีระดับสูงสุด BLAH" ก็ยินดีต้อนรับ สุดท้ายให้ฉันเพิ่มความชอบส่วนตัว ฉันส่วนใหญ่ของทั้งหมดที่สนใจในปัญหาที่สมบูรณ์ของรสชาติ "พีชคณิต" ถ้ามี ตัวอย่างเช่นปัญหา # P-complete ที่ฉันโปรดปรานคือการถาวรสำหรับรสชาติเกี่ยวกับพีชคณิต ฉันหวังว่าความเท่าเทียมกัน NEXP = MIP ยังสามารถให้ปัญหาพีชคณิต NEXP แบบสมบูรณ์ที่ดีที่ฉันไม่ทราบด้วย

31 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  nexp 

Richard J. Lipton ได้รับเลือกให้เป็นผู้ชนะรางวัล Knuth Prize ประจำปี 2014 "สำหรับการแนะนำแนวคิดและเทคนิคใหม่ ๆ " อะไรคือสิ่งที่คุณคิดว่าเป็นแนวคิดและเทคนิคใหม่ที่ลิปตันพัฒนาขึ้นมา? บันทึก. คำถามนี้จะกลายเป็นวิกิชุมชนโปรดใส่หนึ่งความคิดเทคนิคหรือผลลัพธ์ต่อคำตอบ

30 big-list 

คณิตศาสตร์และตรรกะความขัดแย้งบางอย่างอาจถูกนำไปใช้กับคอมพิวเตอร์โดยอัตโนมัติ แต่อาจมีความขัดแย้งใด ๆ ที่ค้นพบในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่ ตามความขัดแย้งฉันหมายถึงผลการหยั่งรู้อย่างง่ายที่ดูเหมือนขัดแย้ง

30 big-list 

เมื่อเร็ว ๆ นี้เพื่อนของฉัน (ทำงานใน TCS) กล่าวถึงในการสนทนาว่า "เขาต้องการเห็น / รู้ทั้งหมด (หรือมากที่สุด) ของผลลัพธ์ที่สวยงามใน TCS ในช่วงชีวิตของเขา" แบบนี้ทำให้ฉันประหลาดใจเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่สวยงามในพื้นที่นี้และด้วยเหตุนี้แรงจูงใจสำหรับคำถามต่อไปนี้: ผลลัพธ์ใด (หรือความคิดเห็น) ที่คุณคิดว่ามีความสวยงามในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี มันจะดีถ้าคุณพูดถึงเหตุผลเช่นกัน [ก็จะดีแม้ว่าความคิดที่เกิดขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ แต่มีความสนใจและพบการใช้ใน TCS] ฉันจะเริ่มต้นด้วยคำตอบในฐานะที่เป็นข้อโต้แย้งในแนวทแยงของคันทอร์เพราะมันเรียบง่ายสง่างามและยังให้ผลลัพธ์ที่ทรงพลัง

29 soft-question  big-list 

หนึ่งในสิ่งที่ดีเกี่ยวกับการมีวิวัฒนาการในเอกภพที่มีมิติสามมิติคือเราได้พัฒนาทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับวัตถุในอวกาศ ตัวอย่างเช่นเราสามารถนึกถึง triplet ของตัวเลขเป็นจุดใน 3-d ดังนั้นการคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขสามเท่าเป็นการคำนวณเกี่ยวกับจุดใน 3-d ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยใช้สัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับอวกาศ สิ่งนี้ดูเหมือนจะแนะนำว่าควรเป็นไปได้ในบางครั้งเพื่อแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงเรขาคณิตโดยใช้เทคนิคจากเรขาคณิต ไม่มีใครรู้ตัวอย่างดังกล่าวหรือไม่ แน่นอนคำว่า 'เรขาคณิต' และ 'ไม่ใช่เรขาคณิต' นั้นค่อนข้างคลุมเครือเล็กน้อย หนึ่งสามารถยืนยันว่าปัญหาทางเรขาคณิตใด ๆ จริง ๆ แล้วไม่ใช่เรขาคณิตถ้าคุณแทนที่จุดทั้งหมดด้วยพิกัดของพวกเขา แต่ความหมายชัดเจนโดยสังหรณ์ใจ สมมุติว่าเราเรียกรูปทรงเรขาคณิตว่าถ้าเราจะพิจารณาส่งบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้ไปยัง SoCG

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

แก้ไข: ฉันเลือกคำตอบด้วยคะแนนสูงสุดภายในวันที่ 6 ธันวาคม 2012 นี่เป็นคำถามที่อ่อนนุ่ม แนวคิดของอัลกอริธึม (กำหนดขึ้น) ย้อนกลับไปที่ปีก่อนคริสตกาล ขั้นตอนวิธีความน่าจะเป็นเป็นอย่างไร ในรายการ wiki นี้อัลกอริทึมของ Rabin สำหรับปัญหาคู่ที่ใกล้ที่สุดในเรขาคณิตการคำนวณได้รับเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่มแรก (ปี ???) ลิปตันแนะนำอัลกอริธึมของราบินในฐานะจุดเริ่มต้นของยุคสมัยใหม่ของอัลกอริธึมแบบสุ่มที่นี่แต่ไม่ใช่ในตอนแรก ฉันยังรู้อัลกอริธึมมากมายสำหรับออโตมาตะแบบ จำกัด ความน่าจะเป็น (แบบจำลองการคำนวณที่ง่ายมาก) ที่ค้นพบในช่วงปี 1960 คุณรู้จักอัลกอริธึม / ความน่าจะเป็นแบบสุ่ม (หรือวิธีการ) ก่อนปี 1960 หรือไม่? หรือ การค้นหาใดที่สามารถมองเห็นเป็นอัลกอริธึมความน่าจะเป็น / สุ่มแบบแรก

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

ฉันสนใจตัวอย่างของปัญหาที่ทฤษฎีบทซึ่งดูเหมือนไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับกลศาสตร์ควอนตัม / ข้อมูล (เช่นระบุบางอย่างเกี่ยวกับวัตถุคลาสสิกล้วน ๆ ) สามารถพิสูจน์ได้ด้วยเครื่องมือควอนตัม สำรวจควอนตัมพิสูจน์สำหรับทฤษฎีบทคลาสสิก (A. Drucker, R. Wolf) ให้รายการปัญหาที่ดี แต่แน่นอนมีอีกมากมาย น่าสนใจอย่างยิ่งที่จะเป็นตัวอย่างที่พิสูจน์ควอนตัมเป็นไปไม่ได้เท่านั้น แต่ยัง "เพิ่มเติมความกระจ่าง" ในการเปรียบเทียบกับการวิเคราะห์จริงและมีความซับซ้อนที่วางปัญหาที่แท้จริงในการตั้งค่าที่ซับซ้อนมักจะทำให้มันเป็นธรรมชาติมากขึ้น (เช่นรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายตั้งแต่ถูกปิดพีชคณิต ฯลฯ ); ปัญหาคลาสสิกที่โลกควอนตัมเป็น "ที่อยู่อาศัยตามธรรมชาติ" ของพวกเขาCC\mathbb{C} (ฉันไม่ได้นิยาม "ควอนตัม" ที่นี่ในแง่ที่ถูกต้องและใคร ๆ ก็สามารถโต้แย้งได้ว่าข้อโต้แย้งดังกล่าวในที่สุดก็เดือดลงไปเป็นพีชคณิตเชิงเส้นในที่สุดเราสามารถแปลอาร์กิวเมนต์ใด ๆ โดยใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพื่อใช้คู่ reals เท่านั้น ?)

27 quantum-computing  big-list  proofs 

ฉันเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เรียนวิชาทอพอโลยี (โทโพโลยีของการตั้งค่าจุดที่ปรุงแต่งอย่างหนักด้วยทฤษฎีความต่อเนื่อง) ฉันมีความสนใจในปัญหาการตัดสินใจทดสอบคำอธิบายของพื้นที่ (โดยง่าย) สำหรับคุณสมบัติทอพอโลยี; ที่เก็บรักษาไว้ถึง homeomorphism มันเป็นที่รู้จักตัวอย่างเช่นการกำหนดสกุลของปมอยู่ใน PSPACE และเป็น NP-Hard (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger 1999) ผลงานอื่น ๆ ที่มีมากขึ้นในความรู้สึกทั่วไปมากขึ้น: AA มาร์คอฟ (ลูกชายของมาร์คอฟ) แสดงให้เห็นว่าในปี 1958 การทดสอบสองช่องว่างสำหรับ homeomorphism ในมิติ5555หรือสูงกว่าเป็นที่ตัดสินไม่ได้ (โดยการแสดง undecidability สำหรับ 4 manifolds) น่าเสียดายที่ตัวอย่างสุดท้ายนี้ไม่ใช่แบบอย่างที่สมบูรณ์แบบสำหรับคำถามของฉันเนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับปัญหาโฮมมอร์ฟีเองมากกว่าคุณสมบัติที่เก็บรักษาไว้ภายใต้โฮมมอร์ฟิซึม ดูเหมือนจะมีงานจำนวนมากใน "ทอพอโลยีมิติต่ำ": ทฤษฎีปมและกราฟ ฉันสนใจผลการค้นหาจากโทโพโลยีมิติต่ำ แต่ฉันสนใจผลการค้นหาทั่วไปมากกว่า (สิ่งเหล่านี้ดูเหมือนจะหายาก) ฉันสนใจปัญหามากที่สุดซึ่งเป็นปัญหา NP-Hard โดยเฉลี่ย แต่รู้สึกว่าควรระบุปัญหาที่ไม่เป็นที่รู้จัก ผลลัพธ์ใดบ้างที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณของคุณสมบัติทอพอโลยี?

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

คุณมักจะพบวิธีการตัดระนาบ, การขยายพันธุ์ตัวแปร, สาขาและขอบเขต, การเรียนรู้ประโยค, การย้อนรอยอย่างชาญฉลาดหรือแม้กระทั่งการทำฮิวริสติกของมนุษย์ในการแก้ปัญหา SAT ทว่านักแก้ปัญหา SAT ที่ดีที่สุดใช้เทคนิคการพิสูจน์ความละเอียดอย่างหนักมาหลายสิบปีและใช้การรวมกันของสิ่งอื่น ๆ เพื่อช่วยในการค้นหาและค้นหาสไตล์ความละเอียด เห็นได้ชัดว่ามันเป็นที่สงสัยว่าอัลกอริทึมใด ๆ จะล้มเหลวในการตัดสินใจคำถามความพึงพอใจในเวลาพหุนามอย่างน้อยในบางกรณี ในปี 1985, Haken ได้รับการพิสูจน์ในบทความของเขาว่า "ความสามารถในการแก้ไขปัญหา"ที่หลักการหลุมของนกพิราบที่เข้ารหัสใน CNF ไม่ยอมรับการพิสูจน์พหุนามขนาด ในขณะที่สิ่งนี้พิสูจน์ให้เห็นบางอย่างเกี่ยวกับความสามารถในการแทรกซึมของอัลกอริธึมที่ใช้ความละเอียด แต่ก็ให้เกณฑ์ที่นักตัดสินขอบตัดสามารถตัดสินได้ - และในความเป็นจริงหนึ่งในข้อควรพิจารณาหลายอย่างที่ออกแบบการแก้ SAT ในกรณีที่ 'ยาก' ที่รู้จักกัน การมีรายการคลาสของสูตรบูลีนที่พิสูจน์ได้ว่าพิสูจน์ความละเอียดขนาดเอ็กซ์โปเนนเชียลมีประโยชน์ในแง่ที่มันให้สูตร 'ยาก' เพื่อทดสอบตัวแก้ SAT ใหม่ มีการทำงานอะไรในการรวบรวมคลาสดังกล่าวด้วยกัน? ใครบ้างมีการอ้างอิงที่มีรายการดังกล่าวและหลักฐานที่เกี่ยวข้อง? โปรดระบุสูตรบูลีนหนึ่งคลาสต่อคำตอบ

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

หัวข้อ TCS ใดที่ขาดหายไปใน Wikipedia คุณต้องการให้มีบทความเกี่ยวกับอะไรมากที่สุด พวกเขาอาจมองข้ามการละเว้นหรือเพียงแค่หัวข้อที่คุณคิดว่าควรมีบทความจริงๆ โปรดหนึ่งหัวข้อต่อคำตอบเพื่อให้คนที่ต้องการมากที่สุดสามารถลงคะแนนได้ ปรับปรุง 2017/05/02 : Shuchi Chawla เป็นผู้นำความพยายามไปสู่การปรับปรุงความครอบคลุม TCS ในวิกิพีเดีย ฉันกำลังเพิ่มการอัปเดตนี้ด้วยความหวังว่าผู้คนจะอัปเดตคำตอบของพวกเขาตามความเหมาะสมเพิ่มคำตอบเพิ่มเติมและ / หรือมีส่วนร่วมในความพยายาม!

26 soft-question  big-list  survey 

นี่เป็นคำถามแรกของฉันในกองซ้อน cstheory ดังนั้นอย่าหยาบคายเกินไปถ้าฉันละเมิดมารยาทอย่างใด) ดังที่เราทราบในวิชาคณิตศาสตร์แม้แต่นักคณิตศาสตร์ชื่อดังซูเปอร์สตาร์และอัจฉริยะกำลังทำผิดพลาดร้ายแรงเป็นครั้งคราว ยกตัวอย่างเช่นทฤษฎีบททั้ง 4 สีและทฤษฎีบทแฟร์มาต์ทำให้เรามีกรณีที่น่าทึ่งว่าจิตใจที่เฉียบแหลมที่สุดจะถูกหลอกลวงได้อย่างไร มันอาจใช้เวลาหลายปีในการพิสูจน์ความไม่ถูกต้องของหลักฐานอันผิดพลาดบางอย่าง คำถามของฉันคือ - คุณสามารถให้ตัวอย่างที่โดดเด่นเกี่ยวกับความผิดพลาดทางวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้หรือไม่? ฉันไม่รู้ว่าบางอย่างเช่น "ดร. เอ็กซ์ได้พิสูจน์ในปี 1972 ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำ Y ในเวลาน้อยกว่า O (log n) แต่ในปี 1995 มันกลับกลายเป็นว่าเขาผิดจริงๆ"

26 soft-question  big-list 

ฉันจะเข้าร่วมการประชุมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ครั้งแรกของฉันและหลังจากอ่านคำแนะนำสำหรับวิธีการปรับปรุงการประชุมฉันสังเกตเห็นคำแนะนำหลายประการเกี่ยวกับนักเรียนที่จบการศึกษาที่เข้าร่วมการประชุมครั้งแรกของพวกเขา คุณมีคำแนะนำอะไรสำหรับนักเรียนที่จบการศึกษาที่เข้าร่วมการประชุมครั้งแรกของเขาและสิ่งที่เขาควรให้ความสำคัญ

25 soft-question  big-list  conferences 

แน่นอนว่าผลลัพธ์ความซับซ้อนบางอย่างอาจล้มเหลวสำหรับภาษาที่เป็นเอกภาพ แต่ฉันสงสัยว่ามีบางแห่งที่มีการสำรวจสรุปผลลัพธ์ที่ทราบในกรณีนี้หรือไม่: สวนสัตว์ที่มีความซับซ้อนสำหรับภาษาที่เป็นเอก คุณจะรู้เกี่ยวกับการอ้างอิงดังกล่าวหรือไม่

25 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

มีชื่อเสียงว่าในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เราไม่มีหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยม แน่นอนว่าไม่จริงเลย! (ในจิตวิญญาณเดียวกันของรายการของสิ่งที่หนังสือควรอ่านทุกคน? , สิ่งที่เอกสารทุกคนควรอ่าน? , สิ่งที่ควรดูวิดีโอทุกคนได้อย่างไรและแรงบันดาลใจจากหนังสือคณิตศาสตร์ที่นิยมชื่นชอบ ) หนังสือหรือแหล่งข้อมูลวิทยาศาสตร์ยอดนิยมอะไรบ้างที่เป็นแรงบันดาลใจให้ CS Theory กรุณามีคำอธิบายเกี่ยวกับสาเหตุที่หนังสือเล่มนี้ดี

24 big-list  books