คำถามติดแท็ก ds.algorithms

ฉันมีปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตเกี่ยวกับเวกเตอร์ในฟิลด์ GF (2) ให้v1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mจะเป็น (0,1) -vectors ของมิติnnnและm=nO(1)m=nO(1)m=n^{O(1)} ) ค้นหาอัลกอริธึมเวลาพหุนามที่พบ (0,1) -vector uuuในมิติเดียวกันโดยที่uuuไม่ได้เป็นผลรวมของ(logn)O(1)(log⁡n)O(1)(\log n)^{O(1)}เวกเตอร์ในกลุ่มv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1,v_2, \ldots, v_m . การเพิ่มเวกเตอร์อยู่เหนือสนาม GF (2) ซึ่งมีสององค์ประกอบ 0 และ 1 (0+1=0+1=10+1=0+1=10+1=0+1=1และ0+0=1+1=00+0=1+1=00+0=1+1=0 ) มันง่ายที่จะเห็นการมีอยู่ของเวกเตอร์ u ดังกล่าวโดยการโต้แย้งอย่างง่าย ๆ เราสามารถหาuuuในเวลาพหุนามได้หรือไม่? มันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะหาuuuในเวลาที่ชี้แจง ฉันจะส่งรางวัลเช็ค $ 200 สำหรับโซลูชั่นที่ถูกต้องครั้งแรก

13 ds.algorithms  linear-algebra 

เพื่อนคนหนึ่งของฉันถามฉันเกี่ยวกับปัญหาการตั้งเวลาต่อไปนี้บนต้นไม้ ฉันคิดว่ามันสะอาดและน่าสนใจมาก มีการอ้างอิงสำหรับมันหรือไม่? ปัญหา: มีต้นไม้เป็น , ขอบแต่ละมีค่าใช้จ่ายในการเดินทางสมมาตร 1 สำหรับแต่ละจุดสุดยอดวีผมมีงานที่จะต้องทำก่อนที่จะกำหนดเส้นตายdฉัน งานนี้ยังมีการแสดงเป็นวีฉัน แต่ละงานมีค่าเหมือนกัน 1 เวลาในการดำเนินการคือ 0 สำหรับแต่ละภารกิจคือการไปที่งานก่อนถึงกำหนดจะเท่ากับ โดยไม่สูญเสียของทั่วไปให้วี0แสดงว่ารากและสมมติว่ามีงานที่ไม่มีอยู่ที่วี 0 มียานพาหนะที่v 0T( ฉบับที่, E)T(V,E)T(V,E)โวลต์ผมviv_idผมdid_iโวลต์ผมviv_iโวลต์0v0v_0โวลต์0v0v_0โวลต์0v0v_0ในเวลา 0. นอกจากนี้เราคิดว่าทุกจุดสุดยอดdผม≥ de หน้าผมdi≥depid_i \ge dep_i , ยืนสำหรับความลึกของวีฉัน นี่คือตัวเองชัดเจนจุดสุดยอดที่มีกำหนดเวลาน้อยกว่าความลึกของมันควรจะนำมาเป็นค่าเริ่มต้น ปัญหาขอให้ค้นหาการจัดตารางเวลาที่เสร็จสิ้นภารกิจให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้de หน้าผมdepidep_iโวลต์ผมviv_i ความคืบหน้า: หากทรีถูก จำกัด ให้พา ธ ก็จะอยู่ในผ่านการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกPP\mathsf{P} ถ้าทรีมีการวางนัยทั่วไปให้กับกราฟแสดงว่ามันอยู่ในสมบูรณ์NPNP\mathsf{NP} ฉันมีอัลกอริทึมโลภที่ง่ายมากซึ่งเชื่อว่ามี 3 ปัจจัย apporoximation ฉันยังไม่ได้พิสูจน์อย่างสมบูรณ์ ถูกต้องฉันสนใจมากขึ้นเกี่ยวกับผลลัพธ์ NP-hard :-) ขอบคุณสำหรับคำแนะนำ.

13 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness 

ในปี 1973 Weiner ได้สร้างต้นไม้ต่อท้ายขึ้นเป็นครั้งแรก อัลกอริทึมนั้นง่ายในปี 1976 โดย McCreight และในปี 1995 โดย Ukkonen อย่างไรก็ตามฉันพบว่าอัลกอริทึมของ Ukkonen ค่อนข้างเกี่ยวข้องกับแนวคิด มีการทำให้อัลกอริทึมของ Ukkonen ง่ายขึ้นตั้งแต่ปี 1995 หรือไม่?

13 ds.algorithms 

ฉันเจอปัญหานี้ในด้านฟิสิกส์ค่อนข้างห่างไกลจากวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่มันดูเหมือนว่าเป็นประเภทของคำถามที่ได้รับการศึกษาใน CS ดังนั้นฉันคิดว่าฉันจะลองเสี่ยงโชคที่นี่ ลองนึกภาพคุณจะได้รับชุดของจุดและรายการของบางส่วนของระยะทางระหว่างจุดวันที่ฉันเจ วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการกำหนดมิติต่ำสุดของพื้นที่ที่คุณต้องฝังคะแนนเหล่านี้คืออะไร ในคำอื่น ๆ สิ่งที่เป็นที่เล็กที่สุดkดังกล่าวว่ามีอยู่ชุดของจุดในR kความพึงพอใจของระยะทางที่ จำกัดวันที่ฉันเจ ฉันจะมีความสุขเท่าเทียมกันกับคำตอบสำหรับC kแต่ดูเหมือนยากขึ้น{vi}ni=1{vi}i=1n\{v_i\}_{i=1}^ndijdijd_{ij}kkkRkRk\mathbb{R}^kdijdijd_{ij}CkCk\mathbb{C}^k ผมมีความสุขที่จะบอกว่าระยะทางที่จำเป็นต้องตรงกับเพียงเพื่อความถูกต้องภายในบางอย่างคงที่εและจะมีจุด จำกัด เฉพาะจุดบนตาข่ายระยะห่างอย่างต่อเนื่องบางส่วนในการสั่งซื้อเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาของการคำนวณกับจำนวนจริงdijdijd_{ij}ϵϵ\epsilon อันที่จริงผมจะมีความสุขมากกับการแก้ปัญหาสำหรับรุ่นการตัดสินใจของปัญหานี้ที่ได้รับและkคุณจะถูกถามว่าจริงหรือไม่เช่นชุดของจุด{ โวฉัน }มีอยู่ ปัญหาเล็กน้อยคือปัญหา NP เนื่องจากกำหนดจุดในR kมันง่ายต่อการตรวจสอบว่าพวกเขาตอบสนองความต้องการระยะทาง แต่รู้สึกว่าควรมีอัลกอริธึมเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลสำหรับปัญหานี้โดยเฉพาะdijdijd_{ij}kkk{vi}{vi}\{v_i\}RkRk\mathbb{R}^k kkk สุดท้ายให้ฉันบอกว่าฉันรู้ว่ามันเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างรายการของระยะทางที่ไม่สามารถสร้างความพึงพอใจในมิติใด ๆ (เช่นรายการที่ละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม) อย่างไรก็ตามสำหรับกรณีที่ฉันสนใจจะมีจำนวน จำกัด ขั้นต่ำที่จะพบชุดคะแนนที่น่าพอใจเสมอ

13 ds.algorithms  cg.comp-geom 

จงฮันและลำแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อแบบไร้สายสามารถแก้ไขได้ใน EREW PRAM ในเวลาด้วยตัวประมวลผลO(logn)O(logn)O({\log}n)O(m+n)O(m+n)O(m+n) อัลกอริทึมแบบขนานที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการเชื่อมต่อ stในกราฟระนาบกำกับคืออะไร? โปรดระบุเวลาทำงานอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้น / สุ่มและโมเดล PRAM ที่ใช้ (สมมติว่าจำนวนตัวประมวลผลคือพหุนาม) คำถามนี้เกี่ยวข้องกับหนึ่งในคำถามก่อนหน้าของฉัน คำถามก่อนหน้าของฉันเกี่ยวกับกราฟกำกับทั่วไปซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นภาพถ่าย

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.parallel-comp 

ในการนี้กระดาษโดย Kempe-Kleinberg-Tardos ผู้เขียนนำเสนอขั้นตอนวิธีโลภขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่น submodular เพื่อตรวจสอบโหนดมีอิทธิพลมากที่สุดในกราฟกับการใช้งานเครือข่ายทางสังคมkkk โดยทั่วไปขั้นตอนวิธีจะเป็นดังนี้: S= e m p t y s e t S=empty setS = {\rm empty~set} เลือกโหนดที่มีอิทธิพลต่อบุคคลสูงสุดเรียกมันว่า ; S = S ∪ v 1โวลต์1v1v_1S= S∪ โวลต์1S=S∪v1S = S\cup v_1 ลบและขอบทั้งหมดที่เชื่อมต่อv 1กับส่วนที่เหลือของเครือข่ายโวลต์1v1v_1โวลต์1v1v_1 ทำซ้ำจนกระทั่งมีจุดยอดkSSSkkk ฉันมีคำถามสองข้อเกี่ยวกับโหนดที่มีอิทธิพลในเครือข่ายสังคมออนไลน์ a) มีอัลกอริธึมในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาหรือประมาณโดยวิธีการกระจายอำนาจหรือไม่? b) มีใครบ้างที่ใช้อัลกอริธึมอื่น ๆ เช่นอันดับของหน้าและที่คล้ายคลึงกันเพื่อแก้ไขปัญหาเดียวกันหรือไม่?

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.distributed-comp  social-sciences  heuristics 

บทที่ 1 ของหนังสือ The Probabilistic Method โดย Alon and Spencer กล่าวถึงปัญหาต่อไปนี้: ให้กราฟตัดสินใจว่าการเชื่อมต่อขอบมีอย่างน้อยหรือไม่GGGn/2n/2n/2 ผู้เขียนกล่าวถึงการดำรงอยู่ของที่อัลกอริทึมโดย Matula และช่วยเพิ่มความมันให้กับn)O(n3)O(n3)O(n^3)O(n8/3logn)O(n8/3log⁡n)O(n^{8/3}\log n) คำถามของฉันคืออะไรเวลาที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับปัญหานี้คืออะไร? ให้ฉันอธิบายอัลกอริทึมที่ได้รับการปรับปรุง ก่อนอื่นตัดสินใจว่ามีระดับขั้นต่ำสุดที่อย่างน้อยหรือไม่ ถ้าไม่เช่นนั้นการเชื่อมต่อขอบเป็นอย่างชัดเจนน้อยกว่า 2n / 2 n / 2GGGn/2n/2n/2n/2n/2n/2 ต่อไปถ้าที่ไม่ได้เป็นกรณีที่แล้วคำนวณครอบครองชุดของขนาดn) สามารถทำได้ในเวลาโดยอัลกอริทึมที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้าของหนังสือG O ( บันทึกn ) O ( n 2 )UUUGGGO(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) ถัดไปมันใช้สิ่งต่อไปนี้ไม่ยากมากในการพิสูจน์ความจริง: หากการศึกษาระดับปริญญาขั้นต่ำคือแล้วสำหรับการตัดขอบใด ๆ ของขนาดที่มากที่สุดที่แบ่งเข้าและใด ๆ ชุดครอบครองของต้องมีจุดทั้งในและV_2δ V V 1 V 2 G …

13 ds.algorithms  open-problem  graph-algorithms 

Branch and bound เป็น heuristic ที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาการค้นหาและWikipedia แสดงจำนวนของปัญหาที่ยากลำบากที่มีการใช้ branch-and-bound อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถค้นหาข้อมูลอ้างอิงเพื่อแนะนำว่าเป็นมากกว่า "วิธีการหนึ่ง" ในการแก้ปัญหาเหล่านี้ โดยทั่วไปฉันได้ยินมาว่าฮิวริสติกที่ดีที่สุดสำหรับ SAT และการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มมาจากสาขาและขอบเขตดังนั้นคำถามของฉันคือ: ใครบางคนสามารถชี้ให้ฉันดูการอ้างอิงที่มีรายละเอียดเกี่ยวกับการใช้งานที่มีประสิทธิภาพของสาขาและถูกผูกมัดสำหรับปัญหา NP-hard

13 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

อัลกอริทึม DEFLATE ยอดนิยมใช้การเข้ารหัส Huffman ที่ด้านบนของ Lempel-Ziv โดยทั่วไปถ้าเรามีแหล่งข้อมูลแบบสุ่ม (= 1 บิตเอนโทรปี / บิต) ไม่มีการเข้ารหัสรวมถึง Huffman มีแนวโน้มที่จะบีบอัดโดยเฉลี่ย ถ้า Lempel-Ziv นั้น "สมบูรณ์แบบ" (ซึ่งเป็นแนวทางสำหรับแหล่งเรียนส่วนใหญ่เมื่อความยาวสิ้นสุดลง) การเข้ารหัสโพสต์ด้วย Huffman จะไม่ช่วยอะไรเลย แน่นอน Lempel-Ziv ยังไม่สมบูรณ์แบบอย่างน้อยก็มีความยาว จำกัด และยังมีความเหลือเฟืออยู่บ้าง นี่คือความซ้ำซ้อนที่เหลืออยู่ซึ่งการเข้ารหัส Huffman บางส่วนกำจัดและปรับปรุงการบีบอัด คำถามของฉันคือ: เหตุใดจึงเหลือความซ้ำซ้อนที่เหลืออยู่นี้สำเร็จโดยการเข้ารหัส Huffman และไม่ใช่ LZ คุณสมบัติของ Huffman เทียบกับ LZ ทำให้สิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร จะเรียกใช้ LZ อีกครั้ง (นั่นคือเข้ารหัสข้อมูลที่บีบอัด LZ ด้วย LZ เป็นครั้งที่สอง) ทำสิ่งที่คล้ายกันหรือไม่ …

13 ds.algorithms  it.information-theory  coding-theory  encoding 

ฉันกำลังมองหาการใช้อัลกอริทึมในการคำนวณความกว้างของกราฟ เป็นที่ทราบกันดีว่าการคำนวณความกว้างของพา ธ นั้นเทียบเท่ากับการคำนวณจำนวนการค้นหาโหนดจำนวนการแยกจุดยอดหรือความหนาของช่วงเวลาของกราฟ อัลกอริทึมไม่จำเป็นต้องเร็วมาก ฉันต้องการเรียกใช้บนกราฟของจุดสูงสุด 20 จุด ฉันต้องการอัลกอริทึมในการคำนวณความกว้างของเส้นทางแน่นอนแทนที่จะให้การประมาณ ฉันทราบว่ามีการใช้งานบางอย่างเพื่อคำนวณความน่าเชื่อถือของกราฟ (แนวคิดที่เกี่ยวข้อง) แต่ไม่สามารถค้นหาใด ๆ ในการคำนวณความกว้างของพา ธ พอยน์เตอร์ใด ๆ ที่ชื่นชม!

13 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  implementation 

ใน " คำแนะนำแก่นักศึกษาระดับเริ่มต้น " ของ Manuel Blum : LEONID LEVIN เชื่อในขณะที่ฉันทำอย่างนั้นคำตอบของ P = NP คืออะไร? ปัญหามันจะไม่เหมือนสิ่งที่คุณคิดว่ามันควรจะเป็น และเขาได้ยกตัวอย่างที่ยอดเยี่ยม สำหรับหนึ่งเขาได้ให้อัลกอริธึมจากปัจจัยที่เหมาะสมที่สุดและมีค่าคงที่แบบทวีคูณ เขาพิสูจน์ว่าหากอัลกอริธึมของเขาเป็นเลขยกกำลังดังนั้นทุกอัลกอริธึมสำหรับ FACTORING นั้นเป็นเลขชี้กำลัง ถ้าอัลกอริธึมสำหรับแฟคตอริ่งคือโพลี - ไทม์อัลกอริธึมของเขาคือโพลี - เวลา แต่เราไม่สามารถบอกเวลาในการทำงานของอัลกอริทึมของเขาได้เพราะในแง่ดีมันถึงเวลาแล้วที่ไม่สามารถวิเคราะห์ได้ หน้าสิ่งพิมพ์ของ Levin ส่งคืน 404 DBLP ไม่แสดงสิ่งใดที่เกี่ยวข้องกับการขายแฟ็กเตอริงและการค้นหา "leonid levin factoring" ใน Google Scholar ไม่พบสิ่งที่ฉันสนใจ AFAIK ตะแกรงทั่วไปเป็นอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดที่รู้จักสำหรับแฟ Manuel Blum กำลังพูดถึงอะไร ทุกคนสามารถเชื่อมโยงฉันกับกระดาษได้หรือไม่?

13 ds.algorithms  reference-request  factoring 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ - ได้รับภาพถ่ายสูงสุดกราฟและค้นหากราฟมีจำนวนสูงสุดของขอบดังกล่าวว่ามีความเป็น subgraph (ไม่จำเป็นต้องเหนี่ยวนำ) ทั้งในและที่เป็น isomorphic ไปGG 2 G G 1 G 2 GG1G1G_1G2G2G_2GGGG1G1G_1G2G2G_2GGG สิ่งนี้สามารถทำได้ในเวลาพหุนาม ถ้าใช่แล้วได้อย่างไร เป็นที่ทราบกันว่าหากและเป็นกราฟทั่วไปแสดงว่าปัญหานั้นเกิดจากปัญหา NP-complete (เนื่องจากอาจเป็นกลุ่ม) เป็นที่ทราบกันดีว่าถ้าและเป็นต้นไม้หรือมีบางส่วนที่ จำกัด ขอบเขตของต้นไม้ต้น k ดังนั้นปัญหาสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม แล้วระนาบสูงสุดจะเป็นอย่างไร? มีใครรู้บ้างไหม กราฟมอร์ฟิซึมบนกราฟระนาบสูงสุดสองกราฟคือพหุนาม บางทีนี่อาจช่วยได้บ้างG 2 G 1 G 1 G 2G1G1G_1G2G2G_2G1G1G_1G1G1G_1G2G2G_2

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

ฉันเริ่มตรวจสอบความเป็นไปได้ของการใช้ตัวแก้ SAT เพื่อจัดการกับปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่ฉันสนใจและกำลังค้นหาแบบสำรวจที่จะแสดงตัวอย่างของการแปลงแบบ "ฉลาด" เป็นสายพันธุ์ของ SAT (เช่นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น ในปัญหาของขนาดที่เหมาะสมเนื่องจากฉันไม่ได้สนใจในการพิสูจน์ผลลัพธ์ความแข็ง แต่ในการแก้ปัญหาจริง) ประมาณในจิตวิญญาณของสิ่งที่สามารถพบได้ในการสำรวจในกราฟลูกบาศก์โดย Greenlaw และ Petreschiหากการเปรียบเทียบใด ๆ สามารถ ทำระหว่างสอง แบบสำรวจดังกล่าวทำให้ฉันหลงเพราะมันไม่มีอยู่จริงหรือเพราะฉันเพิ่งพลาดไป?

13 ds.algorithms  reference-request  sat  optimization 

ได้รับเหรียญนิกายกับค1 = 1และค2 &lt; ค3 &lt; . &lt; คnเป็นตัวเลขสุ่มกระจายอย่างสม่ำเสมอในช่วง[ 2 , N ] Asymptotically อัลกอริทึมโลภที่สร้างเศษส่วนของเหรียญเปลี่ยนแปลงอย่างเหมาะสมที่สุดโดยใช้ชุดของนิกายนี้nnnค1= 1c1=1c_1=1ค2&lt; c3&lt; . . &lt; cnc2&lt;c3&lt;..&lt;cnc_2<c_3<..<c_{n}[ 2 , N][2,N][2,N] คำตอบนั้นเป็นที่รู้จักสำหรับ3 นิกาย ; แต่แล้วเรื่องทั่วไปล่ะ

13 ds.algorithms 

สิ่งที่ฉันเรียกว่าการนับเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในการค้นหาจำนวนวิธีแก้ปัญหาของฟังก์ชั่น แม่นยำยิ่งขึ้นเนื่องจากฟังก์ชันf:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (ไม่จำเป็นต้องเป็นกล่องดำ) ประมาณ #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)|. ฉันกำลังมองหาปัญหาอัลกอริทึมที่เกี่ยวข้องกับการนับบางประเภทและความซับซ้อนของเวลาได้รับอิทธิพลอย่างมากจากปัญหาการนับที่อยู่ภายใต้นี้ แน่นอนฉันกำลังมองหาปัญหาที่ไม่นับปัญหาด้วยตัวเอง และจะได้รับการชื่นชมอย่างมากหากคุณสามารถให้เอกสารสำหรับปัญหาเหล่านี้

13 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity  time-complexity