คำถามติดแท็ก dc.parallel-comp

ปี 1980 ก่อให้เกิดทั้งรถเข็นและBSPรูปแบบของการคำนวณแบบขนาน ดูเหมือนว่าความมั่งคั่งของทั้งสองรุ่นอยู่ในช่วงปลายยุค 80 และต้นยุค 90 พื้นที่เหล่านี้ยังคงทำงานอยู่ในแง่ของการวิจัยสำหรับอัลกอริทึมแบบขนานหรือไม่ มีรุ่นที่ใหม่กว่าที่ซับซ้อนกว่าสำหรับการคำนวณแบบขนานหรือไม่? รุ่นทั่วไปยังอยู่ในสมัยหรือนักวิจัยพยายามที่จะเชี่ยวชาญกับ GPGPU หรือการคำนวณตาม Cloud มาในแฟชั่น?

30 ds.algorithms  dc.parallel-comp  dc.distributed-comp 

มีอะนาล็อกขนานตามธรรมชาติกับต้นไม้สีแดงดำที่มีคุณสมบัติคล้ายกันหรือแม้กระทั่งไม่เลวร้ายยิ่งกว่าสำหรับการอัปเดตในขณะที่ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพพอสมควรหรือไม่? โดยทั่วไปแล้วสิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้สำหรับการค้นหาแบบขนานพร้อมกับการอัปเดตคืออะไร

24 ds.algorithms  ds.data-structures  dc.parallel-comp  concurrency  dynamic-algorithms 

จับความคิดของ parallelizable ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเป็นหนึ่งในความหมายของมันก็เป็นปัญหาที่แก้ไขได้ในเวลา O ( เข้าสู่ระบบค n )โดยใช้ O ( n k )หน่วยประมวลผลแบบขนานสำหรับบางคนคงค ,k คำถามของฉันคือถ้ามีความสลับซับซ้อนคล้ายที่เวลาเป็น n คและจำนวนของตัวประมวลผลเป็น 2 n k เป็นคำถามที่เติมในช่องว่าง:N CNC\mathsf{NC}O ( บันทึกคn )O(logc⁡n)O(\log^c n)O ( nk)O(nk)O(n^k)คcckkkncncn^c2nk2nk2^{n^k} คือ Pเนื่องจาก__ คือ E X PNCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}EXPEXP\mathsf{EXP} โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในแบบจำลองที่เรามีคอมพิวเตอร์จำนวนมากที่ถูกจัดเรียงในเครือข่ายที่มีขอบเขตแบบ polynomially (ให้บอกว่าเครือข่ายไม่ขึ้นอยู่กับอินพุต / ปัญหาหรืออย่างน้อยก็สามารถสร้างได้ง่ายหรืออย่างอื่น ๆ ) ในแต่ละขั้นตอน: คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องจะอ่านจำนวนพหุนามของข้อความขนาดพหุนามที่ได้รับในขั้นตอนเวลาก่อนหน้า คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องใช้การคำนวณแบบหลายช่วงเวลาที่สามารถขึ้นอยู่กับข้อความเหล่านี้ คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องส่งข้อความ (ความยาว) ไปยังแต่ละเพื่อนบ้าน คลาสความซับซ้อนชื่ออะไรที่ตรงกับโมเดลเหล่านี้? เป็นสถานที่ที่ดีในการอ่านเกี่ยวกับชั้นเรียนที่ซับซ้อนเช่นอะไร? มีปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับชั้นเรียนนี้หรือไม่?

21 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  dc.parallel-comp 

คำถามนี้เกี่ยวข้องกับปัญหาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ในทางปฏิบัติเป็นหลัก แต่ฉันอยากรู้ว่านักทฤษฎีสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกกับมันได้หรือไม่ พูดง่ายๆก็คือฉันมีการจำลอง Monte Carlo ที่ใช้เครื่องกำเนิดตัวเลขเทียมและฉันต้องการที่จะขนานมันเพื่อให้มีคอมพิวเตอร์ 1,000 เครื่องที่ใช้การจำลองแบบเดียวกันในแบบคู่ขนาน ดังนั้นฉันจึงต้องการสตรีมหมายเลขสุ่มเทียม 1,000 สตรีม เราสามารถมีสตรีมขนาน 1,000 รายการด้วยคุณสมบัติต่อไปนี้ได้หรือไม่? ที่นี่ควรเป็น PRNG ที่เป็นที่รู้จักและศึกษาอย่างกว้างขวางพร้อมกับคุณสมบัติเชิงทฤษฎีและเชิงประจักษ์ทุกชนิดXXX ลำธารนั้นดีพอ ๆ กับสิ่งที่ฉันจะได้รับถ้าฉันใช้และแยกกระแสที่สร้างโดยเป็น 1000 สตรีมXXXXXX สร้างหมายเลขถัดไปในกระแสใด ๆ ที่เป็น (เกือบ) เป็นอย่างรวดเร็วสร้างหมายเลขถัดไปกับXXXX ใส่อย่างอื่น: เราสามารถรับสตรีมอิสระหลายรายการ "ฟรี" ได้หรือไม่ แน่นอนว่าถ้าเราใช้เพียงทิ้งหมายเลข 999 และหยิบ 1 เสมอเราก็จะได้ทรัพย์สิน 1 แต่เราจะเสียเวลาในการดำเนินการตามตัวคูณ 1000XXX ความคิดง่ายๆคือใช้สำเนา 1,000 ชุดโดยมีเมล็ด 1, 2, ... , 1,000 นี่จะเป็นไปอย่างรวดเร็ว แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าลำธารมีคุณสมบัติทางสถิติที่ดีหรือไม่XXX หลังจาก …

20 cr.crypto-security  dc.parallel-comp  pseudorandom-generators 

ในคลาสความซับซ้อนมีปัญหาบางอย่างที่ไม่ควรอยู่ในคลาสN Cเช่นปัญหาของอัลกอริทึมแบบขนานที่กำหนดขึ้น ปัญหาการไหลสูงสุดเป็นหนึ่งในตัวอย่าง และมีปัญหาที่เชื่อกันว่าอยู่ในN Cแต่ยังไม่พบข้อพิสูจน์PP\mathsf{P}N CNC\mathsf{NC}N CNC\mathsf{NC} การจับคู่ที่สมบูรณ์แบบปัญหาเป็นหนึ่งในปัญหาพื้นฐานส่วนใหญ่เติบโตในทฤษฎีกราฟ: ให้กราฟเราต้องไปหาจับคู่ที่สมบูรณ์แบบสำหรับG ขณะที่ผมสามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ตแม้จะมีเวลาพหุนามที่สวยงามอัลกอริทึม Blossomโดยเอ็ดมันด์และอัลกอริทึมแบบขนานแบบสุ่มโดยคาร์พ Upfal และ Wigderson ในปี 1986 เพียงไม่กี่ subclasses ของกราฟเป็นที่รู้จักได้N Cขั้นตอนวิธีการGGGGGGN CNC\mathsf{NC} ในมกราคม 2005 มีการโพสต์ในบล็อกคำนวณซับซ้อนว่าการเรียกร้องก็ยังคงเปิดให้บริการที่สมบูรณ์แบบไม่ว่าจะจับคู่อยู่ใน C คำถามของฉันคือ:N CNC\mathsf{NC} มีความคืบหน้าใด ๆ ตั้งแต่นั้นมาเกินสุ่มขั้นตอนวิธีการ?N CNC\mathsf{NC} เพื่อชี้แจงความสนใจของฉันอัลกอริทึมใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกราฟทั่วไปนั้นดี แม้ว่าอัลกอริทึมสำหรับคลาสย่อยของกราฟก็ใช้ได้เช่นกัน แต่นั่นอาจไม่ได้อยู่ในความสนใจของฉัน ขอบคุณทุกคน! แก้ไขที่ 12/27: ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือทั้งหมดของคุณฉันพยายามสรุปผลลัพธ์ทั้งหมดในรูปเดียว: คลาสที่รู้จักต่ำที่สุดมีปัญหาต่อไปนี้: การจับคู่ในกราฟทั่วไป: [ KUW86 ], R N C 2 [ …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp 

ฉันกำลังมองหาการสำรวจที่ดีเกี่ยวกับอัลกอริทึมและความซับซ้อนของพีชคณิตเชิงเส้น (การดำเนินงานเช่นอันดับ, ผกผัน, ค่าลักษณะเฉพาะ, ... สำหรับ Boolean, , และเมทริกซ์จำนวนเต็ม / rationals) โดยเน้นที่ขนาน ( ลำดับชั้น ) และ ฉันไม่สามารถหาที่ผ่านมาFพีFp\mathbb{F}_pยังไม่มีข้อความคNCNC คุณรู้หรือไม่ว่าการสำรวจล่าสุดที่ดีหรือหนังสือเกี่ยวกับความซับซ้อนของพีชคณิตเชิงเส้น?

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

ฉันสนใจในความซับซ้อนของการแก้สมการเชิงเส้น modulo kสำหรับ arbitrary k (และด้วยความสนใจเป็นพิเศษในพลังพิเศษ) โดยเฉพาะ: ปัญหา. สำหรับระบบที่กำหนดของสมการเชิงเส้นmmmในnnn unknowns modulo kkkมีวิธีแก้ปัญหาหรือไม่? ในนามธรรมกับกระดาษโครงสร้างและความสำคัญของคลาส logspace-MODในคลาสMod k L , Buntrock, Damm, Hertrampf และ Meinel อ้างว่าพวกเขา " แสดงความสำคัญโดยการพิสูจน์ว่าปัญหามาตรฐานทั้งหมดของพีชคณิตเชิงเส้นบนวงแหวน จำกัดZ/kZZ/kZ\mathbb Z/k\mathbb Zเสร็จสมบูรณ์สำหรับคลาสเหล่านี้ " เมื่อตรวจสอบอย่างใกล้ชิดเนื้อเรื่องก็ซับซ้อนมากขึ้น ตัวอย่างเช่น Buntrock และคณะ แสดง (โดยการพิสูจน์สเก็ตช์ในแบบร่างที่สามารถเข้าถึงได้อย่างอิสระก่อนหน้านี้และพบได้โดย Kaveh ขอบคุณ!) ว่าการแก้ระบบสมการเชิงเส้นแทนในชั้นเรียนเสริมcoMod k Lสำหรับเคไพรม์ คลาสนี้ไม่เป็นที่รู้จักเท่ากับMod k Lสำหรับคอมโพสิตkแต่ไม่เป็นไร - สิ่งที่ฉันกังวลคือข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับว่าระบบการแก้สมการเชิงเส้น mod kนั้นมีอยู่หรือไม่ในcoMod k Lสำหรับคอมโพสิตk ! …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

ความซับซ้อนของวงจรเชิงลึกที่ถูก จำกัด ขอบเขตเป็นหนึ่งในพื้นที่หลักของการวิจัยภายใต้ทฤษฎีความซับซ้อนของวงจร หัวข้อนี้มีต้นกำเนิดในผลลัพธ์เช่น "ฟังก์ชัน parity ไม่ได้อยู่ใน " และ " ฟังก์ชันmodไม่ได้คำนวณโดย " โดยที่เป็นคลาส ภาษา decidable โดยไม่สม่ำเสมอลึกอย่างต่อเนื่องขนาดพหุนามมากมายแฟนใน AND, OR, NOT และโมดูโลประตูที่ 1 อย่างไรก็ตามการได้ผลลัพธ์ขอบเขตที่ต่ำกว่าอย่างเป็นรูปธรรมในวงจรเชิงลึกของโพลีโลกาติกไมโครดูเหมือนจะไม่สามารถเข้าถึงได้โดยใช้วิธีการแบบดั้งเดิมเช่นการ จำกัด อินพุตและการประมาณพหุนามประมาณหลายในฟิลด์ จำกัดAC0AC0AC^{0}A C 0 [ q ] A C 0 [ q ] q gcd ( p , q ) = 1pppC0[ q]AC0[q]AC^{0}[q]C0[ q]AC0[q]AC^0[q]Qqqgcd ( p , …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

มีปัญหาที่น่าสนใจที่อยู่ในแต่ไม่รู้ว่าอยู่ในหรือไม่ ในเอกสาร 'อนุกรมวิธานของปัญหาด้วยอัลกอริธึมแบบขนานอย่างรวดเร็ว' Cook กล่าวว่า MIS นั้นรู้จักกันในเท่านั้น แต่สิ่งนี้ได้ถูกนำมาลงใน . ฉันสงสัยว่ามีปัญหาอื่น ๆ เกี่ยวกับอัลกอริทึมแบบขนานเชิงลึกของโพลิล็อกที่ซึ่งเราดูเหมือนจะติดอยู่กับการปรับปรุงความลึกหรือไม่NCNC\mathsf{NC}NC2NC2\mathsf{NC^{2}}NC5NC5\mathsf{NC^{5}}NC2NC2\mathsf{NC^{2}} เพื่อ จำกัด ให้แคบลงยิ่งขึ้นมีปัญหาใด ๆ ในที่ไม่ทราบว่าอยู่ในหรือหรือไม่NC2NC2\mathsf{NC^{2}}AC1AC1\mathsf{AC^{1}}DETDET\mathsf{DET}

14 complexity-classes  dc.parallel-comp 

จากความเห็นเกี่ยวกับหนึ่งในคำถามของฉันเกี่ยวกับ MathOverflow ฉันรู้สึกว่าคำถามเกี่ยวกับ GCD อยู่ใน vs.เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มใน vs.{}N Cยังไม่มีข้อความค\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}N Pยังไม่มีข้อความP\mathsf{NP} มีบางอย่างเช่นอัลกอริทึม"quantum " สำหรับ GCD เนื่องจากมีเวลาพหุนามควอนตัม ( ) อัลกอริธึมสำหรับ Integer Factorization หรือไม่N Cยังไม่มีข้อความค\mathsf{NC}B Q PBQP\mathsf{BQP} คำถามที่เกี่ยวข้อง: ความซับซ้อนของตัวหารทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (gcd)

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

จงฮันและลำแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อแบบไร้สายสามารถแก้ไขได้ใน EREW PRAM ในเวลาด้วยตัวประมวลผลO(logn)O(logn)O({\log}n)O(m+n)O(m+n)O(m+n) อัลกอริทึมแบบขนานที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการเชื่อมต่อ stในกราฟระนาบกำกับคืออะไร? โปรดระบุเวลาทำงานอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้น / สุ่มและโมเดล PRAM ที่ใช้ (สมมติว่าจำนวนตัวประมวลผลคือพหุนาม) คำถามนี้เกี่ยวข้องกับหนึ่งในคำถามก่อนหน้าของฉัน คำถามก่อนหน้าของฉันเกี่ยวกับกราฟกำกับทั่วไปซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นภาพถ่าย

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.parallel-comp 

พื้นหลังของฉันอยู่ในความซับซ้อนของทฤษฎี / ตรรกะ (ที่มีเพียงกระบวนการเดียวส่วนใหญ่) และในการคำนวณแบบกระจาย (ที่มีกระบวนการและหนึ่งหรือมากกว่านั้นอาจล้มเหลวในช่วงเวลา) อย่างไรก็ตามตอนนี้ฉันต้องการที่จะสามารถพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับกระบวนการวางไข่ / สร้าง / หมุนกระบวนการอื่น มีความเข้มงวดในการคำนวณแบบขนานระบบปฏิบัติการและอื่น ๆ หรือไม่?nnn แรงจูงใจ: ฉันพยายามสร้างแบบจำลองที่สรุปคุณสมบัติบางประการของการโต้ตอบระดับโมเลกุล ผมอยากจะบอกว่าชุดของปฏิกิริยาเคมีเป็นกระบวนการอิสระและว่าในบางขั้นตอนเวลามัน spawns อีกกระบวนการอิสระS'อย่างสังหรณ์ใจสิ่งเหล่านี้รู้สึกเหมือนกระบวนการที่เป็นอิสระเพราะพวกเขาไม่ได้ติดต่อกันหลังจากเวลาผ่านไป - หรือการติดต่อน้อยมากเพียงแลกเปลี่ยน "ข้อความ"t S ′ tSSSเสื้อttS'S′S'ttt เป็นทางการมากขึ้น: (1) มีคำจำกัดความ CS ที่มีอยู่แล้วที่จับความคิดของกระบวนการหนึ่งที่วางไข่กระบวนการอิสระอื่นหรือไม่? ฉันสนใจเป็นพิเศษในการกำหนดเขตที่หยุดและเริ่มต้นและทำไมจึงเป็น "สมเหตุสมผล" ที่ต้องทำS ′SSSS′S′S' (2) หากมีคำตอบมากกว่าหนึ่งข้อสำหรับ (1) คุณพิจารณาข้อดีข้อเสียของคำจำกัดความต่าง ๆ อย่างไร? (หมายเหตุ: ฉันไม่รู้ว่าจะติดแท็กสิ่งนี้อย่างเหมาะสมได้อย่างไรและวางแผนติดแท็กใหม่โดยขึ้นอยู่กับคำตอบ)

13 dc.parallel-comp  process-algebra 

จงฮันและลำแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อแบบไร้ทิศทางสามารถแก้ไขได้ใน EREW PRAM ในเวลาด้วยO ( m + n )โปรเซสเซอร์ อัลกอริทึมแบบขนานที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการเชื่อมต่อแบบเซนต์โดยตรงคืออะไร โปรดระบุเวลาทำงานอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้น / สุ่มและโมเดล PRAM ที่ใช้ (สมมติว่าจำนวนตัวประมวลผลคือพหุนาม) มีอัลกอริธึมแบบขนานเวลาo ( log 2 n )เป็นที่รู้จักกันในกรณีพิเศษใด ๆ ของการเชื่อมต่อโดยตรงกับผู้กำกับหรือไม่?O ( บันทึก n )O(logn)O({\log}n)O ( m + n )O(m+n)O(m+n)o ( บันทึก2n )o(log2n)o({\log}^2{n})

13 dc.parallel-comp 

ในระยะสั้นคำถามคือความสามารถในการคำนวณสำหรับงานหนักที่ช่วยคุณในการแก้ปัญหาอย่างง่าย (อาจมีหลายวิธีในการทำให้คำถามนี้น่าสนใจและไม่สำคัญและนี่คือความพยายามเช่นนั้น) คำถามที่ 1: พิจารณาวงจรสำหรับแก้ SAT สำหรับสูตรที่มีตัวแปร n ตัว (หรือหาวงรอบ Hamiltonian สำหรับกราฟที่มีขอบ )nnn สมมติว่าทุก ๆ เกทอนุญาตให้คำนวณฟังก์ชันบูลีนตามอำเภอใจบนตัวแปรสำหรับรูปธรรมลองnม.ม.mm = 0.6 nม.=0.6nm=0.6 n สมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลที่คาดเดายาก (SETH) ยืนยันว่าแม้จะมีประตูที่แข็งแกร่งเช่นนี้เราก็ต้องการขนาดวงจรซุปเปอร์โพลิโนเมียล ที่จริงแล้วเราต้องการขนาดอย่างน้อยสำหรับทุกเรียกว่าประตูในส่วนของตัวแปรที่แสดงฟังก์ชันบูลีนที่ซับซ้อนมาก (เกินกว่าความสมบูรณ์แบบของ NP) ไม่ให้ประโยชน์มากนักΩ ( 2)( 0.4 - ϵ ) n)Ω(2(0.4-ε)n)\Omega (2^{(0.4-\epsilon) n})εε.\epsilon. เราสามารถถามเพิ่มเติม: (i)เราสามารถมีวงจรขนาดไหม? ?20.9 n20.9n2^{0.9 n}2( 1 - ϵ ) n2(1-ε)n2^{(1-\epsilon)n} คำตอบที่“ ไม่” จะทำให้ SETH …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp