คำถามติดแท็ก ds.algorithms

อัลกอริทึมทางพันธุกรรมวิวัฒนาการมาในรุ่นที่น้อยกว่าที่มีประชากรมากขึ้น แต่ยังใช้เวลานานในการคำนวณรุ่น มีเส้นบอกแนวสำหรับการปรับสมดุลทั้งสองปัจจัยเพื่อให้ได้โซลูชั่นที่ทำงานได้โดยเร็วที่สุดหรือไม่? นอกจากนี้นี่เป็นสถานที่ที่ดีที่สุดสำหรับคำถามหรือไม่

13 ds.algorithms  machine-learning  genetic-algorithms 

ฉันกำลังค้นหาเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์ดังนั้นก่อนอื่นฉันไปอัลกอริทึมการคูณวิกิเมทริกซ์ในการอ้างอิงฉันพบกระดาษที่อ้างว่าใช้อัลกอริทึมO ( n2l o g( n ) )O(n2log(n))O(n^2 log(n))ฉันจะอ่านบทความ แต่มันซับซ้อนและ จะใช้เวลานานเกินไปในการอ่าน แต่ถ้ามีใครที่อ่านบทความนี้หรือรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมนี้จะเป็นจริงหรือไม่? และคุณรู้เกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐานของสิ่งนี้เพื่ออธิบายมันเล็กน้อย ขอบคุณล่วงหน้าฉันรู้ว่ามันเป็นคำถามทั่วไปเล็กน้อย แต่ถ้าฉันพบว่ามันเป็นวิธีการที่ดีฉันจะเรียนรู้รายละเอียด

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

สูตร Monotone-2CNF เป็นสูตรCNFโดยที่แต่ละประโยคประกอบด้วย 2 ตัวอักษรที่เป็นบวก ตอนนี้ผมมีสูตร Monotone-2CNF Fให้เป็นชุดของการมอบหมายที่น่าพอใจของฉันมี oracleซึ่งสามารถให้ข้อมูลต่อไปนี้ได้:S F OFFFSSSFFFOOO ความสำคัญของเซต (เช่นจำนวนการแก้ปัญหาของ )FSSSFFF รับตัวแปร : xxx จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีตัวอักษรบวกxxSSSxxx จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีตัวอักษรเชิงลบx¬ xSSS¬ x¬x\lnot x รับ 2 ตัวแปรและ : x 2x1x1x_1x2x2x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในมีx_2x 1 ∧ x 2SSSx1∧ x2x1∧x2x_1 \land x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีx_2x 1 ∧ ¬ x 2SSSx1∧ ¬ x2x1∧¬x2x_1 \land \lnot x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีx_2¬ x 1 …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

ดังนั้นฉันมีเมทริกซ์บูลีนสแควร์ที่กระจัดกระจายประมาณ 100-200 ตัวที่มีความยาวด้านข้าง ~ หลายสิบตัวและฉันต้องคำนวณผลิตภัณฑ์ของพวกเขา ฉันรู้ว่าถ้าฉันคูณพวกเขาแบบอนุกรมผลิตภัณฑ์มักจะอยู่ห่าง ๆ ในแต่ละขั้นตอน มีอัลกอริธึมผลิตภัณฑ์โซ่เมทริกซ์ที่ทำงานเร็วเป็นพิเศษในกรณีนี้หรือไม่? ในระดับที่สูงขึ้นปัญหาคือการคำนวณองค์ประกอบของการแมปแบบหนึ่งต่อหลายแบบบนกราฟขนาดเล็กที่สมเหตุสมผล (ฟังก์ชันการเปลี่ยนผ่านของ NFA) ซึ่งองค์ประกอบส่วนใหญ่ทำแผนที่ไม่เกิน 0-3 (โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่ปัญหา "เมทริกซ์เชนผลิตภัณฑ์" ตามปกติเนื่องจากเมทริกซ์ทั้งหมดมีขนาดเท่ากันและฉันไม่ต้องเลือกวงเล็บที่ดีที่สุด)

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

หลังจากการสนทนาเกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับ 3SAT [ 1 ] ฉันสงสัยว่าผลลัพธ์หลักของขอบเขตล่างที่กำหนดไว้เป็นข้อตกลงด้านเวลา ฉันไม่รวมผลลัพธ์เช่นทฤษฎีบทของ Savitch; การเข้าที่ดีจะมุ่งเน้นไปที่ปัญหาเดียวและขอบเขตของมัน ตัวอย่างจะเป็น: "ให้ T และ S เป็นเวลาทำงานและพื้นที่ จำกัด ของอัลกอริทึม SAT ใด ๆ จากนั้นเราต้องมีT⋅S≥n2cos (π / 7) −o (1) บ่อยครั้งไม่สิ้นสุด" (ให้ไว้ใน [ 1 ] โดย Ryan Williams) หรือ "SAT ไม่สามารถแก้ไขได้พร้อมกันในเวลา n 1 + 0 (1)และพื้นที่ n -1-1สำหรับทุก ๆ ε> 0 บนเครื่องทัวริงทั่วไป (Lance Fortnow …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff 

ปัญหาโลกแห่งความจริงที่แก้ไขโดยใช้อัลกอริทึมพันธุกรรมคืออะไร อะไรคือปัญหา? การทดสอบสมรรถภาพทางกายใช้เพื่อแก้ไขปัญหานี้อย่างไร?

13 ds.algorithms  machine-learning  ai.artificial-intel  application-of-theory  ne.neural-evol 

Paley กราฟ P Qคือบรรดาผู้ที่จุดสุดยอดชุดจะได้รับจากฟิลด์ จำกัด GF (Q), อำนาจนายกq≡1 (4 สมัย) และที่สองจุดติดและถ้าหากพวกเขาแตกต่างจาก2สำหรับบางคน a ∈ GF (q) ในกรณีที่ q เป็นไพรม์ฟิลด์ จำกัด GF (q) เป็นเพียงชุดของจำนวนเต็มโมดูโล q ในรายงานล่าสุด Maistrelli และ Penman แสดงให้เห็นว่ากราฟ Paley เพียงอันเดียวที่สมบูรณ์แบบ (มีจำนวนรงค์เท่ากับขนาดของกลุ่มที่ใหญ่ที่สุด) เป็นหนึ่งในเก้าจุดยอด โดยเฉพาะอย่างยิ่งนี่หมายความว่าไม่มีกราฟ Paley P qที่สมบูรณ์แบบสำหรับ q ไพรม์ แข็งแกร่งสมบูรณ์แบบกราฟทฤษฎีบทอ้างว่ากราฟ G เป็นที่สมบูรณ์แบบและถ้าหากทั้ง G และส่วนประกอบของมันขาดหลุมคี่ (เป็น subgraph เหนี่ยวนำซึ่งเป็นวงจรของความยาวที่แปลกและขนาดอย่างน้อย 5) กราฟ Paley ของการสั่งซื้อที่สำคัญมี …

13 ds.algorithms  graph-theory 

ฉันมีชุดข้อมูลซึ่งเป็นจำนวนของวัตถุที่จัดเรียงในตาราง 2 มิติ ฉันรู้ว่าฉันมีการสั่งซื้อที่เข้มงวดเพิ่มมากขึ้นเมื่อคุณไปทางซ้ายไปขวาภายในแต่ละแถวและเพิ่มขึ้นจากบนลงล่างภายในแต่ละคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น, 1 2 3 4 6 7 5 8 9 ฉันสามารถปรับปรุงการเรียงลำดับที่ไร้เดียงสาเพื่อเรียงลำดับชุดข้อมูลทั้งหมดเป็นเส้นตรง (วัดจากการเปรียบเทียบ) หรือไม่ แล้วชุดข้อมูลชุดใด ชุดข้อมูล จำกัด โดยพลการพร้อมชุดย่อยของการเปรียบเทียบทราบหรือไม่?

13 ds.algorithms  total-ordering  sorting 

มันเป็นการดีที่ยอมรับว่าทุก matroidและฟังก์ชั่นน้ำหนักใด ๆมีออกจากอัลกอริทึมซึ่งผลตอบแทนพื้นฐานน้ำหนักสูงสุดของMดังนั้นทิศทางกลับกันเป็นจริงหรือไม่ นั่นคือถ้ามีอัลกอริทึมโลภแล้วก็ต้องมีโครงสร้าง matroid ด้วยMMMwwwGreedyBasis(M,w)GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w)MMM

13 ds.algorithms  greedy-algorithms 

เมื่อพิจารณาจากกราฟวงจรที่น้ำหนักของแต่ละขอบอาจเป็นลบแนวคิดของ "เส้นทางที่สั้นที่สุด" นั้นจะสมเหตุสมผลหากไม่มีวงจรเชิงลบและในกรณีนี้คุณสามารถใช้อัลกอรึทึมของ Bellman-Ford ได้ อย่างไรก็ตามฉันสนใจที่จะค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดยอดสองจุดที่ไม่เกี่ยวข้องกับการขี่จักรยาน (เช่น. ภายใต้ข้อ จำกัด ที่คุณไม่สามารถเยี่ยมชมจุดสุดยอดเดียวกันได้สองครั้ง) ปัญหานี้เรียนดีหรือไม่? ตัวแปรของอัลกอรึทึมของ Bellman-Ford สามารถใช้ได้หรือไม่และถ้าไม่มีวิธีอื่น ฉันยังสนใจในปัญหาทุกคู่ที่เทียบเท่าซึ่งฉันอาจใช้ Floyd – Warshall

13 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

ใน preprint ล่าสุดhttps://arxiv.org/abs/1801.00776มันก็อ้างว่าตัวเลขจริงสามารถเรียงลำดับในเวลา O ( n √nnn และพื้นที่เชิงเส้น กระดาษดูเหมือนว่าสมเหตุสมผล แต่ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในการเรียงลำดับอัลกอริทึมO ( n บันทึกn----√) ,O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), ถ้าถูกต้องสิ่งนี้จะเป็นสิ่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามการนำเสนอของอาร์กิวเมนต์หลักนั้นค่อนข้างไม่เป็นทางการและไม่ใช่แบบดั้งเดิม มีใครสังเกตเห็น / แสดงความคิดเห็นในบทความนี้? ดูเหมือนว่าผู้เขียนเดียวกัน Yijie ฮั่นมีการเผยแพร่ผลที่เกี่ยวข้องในจำนวนเต็มเรียงลำดับตามที่กล่าวไว้ในฮันเวลาพื้นที่เชิงเส้นจำนวนเต็มขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับO ( n บันทึกเข้าสู่ระบบn )O(nlog⁡log⁡n)O(n \log\log n)

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

สมมติว่าเราต้องการที่จะคูณเมทริกซ์ อัลกอริทึมการคูณเมทริกซ์ที่ช้าทำงานในเวลาO ( n 3 )และใช้หน่วยความจำO ( n 2 ) การคูณเมทริกซ์ที่เร็วที่สุดจะทำงานในเวลาn ω + o ( 1 )โดยที่ωคือค่าคงที่พีชคณิตเชิงเส้น แต่สิ่งที่รู้เกี่ยวกับความซับซ้อนของหน่วยความจำn×nn×nn \times nO(n3)O(n3)O(n^3)O(n2)O(n2)O(n^2)nω+o(1)nω+o(1)n^{\omega + o(1)}ωω\omega ดูเหมือนว่าอาจเป็นไปได้ที่การนิรนัยที่การคูณเมทริกซ์เร็วจะใช้หน่วยความจำมีการรับประกันว่าสามารถทำได้ในหน่วยความจำO ( n 2 )หรือไม่? เป็นกรณีที่อัลกอริทึมการคูณเมทริกซ์รู้จักกันในปัจจุบันใช้หน่วยความจำO ( n 2 )หรือไม่?nωnωn^{\omega}O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) (จริง ๆ แล้วฉันสนใจในการคูณเมทริกซ์สี่เหลี่ยม แต่ฉันคิดว่าคำตอบจะเหมือนกันในกรณีนั้นสำหรับกรณีสี่เหลี่ยมจัตุรัสและกรณีสี่เหลี่ยมจะศึกษาดีกว่า)

12 ds.algorithms  linear-algebra 

รับสาย , palindrome coverเป็นลำดับp 1 p 2 ⋯ p mของคำp iเช่นที่p 1 p 2 ⋯ p m = wและเช่นนั้นp iแต่ละตัวคือ palindrome .w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i มันยากแค่ไหนในการหาขนาดฝาครอบ palindrome ที่น้อยที่สุด? (ดูเหมือนว่าจะทำได้โดยการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันทำงานได้) ปัญหาจะยากขึ้นหรือไม่หากได้รับเนื่องจากอินพุตยังเป็นถูกผูกไว้กับความยาว palindrome แต่ละอันbbb พิจารณาอัลกอริธึมโลภอย่างง่ายซึ่งใช้เวลานานที่สุดที่จะเริ่มต้นที่ตำแหน่งปัจจุบัน ตัวอย่างเช่นถ้าแล้วมันจะเอาท์พุท( 121 ) ⋅ ( 33 ) ⋅ ( 1 ) ⋅ ( 2 )ในขณะที่ฝาครอบที่ดีที่สุดคือ( …

12 ds.algorithms  dynamic-programming  string-matching  covering-problems 

ฉันเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่สนใจใน TCS ฉันต้องการศึกษาอัลกอริทึมด้วยตนเองและความซับซ้อนของพวกเขาสำหรับการแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีกลุ่มเช่นหาลำดับขององค์ประกอบการแจกแจง Coset ค้นหาตัวกำเนิดทดสอบว่าเซตย่อยที่กำหนดสร้างกลุ่มหรือไม่ ฉันควรอ่านหนังสือเล่มใด

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

'ให้ , มีx , y ∈ N , a x 2 + b y = c ' คือN P-สมบูรณ์a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} คลาสความซับซ้อนใดที่ 'ให้ , มีx , y ∈ N , a 2 x + b y 2 = c ' อยู่หรือไม่a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete