คำถามติดแท็ก fl.formal-languages

ภาษาทางการ, ไวยากรณ์, ทฤษฎีออโตมาตะ

1
รับ PDA M ซึ่ง L (M) อยู่ใน DCFL สร้าง DPDA N ซึ่ง L (N) = L (M)
มันเป็นไปได้ที่จะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบหุ่นยนต์พร้อมกับสัญญาว่าภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยหุ่นยนต์นี้เป็นภาษาบริบทกำหนดและผลกำหนดขยายลงหุ่นยนต์ที่รับได้อย่างแม่นยำภาษาที่ได้รับการยอมรับ โดย ?MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNMMM เป็นปัญหาที่เทียบเท่าจะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบออโต (มีสัญญาว่าเป็นกำหนดขึ้นดังกล่าวข้างต้น) และกำหนดขยายลงออNเอาท์พุทจะใช่ถ้าและไม่มีถ้า(N)MMML(M)L(M)L(M)Nยังไม่มีข้อความNL(M)=L(N)L(M)=L(ยังไม่มีข้อความ)L(M) = L(N)L(M)≠L(N)L(M)≠L(ยังไม่มีข้อความ)L(M)\neq L(N) ฉันเชื่อว่าอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาแรกจะให้อัลกอริธึมที่สองโดยความสามารถในการตัดสินใจของความเท่าเทียมกันของการกดลงอัตโนมัติ ฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาข้อที่สองจะบอกถึงวิธีแก้ปัญหาข้อแรกเนื่องจากเราแจกแจงออโตเมตดาต้าที่กำหนดไว้ทั้งหมดและเรียกใช้อัลกอริธึมทีละหนึ่งเมื่อเราได้รับอินสแตนซ์ใช่แล้ว ฉันสงสัยว่าใครรู้อะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้? อาจเป็นปัญหาที่ทราบและ / หรือมีวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเชื่อว่ามันสามารถตัดสินใจได้หากคุณแนะนำข้อ จำกัด ซึ่งระบุว่าภาษาที่สร้างขึ้นโดย PDA เป็นปัญหาคำของกลุ่ม

2
รูปแบบแคลคูลัสแสดงถึงขั้นตอนในภาษาหรือเราเพิ่งจะกลับไป LISP?
Barry Jay ในหนังสือของเขาอ้างว่าเป็นตัวหนาโดยพื้นฐานแล้วโดยบอกว่าที่หลักสำคัญของโปรแกรมทุกอย่างเป็นอะตอมหรือแต่ง จากนั้นทุกอย่างสามารถทำซ้ำกรองกรองอัพเดทเพียงแค่สำรวจความสัมพันธ์การแต่งเพลงนี้ นี่เป็นขอบเขตใหม่ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สำหรับภาษาคอมพิวเตอร์หรือเราเพิ่งจะกลับไป LISP

1
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นอัตโนมัติ
ฉันจะหาคำแนะนำเกี่ยวกับออโตมาตาความน่าจะเป็นและสิ่งที่พวกเขาจำได้ (ฟังก์ชั่นบางอย่างจากคำถึง ) มีคำมาตรฐานสำหรับฟังก์ชั่นดังกล่าวซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยออโตมาตาที่น่าจะเป็นซึ่งคล้ายกับ "ภาษาปกติ" สำหรับออโตเมติก จำกัด (DFA) ที่กำหนดไว้ได้อย่างไร?[ 0 , 1 ][0,1][0,1] ฉันกำลังมองหาบางสิ่งที่ใกล้เคียงกับการเรียนคำถามพื้นฐานเกี่ยวกับ DFAs และภาษาปกติเช่นการแสดงออกการปิดและคุณสมบัติการตัดสินใจ สิ่งนี้และสิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา

1
ความซับซ้อนของสถานะของภาษาสำเนาคืออะไร
ให้จำนวนได้รับ พิจารณาภาษาต่อไปนี้L n = {nnn .Ln= {w w|w ∈ { 0 , 1 }n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} ในคำ, คือชุดของสตริงสำเนาของความยาว2 nLnLnL_n2 n2n2n พิจารณาฟังก์ชันซับซ้อนรัฐต่อไปนี้เช่นว่าs ( n )คือจำนวนของรัฐที่อยู่ในที่เล็กที่สุดขยายลง Automata ที่ตระหนักถึงL nssss ( n )s(n)s(n)LnLnL_n คำถาม:คุณสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างที่มีความหมายอย่างเป็นทางการสำหรับหรือไม่?s ( n )s(n)s(n) ฉันคาดเดา: )s ( n ) = …

2
แยกรายการคำ
มีปัญหาแบบเปิดในภาษาทางการที่เรียกว่าปัญหาการแยก ซึ่งระบุไว้สั้น ๆ ตามที่กำหนดสองสายยาว , DFA ขนาดใหญ่จะต้อง "แยก" พวกเขาความหมายรับสายหนึ่ง แต่ปฏิเสธอีกสายหนึ่งnnn นี่คือบางส่วนเอกสารที่เกี่ยวข้อง1 , 2 (ฉันมีอีกไม่กี่ แต่ฉันไม่มีชื่อเสียงพอที่จะโพสต์พวกเขา) สิ่งเหล่านี้ล้วนกล่าวถึงปัญหาการแยกสองสายที่แตกต่างกัน ผมสงสัยว่าถ้ามีรับงานใด ๆ ทำในพื้นที่ของการแยกรายชื่อของสตริงที่มีความหมายให้ทั้งสองรายการของสตริง, และ , สิ่งที่ขนาด DFA จะต้องยอมรับสตริงในทุกและปฏิเสธสตริงในทุกBปัญหานี้เทียบเท่ากับกอล์ฟ regexB A BAAABBBAAABBB มีคำถามพื้นฐานบางอย่างที่ฉันได้ทำเช่นถ้ารายการใดรายการหนึ่งมีขนาดหรือถ้าสตริงทั้งหมดมีความยาวแตกต่างกัน111 ฉันค้นหามาแล้วแต่ยังไม่พบเอกสารใด ๆ ที่จัดการกับปัญหาประเภทนี้ มีการทำวิจัยในเรื่องนี้หรือไม่? ขอบคุณล่วงหน้า.

2
การลดขนาดออโตมาตาโดยยอมรับ -words (เช่นคำที่ไม่สิ้นสุด)
วิธีมาตรฐานในการลดBüchi-Automata คืออะไร (หรือMüller-Automata) การถ่ายโอนเทคนิคปกติจากคำที่ จำกัด กล่าวคือการตั้งค่าสถานะที่สองให้เท่ากันหากคำว่า "หมด" ของรัฐที่ยอมรับกันจะไม่ทำงาน ตัวอย่างเช่นพิจารณาBüchi-Automoton ยอมรับทุกคำด้วยจำนวนอนันต์ของ a ประกอบด้วยสองสถานะคือสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายและสถานะสุดท้ายจะถูกป้อนทุกครั้งที่อ่านและสถานะเริ่มต้นจะถูกป้อนทุกครั้ง อ่านสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน ทั้งสองรัฐได้รับการพิจารณาว่าเท่าเทียมกันโดยการสูญเสียข้างต้น แต่การยุบลงนั้นทำให้ออโตมาตะประกอบด้วยรัฐเดียวและดังนั้นจึงยอมรับทุกคำ

1
ผ้าใบกันน้ำทัวริงย้อนกลับได้หรือไม่
คำถามนี้เกี่ยวกับว่ามีใครรู้ว่าทัวริง tarpits ที่ "ย้อนกลับ" หมายถึงในความหมายของAxelsen และGlückและ "tarpit" เป็นแนวคิดที่ไม่เป็นทางการมากขึ้น (และอาจไม่ใช่คำที่ดีมาก), แต่ฉันจะทำให้ดีที่สุดเพื่ออธิบายความหมายของมัน สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "tarpit" การคำนวณบางรุ่นได้รับการออกแบบให้มีประโยชน์ในทางใดทางหนึ่ง คนอื่น ๆ เพิ่งจะเป็นทัวริงที่สมบูรณ์และไม่มีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างยิ่ง สิ่งเหล่านี้เรียกว่า "ทัวริง tarpits" ตัวอย่างเช่นภาษาBrainfuck , หุ่นยนต์อัตโนมัติของกฎข้อที่ 110และภาษาBitwise Cyclic Tag (ซึ่งฉันชอบเพราะมันใช้งานง่ายมากและสตริงไบนารีใด ๆ เป็นโปรแกรมที่ถูกต้อง) ไม่มีคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของ "ทัวริงทาร์ปิต" แต่สำหรับคำถามนี้ฉันใช้มันเพื่อหมายถึงระบบที่ค่อนข้างง่าย (ในแง่ของการมี "กฎ" จำนวนน้อย) ว่า "เพิ่งเกิดขึ้น" จะทำให้ทัวริงสมบูรณ์ สถานะภายในของมันมีความหมายที่ชัดเจนใด ๆ สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันคือความเรียบง่ายของกฎมากกว่าการขาดความหมายที่ชัดเจน โดยพื้นฐานแล้วเรากำลังพูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่สตีเฟ่นวูล์ฟรามเคยเขียนหนังสือเล่มใหญ่ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ได้ใช้คำว่า "tarpit" สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "ย้อนกลับ" ฉันสนใจการคำนวณย้อนกลับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในภาษาที่สมบูรณ์ r-ทัวริงในแง่ของAxelsen และGlückซึ่งหมายความว่าพวกเขาสามารถคำนวณทุกฟังก์ชั่นการคำนวณที่คำนวณได้และสามารถคำนวณฟังก์ชั่นการฉีดได้เท่านั้น …

2
ทำไม Linearizability ถึงมีคุณสมบัติความปลอดภัยและทำไมคุณสมบัติด้านความปลอดภัยถึงปิด?
ในบทที่ 13 "อะตอมมิกวัตถุ" ของหนังสือ "อัลกอริธึมแจกจ่าย" โดยแนนซี่ลินช์ความเป็นเส้นตรง (หรือที่เรียกว่าอะตอมมิกซิตี้) ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นคุณสมบัติด้านความปลอดภัย กล่าวคือคุณสมบัติการติดตามที่สอดคล้องกันนั้นเป็นแบบnonempty, prefix-closed และ limit-closedตามที่กำหนดไว้ในส่วน 8.5.3 อย่างไม่เป็นทางการคุณสมบัติด้านความปลอดภัยมักถูกตีความว่าเป็นการกล่าวว่าสิ่งที่ "ไม่ดี" บางอย่างไม่เคยเกิดขึ้น จากปัญหานี้ปัญหาแรกของฉันมีดังนี้: linearizability เป็นคุณสมบัติความปลอดภัยคืออะไร? มีผลลัพธ์บางส่วนจากข้อเท็จจริงนี้ในวรรณคดีหรือไม่? ในการศึกษาการจำแนกประเภทของคุณสมบัติความปลอดภัยและคุณสมบัติการอยู่รอดเป็นที่รู้จักกันดีว่าคุณสมบัติความปลอดภัยสามารถกำหนดเป็นชุดปิดในโทโพโลยีที่เหมาะสม ในบทความ"การจำแนกความปลอดภัย - ความคืบหน้า" @ 1993 โดย Amir Pnueli และคณะ โทโพโลยีเมตริกถูกนำมาใช้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสถานที่ให้บริการคือชุดของ ( จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุด) คำมากกว่าตัวอักษร\คุณสมบัติประกอบด้วยทุกคำอนันต์ดังกล่าวว่าทุกคำนำหน้าของเป็นของ\ตัวอย่างเช่นถ้าดังนั้นΣ ( Φ ) σΦΦ\PhiΣΣ\SigmaA ( Φ )A(Φ)A(\Phi)σσ\sigmaΦ Φ = + B * ( Φ …

2
จำนวนสถานะของออโตมาตา
หุ่นกำหนด= ( X , Q , Q 0 , F , δ )เรียกว่าk -local สำหรับk > 0ถ้าทุกW ∈ X kชุด{ δ ( Q , W ) : Q ∈ Q }มีที่มากที่สุด องค์ประกอบเดียว โดยสังหรณ์นั่นหมายความว่าถ้าคำwของความยาวkนำไปสู่สถานะแล้วสถานะนี้จะไม่ซ้ำกันหรือพูดแตกต่างจากคำยาวโดยพลการA= ( X, Q , q0, F, δ)A=(X,Q,q0,F,δ)\mathcal A = (X, Q, q_0, F, \delta)kkkk > 0k>0k > …

2
วงจรบูลีนที่เล็กที่สุดในการสร้างภาษา
พิจารณาไม่ว่างเปล่าภาษาของสตริงไบนารีของความยาวnฉันสามารถอธิบายกับวงจรบูลีนมีอินพุตและเอาต์พุตหนึ่งเอาต์พุตที่เป็นจริง iff : นี่เป็นที่รู้จักกันดีnLLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L แต่ผมต้องการที่จะเป็นตัวแทนของกับบูลีนวงจรกับผลและจำนวนที่แน่นอนของปัจจัยการผลิตกล่าวว่าดังกล่าวว่าชุดของค่าการส่งออกของสำหรับแต่ละปัจจัยการผลิตที่เป็นไปได้คือว่าLLLLC′C′C'nnn mmmC′C′C'2m2m2^mLLL ที่ฉันจะหาวงจรมีขนาดเล็กที่สุดและความซับซ้อนได้อย่างไร? มีความสัมพันธ์ระหว่างขอบเขตที่ทราบเกี่ยวกับขนาดของวงจรประเภทแรก ( ) และวงจรประเภทที่สองนี้ ( ) หรือความซับซ้อนในการค้นหาพวกเขาหรือไม่?LLLC′C′C'CCCC′C′C' (สังเกตว่ามีความเป็นคู่บางอย่างในความหมายต่อไปนี้: ให้ฉันสามารถตัดสินใจได้อย่างง่ายดายว่าคำที่ป้อนอยู่ในโดยการประเมินวงจร แต่มันเป็นปัญหาทั่วไปโดยทั่วไปเพื่อหาคำในโดยการหา การมอบหมายดังกล่าวว่าเอาต์พุตเป็นจริงได้รับก็เช่นกัน NP- ยากที่จะตัดสินใจว่าบางคำอินพุตอยู่ในเพราะฉันต้องดูว่าการมอบหมายผลตอบแทนเป็นเอาท์พุท แต่มันง่ายที่จะหาคำในโดยการประเมินวงจรในอินพุตใด ๆ )CCCwwwLLLLLLC′C′C'wwwLLLwwwLLL

1
การปิดภาษาที่ไม่มีบริบทที่ชัดเจนภายใต้คำนำหน้าและหลัง
ให้เป็นภาษาที่ไม่มีบริบท กำหนดp p c ( L )ให้เป็นการปิดก่อนและหลังของLในคำอื่น ๆp p c ( L )มีคำนำหน้าและคำนำหน้าของLทั้งหมดและด้วยเหตุนี้Lเอง คำถามของฉัน: ถ้าLปราศจากบริบทและมีไวยากรณ์ที่ไม่คลุมเครือจะเป็นจริงสำหรับp p c ( L )หรือไม่LLLp p c (L )พีพีค(L)ppc(L)LLLp p c ( L )พีพีค(L)ppc(L)LLLLLLLLLp p c ( L )พีพีค(L)ppc(L) ฉันเชื่อว่าคำถามพื้นฐานแบบนี้จะได้รับการแก้ไขแล้วในสมัยรุ่งเรืองของทฤษฎีภาษา แต่ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมได้

2
อนุกรมวิธานของออโตมาแสดงออกปกติ
ฉันกำลังพยายามจัดทำอนุกรมวิธานของอัลกอริทึมสำหรับการแปลงนิพจน์ทั่วไปเป็นออโตมาตะเพื่อทำการทดสอบเชิงประจักษ์ของคุณสมบัติความซับซ้อนของพวกมันในโดเมนเฉพาะ ฉันรู้ชื่อที่ใหญ่กว่าหลายรายการเช่น ธ อมป์สัน "อัลกอริธึมการค้นหานิพจน์ทั่วไป", ธ อมป์สัน, 2511 Glushkov "อัลกอริทึมกำลังสองใหม่เพื่อแปลงนิพจน์ปกติให้เป็น Automaton", Ponty และอื่น ๆ อัล 1996 antimirov "อนุพันธ์บางส่วนของนิพจน์ทั่วไปและโครงสร้างออโตมาต้า จำกัด ", Antimirov, 1996 ติดตาม "ติดตาม Automata", Ilie, et. อัล, 2003; "การคำนวณนิพจน์อัตโนมัติ", Champarnaud, et. อัล 2002 Hromkovic "การแปลนิพจน์ปกติให้เป็น Nondeterministic Finite Automata ขนาดเล็กที่ไม่มี e", Hromkovic, et. อัล 2001 และคุณสมบัติที่แตกต่างของพวกเขา (epsilon-free-ness, ดิจิตัล, ขนาด, การย่อขนาดเป็นต้น) …

2
มีข้อความอะไรที่ดีเกี่ยวกับภาษาที่ไม่มีบริบทและภาษาที่กดลงได้อย่างชัดเจน?
ภาษาที่ไม่มีบริบทกำหนด (DCFL) และภาษาที่ขยายลงอย่างเห็นได้ชัด (VPL) เป็นทั้งชุดภาษาทางการระหว่างภาษาที่ไม่มีบริบท (CFL) และภาษาปกติ (REG) มีสัญลักษณ์ที่อ่านได้ซึ่งสามารถแสดงใน ASCII ธรรมดาเช่น Backus-Naur-Form สำหรับ CFL และนิพจน์ทั่วไปสำหรับ REG หรือไม่

5
หัวข้อทฤษฎี Automata / วิทยานิพนธ์ภาษาอย่างเป็นทางการ
เฮ้ทั้งหมดฉันกำลังพยายามหาหัวข้อวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีออโตมาตะบางสาขาหรือเกี่ยวข้องกับภาษาทางการ ฉันพยายามที่จะสร้างความคิดที่ดีสำหรับสิ่งที่หัวข้อที่ยอมรับจะเป็นสิ่งที่มีความทะเยอทะยาน แต่สิ่งที่ทำได้ในเวลาเดียวกัน ข้อเสนอแนะใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!

1
ประเภทของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยออโตมาตาที่มี จำกัด
DFA หรือ NFA อ่านผ่านสายป้อนข้อมูลด้วยหัวเดียวเลื่อนจากซ้ายไปขวา ดูเหมือนเป็นเรื่องธรรมดาที่จะสงสัยเกี่ยวกับเครื่องจักรสถานะ จำกัด ที่มีหลายหัวซึ่งแต่ละอันเคลื่อนที่ผ่านอินพุตจากซ้ายไปขวา แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่ในที่เดียวกันในอินพุตเหมือนกับคนอื่น ๆ ให้เรากำหนดเครื่องสถานะ จำกัด ด้วย kkk หัวดังต่อไปนี้: k หัว NFAคือขอบเขตของ( Q , Σ , Δ ,Q0, F)(Q,Σ,Δ,Q0,F)(Q, \Sigma, \Delta, q_0, F)ที่ไหน: เหมือนอย่างเคย, QQQเป็นชุด จำกัด ของรัฐเป็นตัวอักษร จำกัด ,เป็นสถานะเริ่มต้นและคือชุดของการยอมรับสถานะ ให้แสดงถึงชุดอักขระรวมถึงสตริงว่างΣΣ\SigmaQ0Q0q_0FFFΣε: = Σ ∪ { ε }Σε=Σ∪{ε}\Sigma_\varepsilon := \Sigma \cup \{\varepsilon\} Δ ⊆ Q × (Σε)k× …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.