คำถามติดแท็ก space-bounded

ในกระดาษคลาสสิกมันโรและแพ็ตเตอร์สันศึกษาปัญหาว่าต้องใช้พื้นที่เก็บข้อมูลเท่าไรสำหรับอัลกอริทึมในการค้นหาค่ามัธยฐานในอาร์เรย์ที่เรียงแบบสุ่ม โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขามุ่งเน้นไปที่รูปแบบต่อไปนี้: อินพุตถูกอ่านจากซ้ายไปขวาเป็นจำนวนครั้ง P แสดงว่าเซลล์หน่วยความจำเพียงพอ แต่ขอบเขตล่างที่สอดคล้องกันเท่านั้นที่รู้จักสำหรับ P = 1 ฉันไม่เห็นผลลัพธ์ใด ๆ สำหรับ P> 1 มีใครตระหนักถึงขอบเขตที่ต่ำกว่าเช่นนี้หรือไม่ O ( n12 P)O(n12P)O(n^{\frac{1}{2P}}) ขอให้สังเกตว่าปัญหาหลักที่นี่คือที่ผ่านที่สองการป้อนข้อมูลจะไม่สั่งแบบสุ่มอีกต่อไป

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

การคำนวณควอนตัมแบบ จำกัด เวลานั้นน่าสนใจอย่างมาก การคำนวณควอนตัมแบบ จำกัด พื้นที่ ฉันรู้ว่าผลลัพธ์ที่น่าสนใจมากมายสำหรับการคำนวณควอนตัมด้วยขอบเขตพื้นที่ sublogarithmic และโมเดลออโตมาโตควอนตัมชนิดต่างๆ ในทางกลับกันมันก็แสดงให้เห็นว่าน่าจะเป็นข้อผิดพลาดมากมาย-ควอนตัมและพื้นที่เทียบเท่าสำหรับพื้นที่ constructable ใด (Watrous, 1999และ2003 )s ( n ) ∈ โอห์ม( เข้าสู่ระบบ( n ) )s(n)∈Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(n)) s(n) \in \Omega(\log(n)) ฉันสงสัยว่ามีผลเฉพาะบางอย่างที่ทำให้พื้นที่ควอนตัมน่าสนใจ (โดยไม่รวมโมเดล sublogarithmic-space และออโตมาตะ) (ฉันทราบถึงรายการนี้: analogues ควอนตัมของคลาสความซับซ้อนของ SPACE )

17 quantum-computing  space-bounded 

มันง่ายที่จะเห็นว่าปัญหาใด ๆ ที่ decidable ใน logspace กำหนด ( ) ทำงานในเวลาพหุนามมากที่สุด ( ) อัลกอริทึม logspace ที่รู้จักกันหลายตัว (ตัวอย่างเช่น: การเชื่อมต่อแบบไม่เชื่อมต่อโดยตรง, มอร์ฟอร์มอร์กราฟ isomorphism) ทำงานในโดยที่มีขนาดใหญ่อย่างเมามันLLLPPPO(nk)O(nk)O(n^k)kkk ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหาที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติที่เป็นที่รู้จักเป็นแก้ปัญหาได้พร้อมกันใน logspace กำหนดและเวลาที่10 ไม่มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับ 10. การดูอัลกอริทึม logspace ที่รู้จักกันในปัจจุบันฉันคิดว่าน่าสนใจพอO(nk)O(nk)O(n^k)k≤10k≤10k \leq 10k≤10k≤10k \leq 10 Aleliunas และคณะ แสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อ st-undirected อยู่ใน (logspace สุ่ม) เวลาทำงานของอัลกอริทึมของพวกเขาคือ3) มีปัญหาตามธรรมชาติที่สามารถแก้ไขได้พร้อมกันในและเวลาเชิงเส้น (หรือ) ใกล้เวลาเชิงเส้นนั่นคือเวลา?RLRLRLO(n3)O(n3)O(n^3)RLRLRLO(nlogin)O(nlogin)O(n{\log}^i{n}) แก้ไข: เพื่อให้สิ่งที่น่าสนใจมากขึ้นลองดูที่ปัญหาอย่างน้อยยากNC1NC1NC^1

17 cc.complexity-theory  space-bounded  space-time-tradeoff 

การกระจายถูกกล่าวถึง -fool ฟังก์ชั่นถ้า\ และได้มีการกล่าวเพื่อหลอกชั้นฟังก์ชั่นถ้ามันโง่ฟังก์ชั่นทุกอย่างในชั้นเรียนนั้น เป็นที่รู้กันว่าพื้นที่ว่างหลอกระดับของ parities เหนือส่วนย่อย (ดูAlon-Goldreich-Hastad-Peraltaสำหรับการก่อสร้างที่ดีของช่องว่างดังกล่าว) คำถามที่ฉันต้องการถามคือลักษณะทั่วไปของฟังก์ชันสมมาตรตามอำเภอใจ ϵ f | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ ϵDD\mathcal{D}ϵε\epsilonฉฉf|Ex∈U(f( x ) ) -Ex ∈ D(f( x ) ) | ≤ ϵ|Ex∈ยู(ฉ(x))-Ex∈D(ฉ(x))|≤ε|E_{x\in U}(f(x)) …

17 cc.complexity-theory  derandomization  space-bounded  pseudorandomness 

ทฤษฎีบทของ Savitch แสดงให้เห็นว่าสำหรับฟังก์ชันที่มีขนาดใหญ่พอและพิสูจน์ว่านี่เป็นปัญหาที่เปิดกว้างมานานหลายทศวรรษ .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff สมมติว่าเราเข้าใกล้ปัญหาจากส่วนอื่น ๆ เพื่อความง่ายให้สมมติตัวอักษรบูลีน จำนวนพื้นที่ที่ใช้โดย TM ในการตัดสินใจภาษาที่ใช้คำนวณได้นั้นมักจะเกี่ยวข้องกับลอการิทึมของจำนวนสถานะที่ใช้โดยหุ่นยนต์จำลอง TM สำหรับแต่ละชิ้นปกติของภาษา สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดคำถามต่อไปนี้ ให้เป็นจำนวนของ DFAs ที่มีความแตกต่างทางไวยากรณ์กับฯ และให้เป็นจำนวนของที่แตกต่างกันที่มีฯ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าอยู่ใกล้กับ 2 n N n n LG N n ( lg D n ) 2DnDnD_nnnnNnNnN_nnnnlgNnlg⁡Nn\lg N_n(lgDn)2(lg⁡Dn)2(\lg D_n)^2 นอกจากนี้ให้เป็นจำนวนภาษาปกติที่แตกต่างกันซึ่งสามารถรับรู้โดย DFA ที่มีรัฐและให้เป็นหมายเลขที่ NFA รู้จัก n N ′ nD′nDn′D_n'nnnN′nNn′N_n' เป็นที่ทราบหรือไม่ว่าใกล้กับ ? ( lg D …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

โดยผลคลาสสิกของคุโรดะชั้นซับซ้อนNSPACE [ ]nnn (เรียกว่า NLIN-SPACE) เป็นอย่างแม่นยำ CSL ระดับของภาษาตามบริบท ปัญหาความพึงพอใจSATอยู่ใน NSPACE [ ] เนื่องจากสามารถตรวจสอบการเดาขนาดเชิงเส้นสำหรับการแก้ปัญหาด้วยค่าใช้จ่ายเชิงเส้นจำนวนมากที่สุดสำหรับการเก็บหนังสือ ซึ่งหมายความว่า SAT ต้องมีไวยากรณ์ไวตามบริบท (CSG)nnn มีใครพยายามที่จะให้ CSG สำหรับ SAT หรือไม่? ฉันรู้ว่ามีคำถามมากมายเกี่ยวกับ CSL ที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ (ตัวอย่างเช่นการตัดสินใจว่า CSG ที่ให้ไว้สร้างภาษาว่างเปล่า) แม้จะได้รับ CSG สำหรับ SAT หนึ่งก็ยังคงต้องเอาชนะอุปสรรคที่ตัดสินใจเป็นสมาชิกในภาษาที่ได้รับจาก CSG เป็น PSPACE โดยทั่วไป แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาสมาชิกภาพสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อยู่ใน NP เนื่องจากโครงสร้างพิเศษของภาษาบางอย่าง การรื้อฟื้นเพื่อแสดงความคิดเห็นโดย MCH:แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาการเป็นสมาชิกสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อาจแสดงเป็น …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

นิสันพิสูจน์ใน "เครื่องกำเนิดไฟฟ้า Psuedorandom สำหรับการคำนวณแบบ จำกัด พื้นที่" ซึ่งมีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบหลอกเทียมที่ "คนโง่" การคำนวณแบบ จำกัด พื้นที่ สิ่งก่อสร้างนี้มีไว้สำหรับทุก oracle (อย่างน้อยก็เพื่อการค้นหาที่ไม่ปรับตัวเอง)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

ฉันสนใจคำถามสองข้อเกี่ยวกับภาษาที่คำนึงถึงบริบท (CSL) และความสมบูรณ์: มีแนวคิดเรื่องความครบถ้วนสมบูรณ์สำหรับ CSL หรือไม่และภาษาใดสมบูรณ์ มี CSL ตามธรรมชาติที่ NP สมบูรณ์หรือไม่ สำหรับ 2 ฉันสามารถนึกถึงภาษาที่สมบูรณ์แบบของ NP ที่เป็น CSL (เนื่องจาก CSL เท่ากับ NSPACE [ ] SAT คือ CSL) แต่ฉันกำลังค้นหาวิธีอื่น ๆ เช่นบริบท - ไวยากรณ์ที่ละเอียดอ่อนอธิบายถึงภาษา NP-completennn

16 np-hardness  fl.formal-languages  space-bounded 

Savitchให้ขั้นตอนวิธีการที่กำหนดในการแก้ST-การเชื่อมต่อโดยใช้พื้นที่หมายความN L ⊆ D S P C E ( เข้าสู่ระบบ 2 n ) Savitch ของขั้นตอนวิธีการทำงานในเวลา2 O ( บันทึก 2 n ) มันเป็นปัญหาเปิดที่สำคัญว่าการเชื่อมต่อเซนต์สามารถแก้ไขได้ด้วยอัลกอริธึมที่กำหนดขึ้นในเวลาพหุนามและพื้นที่O ( บันทึก 2 n )คือไม่ว่าจะเป็นNหรือไม่O(log2n)O(log2n)O({\log}^2{n})NL⊆DSPACE(log2n)NL⊆DSPACE(log2n)NL \subseteq DSPACE({\log}^2{n})2O(log2n)2O(log2n)2^{O({\log}^2{n})}O(log2n)O(log2n)O({\log}^2{n}) 2 R Lซึ่งอยู่ระหว่าง Lและ N Lเป็นที่รู้จักกันอยู่ใน S C 2 ดังนั้นการเชื่อมในกราฟกำกับกับพหุนามผสมเวลาอยู่ใน S C 2NL⊆SC2NL⊆SC2NL \subseteq SC^2RLRLRLLLLNLNLNLSC2SC2SC^2SC2SC2SC^2 ฉันกำลังมองหากรณีพิเศษของการเชื่อมต่อแบบ st (ที่ไม่รู้จักใน ) ที่มีอัลกอริทึมS C …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

เรามักจะพิจารณาเรียนซับซ้อนที่เราจะกระโดดเข้ามาจำนวนของพื้นที่ที่เครื่องทัวริงของเราสามารถใช้ตัวอย่างเช่น: หรือNSPACE ( F ( n ) ) ดูเหมือนว่าในช่วงต้นของทฤษฎีความซับซ้อนมีความสำเร็จมากกับการเรียนเหล่านี้เช่นทฤษฎีบทพื้นที่ลำดับชั้นและการสร้างในชั้นเรียนที่สำคัญเช่นLและPSPACE มีคำจำกัดความที่คล้ายคลึงกันสำหรับการคำนวณควอนตัมหรือไม่? หรือมีเหตุผลบางอย่างที่ชัดเจนว่าทำไมควอนตัมแบบอะนาล็อกไม่น่าสนใจ?DSPACE(f(n))DSPACE(f(n))\textbf{DSPACE}(f(n))NSPACE(f(n))NSPACE(f(n))\textbf{NSPACE}(f(n))LL\textbf{L}PSPACEPSPACE\textbf{PSPACE} ดูเหมือนว่าเป็นสิ่งสำคัญที่จะมีคลาสเช่น --- รุ่นควอนตัมของL : ต้องการจำนวนลอการิทึมของ qubits (หรืออาจเป็นควอนตัม TM ใช้พื้นที่ลอการิทึม)QLQL\textbf{QL}LL\textbf{L}

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  space-bounded 

SCผมSAคผมSAC^iเป็นคลาสของปัญหาการตัดสินใจที่แก้ไขได้โดยตระกูลของวงจรความลึกพร้อมกับ fanin OR ที่ไม่มีขอบเขตและและ bounded-fanin และประตู อนุญาตให้มีการลบในระดับอินพุตเท่านั้น เป็นที่ทราบกันว่าSAC ^ iสำหรับi \ geq 1ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบและSAC ^ 0ไม่ได้ นอกจากนี้SAC ^ 1 = LogCFLและด้วยเหตุนี้จึงมีลักษณะของเครื่องเนื่องจากLogCFLเป็นชุดของภาษาที่ยอมรับโดยพื้นที่O ({\ log} n) ที่จำกัด ขอบเขตและเวลาเสริมโพลิโนเมียลที่ จำกัด ขอบเขต มีลักษณะของเครื่องที่คล้ายกันของSAC ^ iสำหรับi \ geq 2หรือไม่?S A C ฉัน i ≥ 1 S A C 0 S A C 1 = L o …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits 

เป็นที่รู้กันว่าต้องขอบคุณ Immerman และSzelepcsényiที่ถ้า (แม้สำหรับฟังก์ชั่นที่ไม่สามารถสร้างช่องว่างได้)f = Ω ( บันทึก)N S P A C E (f) = c o N S P A C E ( f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)ฉ= Ω ( บันทึก)f=Ω(log)f=\Omega(\log) ในเอกสารฉบับเดียวกัน Immerman ระบุว่าการสลับลำดับชั้นของการสลับลำดับชั้นของ logspace นั้นหมายความว่า (คำจำกัดความของเครื่องทัวริงสลับที่ถูกล้อมรอบ เป็นลำดับชั้นสามารถพบได้ในวิกิพีเดีย )ΣJS P A C E ( บันทึก) = N S P A C …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลาระบุว่าเครื่องทัวริงสามารถแก้ปัญหาได้มากขึ้นหากมีเวลามากพอ มันถือในบางวิธีถ้าพื้นที่ จำกัด asymptotically? วิธีการที่ไม่DTISP (g( n ) , O ( s ( n ) ) )DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n)))ที่เกี่ยวข้องกับDTISP (f( n ) , O ( s ( n ) ) )DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n)))ถ้าฉก.fg\frac{f}{g}โตเร็วพอไหม ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่s ( n ) = ns(n)=ns(n) = n , ก.( n ) = n3g(n)=n3g(n) = n^3และf(n)=2nf(n)=2nf(n) = 2^n n …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

พิจารณามิติเวกเตอร์โวลต์ที่วีฉัน ∈ { 0 , 1 } สำหรับฉันแต่ละคนเรารู้ว่าp i = P ( v i = 1 )และให้เราถือว่าv iเป็นอิสระ การใช้ความน่าจะเป็นเหล่านี้มีวิธีที่มีประสิทธิภาพในการวนซ้ำเวกเตอร์ไบนารีnมิติตามลำดับจากที่เป็นไปได้น้อยที่สุด (ด้วยตัวเลือกโดยพลการสำหรับความสัมพันธ์) โดยใช้ช่องว่างย่อยในขนาดเอาต์พุตหรือไม่ nnnvvvvi∈{0,1}vi∈{0,1}v_i \in \{0,1\}iiipi=P(vi=1)pi=P(vi=1)p_i = P(v_i = 1)viviv_innn ใช้ตัวอย่างเช่น } เวกเตอร์ได้มากที่สุดคือ( 1 , 0 , 1 )และอย่างน้อยน่าเป็น{ 0 , 1 , 0 } p = { 0.8 , 0.3 , …

12 ds.algorithms  space-bounded 

MPA (Multipebble automaton) เป็น 2DFA (สองทาง จำกัด แบบ จำกัด ทางอัตโนมัติ) ที่สามารถใช้จำนวนของก้อนกรวดโดยพลการ (โดยจริงแล้วก้อนกรวดบนอินพุตที่กำหนด - อินพุตถูกเขียนลงบนเทประหว่างสองปลาย - เครื่องหมายเป็น ) ในระหว่างการคำนวณ MPA สามารถตรวจจับได้ว่าสัญลักษณ์ใต้หัวนั้นมีก้อนกรวดหรือไม่และจากนั้นก็สามารถใส่ก้อนกรวด (ลบก้อนกรวด) หากไม่มีกรวด (กรวด)w # w #| w | +2|w|+2 |w|+2 Ww w # w ##w# \# w \# σ k > 0hk(σ)=σ⋯σk times=σkhk(σ)=σ⋯σ⏟k times=σk h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded