คำถามติดแท็ก distributions

การติดตามมีความคล้ายคลึง แต่แตกต่างจากโพสต์ก่อนหน้าที่นี่และที่นี่ เมื่อมีการแจกแจงสองแบบซึ่งยอมรับช่วงเวลาของคำสั่งทั้งหมดถ้าทุกช่วงเวลาของการแจกแจงสองครั้งเหมือนกัน มีการแจกแจงสองแบบซึ่งยอมรับฟังก์ชั่นการสร้างโมเมนต์ถ้ามีช่วงเวลาเดียวกันการสร้างโมเมนต์ของพวกมันจะเหมือนกันหรือไม่?

17 distributions  lognormal  moments  mgf 

ใครช่วยยกตัวอย่างการปฏิบัติของการแจกจ่าย Cauchy ให้ฉันได้บ้าง? อะไรทำให้เป็นที่นิยม

16 distributions  continuous-data  cauchy 

ให้X∼ Dist ( θX)X~อ.(θX)X \sim \text{Dist}(\theta_X)และY∼ Dist ( θY)Y~อ.(θY)Y \sim \text{Dist}(\theta_Y)เป็นตัวแปรสุ่มแบบอิสระอย่างต่อเนื่องที่สร้างจากรูปแบบการกระจายที่ไม่ระบุรายละเอียดเดียวกัน แต่มีค่าเผื่อสำหรับค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน ฉันสนใจที่จะหารูปแบบการแจกแจงพารามิเตอร์ซึ่งมีความน่าจะเป็นการสุ่มตัวอย่างต่อไปนี้สำหรับค่าพารามิเตอร์ที่อนุญาตทั้งหมด: P(X>Y|θX,θY)=θ2Xθ2X+θ2Y.P(X>Y|θX,θY)=θX2θX2+θY2.\mathbb{P}(X > Y| \theta_X, \theta_Y) = \frac{\theta_X^2}{\theta_X^2 + \theta_Y^2}. คำถามของฉัน:ใครสามารถบอกฉันแบบฟอร์มการกระจายอย่างต่อเนื่องซึ่งสิ่งนี้ถือ? มีเงื่อนไขทั่วไป (ไม่สำคัญ) ที่นำไปสู่สิ่งนี้หรือไม่? ความคิดเบื้องต้นของฉัน:หากคุณคูณพารามิเตอร์ทั้งสองด้วยค่าคงที่ที่ไม่เป็นศูนย์ใด ๆ ความน่าจะเป็นยังคงไม่เปลี่ยนแปลงดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะเป็นพารามิเตอร์มาตราส่วนบางชนิดθθ\theta

16 probability  distributions 

อะไรคือการสืบทอดครั้งแรกของการแจกแจงแบบปกติคุณสามารถทำซ้ำสิ่งที่ได้มาและอธิบายในบริบททางประวัติศาสตร์ได้ไหม ฉันหมายความว่าถ้ามนุษยชาติลืมเกี่ยวกับการแจกแจงแบบปกติวิธีที่น่าจะเป็นไปได้ที่ฉันจะค้นพบมันอีกครั้งและสิ่งที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดคืออะไร? ฉันเดาว่าการพิสูจน์ครั้งแรกต้องมาเป็นผลพลอยได้จากการพยายามหาวิธีที่รวดเร็วในการคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องขั้นพื้นฐานเช่นทวินาม ถูกต้องหรือไม่

16 probability  distributions  normal-distribution  references  history 

ฉันรู้สึกว่าฉันเคยเห็นหัวข้อนี้ที่กล่าวถึงที่นี่มาก่อน แต่ฉันไม่สามารถหาสิ่งที่เฉพาะเจาะจง จากนั้นอีกครั้งฉันไม่แน่ใจจริงๆว่าจะค้นหาอะไร ฉันมีชุดข้อมูลที่สั่งหนึ่งมิติ ฉันตั้งสมมติฐานว่าทุกจุดในเซตนั้นมาจากการกระจายตัวแบบเดียวกัน ฉันจะทดสอบสมมติฐานนี้ได้อย่างไร มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะทดสอบกับทางเลือกทั่วไปของ "การสังเกตในชุดข้อมูลนี้มาจากการแจกแจงสองแบบที่แตกต่างกัน"? เป็นการดีที่ฉันต้องการระบุว่าคะแนนใดมาจากการกระจาย "อื่น ๆ " เนื่องจากข้อมูลของฉันถูกสั่งซื้อฉันจะสามารถระบุจุดตัดหลังจากทำการทดสอบว่า "ถูกต้อง" เพื่อตัดข้อมูลหรือไม่ แก้ไข: ตามคำตอบของ Glen_b ฉันจะสนใจเรื่องการแจกแจงเชิงบวกและแบบอิสระที่เคร่งครัด ฉันยังมีความสนใจในกรณีพิเศษของสมมติกระจายแล้วการทดสอบที่แตกต่างกันสำหรับพารามิเตอร์

16 hypothesis-testing  distributions  mixture 

หากคุณต้องการทดสอบว่าตัวแปรสองตัวตามการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่มันเป็นการทดสอบที่ดีที่จะเรียงลำดับตัวแปรทั้งสองอย่างจากนั้นตรวจสอบความสัมพันธ์ของพวกเขาหรือไม่ หากสูง (อย่างน้อย 0.9?) แสดงว่าตัวแปรนั้นมีแนวโน้มที่มาจากการแจกแจงแบบเดียวกัน ด้วยการกระจายที่นี่ฉันหมายถึง "ปกติ", "ไคสแควร์", "แกมมา" ฯลฯ

16 hypothesis-testing  distributions 

มีข้อมูลใดบ้างเกี่ยวกับการกระจายที่มีตายสะสมที่ ? ฟังก์ชั่นการสร้าง cumulant เป็นรูปแบบ ฉันพบว่ามันเป็นการ จำกัด การกระจายของตัวแปรสุ่มบางตัว แต่ฉันไม่สามารถค้นหาข้อมูลใด ๆ ได้nnn1n1n\frac 1 nκ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx.

16 distributions  mgf  cumulants 

การแจกแจงจำนวนมากมี "ตำนานต้นกำเนิด" หรือตัวอย่างของกระบวนการทางกายภาพที่อธิบายได้ดี: คุณสามารถรับข้อมูลที่กระจายตามปกติจากผลรวมของข้อผิดพลาดที่ไม่เกี่ยวข้องโดยใช้ทฤษฎีการ จำกัด ส่วนกลาง คุณสามารถรับข้อมูลแบบกระจายสองทางได้จากการโยนเหรียญอิสระหรือตัวแปรกระจายแบบปัวซองจากกระบวนการที่ จำกัด คุณสามารถรับข้อมูลแบบกระจายชี้แจงจากเวลาที่รอภายใต้อัตราการสลายตัวคงที่ และอื่น ๆ แต่แล้วการกระจายแบบ Laplaceล่ะ? มันมีประโยชน์สำหรับการทำให้เป็นมาตรฐาน L1 และการถดถอยแบบ LADแต่มันยากสำหรับฉันที่จะนึกถึงสถานการณ์ที่ใคร ๆ ควรคาดหวังที่จะเห็นมันในธรรมชาติ การกระจัดกระจายคือเกาส์เซียนและตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันสามารถนึกได้ด้วยการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล (เช่นเวลาที่รอ) เกี่ยวข้องกับค่าที่ไม่เป็นลบ

16 distributions  laplace-distribution 

ให้คือกระจายตามD × Dกระจายมิติริชาร์ตที่มีค่าเฉลี่ยν Ψและองศาอิสระν ฉันต้องการนิพจน์สำหรับE ( log | Λ | )โดยที่| Λ | เป็นตัวกำหนดΛ∼WD(ν,Ψ)Λ∼WD(ν,Ψ)\Lambda \sim \mathcal W_D(\nu, \Psi)D×DD×DD \times DνΨνΨ\nu \Psiνν\nuE(log|Λ|)E(log⁡|Λ|)E(\log |\Lambda|)|Λ||Λ||\Lambda| ฉันขอคำตอบเล็กน้อยจาก google และได้รับข้อมูลที่ขัดแย้งกันบ้าง บทความนี้ระบุว่า โดยที่ψ(⋅)หมายถึงฟังก์ชั่น digammadE(log|Λ|)=Dlog2+log|Ψ|+∑i=1Dψ(ν−i+12)E(log⁡|Λ|)=Dlog⁡2+log⁡|Ψ|+∑i=1Dψ(ν−i+12) E(\log|\Lambda|) = D \log 2 + \log |\Psi| + \sum_{i = 1} ^ D \psi\left(\frac{\nu - i + 1} 2\right) ψ(⋅)ψ(⋅)\psi(\cdot)ddxlogΓ(x)ddxlog⁡Γ(x)\frac d …

16 distributions  wishart 

ฉันมีตัวแปรสุ่มสองตัวโดยที่คือการกระจายแบบ 0-1U ( 0 , 1 )αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2U(0,1)U(0,1)U(0,1) จากนั้นสิ่งเหล่านี้ให้กระบวนการพูดว่า: P( x ) = α1บาป( x ) + α2cos( x ) ,x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) ตอนนี้ฉันกำลังสงสัยว่ามีการแสดงออกในรูปแบบปิดสำหรับเชิงทฤษฎี 75 เปอร์เซ็นต์ quantile ของสำหรับ - ฉันคิดว่าฉันสามารถทำได้ด้วยคอมพิวเตอร์และการรับรู้จำนวนมากของแต่ฉันชอบรูปแบบปิด -P ( x ) x ∈ ( 0 , 2 π ) P ( x )F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75)P(x)P(x)P(x)x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi)P(x)P(x)P(x)

16 distributions  probability  stochastic-processes 

ให้เป็นเริมน่าจะเป็นของมิติK - 1คือx ∈ Δ Kเป็นเช่นนั้นx ฉัน ≥ 0และΣ ฉันx ฉัน = 1ΔKΔK\Delta_{K}K−1K−1K-1x∈ΔKx∈ΔKx \in \Delta_{K}xi≥0xi≥0x_i \ge 0∑ixi=1∑ixi=1\sum_i x_i = 1 อะไรกระจายซึ่งมักจะเป็น (หรือที่รู้จักกันดีหรือที่กำหนดไว้ในอดีตที่ผ่านมา) มากกว่าอยู่?ΔKΔK\Delta_{K} เห็นได้ชัดว่ามีการแจกแจงดีริชเลต์และการแจกแจงแบบ Logit-Normal มีการแจกแจงอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติในบริบทนี้หรือไม่?

16 distributions  multinomial  compositional-data 

ฉันรู้ว่าไฟล์ pdf ของการแจกแจงกฎกำลังคือp(x)=α−1xmin(xxmin)−αp(x)=α−1xmin(xxmin)−α p(x) = \frac{\alpha-1}{x_{\text{min}}} \left(\frac{x}{x_{\text{min}}} \right)^{-\alpha} แต่มันหมายความว่าอย่างไรตัวอย่างเช่นถ้าราคาหุ้นเป็นไปตามการกระจายของกฎหมายพลังงาน นี่หมายความว่าการสูญเสียอาจสูงมาก แต่ไม่บ่อยนัก?

16 distributions  power-law 

มีหนังสือที่ดีที่อธิบายแนวคิดที่สำคัญของทฤษฎีความน่าจะเป็นเช่นฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นและฟังก์ชันการแจกแจงสะสมหรือไม่ กรุณาหลีกเลี่ยงการอ้างอิงหนังสือเช่น "คณิตศาสตร์สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล" โดย John Rice ซึ่งเริ่มต้นด้วยแนวคิดการเปลี่ยนแปลงแบบง่าย ๆ จากนั้นทันใดนั้น (ในบทที่ 2) ใช้ความก้าวกระโดดที่สมมติว่ามีความรู้ในการวิเคราะห์จริง PDF และแสดงเป็นตัวเลขสามมิติ หนึ่งถูกทิ้งไว้ที่หัวเกาเป็นวิธีการเชื่อมต่อทุกอย่าง ฉันกำลังมองหาหนังสือเรียนด้วยตนเองและหนังสือทุกเล่มในหมวดหมู่เดียวกันกับ "แคลคูลัสสำหรับผู้ปฏิบัติ" จะเป็นประโยชน์อย่างมาก

16 probability  self-study  distributions  references  theory 

มันเป็นการดีหรือไม่ที่จะใช้การทดสอบความดีแบบพอดีของ Kolmogorov-Smirnov เพื่อเปรียบเทียบการแจกแจงเชิงประจักษ์สองครั้งเพื่อพิจารณาว่าพวกมันดูเหมือนว่ามาจากการแจกแจงพื้นฐานเดียวกันแทนที่จะเปรียบเทียบการกระจายเชิงประจักษ์หนึ่งไปสู่การแจกแจงอ้างอิงที่ระบุล่วงหน้าหรือไม่ ให้ฉันลองถามอีกวิธีนี้ ฉันรวบรวมตัวอย่าง N จากการแจกจ่ายในที่เดียว ฉันรวบรวมตัวอย่าง M ที่สถานที่อื่น ข้อมูลมีความต่อเนื่อง (แต่ละตัวอย่างเป็นจำนวนจริงระหว่าง 0 ถึง 10 พูด) แต่ไม่แจกแจงตามปกติ ฉันต้องการทดสอบว่าตัวอย่าง N + M เหล่านี้ทั้งหมดมาจากการแจกแจงพื้นฐานเดียวกันหรือไม่ มันเหมาะสมที่จะใช้การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov เพื่อจุดประสงค์นี้หรือไม่? F0F0F_0NNNF1F1F_1MMMF0F0F_0F1F1F_1D=supx|F0(x)−F1(x)|D=supx|F0(x)−F1(x)|D = \sup_x |F_0(x) - F_1(x)|DDD (ฉันอ่านที่อื่นว่าการทดสอบ Kolmogorov-Smirnov สำหรับความดีของพอดีไม่ถูกต้องสำหรับการกระจายโดยสิ้นเชิงแต่ฉันยอมรับว่าฉันไม่เข้าใจสิ่งนี้หมายความว่าหรือทำไมมันอาจจะเป็นจริงนั่นหมายความว่าวิธีการเสนอของฉันไม่ดี ) หรือคุณแนะนำอย่างอื่นแทน

16 hypothesis-testing  distributions  kolmogorov-smirnov 

ฉันมีการสังเกตแบบจับคู่NNN ( XiXiX_i , YiYiY_i ) มาจากการแจกแจงที่ไม่รู้จักทั่วไปซึ่งมีช่วงเวลาที่หนึ่งและสองที่แน่นอนและมีความสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย ขอσXσX\sigma_Xค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของXXX (ไม่มีเงื่อนไขบนYYY ), และσYσY\sigma_Yเหมือนกันสำหรับ Y. ฉันอยากทดสอบสมมติฐาน H0H0H_0 :σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y H1H1H_1 :σX≠σYσX≠σY\sigma_X \neq \sigma_Y ไม่มีใครรู้ว่าการทดสอบดังกล่าวหรือไม่ ฉันสามารถสันนิษฐานได้ในการวิเคราะห์ก่อนว่าการแจกแจงเป็นเรื่องปกติแม้ว่ากรณีทั่วไปน่าสนใจกว่า ฉันกำลังมองหาวิธีแก้ปัญหาแบบปิด Bootstrap เป็นทางเลือกสุดท้ายเสมอ

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution