คำถามติดแท็ก probability

จาก Wikipedia: สมมติว่าคุณอยู่ในรายการเกมและคุณมีทางเลือกสามประตู: ด้านหลังหนึ่งประตูเป็นรถยนต์ ข้างหลังคนอื่น ๆ แพะ คุณเลือกประตูพูดหมายเลข 1 และโฮสต์ที่รู้ว่ามีอะไรอยู่หลังประตูเปิดประตูอีกประตูหนึ่งพูดหมายเลข 3 ซึ่งมีแพะ จากนั้นเขาก็พูดกับคุณว่า "คุณต้องการเลือกประตูหมายเลข 2 หรือไม่" มันเป็นไปเพื่อประโยชน์ของคุณเพื่อเปลี่ยนทางเลือกของคุณ? แน่นอนคำตอบคือใช่ - แต่ไม่สามารถใช้งานได้อย่างไม่น่าเชื่อ สิ่งที่คนส่วนใหญ่เข้าใจผิดเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่นำไปสู่การเกาหัวของเรา - หรือใส่ดีกว่า; กฎทั่วไปอะไรที่เราสามารถนำออกไปจากปริศนานี้เพื่อฝึกฝนสัญชาตญาณของเราในอนาคต

40 probability  intuition  puzzle 

อะไรคือความแตกต่างระหว่างแปลงความน่าจะเป็น, PP- แปลงและ QQ- แปลงเมื่อพยายามวิเคราะห์การกระจายการพอดีกับข้อมูล?

39 probability  data-visualization  goodness-of-fit  qq-plot 

ในการวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์พารามิเตอร์จะถือว่าเป็นตัวแปรสุ่ม สิ่งนี้เกิดจากแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นแบบเบย์แบบอัตนัย แต่ Bayesians ในทางทฤษฎียอมรับว่ามีค่าคงที่ที่แท้จริงเพียงค่าเดียวใน 'โลกแห่งความจริง' ดูเหมือนว่าคำตอบที่ชัดเจนคือ 'ใช่' เพราะจากนั้นพยายามประเมินพารามิเตอร์เกือบจะไร้สาระ การอ้างอิงทางวิชาการสำหรับคำตอบนี้จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

39 probability  bayesian  parameterization 

นี่คือบทความในครั้งนิวยอร์กที่เรียกว่า"แอปเปิ้ล confronts กฎหมายของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่" พยายามอธิบายการเพิ่มขึ้นของราคาหุ้นของ Apple โดยใช้กฎหมายจำนวนมาก บทความนี้มีข้อผิดพลาดทางสถิติ (หรือทางคณิตศาสตร์) อะไรบ้าง

39 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers  statistics-in-media 

นี่เป็นคำถามที่เกิดจากสถานการณ์ในชีวิตจริงซึ่งฉันได้รับความสับสนอย่างแท้จริงเกี่ยวกับคำตอบ ลูกชายของฉันเกิดจากการเริ่มต้นโรงเรียนประถมในลอนดอน ในขณะที่เราเป็นชาวอิตาลีฉันอยากรู้ว่าเด็ก ๆ ชาวอิตาเลียนจำนวนเท่าใดที่เข้าเรียนในโรงเรียนนี้แล้ว ฉันถามเรื่องนี้กับเจ้าหน้าที่รับสมัครในขณะที่สมัครและเธอบอกฉันว่าพวกเขามีเด็กอิตาเลียน 2 คนต่อชั้นเรียน (จาก 30) โดยเฉลี่ย ตอนนี้ฉันอยู่ในช่วงเวลาที่ฉันรู้ว่าลูกของฉันได้รับการยอมรับ แต่ฉันไม่มีข้อมูลอื่นเกี่ยวกับเด็กคนอื่น เกณฑ์การรับเข้าเรียนนั้นขึ้นอยู่กับระยะทาง แต่สำหรับวัตถุประสงค์ของคำถามนี้ฉันเชื่อว่าเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าขึ้นอยู่กับการจัดสรรแบบสุ่มจากกลุ่มตัวอย่างจำนวนมากของผู้สมัคร มีเด็กอิตาเลี่ยนกี่คนที่คาดว่าจะอยู่ในชั้นเรียนของลูกชายของฉัน จะใกล้เคียงกับ 2 หรือ 3 หรือไม่

37 probability  self-study  average 

ฉันกำลังวางแผนงานแต่งงานของฉัน ฉันต้องการประเมินจำนวนคนที่จะมางานแต่งงานของฉัน ฉันสร้างรายชื่อคนและโอกาสที่พวกเขาจะเข้าร่วมเป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น Dad 100% Mom 100% Bob 50% Marc 10% Jacob 25% Joseph 30% ฉันมีรายการประมาณ 230 คนที่มีเปอร์เซ็นต์ ฉันจะประเมินได้กี่คนที่จะเข้าร่วมงานแต่งงานของฉันได้อย่างไร ฉันสามารถบวกเปอร์เซ็นต์และหารด้วย 100 ได้ไหม? ตัวอย่างเช่นถ้าฉันเชิญคน 10 คนที่มีโอกาส 10% มาฉันจะคาดหวังได้ 1 คน? หากฉันเชิญคน 20 คนที่มีโอกาส 50% มาฉันจะคาดหวัง 10 คนได้ไหม UPDATE: มีคนมางานแต่งงานของฉัน 140 คน :) การใช้เทคนิคที่อธิบายไว้ด้านล่างนี้ฉันคาดการณ์ไว้ที่ประมาณ 150 ไม่โทรมเกินไป!

37 probability 

ใครสามารถให้บทสรุปที่ดีเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่าง Bayesian กับแนวทางความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นเป็นประจำ จากสิ่งที่ฉันเข้าใจ: มุมมองผู้ใช้บ่อยคือข้อมูลเป็นตัวอย่างแบบสุ่มที่ทำซ้ำได้ (ตัวแปรสุ่ม) ที่มีความถี่ / ความน่าจะเป็นเฉพาะ (ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นความถี่สัมพัทธ์ของเหตุการณ์เมื่อจำนวนการทดลองเข้าใกล้อนันต์) พารามิเตอร์พื้นฐานและความน่าจะเป็นยังคงที่ในระหว่างกระบวนการทำซ้ำนี้และการเปลี่ยนแปลงนั้นเกิดจากความแปรปรวนในและไม่ใช่การแจกแจงความน่าจะเป็น (ซึ่งได้รับการแก้ไขสำหรับเหตุการณ์ / กระบวนการที่แน่นอน)XnXnX_n มุมมองแบบเบย์คือข้อมูลได้รับการแก้ไขในขณะที่ความถี่ / ความน่าจะเป็นสำหรับเหตุการณ์บางอย่างสามารถเปลี่ยนได้ซึ่งหมายความว่าพารามิเตอร์ของการกระจายการเปลี่ยนแปลง ผลข้อมูลที่คุณได้รับการเปลี่ยนแปลงการกระจายก่อนหน้าของพารามิเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงสำหรับชุดข้อมูลแต่ละชุด สำหรับฉันดูเหมือนว่าวิธีปฏิบัติบ่อยครั้งนั้นใช้งานได้จริง / มีเหตุผลมากกว่าเพราะมันสมเหตุสมผลว่าเหตุการณ์มีความเป็นไปได้ที่เฉพาะเจาะจงและการเปลี่ยนแปลงนั้นอยู่ในการสุ่มตัวอย่างของเรา นอกจากนี้การวิเคราะห์ข้อมูลส่วนใหญ่จากการศึกษามักจะทำโดยใช้วิธีการแบบประจำ (เช่นช่วงความมั่นใจการทดสอบสมมติฐานด้วยค่า p ฯลฯ ) เนื่องจากสามารถเข้าใจได้ง่าย ฉันแค่สงสัยว่าจะมีใครสรุปสรุปการตีความของพวกเขาเกี่ยวกับวิธีการแบบเบส์ vs บ่อยครั้งหรือไม่รวมถึงค่าทางสถิติแบบเบส์ของค่า p-value และช่วงความมั่นใจ นอกจากนี้ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของวิธีการที่ 1 จะได้รับการชื่นชมมากกว่าวิธีอื่น ๆ

37 probability  bayesian  frequentist 

ฉันกำลังมองหาอสมการความน่าจะเป็นบางอย่างสำหรับผลรวมของตัวแปรสุ่มที่ไม่มีขอบเขต ฉันจะซาบซึ้งจริงๆถ้าใครสามารถให้ความคิดกับฉัน ปัญหาของฉันคือการหาขอบเขตบนเอ็กซ์โพเนนเชียลเหนือความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวแปรสุ่มแบบไม่ จำกัด จำนวน iid ซึ่งอันที่จริงแล้วการคูณของสอง iid Gaussian มีค่าเกินกว่าค่าที่แน่นอนเช่นPr[X≥ϵσ2N]≤exp(?)Pr[X≥ϵσ2N]≤exp⁡(?)\mathrm{Pr}[ X \geq \epsilon\sigma^2 N] \leq \exp(?)ที่X=∑Ni=1wiviX=∑i=1NwiviX = \sum_{i=1}^{N} w_iv_i , wiwiw_iและviviv_iถูกสร้างขึ้นจาก IID N(0,σ)N(0,σ)\mathcal{N}(0, \sigma) ) ฉันพยายามใช้ Chernoff ผูกโดยใช้โมเมนต์สร้างฟังก์ชัน (MGF) ขอบเขตที่ได้รับมาจาก: Pr[X≥ϵσ2N]≤=minsexp(−sϵσ2N)gX(s)exp(−N2(1+4ϵ2−−−−−−√−1+log(1+4ϵ2−−−−−−√−1)−log(2ϵ2)))Pr[X≥ϵσ2N]≤minsexp⁡(−sϵσ2N)gX(s)=exp⁡(−N2(1+4ϵ2−1+log⁡(1+4ϵ2−1)−log⁡(2ϵ2)))\begin{eqnarray} \mathrm{Pr}[ X \geq \epsilon\sigma^2 N] &\leq& \min\limits_s \exp(-s\epsilon\sigma^2 N)g_X(s) \\ &=& \exp\left(-\frac{N}{2}\left(\sqrt{1+4\epsilon^2} -1 + \log(\sqrt{1+4\epsilon^2}-1) - \log(2\epsilon^2)\right)\right) \end{eqnarray} ที่เป็น …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

ฉันหวังว่าบางคนสามารถอธิบายได้ว่าในแง่ของคนธรรมดาหน้าที่ของคุณลักษณะคืออะไรและใช้ในทางปฏิบัติอย่างไร ฉันอ่านว่ามันคือการแปลงฟูริเยร์ของ pdf ดังนั้นฉันเดาว่าฉันรู้ว่ามันคืออะไรแต่ฉันก็ยังไม่เข้าใจวัตถุประสงค์ของมัน หากใครบางคนสามารถให้คำอธิบายที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับจุดประสงค์ของมันและอาจเป็นตัวอย่างของวิธีการใช้โดยทั่วไปนั่นจะยอดเยี่ยม! เพียงหนึ่งบันทึกล่าสุด: ฉันได้เห็นหน้า Wikipediaแต่เห็นได้ชัดว่าหนาแน่นเกินไปที่จะเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้น สิ่งที่ฉันกำลังมองหาคือคำอธิบายว่าบางคนไม่ได้หมกมุ่นอยู่กับสิ่งมหัศจรรย์ของทฤษฎีความน่าจะเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถเข้าใจได้

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

ฉันเพิ่งเรียนรู้เกี่ยวกับหลักการของการให้เหตุผลความน่าจะเป็นที่เรียกว่า " อธิบายออกไป " และฉันพยายามที่จะเข้าใจสัญชาตญาณ ให้ฉันตั้งค่าสถานการณ์ ให้เป็นเหตุการณ์ที่เกิดแผ่นดินไหว ให้เหตุการณ์ เป็นเหตุการณ์ที่ยักษ์เขียวขจีกำลังเดินเล่นรอบเมือง ให้เป็นเหตุการณ์ที่พื้นสั่นสะเทือน ให้B ที่คุณเห็นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือสามารถทำให้เกิดซีAAABBBCCCA ⊥⊥ BA⊥⊥BA \perp\!\!\!\perp BAAABBBCCC ฉันใช้การอธิบายแบบ "อธิบายทันที" หากเกิดขึ้นหนึ่งในหรือเพิ่มขึ้น แต่อีกเหตุผลหนึ่งลดลงเนื่องจากฉันไม่ต้องการเหตุผลทางเลือกเพื่ออธิบายว่าทำไมเกิดขึ้น อย่างไรก็ตามปรีชาปัจจุบันของฉันบอกฉันว่าทั้งและควรเพิ่มขึ้นถ้าเกิดขึ้นเนื่องจากเกิดขึ้นทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่สาเหตุของเกิดขึ้นCCCP( A )P(A)P(A)P( B )P(B)P(B)CCCP( A )P(A)P(A)P( B )P(B)P(B)CCCCCCCCC ฉันจะปรับความเข้าใจปรีชาปัจจุบันของฉันด้วยแนวคิดที่จะอธิบายได้อย่างไร ฉันจะใช้การอธิบายเพื่อพิสูจน์ว่าและขึ้นอยู่กับเงื่อนไขอย่างไรAAABBBCCC

36 probability  intuition 

ถ้าฉันต้องการได้ความน่าจะเป็น 9 ครั้งในการทดลอง 16 ครั้งต่อการทดลองแต่ละครั้งมีความน่าจะเป็น 0.6 ฉันสามารถใช้การแจกแจงทวินาม ฉันจะใช้อะไรได้ถ้าการทดลอง 16 ครั้งแต่ละครั้งมีความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน

36 distributions  probability  binomial 

อะไรคือความคิดหลักที่เป็นแนวความคิดที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบท Bayes' ? ฉันไม่ได้ขอการแปลงสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน

36 probability  bayesian  theory 

วางมดไว้ที่มุมของลูกบาศก์และไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ แมงมุมจะเริ่มต้นจากมุมตรงข้ามและสามารถย้ายไปตามขอบของก้อนในทิศทางใดด้วยความน่าจะเท่ากับ1/3โดยเฉลี่ยแมงมุมจะต้องก้าวไปกี่ก้าว?1 / 3(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)1/31/31/3 (นี่ไม่ใช่การบ้านมันเป็นคำถามสัมภาษณ์)

35 probability  random-walk 

ฉันได้อ่านแล้วว่าผลรวมของตัวแปรสุ่มแกมมาที่มีพารามิเตอร์ระดับเดียวกันเป็นตัวแปรสุ่มแกมมาอีกตัว ฉันยังได้เห็นกระดาษโดยMoschopoulosอธิบายวิธีการรวมของชุดสุ่มของตัวแปรสุ่มแกมมา ฉันได้ลองใช้วิธีการของ Moschopoulosแต่ยังไม่ประสบความสำเร็จ การสรุปชุดตัวแปรสุ่มแบบทั่วไปของแกมมามีลักษณะอย่างไร ในการทำให้คำถามนี้เป็นรูปธรรมสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น: Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)Gamma(3,1)+Gamma(4,2)+Gamma(5,1)\text{Gamma}(3,1) + \text{Gamma}(4,2) + \text{Gamma}(5,1) หากพารามิเตอร์ด้านบนไม่แสดงเป็นพิเศษโปรดแนะนำผู้อื่น

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

ฉันแบ่งปันวันเกิดเดียวกันกับแฟนของฉันวันเดียวกัน แต่ปีเดียวกันการเกิดของเราแยกจากกันเพียง 5 ชั่วโมงหรือมากกว่านั้น ฉันรู้ว่าโอกาสที่จะได้พบคนที่เกิดในวันเดียวกันนั้นค่อนข้างสูงและฉันรู้ว่ามีคนไม่กี่คนที่ฉันแบ่งปันวันเกิดของฉันแม้ว่าฉันจะได้อ่านเกี่ยวกับวันเกิดของบุคคลที่ผิดธรรมดา ปีเดียวกันเข้าบัญชี เราได้ถกเถียงกันมาก่อนเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและฉันก็ยังไม่พอใจ ประเด็นของฉันคือโอกาสมีน้อยหากคุณพิจารณาถึงความน่าจะเป็นของการมีความสัมพันธ์ (+ การประสบความสำเร็จในระดับ X) ฉันพบว่าจำนวนปัจจัยที่ต้องคำนึงถึงนั้นค่อนข้างกว้าง (มากถึงประเด็นเพศและอายุความพร้อมใช้งานความน่าจะเป็นของการแยกตัวในภูมิภาคของเรา ฯลฯ ) เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของบางอย่างเช่นนี้? คุณจะไปเกี่ยวกับมันได้อย่างไร

33 probability  birthday-paradox