วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ฉันได้อ่านในWikipediaและข้อความอื่น ๆ แล้ว ปัญหาการหยุดชะงักคือ [... ] ซึ่งสามารถตัดสินใจได้สำหรับออโตเมติกจำกัด (LBAs) เชิงเส้น (LBAs) [และ] ที่มีหน่วยความจำ จำกัด แต่ก่อนหน้านี้มีการเขียนว่าปัญหาการหยุดชะงักเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้และทำให้ TM ไม่สามารถแก้ปัญหาได้! เนื่องจาก LBA ถูกกำหนดให้เป็นประเภทของ TM จึงไม่ควรถือไว้เหมือนกันหรือไม่

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

มันเป็นความจริงที่รู้จักกันดีว่า "ความสัมพันธ์ไม่ได้เป็นสาเหตุที่เท่าเทียมกัน" แต่การเรียนรู้ของเครื่องดูเหมือนจะเกือบทั้งหมดขึ้นอยู่กับสหสัมพันธ์ ฉันกำลังทำงานกับระบบเพื่อประเมินประสิทธิภาพของนักเรียนตามคำถามตามผลงานที่ผ่านมา ไม่เหมือนกับงานอื่น ๆ เช่นการค้นหาโดย Google สิ่งนี้ไม่เหมือนกับระบบที่สามารถหาได้ง่าย - ดังนั้นสาเหตุไม่เกี่ยวข้องกับเรื่องนั้น เห็นได้ชัดว่าถ้าเราต้องการทำการทดลองเพื่อปรับระบบให้เหมาะสมเราจะต้องใส่ใจกับความแตกต่างของความสัมพันธ์ / สาเหตุ แต่จากมุมมองของการสร้างระบบเพื่อเลือกคำถามที่น่าจะเป็นระดับความยากที่เหมาะสมความแตกต่างนี้มีความสำคัญหรือไม่?

13 machine-learning  statistics 

สมมติP≠NPP≠NPP\neq NP P เราสามารถพูดอะไรได้บ้างเกี่ยวกับขอบเขตการทำงานของปัญหา NP-complete ทั้งหมด? นั่นคือฟังก์ชันที่รัดกุมที่สุดคือL,U:N→NL,U:N→NL,U:\mathbb{N}\to\mathbb{N}ซึ่งเราสามารถรับประกันได้ว่าอัลกอริธึมที่ดีที่สุดสำหรับปัญหา NP-Complete ใด ๆ ที่ทำงานในเวลาอย่างน้อยω(L(n))ω(L(n))\omega(L(n))และที่มากที่สุดo(U(n))o(U(n))o(U(n))ในอินพุทที่มีความยาวnnn ? เห็นได้ชัดว่า∀c:L(n)=Ω(nc)∀c:L(n)=Ω(nc)\forall c:L(n)=\Omega(n^c) ) นอกจากนี้U(n)=O(2nω(1))U(n)=O(2nω(1))U(n) = O(2^{n^{\omega(1)}}) ) หากปราศจากการสมมติว่าQP≠NPQP≠NPQP\neq NP , ETHETHETHหรือสมมติฐานอื่นใดที่ไม่ได้บอกเป็นนัยโดยP≠NPP≠NPP\neq NPเราสามารถให้ขอบเขตที่ดีกว่ากับL,UL,UL,Uหรือไม่? แก้ไข: โปรดทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งL,UL,UL,Uจะต้องอยู่ห่างจากขอบเขตที่ฉันให้ที่นี่เนื่องจากเป็นปัญหา NPC ปัญหาเหล่านี้มีการลดเวลาโพลีระหว่างกันซึ่งหมายความว่าหากปัญหา NPC บางอย่างมีอัลกอริทึมที่เหมาะสมที่สุดของเวลาf(n)f(n)f(n)แล้วทุกปัญหามีขั้นตอนวิธี (ที่ดีที่สุดหรือไม่) ของรันไทม์O(f(nO(1)))O(f(nO(1)))O(f(n^{O(1)})) )

13 complexity-theory  time-complexity  np-complete  p-vs-np 

ฉันต้องการตัวอย่างของหนึ่งควินบริสุทธิ์แคลคูลัสแลมบ์ดา ฉันค่อนข้างแปลกใจที่ฉันไม่สามารถหาได้โดย googling หน้า quine แสดงรายการ quines สำหรับภาษา "ของจริง" มากมาย แต่ไม่ใช่สำหรับแคลคูลัสแลมบ์ดา แน่นอนนี่หมายถึงการกำหนดสิ่งที่ฉันหมายถึงโดยควินินในแลมบ์ดาแคลคูลัสซึ่งฉันทำด้านล่าง (ฉันขอสิ่งที่เฉพาะเจาะจงมาก) ในบางแห่งเช่น Larkin และ Stocks (2004) ฉันเห็นข้อความต่อไปนี้ว่าเป็น "การเลียนแบบตัวเอง": (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.x \; x)\;(\lambda x.x \; x) ) สิ่งนี้จะลดตัวเองลงหลังจากขั้นตอนการลดเบต้าเพียงครั้งเดียว อย่างไรก็ตามมันไม่เหมือนควินินในที่มันไม่ยุติ: การลดเบต้าเพิ่มเติมจะทำให้เกิดนิพจน์เดียวกันดังนั้นมันจะไม่ลดลงเป็นรูปแบบปกติ สำหรับฉันควินเป็นโปรแกรมที่ยกเลิกและส่งออกตัวเองและดังนั้นฉันต้องการแสดงออกแลมบ์ดาที่มีคุณสมบัตินั้น แน่นอนว่าการแสดงออกใด ๆ ที่ไม่มี redexes อยู่ในรูปแบบปกติแล้วจึงจะยุติและส่งออกเอง แต่นั่นเป็นเรื่องเล็กน้อย ดังนั้นฉันจึงเสนอคำนิยามต่อไปนี้ด้วยความหวังว่ามันจะยอมรับวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สำคัญ: คำนิยาม (เบื้องต้น): เป็นควินในแลมบ์ดาแคลคูลัสคือการแสดงออกของรูปแบบ (λx.A)(λx.A)(\lambda x . A) (ที่ยืนสำหรับบางคนการแสดงออกเฉพาะแลมบ์ดาแคลคูลัส) เช่นที่( ( λ …

13 lambda-calculus 

ฉันอ่านข้อความของ Wikipedia เกี่ยวกับความซับซ้อนของ Kolmogorov ( ขอบคุณสำหรับคำถามนี้ ) ซึ่งระบุว่า: มันสามารถแสดงให้เห็นว่าความซับซ้อนของ Kolmogorov ของสตริงใด ๆ ไม่สามารถมีขนาดใหญ่กว่าความยาวของสตริงได้มากกว่าสองสามไบต์ ทำไมคุณถึงต้องการอะไรมากกว่าตัวสตริงเพื่ออธิบาย?

13 kolmogorov-complexity 

ฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมมีแลมบ์ดาแคลคูลัสที่สง่างามและตัวแปรในฐานะทฤษฎีสำรอง มีสิ่งนี้สำหรับ OOP หรือไม่? นามธรรมสำหรับแบบจำลองเชิงวัตถุคืออะไร

13 terminology  lambda-calculus  functional-programming  object-oriented 

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาต่อไปนี้หรือพิสูจน์ความแข็งของ NP Letเป็นชุดและชุดย่อยของ\ค้นหาลำดับมีความยาวน้อยที่สุดสำหรับแต่ละจะมีเช่นนั้นLΣΣ\SigmaA⊆P(Σ)A⊆P(Σ)A\subseteq\mathcal{P}(\Sigma)ΣΣ\Sigmaw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*L∈AL∈AL\in Ak∈Nk∈Nk\in\mathbb{N}{wk+i∣0≤i&lt;|L|}=L{wk+i∣0≤i&lt;|L|}=L\{ w_{k+i} \mid 0\leq i < |L| \} = L ตัวอย่างเช่นสำหรับคำว่าเป็นวิธีแก้ปัญหาเนื่องจากสำหรับมีสำหรับมี 1w = b a c { a , b } k = 0 { a , c } k = 1A={{a,b},{a,c}}A={{a,b},{a,c}}A = \{\{a,b\},\{a,c\}\}w=bacw=bacw = bac{a,b}{a,b}\{a,b\}k=0k=0k=0{a,c}{a,c}\{a,c\}k=1k=1k=1 สำหรับแรงบันดาลใจของฉันฉันพยายามที่จะเป็นตัวแทนของชุดขอบของหุ่นยนต์ที่ จำกัด ซึ่งแต่ละส่วนจะถูกระบุด้วยชุดตัวอักษรจากตัวอักษรอินพุต ฉันต้องการเก็บสตริงเดี่ยวแล้วเก็บตัวชี้ไปที่สตริงนั้นในแต่ละขอบ เป้าหมายของฉันคือลดความยาวของสตริงนั้น

13 algorithms  formal-languages  encoding-scheme 

การใช้อัลกอริทึม Fibonacci แบบเรียกซ้ำดังต่อไปนี้: def fib(n): if n==0: return 0 elif n==1 return 1 return (fib(n-1)+fib(n-2)) หากฉันป้อนหมายเลข 5 เพื่อค้นหาจุดอิ่มตัว (5) ฉันรู้ว่าสิ่งนี้จะส่งออก 5 แต่ฉันจะตรวจสอบความซับซ้อนของอัลกอริทึมนี้ได้อย่างไร ฉันจะคำนวณขั้นตอนที่เกี่ยวข้องได้อย่างไร

13 algorithms  time-complexity  recursion 

มีวิธีธรรมชาติหรือเด่นในการเชื่อมโยงหรือเชื่อมโยงกลุ่มคณิตศาสตร์และภาษาทางการของ CS หรือแนวคิดหลักของ CS อื่น ๆ เช่นเครื่องจักรทัวริงหรือไม่? ฉันกำลังมองหาการอ้างอิง / แอปพลิเคชัน อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าฉันทราบถึงการเชื่อมโยงระหว่างกลุ่มย่อยและภาษา CS (กล่าวคือผ่านออโต จำกัด ) (วรรณกรรมนี้เกี่ยวกับ semiautomata เคยดูที่ "group-automata" หรือไม่?) ฉันได้เห็นกระดาษหนึ่งฉบับเมื่อหลายปีก่อนที่อาจเข้ามาใกล้ซึ่งแปลงตารางการเปลี่ยนแปลง TM เป็นการดำเนินการแบบไบนารีบางครั้งอาจเป็นกลุ่มในบางกรณีโดยตั้งอยู่บนสมมาตรบางอย่างในตารางสถานะ TM มันไม่ได้สำรวจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง แต่ก็ไม่ได้ออกกฎ ยิ่งไปกว่านั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับการวิจัยทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดใหญ่เกี่ยวกับการจำแนกกลุ่มที่ จำกัดหรือมีความหมายหรือการตีความใน TCS หรือไม่? มุมมอง "เลนส์อัลกอริธึม" ของอาคารวิจัยขนาดใหญ่นี้คืออะไร? มันคืออะไร "พูด" เกี่ยวกับโครงสร้างที่ซ่อนอยู่ที่เป็นไปได้ในการคำนวณ? คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจบางส่วนจากบันทึกอื่น ๆ เช่น: การใช้โครงสร้างพีชคณิตใน TCS RJ Lipton ในทฤษฎีบทของ Gromov

13 formal-languages  reference-request  automata  discrete-mathematics  group-theory 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจสิ่งที่มีความหมายโดย "deterministic" ในการแสดงออกเช่น "ไวยากรณ์บริบทที่ปราศจากการกำหนด" (มี "สิ่ง" ที่กำหนดขึ้นได้ในฟิลด์นี้) ฉันขอขอบคุณตัวอย่างมากกว่าคำอธิบายที่ซับซ้อนที่สุด! ถ้าเป็นไปได้. ความสับสนหลักของฉันมาจากการที่ไม่สามารถบอกได้ว่าคุณสมบัติของไวยากรณ์นี้แตกต่างจากความกำกวม (ไม่ใช่ -) อย่างไร ที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันจะต้องค้นหาสิ่งที่มันหมายถึงเป็นคำพูดจากกระดาษโดย D. Knuth ในการแปลภาษาจากซ้ายไปขวา : Ginsburg และ Greibach (1965) ได้กำหนดแนวความคิดของภาษาที่กำหนดขึ้นมา เราแสดงในหมวดที่ 5 ว่าภาษาเหล่านี้เป็นภาษาที่มีไวยากรณ์ LR (k) อยู่จริง ซึ่งกลายเป็นวงกลมทันทีที่คุณไปถึงที่Section Vนั่นเพราะมันบอกว่าสิ่งที่ตัวแยกวิเคราะห์ LR (k) สามารถแยกวิเคราะห์เป็นภาษาที่กำหนดขึ้น ... ด้านล่างเป็นตัวอย่างที่ฉันสามารถค้นหาเพื่อช่วยให้ฉันเข้าใจความหมาย "คลุมเครือ" โปรดดู: onewartwoearewe ซึ่งสามารถแยกวิเคราะห์เป็นone war two ear eweหรือo new art woe are we- ถ้าไวยากรณ์อนุญาตให้ …

13 context-free  formal-grammars  parsers 

Let ภาษาL⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^*เป็นปกติ การแยกตัวประกอบของLL\mathcal{L}เป็นคู่สูงสุด(X,Y)(X,Y)(X,Y)ของชุดคำด้วย X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y , โดยที่X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xy | x∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} } (X,Y)(X,Y)(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq \mathcal{L} Y ⊈ Y ′X⊈X′X⊈X′X \not \subseteq X'Y⊈Y′Y⊈Y′Y \not \subseteq Y' มีขั้นตอนง่าย ๆ ในการค้นหาว่าคู่ใดมีค่าสูงสุด? ตัวอย่าง: Let …

13 algorithms  regular-languages  optimization 

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างserializabilityและlinearizabilityซึ่งเป็นทั้งเกณฑ์ความสอดคล้องสำหรับระบบที่จำลองแบบเช่นฐานข้อมูลที่จำลองแบบ อย่างไรก็ตามฉันไม่ทราบว่าในกรณีใดความจำเป็นต้องใช้ความสามารถเชิงเส้นตรงถึงแม้ว่ามันจะแข็งแกร่งกว่าความสามารถเชิงอนุกรม คุณช่วยสร้างสถานการณ์ที่จำเป็นต้องใช้ทรัพย์สินที่แข็งแกร่งเช่นนี้ได้หรือไม่?

13 concurrency  databases 

มีถังขยะที่ฉัน bin TH ประกอบด้วยฉันลูก ลูกได้nสีมีฉันลูกที่มีสีผม Let เมตร= Σ n ฉัน= 1ฉันnnnผมiiaผมaia_innnaผมaia_iผมiim = ∑ni = 1aผมm=∑i=1naim=\sum_{i=1}^n a_i การสลับจะใช้ลูกบอลจากหนึ่งช่องและสลับกับลูกบอลจากอีกช่องหนึ่ง เราต้องการจำนวน swaps ขั้นต่ำที่แต่ละ bin มีเพียงลูกที่มีสีเดียวกัน ฉันรู้ว่ากรณีพิเศษง่ายฉัน ≤ 2สำหรับฉัน (ถ้าฉัน = 2สำหรับฉันแล้วคุณยังสามารถทำมันได้โดยการเปลี่ยนแต่ละลูกที่มากที่สุดครั้งหนึ่ง.)aผม≤ 2ai≤2a_i\leq 2ผมiiaผม= 2ai=2a_i=2ผมii แก้ไข : สิ่งนี้ผิดเพราะการค้นหานั้นยากมากc ( D )c(D)c(D) ถ้าเรารู้ว่าสีใดไปที่ถังขยะปัญหานั้นง่าย พิจารณาหลายเดี่ยว , V = { โวลต์1 , ... , V n } …

13 algorithms  complexity-theory  balls-and-bins 

ยุ่งกะช่องคลอดสูงสุดทำงาน, ค่าได้รู้จักกันสำหรับn ≤ 4 มีเหตุผลพื้นฐานโครงสร้างบางอย่างว่าทำไมมันเป็นไปไม่ได้ที่เราจะหาS ( n )สำหรับn &gt; 4 ? อะไรคือสิ่งที่แตกต่างกันเกี่ยวกับn = 4 กว่าn = 5 ? หรือn = 6 ? ที่ไหนสักแห่งระหว่างทางจะต้องมีความแตกต่างพื้นฐานบางอย่างมิฉะนั้นS ( n )จะเป็นหลักการในการคำนวณสำหรับnทั้งหมดดังนั้นสิ่งที่แน่นอนS( n )S(n)S(n)n ≤ 4n≤4n\leq4S( n )S(n)S(n)n &gt; 4n&gt;4n>4n = 4n=4n=4n = 5n=5n=5n = 6n=6n=6S( n )S(n)S(n)nnnความแตกต่างนี้คืออะไร?

13 computability  busy-beaver 

ผลลัพธ์ของตัวแยกวิเคราะห์จะต้องเป็นต้นไม้หรืออาจเป็นกราฟทั่วไปด้วยหรือไม่ ยิ่งกว่านั้นมีภาษาใดที่มีอยู่หรือเป็นไปได้ที่ใช้การแสดงกราฟทั่วไปแทนต้นไม้สำหรับไวยากรณ์ของพวกเขา?

13 compilers  parsing