คำถามติดแท็ก np-complete

อาจารย์ของฉันทำคำสั่ง ปัญหาอัน จำกัด ใด ๆ ไม่สามารถทำให้สมบูรณ์ได้ เขากำลังพูดถึงของซูโดกุในเวลาที่พูดอะไรบางอย่างตามเส้นที่สำหรับซูโดกุ 8x8 มีวิธีแก้ปัญหาที่ จำกัด แต่ฉันจำไม่ได้ว่าเขาพูดอะไร ฉันจดบันทึกย่อที่ฉันยกมา แต่ก็ยังไม่เข้าใจจริงๆ Sudoku ของ NP นั้นสมบูรณ์ถ้าฉันไม่ผิด ปัญหากลุ่มนั้นยังเป็นปัญหาแบบ NP-Complete และถ้าฉันมีปัญหาแบบกลุ่ม 4 คนนี่เป็นปัญหาที่ไม่แน่นอนที่เป็นปัญหาแบบ NP-Complete หรือไม่

13 np-complete  np 

สมมติP≠NPP≠NPP\neq NP P เราสามารถพูดอะไรได้บ้างเกี่ยวกับขอบเขตการทำงานของปัญหา NP-complete ทั้งหมด? นั่นคือฟังก์ชันที่รัดกุมที่สุดคือL,U:N→NL,U:N→NL,U:\mathbb{N}\to\mathbb{N}ซึ่งเราสามารถรับประกันได้ว่าอัลกอริธึมที่ดีที่สุดสำหรับปัญหา NP-Complete ใด ๆ ที่ทำงานในเวลาอย่างน้อยω(L(n))ω(L(n))\omega(L(n))และที่มากที่สุดo(U(n))o(U(n))o(U(n))ในอินพุทที่มีความยาวnnn ? เห็นได้ชัดว่า∀c:L(n)=Ω(nc)∀c:L(n)=Ω(nc)\forall c:L(n)=\Omega(n^c) ) นอกจากนี้U(n)=O(2nω(1))U(n)=O(2nω(1))U(n) = O(2^{n^{\omega(1)}}) ) หากปราศจากการสมมติว่าQP≠NPQP≠NPQP\neq NP , ETHETHETHหรือสมมติฐานอื่นใดที่ไม่ได้บอกเป็นนัยโดยP≠NPP≠NPP\neq NPเราสามารถให้ขอบเขตที่ดีกว่ากับL,UL,UL,Uหรือไม่? แก้ไข: โปรดทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งL,UL,UL,Uจะต้องอยู่ห่างจากขอบเขตที่ฉันให้ที่นี่เนื่องจากเป็นปัญหา NPC ปัญหาเหล่านี้มีการลดเวลาโพลีระหว่างกันซึ่งหมายความว่าหากปัญหา NPC บางอย่างมีอัลกอริทึมที่เหมาะสมที่สุดของเวลาf(n)f(n)f(n)แล้วทุกปัญหามีขั้นตอนวิธี (ที่ดีที่สุดหรือไม่) ของรันไทม์O(f(nO(1)))O(f(nO(1)))O(f(n^{O(1)})) )

13 complexity-theory  time-complexity  np-complete  p-vs-np 

ปัญหา 3-Partition ถามว่าชุดของจำนวนเต็มสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นnชุดของสามจำนวนเต็มได้หรือไม่ซึ่งแต่ละชุดจะรวมกันเป็นจำนวนเต็มB ที่กำหนด ปัญหาพาร์ทิชันที่สมดุลถามว่าจำนวนเต็ม2 nสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นสองชุดเท่ากันได้หรือไม่ซึ่งทั้งสองชุดมีผลรวมเท่ากัน ปัญหาทั้งสองเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นปัญหาสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม 3-Partition นั้นสมบูรณ์แบบอย่างยิ่ง NP ฉันไม่ได้เห็นการลดลงของ 3-Partition เป็น Balanced Partition3 n3n3nnnnBBB2 n2n2n ฉันกำลังมองหาการลด (ง่าย) จาก 3-Partition เป็น Balanced Partition

13 complexity-theory  reductions  np-complete 

ปัญหา SAT ที่เป็นที่รู้จักกันดีถูกกำหนดไว้ที่นี่เพื่อประโยชน์ในการอ้างอิง ปัญหา DOUBLE-SAT ถูกกำหนดเป็น DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}\qquad \mathsf{DOUBLE\text{-}SAT} = \{\langle\phi\rangle \mid \phi \text{ has at least two satisfying assignments}\} เราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าเป็นปัญหาสมบูรณ์ มากกว่าหนึ่งวิธีในการพิสูจน์จะได้รับการชื่นชม

13 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

ฉันอ่านเกี่ยวกับNPCและความสัมพันธ์กับPSPACEและฉันต้องการทราบว่าปัญหา NPC สามารถแก้ไขได้อย่างแน่นอนโดยใช้อัลกอริทึมที่ต้องการพื้นที่พหุนามกรณีเลวร้ายที่สุด แต่อาจใช้เวลาชี้แจง (2 ^ P (n) โดยที่ P คือพหุนาม) ยิ่งไปกว่านั้นมันสามารถนำมาใช้กับEXPTIMEโดยทั่วไปได้หรือไม่? เหตุผลที่ฉันถามสิ่งนี้คือฉันได้เขียนโปรแกรมบางโปรแกรมเพื่อแก้ปัญหากรณี NPC ที่แย่ลงและพวกเขาสามารถใช้ RAM จำนวนมากสำหรับอินสแตนซ์ที่ยากและฉันสงสัยว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้หรือไม่ สำหรับการอ้างอิงดูhttps://fc-solve.shlomifish.org/faq.html

12 complexity-theory  np-complete  np 

สมมติว่าเรามีปัญหาพีppและเราแสดงให้เห็นว่าขอบเขตล่างสำหรับการแก้ พีppคือΩ ( 2)n)Ω(2n)\mathcal{\Omega}(2^n) ) ขอบเขตล่างสามารถΩ ( 2)n)Ω(2n)\mathcal{\Omega}(2^n)แสดงถึงปัญหาในยังไม่มีข้อความPNPNPหรือไม่

12 time-complexity  np-complete 

นี่อาจเป็นคำถามที่โง่ แต่ฉันก็ไม่เข้าใจ อีกคำถามที่พวกเขามากับทฤษฎีบทขั้ว Schaefer ของ สำหรับฉันมันดูเหมือนว่าจะพิสูจน์ว่าปัญหา CSP ทุกอย่างเป็น P หรือสมบูรณ์ NP แต่ไม่ได้อยู่ในระหว่าง เนื่องจากปัญหา NP ทุกข้อสามารถแปลงในเวลาพหุนามให้เป็น CSP (เพราะ CSP เป็นปัญหาที่สมบูรณ์) ทำไมจึงไม่พิสูจน์ว่าไม่มีช่องว่างระหว่าง P และ NP-Complete และ P = NP? ตัวอย่างความคิดของฉันเป็นไปได้การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มสามารถเขียนใหม่เป็นปัญหาความพึงพอใจดังนั้นการใช้ทฤษฎีบทของ Schaefer มันควรจะเป็นแบบ P หรือ NP-complete แต่ไม่ใช่ในระหว่าง (แม้ว่าเราจะไม่สามารถหาได้ วิธีอื่นในการดูคำถามทั้งหมด: ทำไมเราไม่สามารถใช้ทฤษฎีบทของ Schaefer ในการตัดสินใจว่าการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มอยู่ใน P หรือใน NP-complete หรือไม่ แก้ไข: เพื่อตอบสนองต่อคำตอบของ David Richerby (มันยาวเกินไปสำหรับความคิดเห็น): น่าสนใจ แต่ฉันยังไม่เข้าใจ …

12 np-complete  satisfiability  p-vs-np 

ในแง่ของ runtime แบบ asymptotic ที่เลวร้ายที่สุดปัญหา NP-complete ใดที่มีอัลกอริทึม (แน่นอน) ที่รู้จักกันเร็วที่สุดและอัลกอริทึมคืออะไร มีบางสิ่งที่รู้ไหมว่าเร็วกว่า ?O(n2∗2n)O(n2∗2n)O(n^2*2^n)

12 algorithms  reference-request  np-complete 

ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหานี้และฉันกำลังดิ้นรนจริงๆ สูตรเดียวบูลเป็นสูตรในตรรกะประพจน์ที่ทุกตัวอักษรที่มีในเชิงบวก ตัวอย่างเช่น, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) เป็นฟังก์ชั่นบูลีนเสียงเดียว ในทางกลับกันบางอย่างเช่น (x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)(x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_5) ไม่ใช่ฟังก์ชั่นบูลีนเสียงเดียว ฉันจะพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบของ NP สำหรับปัญหานี้ได้อย่างไร: ตรวจสอบว่าฟังก์ชันบูลีนแบบโมโนโทนเป็นที่น่าพอใจหรือไม่หากตั้งค่าตัวแปรหรือน้อยกว่าเป็น ?kkk111 เห็นได้ชัดว่าตัวแปรทั้งหมดสามารถตั้งค่าให้เป็นค่าบวกและนั่นเป็นเรื่องเล็กน้อยดังนั้นจึงมีข้อ จำกัด ของตัวแปรตั้งในเชิงบวกkkk ฉันลองลดจาก SAT ไปเป็นสูตรบูลีนโมโนโทน สิ่งหนึ่งที่ฉันได้ลองคือการแทนที่ตัวแปรดัมมี่สำหรับตัวอักษรเชิงลบทุกตัว ตัวอย่างเช่นฉันลองแทนที่ด้วยจากนั้นฉันพยายามบังคับให้และเป็นค่าที่ต่างกัน ฉันยังไม่สามารถทำให้เรื่องนี้ทำงานได้¬x1¬x1\neg …

12 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

ปัญหาของปัญหา NP-hard หรือ NP-complete อย่างรุนแรง (ดังเช่นที่กำหนดไว้ที่นี่ ) จะเปลี่ยนไปเมื่ออินพุทของมันไม่เหมือนกันแทนที่จะเข้ารหัสแบบไบนารี่หรือไม่? มันแตกต่างกันอย่างไรหากอินพุตของปัญหา NP-hard ที่รุนแรงถูกเข้ารหัสแบบ unary ฉันหมายถึงถ้าฉันใช้ตัวอย่างปัญหาเครื่องหลังที่ไม่สมบูรณ์ของ NP อย่างอ่อนแอมันเป็น NP-complete เมื่อเข้ารหัสแบบไบนารี แต่สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามโดยโปรแกรมแบบไดนามิกเมื่อเข้ารหัสแบบ unary บางทีมันอาจมีความเกี่ยวข้องกับความแข็งของระดับพหุนามเวลาแบบพหุนามที่สูงขึ้น? แนวคิดเกี่ยวกับการ ... อย่างหนักนั้นมีไว้สำหรับคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ เช่นคลาสที่สูงขึ้นของลำดับเวลาพหุนามหรือไม่ ก่อนหน้านี้ฉันเคยถามคำถามนี้ที่ stackoverflow.comแต่มันก็ชี้ให้เห็นว่ามันเหมาะสมกว่าที่นี่

12 complexity-theory  time-complexity  np-complete 

ดังนั้นฉันรู้ว่าการทดสอบว่าภาษาปกติเป็นชุดย่อยของภาษาปกติสามารถถอดรหัสได้เนื่องจากเราสามารถแปลงทั้งสองเป็น DFA ได้คำนวณแล้วทดสอบว่าภาษานี้ว่างเปล่าหรือไม่RRRSSSR∩S¯R∩S¯R \cap \bar{S} อย่างไรก็ตามเนื่องจากสิ่งนี้ต้องการการแปลงเป็น DFA จึงเป็นไปได้ที่ DFAs และดังนั้นขั้นตอนวิธีการทดสอบจะเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในแง่ของจำนวนรัฐในอินพุต NFA มีวิธีที่รู้จักกันในการทำสิ่งนี้ในเวลาพหุนามหรือไม่? โดยทั่วไปปัญหานี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า Co-NP เสร็จสมบูรณ์หรือไม่ โปรดทราบว่าปัญหาอยู่ใน Co-NP ตั้งแต่คำรับการยอมรับจากแต่ไม่ได้โดยจะเป็นผู้รับรองว่าพหุนามSRRRSSSR⊈SR⊈SR \not \subseteq S แก้ไข: สิ่งนี้ไม่ถูกต้องเนื่องจากไม่มีการรับประกันว่าคำดังกล่าวจะเป็นพหุนามในจำนวนสถานะ

12 algorithms  regular-languages  automata  np-complete  decision-problem 

ฉันสงสัยว่ามีอัลกอริทึมแบบพหุนามสำหรับ "2-SAT พร้อมความสัมพันธ์ XOR" ทั้ง 2-SAT และ XOR-SAT อยู่ใน P แต่เป็นการรวมกันหรือไม่ อินพุตตัวอย่าง: ส่วนที่ 2-SAT: (a or !b) and (b or c) and (b or d) ส่วนแฮคเกอร์: (a xor b xor c xor 1) and (b xor c xor d) กล่าวอีกนัยหนึ่งอินพุตเป็นสูตรบูลีนต่อไปนี้: ( ∨ ¬ ข) ∧ ( ข∨ ค) ∧ ( …

11 np-complete  satisfiability  xor  2-sat 

ฉันสงสัยว่าหากมีปัญหาเกี่ยวกับปัญหาซึ่งเป็นพหุนาม "โดยเฉลี่ย" ฉันคิดว่ามีสองวิธีในการตีความสิ่งนี้ยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNP ถ้าจะมีอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาปัญหาเกี่ยวกับค่าเสื่อมราคา (กรณีเฉลี่ย) เวลาทำงานของสำหรับค่าคงที่หรือไม่?N P O ( n k ) kP≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP \neq NPยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPO ( nk)O(nk)O(n^k)kkk มีปัญหาใดบ้างที่ -hard ซึ่งอยู่ในหรือแม้แต่ ?B P P P Pยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPBPPBPPBPPPPPPPP ใครสามารถตอบหรือให้การอ้างอิงตอบคำถามอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้

11 complexity-theory  reference-request  np-complete  probabilistic-algorithms  amortized-analysis 

ปัญหาต่อไปนี้เป็น NP-complete หรือไม่ (ฉันคิดว่าใช่) อินพุต: กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางซึ่งชุดของขอบสามารถแบ่งออกเป็นสองวงจรแบบง่าย ๆ ซึ่งแบ่งเป็นสองส่วน (นี่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของอินพุต)k∈N,G=(V,E)k∈N,G=(V,E)k \in \mathbb{N},G=(V,E) คำถาม:แบบง่าย ๆ ที่มีความยาวมากกว่าหรือไม่?GGGkkk เห็นได้ชัดว่าปัญหาอยู่ใน NP และระดับสูงสุดในคือแต่ดูเหมือนจะไม่ช่วยGGG≤4≤4\leq 4

11 graph-theory  np-complete  decision-problem 

ฉันรู้ว่าชุดอิสระสูงสุดบนกราฟสามเหลี่ยมที่ไม่มีลูกบาศก์คือ NP-complete มันยังคงเป็นปัญหาที่สมบูรณ์หรือไม่ในกรณีที่เราต้องการชุดอิสระให้มีขนาดเท่ากัน ?| V| / 2|V|/2|V|/2 โดยพื้นฐานแล้วอินสแตนซ์ YES ของปัญหาชุดอิสระในปัญหากราฟสามเหลี่ยมแบบสามเหลี่ยมต้องมีโหนดแน่นอน เช่น NO มีชุดที่เป็นอิสระที่มีขนาดน้อยกว่า 2| V| / 2|V|/2|V|/2| V| / 2|V|/2|V|/2

11 complexity-theory  np-complete