วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

นี่อาจเป็นคำถามแบบอัตนัยมากกว่าคำถามเดียวที่มีคำตอบที่เป็นรูปธรรม แต่อย่างไรก็ตาม ในทฤษฎีความซับซ้อนเราศึกษาแนวคิดของการคำนวณที่มีประสิทธิภาพ มีชั้นเรียนเหมือนย่อมาจากเวลาพหุนามและย่อมาจากพื้นที่การบันทึก พวกเขาทั้งสองได้รับการพิจารณาว่าเป็น "ประสิทธิภาพ" และพวกเขาก็จับความยากลำบากของปัญหาบางอย่างได้ดีลPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} แต่มีความแตกต่างระหว่างและ : ในขณะที่เวลาพหุนาม,ถูกกำหนดให้เป็นสหภาพของปัญหาที่ทำงานในเวลาสำหรับการคงที่ใด ๆ , นั่นคือ,L P O ( n k ) kPP\mathsf{P}LL\mathsf{L}PP\mathsf{P}O(nk)O(nk)O(n^k)kkk P=⋃k≥0TIME[nk]P=⋃k≥0TIME[nk]\mathsf{P} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{TIME[n^k]} , พื้นที่บันทึกถูกกำหนดให้เป็นบันทึก]} ถ้าเราเลียนแบบนิยามของมันจะกลายเป็นS P A C E [ บันทึกn ] PLL\mathsf{L}SPACE[logn]SPACE[log⁡n]\mathsf{SPACE[\log n]}PP\mathsf{P} PolyL=⋃k≥0SPACE[logkn]PolyL=⋃k≥0SPACE[logk⁡n]\mathsf{PolyL} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{SPACE[\log^k n]} , ที่เรียกว่าระดับของพื้นที่ polylog คำถามของฉันคือ:PolyLPolyL\mathsf{PolyL} เหตุใดเราจึงใช้พื้นที่บันทึกเป็นแนวคิดของการคำนวณที่มีประสิทธิภาพแทนที่จะเป็นพื้นที่ …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

มีความสัมพันธ์ระหว่างทัวริงจักรกับแคลคูลัสแลมบ์ดาหรือว่าเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันหรือไม่?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

ปัญหาบางอย่างเป็นที่ทราบกันว่าไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่ก็เป็นไปได้ที่จะดำเนินการแก้ไข ตัวอย่างเช่นปัญหาการหยุดชะงักไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่ความคืบหน้าในทางปฏิบัติสามารถทำได้ในการสร้างเครื่องมือสำหรับการตรวจจับลูปไม่สิ้นสุดที่อาจเกิดขึ้นในรหัสของคุณ ปัญหาในการปูกระเบื้องมักจะไม่สามารถตัดสินใจได้ (เช่นกระเบื้องโพลีโอมิโนนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่) แต่ก็เป็นไปได้ที่จะพัฒนาสถานะของศิลปะในพื้นที่นี้ สิ่งที่ฉันสงสัยคือถ้ามีวิธีการทางทฤษฎีที่เหมาะสมในการวัดความก้าวหน้าในการแก้ปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ซึ่งคล้ายกับเครื่องมือเชิงทฤษฎีที่ได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับการวัดความก้าวหน้าของปัญหา NP-hard หรือดูเหมือนว่าเราติดอยู่กับเฉพาะกิจการประเมินความรู้เมื่อฉันเห็นมันว่าการค้นพบความก้าวหน้าที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นทำให้เราเข้าใจปัญหาที่ไม่อาจคาดเดาได้หรือไม่ แก้ไข : เมื่อฉันคิดถึงคำถามนี้ฉันคิดว่าบางทีความซับซ้อนของพารามิเตอร์อาจเกี่ยวข้องกันที่นี่ ปัญหา undecidable อาจกลายเป็น decidable ถ้าเราแนะนำพารามิเตอร์และแก้ไขค่าของพารามิเตอร์ ฉันไม่แน่ใจว่าการสังเกตนี้เป็นประโยชน์หรือไม่

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

ฉันมีสามคำถามย่อยที่เกี่ยวข้องซึ่งถูกเน้นด้วยสัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อยด้านล่าง (ไม่พวกเขาไม่สามารถแยกได้ถ้าคุณสงสัย) Andrej Bauer เขียนที่นี่ว่าฟังก์ชั่นบางอย่างสามารถทำได้ผ่านเครื่องทัวริง แต่ไม่ใช่ผ่านแลมบ์ดาแคลคูลัส ขั้นตอนสำคัญในการให้เหตุผลของเขาคือ: อย่างไรก็ตามถ้าเราใช้แคลคูลัสแลมบ์ดา [โปรแกรม] c ควรคำนวณตัวเลขที่แสดงถึงเครื่องทัวริงจากเทอมแลมบ์ดาซึ่งเป็นฟังก์ชัน f สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ (ฉันสามารถอธิบายได้ว่าทำไมหากคุณถามเป็นคำถามแยกต่างหาก) ฉันต้องการดูคำอธิบาย / หลักฐานที่ไม่เป็นทางการ ฉันไม่เห็นวิธีการใช้ทฤษฎีบทของไรซ์ที่นี่ มันจะนำไปใช้กับปัญหา "เครื่องจักรทัวริง T นี้และ L- คำศัพท์เทียบเท่า L lda นี้หรือไม่" เพราะการใช้คำกริยานี้กับคำที่เทียบเท่าจะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นที่ต้องการอาจคำนวณต่างกัน แต่เทียบเท่า TM สำหรับเงื่อนไขแลมบ์ดาที่ต่างกัน แต่เทียบเท่า ยิ่งกว่านั้นถ้าปัญหาเกิดขึ้นจากการวิปัสสนาของแลมบ์ดาฉันคิดว่าการผ่านการเข้ารหัสเทอมของแลมบ์ดาจะต้องเป็นที่ยอมรับเช่นกันใช่ไหม? ในอีกด้านหนึ่งเนื่องจากตัวอย่างของเขาเกี่ยวข้องกับการคำนวณในแลมบ์ดาแคลคูลัสจำนวนขั้นตอนที่ Turing Machine ต้องการเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์ฉันไม่แปลกใจมาก แต่เนื่องจากแลมบ์ดาแคลคูลัสไม่สามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับทัวริงได้ฉันสงสัยว่าใครสามารถกำหนดปัญหาที่คล้ายกันสำหรับแลมบ์ดาแคลคูลัสและพิสูจน์ว่ามันไม่สามารถแก้ไขได้สำหรับเครื่องจักรทัวริง เครื่องจักรทัวริง (ซึ่งจะทำให้ฉันประหลาดใจ)

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

คำถามที่ฉันสนใจนั้นเกี่ยวข้องกับการสร้างพีชคณิตแบบสุ่ม เมื่อพิจารณาถึงความน่าจะเป็นในการสร้างบล็อคพื้นฐานแบบคู่ตึกวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการสร้างการเรียงสับเปลี่ยนแบบสุ่มขององค์ประกอบคืออะไร? นี่ฉันจะใช้ "ความน่าจะเป็นประตูการแลกเปลี่ยนคู่" ที่จะดำเนินการซึ่งดำเนินประตูแลกเปลี่ยนระหว่างองค์ประกอบได้รับการแต่งตั้งและมีบางส่วนน่าจะเป็นซึ่งสามารถเลือกได้อย่างอิสระสำหรับแต่ละประตูและเอกลักษณ์เป็นอย่างอื่นnnniiijjjppp ฉันรู้ว่านี่ไม่ใช่วิธีที่สร้างการเรียงสับเปลี่ยนแบบสุ่มซึ่งโดยปกติคน ๆ หนึ่งอาจใช้สิ่งที่คล้ายกับสับเปลี่ยน Fisher-Yates แต่สิ่งนี้จะไม่ทำงานสำหรับแอปพลิเคชันที่ฉันมีอยู่ในใจเนื่องจากการดำเนินการที่อนุญาตแตกต่างกัน เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้สามารถทำได้คำถามคือวิธีที่มีประสิทธิภาพ จำนวนการแลกเปลี่ยนความน่าจะเป็นที่น้อยที่สุดที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้คืออะไร? UPDATE: Anthony Leverrier แสดงวิธีการด้านล่างซึ่งทำให้เกิดการแจกจ่ายที่ถูกต้องโดยใช้ประตูโดย Tsuyoshi Ito ให้วิธีการอื่นที่มีขนาดเท่ากัน แต่ที่ดีที่สุดที่ถูกผูกไว้ที่ต่ำกว่าที่ฉันได้เห็นเพื่อให้ห่างไกลซึ่งเครื่องชั่งน้ำหนักเป็นn) ดังนั้นคำถามยังคงเปิดอยู่:ดีที่สุดที่สามารถทำได้ (เช่นมีขอบเขตล่างที่ดีกว่า) หรือไม่ หรืออีกวิธีหนึ่งจะมีวงจรครอบครัวที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น?O(n2)O(n2)O(n^2)⌈log2(n!)⌉⌈log2⁡(n!)⌉\lceil \log_2(n!) \rceilO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) UPDATE: หลายคำตอบและแสดงความคิดเห็นได้เสนอวงจรซึ่งจะประกอบด้วยทั้งหมดของสัญญาแลกเปลี่ยนความน่าจะเป็นที่น่าจะเป็นแบบคงที่{2} วงจรดังกล่าวไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้ (ยกขึ้นจากความคิดเห็น):1212\frac{1}{2} ลองนึกภาพวงจรที่ใช้ประตูเช่นจากนั้นจะมีเส้นทางการคำนวณที่จัดให้และดังนั้นการเปลี่ยนรูปแบบใด ๆ จะต้องเกิดขึ้นกับความน่าจะเป็นสำหรับจำนวนเต็ม k บางส่วน อย่างไรก็ตามสำหรับการแจกแจงแบบเดียวกันเราต้องการให้ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็นเมตร เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้ไม่สามารถทำได้สำหรับค่าจำนวนเต็มสำหรับตั้งแต่(สำหรับแต่เมตรmmm2m2m2^mk2−mk2−mk 2^{−m}k2−m=1n!k2−m=1n!k 2^{−m}=\frac{1}{n!}kn!=2mkn!=2mk n! = 2^mkkkn≥3n≥3n\geq33|n!3|n!3|n!n≥3n≥3n\geq 33∤2m3∤2m3\nmid 2^m UPDATE (จาก mjqxxxx ผู้เสนอความโปรดปราน): เงินรางวัลที่เสนอคือ …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

โปรแกรมการทำงานมีพื้นฐานทางทฤษฎีในแคลคูลัสแลมบ์ดาและตรรกะ combinatory ในฐานะผู้ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณเชิงสถิติฉันพบว่าแนวคิดเหล่านี้มีประโยชน์มากสำหรับการสร้างแบบจำลอง มีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เทียบเท่าของการเขียนโปรแกรมที่จำเป็นหรือว่ามันเพิ่งเกิดจากการใช้งานฮาร์ดแวร์ที่ใช้งานได้จริงในภาษาเครื่องและการพัฒนาFORTRANในภายหลัง?

48 imperative-programming  pl.programming-languages 

ทฤษฎีความซับซ้อนเป็นผลประโยชน์รองที่แข็งแกร่งของฉัน แต่ไม่ใช่งานวิจัยหลักของฉันดังนั้นจึงไม่มีความหวังสำหรับฉันที่จะเข้าร่วมการประชุมทั้งหมดอ่านบล็อกทั้งหมดและตรวจสอบให้แน่ใจว่าฝูงชน "ใน" สำเนาถึงฉันทุกบิตของ ข่าวด่วน. ฉันพยายามทำสิ่งนี้ แต่ฉันสงสัยว่าวิธีการใดที่จะให้ผลตอบแทนสูงสุดแก่เจ้าชู้ (หรือมากกว่าเวลาเนื่องจากเวลาเป็นปัจจัย จำกัด มากกว่าเงินในบริบทนี้) วิธีการบางอย่างที่ฉันพยายามทำ ได้แก่ : ดูกระบวนการของ STOC / FOCS นี่มักจะหมายความว่าฉันไม่ได้ยินเกี่ยวกับความก้าวหน้าจนกว่าจะมีข่าวเก่า (ค่อนข้าง) แต่ก็ไม่เป็นไรจากมุมมองของฉันตราบใดที่ฉันมีแนวโน้มที่จะจับข่าวในที่สุด มีการดำเนินการอื่น ๆ ที่ฉันควรติดตามหรือไม่ สมัครสมาชิกกับ Los Alamos ArXiv นักทฤษฎีที่ซับซ้อนกี่คนใช้สิ่งนี้? มีเซิร์ฟเวอร์ preprint อื่น ๆ ที่ฉันควรดูอีกหรือไม่ อ่านบล็อก ฉันลองสิ่งนี้มาระยะหนึ่ง แต่มีการยอมแพ้ไม่มากก็น้อยเพราะมีบล็อกมากเกินไปและดูเหมือนจะเป็นวิธีที่ไม่มีประสิทธิภาพมากในการติดตามสถานะปัจจุบัน อะไรที่ฉันพลาดไป? อีกครั้งที่ฉันให้ความสำคัญกับการหาวิธีที่ประหยัดเวลามากกว่าที่จะทำทุกสิ่งที่เป็นไปได้เพื่อให้ทัน แก้ไข:ขอบคุณสำหรับคำตอบทั้งหมด; ฉันจะยอมรับมากกว่าหนึ่งคำตอบหากซอฟต์แวร์อนุญาต ทางเลือกโดยพลการของฉันนั้นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าตอนนี้ฉันจำได้ว่าเคยได้ยิน ECCC และ CCC มาก่อน แต่ฉันไม่รู้ตัวเลยว่าเป็นผู้รวบรวมบล็อก

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

ฉันจำได้ว่าฉันอาจได้พบกับการอ้างอิงถึงปัญหาที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถแก้ไขได้ด้วยความซับซ้อนที่เฉพาะเจาะจง แต่ไม่มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันเพื่อเข้าถึงความซับซ้อนนี้จริง ๆ ฉันพยายามดิ้นรนทำสิ่งนี้ให้เป็นจริง วิธีการพิสูจน์ที่ไม่สร้างสรรค์สำหรับการดำรงอยู่ของอัลกอริทึมจะมีลักษณะอย่างไร มีปัญหาดังกล่าวจริงหรือไม่? พวกเขามีคุณค่าในทางปฏิบัติมากมายหรือไม่?

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

เมื่อเข้ารหัสตรรกะลงในตัวช่วยพิสูจน์เช่น Coq หรือ Isabelle ต้องมีการเลือกระหว่างการใช้ตื้นและการฝังลึก ในการฝังสูตรตรรกะตื้น ๆ จะถูกเขียนโดยตรงในตรรกะของทฤษฎีบทพิสูจน์ในขณะที่ในสูตรตรรกะฝังลึกจะแสดงเป็นประเภทข้อมูล อะไรคือข้อดีและข้อ จำกัด ของวิธีการต่าง ๆ มีอะไรบ้าง มีแนวทางใดบ้างในการพิจารณาว่าจะใช้อย่างไร เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสลับระหว่างการเป็นตัวแทนสองประการในรูปแบบที่เป็นระบบ? ฉันต้องการเข้ารหัส logics ที่เกี่ยวข้องกับความปลอดภัยต่าง ๆ เป็น Coq และฉันสงสัยว่าข้อดีข้อเสียของวิธีการที่แตกต่างกันคืออะไร

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดหลายอย่างที่รู้จักกันว่า NP-hard บนกราฟทั่วไปสามารถแก้ไขได้เล็กน้อยในเวลาพหุนาม (บางครั้งในเวลาเชิงเส้น) เมื่อกราฟอินพุตเป็นต้นไม้ ตัวอย่าง ได้แก่ การครอบคลุมจุดยอดขั้นต่ำชุดอิสระสูงสุด ตั้งชื่อปัญหาการปรับให้เหมาะสมตามธรรมชาติซึ่งยังคงมีปัญหาอยู่บนต้นไม้

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

เรารู้ว่าL⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}และL⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL}ที่L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) ) เรารู้ด้วยว่าpolyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}เพราะหลังมีปัญหาที่สมบูรณ์ภายใต้พื้นที่ลอการิทึมลดลงหลายคนในขณะที่อดีตไม่ได้ (เนื่องจากทฤษฎีบทลำดับชั้นพื้นที่) เพื่อที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างpolyLpolyL\mathsf{polyL}และPP\mathsf{P}มันอาจช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างL2L2\mathsf{L}^2และPP\mathsf{P}อันดับแรก อะไรคือผลกระทบของL2⊆PL2⊆P\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P} ? สิ่งที่เกี่ยวกับความแข็งแกร่งLk⊆PLk⊆P\mathsf{L}^{k} \subseteq \mathsf{P}สำหรับk>2k>2k>2หรืออ่อนแอL1+ϵ⊆PL1+ϵ⊆P\mathsf{L}^{1 + \epsilon} \subseteq \mathsf{P}สำหรับϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 ?

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

ฉันกำลังแก้ไขต้นฉบับของนักเรียน นักเรียนตั้งข้อสังเกตว่ามันคงจะดีถ้าได้เห็นตัวอย่างของการเขียนที่มีคุณภาพในงานเผยแพร่และฉันก็ตระหนักว่าฉันไม่สามารถหาตัวอย่างที่ดีจากหัวของฉันได้ อะไรคือตัวอย่างที่ดีที่สุดของการเขียนเชิงคณิตศาสตร์ที่มีคุณภาพที่คุณเคยเห็น? กฎ: ฉันต้องการเอกสาร TCS เท่าที่จะทำได้ สไตล์ของเราแตกต่างจากเอกสารคณิตศาสตร์มาตรฐานที่ฉันคิดว่าจะดีกว่าที่จะให้ความสำคัญกับ TCS (และทำไมฉันถึงถามที่นี่ไม่ใช่ MO) มันจะช่วยถ้าคุณพูดถึงสิ่งที่คุณคิดว่ากระดาษทำได้ดี การแสดงออกทุกอย่างไม่ดีสำหรับทุกอย่าง - เอกสารบางฉบับมีโครงร่างที่พิสูจน์ได้ดีบางอย่างใช้สัญกรณ์อย่างมีประสิทธิภาพจริงๆและบางคนก็ใช้สัญชาตญาณอย่างเชี่ยวชาญ ถ้าเป็นไปได้กรุณาลิงค์ไปที่กระดาษ ฉันหวังว่าสิ่งนี้จะกลายเป็นทรัพยากรได้เหมือนกับคำถามทั่วไปอื่น ๆ ของเรา ฉันกำลังทำเครื่องหมาย CW ด้วยเหตุผลนั้น

46 soft-question  writing 

ฉันสนใจที่จะเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับการพิมพ์แบบพึ่งพา ฉันได้อ่านมากที่สุดของ TaPL และอ่าน (ถ้าไม่ดูดซึมได้อย่างเต็มที่) 'ขึ้นอยู่กับประเภทในATTaPL ฉันยังอ่านและอ่านบทความต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง การอภิปรายเชิงทฤษฎีหลายประเภทดูเหมือนว่าจะมุ่งเน้นไปที่การเพิ่มคุณสมบัติที่เพิ่มขึ้นให้กับระบบประเภทก่อนหน้านี้ไม่ใช่ "การวางนัยทั่วไปขนาดใหญ่ถัดไปคืออะไรจากระบบประเภท X" ประเภทที่อ้างถึงดูเหมือนจะเป็นลักษณะทั่วไปขนาดใหญ่ต่อไปจาก System F แต่ฉันยังไม่พบภาษาที่ใช้งานง่าย การอ้างอิงหลายอย่างเกี่ยวกับแคลคูลัสของการสร้าง (อุปนัย) ทำให้ฉันคิดว่า CoC เป็นภาษานั้น แต่คำอธิบายของภาษาที่ฉันได้เห็นดูเหมือนจะไม่ชัดเจนหรือใช้งานง่ายสำหรับฉัน ฉันคาดหวัง / คาดเดาภาษาดังกล่าวจะมีคุณสมบัติดังนี้: (และโปรดแจ้งให้เราทราบหากมีสิ่งใดที่กระโดดออกมาโดยเฉพาะอย่างยิ่งสับสนหรือไม่สมจริง) สรุปนามธรรม (สามารถมีฟังก์ชั่นจากโดเมนใด ๆ ในลำดับชั้นของประเภทเพื่ออื่น ๆ ชนิด -> คำ, คำ -> ประเภท '' 'ฯลฯ ) มีลำดับชั้นการพิมพ์ที่ไม่ จำกัด (คำ: ประเภท: ประเภท ': ประเภท' ': ... ) …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

ขอบเขตล่างที่ดีที่สุดในปัจจุบันสำหรับเวลาและความลึกของวงจรสำหรับ 3SAT คืออะไร

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

ผมขอเริ่มด้วยตัวอย่าง ทำไมการแสดง CVP จึงเป็นเรื่องเล็กน้อยดังนั้นจึงยากที่จะแสดงว่า LP อยู่ใน P; ในขณะที่ทั้งคู่เป็นปัญหา P-Complete หรือใช้เวลาเป็นอันดับแรก มันง่ายกว่าที่จะแสดงคอมโพสิตใน NP มากกว่าช่วงเวลาใน NP (ซึ่งจำเป็นต้องใช้แพรตต์) และในที่สุดใน P ทำไมมันต้องแสดงความไม่สมดุลนี้เลย? ฉันรู้ว่าฮิลแบร์ต, ต้องการความคิดสร้างสรรค์, การพิสูจน์อยู่ใน NP ฯลฯ แต่นั่นก็ไม่ได้หยุดฉันจากการมีความรู้สึกไม่สบายใจที่มีมากกว่านี้ตรงกับตา มีแนวคิดเชิงปริมาณของ "งาน" และมี "กฎหมายการอนุรักษ์" ในทฤษฎีความซับซ้อนหรือไม่? ตัวอย่างนั้นแสดงให้เห็นว่าแม้ว่า CVP และ LP เป็นทั้ง P-Complete พวกเขาซ่อนความซับซ้อนของพวกเขาที่ "สถานที่ต่างกัน" - หนึ่งในการลดลง (CVP ง่ายเพราะการทำงานทั้งหมดเสร็จในการลดลงหรือไม่) และ อื่น ๆ ในการแสดงออกของภาษา ใครอื่นไม่สบายด้วยและมีข้อมูลเชิงลึกบางอย่าง? หรือว่าเรายักและพูด / ยอมรับว่านี่เป็นธรรมชาติของการคำนวณ? นี่เป็นคำถามแรกของฉันในฟอรั่ม: …

46 cc.complexity-theory  big-picture