คำถามติดแท็ก tree

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดหลายอย่างที่รู้จักกันว่า NP-hard บนกราฟทั่วไปสามารถแก้ไขได้เล็กน้อยในเวลาพหุนาม (บางครั้งในเวลาเชิงเส้น) เมื่อกราฟอินพุตเป็นต้นไม้ ตัวอย่าง ได้แก่ การครอบคลุมจุดยอดขั้นต่ำชุดอิสระสูงสุด ตั้งชื่อปัญหาการปรับให้เหมาะสมตามธรรมชาติซึ่งยังคงมีปัญหาอยู่บนต้นไม้

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

ฉันมีประสบการณ์ในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์และใช้ kd-trees อย่างกว้างขวางสำหรับแอปพลิเคชัน BSP (การแบ่งพื้นที่แบบไบนารี) เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันคุ้นเคยกับ octrees ซึ่งเป็นโครงสร้างข้อมูลที่คล้ายกันสำหรับการแบ่งช่องว่างแบบ Euclidean แบบ 3 มิติ แต่สิ่งหนึ่งที่ทำงานในช่วงเวลาปกติคงที่จากสิ่งที่ฉันรวบรวม การวิจัยอิสระดูเหมือนว่าบ่งชี้ว่า kd-trees นั้นมีประสิทธิภาพที่เหนือกว่าสำหรับชุดข้อมูลส่วนใหญ่ - เร็วกว่าในการสร้างและสืบค้น คำถามของฉันคืออะไรข้อได้เปรียบของ octrees ในด้านประสิทธิภาพเชิงพื้นที่ / เวลาหรืออย่างอื่นและในสถานการณ์ใดที่พวกเขาใช้งานได้มากที่สุด (ฉันเคยได้ยินการเขียนโปรแกรมกราฟิก 3D) บทสรุปของข้อดีและปัญหาของทั้งสองประเภทจะขอชื่นชมมากที่สุด พิเศษถ้าใครสามารถอธิบายเกี่ยวกับการใช้โครงสร้างข้อมูล R-tree และข้อดีของมันฉันก็จะขอบคุณเช่นกัน ดูเหมือนว่าจะใช้ต้นไม้ R (มากกว่าแปดสิบต้น) ในทำนองเดียวกันกับ kd-trees สำหรับการค้นหาเพื่อนบ้าน k หรือใกล้เคียงที่สุด

32 ds.data-structures  tree 

เรากำหนดภาษาต้นไม้ตามปกติในหนังสือTATA : เป็นชุดของต้นไม้ที่ได้รับการยอมรับจากหุ่นยนต์ต้นไม้ จำกัด (บทที่ 1) หรือชุดของต้นไม้ที่สร้างโดยไวยากรณ์ต้นไม้ปกติ (บทที่ 2) พิธีการทั้งสองมีความคล้ายคลึงกันอย่างใกล้ชิดกับ analogues สตริงที่รู้จักกันดี มีภาษาต้นไม้ทั่วไปหรือไม่ที่ความสูงเฉลี่ยของต้นไม้ที่มีขนาดnnnไม่ใช่Θ(n)Θ(n)\Theta(n)หรือΘ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})? เห็นได้ชัดว่ามีภาษาต้นไม้ที่ความสูงของต้นไม้นั้นเป็นเส้นตรงตามขนาดของมัน และในหนังสือAnalytic Combinatoricsนั้นแสดงว่าต้นไม้ไบนารีขนาดมีความสูงเฉลี่ย2 √nnn n หากฉันเข้าใจข้อเสนอ VII.16 (หน้า. 537) ของหนังสือที่กล่าวถึงอย่างถูกต้องแสดงว่ามีภาษาย่อยของภาษาต้นไม้ทั่วไปที่มีความสูงเฉลี่ยΘ( √)2πn−−−√2πn2\sqrt{ \pi n}คือภาษาที่มีต้นไม้เป็นต้นไม้ที่เรียบง่ายหลากหลายที่สามารถเติมเต็มเงื่อนไขพิเศษได้Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n}) ดังนั้นฉันสงสัยว่ามีภาษาต้นไม้ปกติแสดงความสูงเฉลี่ยที่แตกต่างกันหรือว่ามีขั้วสองขั้วที่แท้จริงสำหรับภาษาต้นไม้ปกติ หมายเหตุ: คำถามนี้ถูกถามมาก่อนในวิทยาการคอมพิวเตอร์แต่มันยังไม่ได้ตอบมานานกว่าสามเดือน ฉันต้องการที่จะโพสต์ไว้ที่นี่อีกครั้งเพราะคำถามเก่าเกินไปที่จะย้ายและเนื่องจากยังมีความสนใจในคำถาม นี่คือลิงค์ไปยังโพสต์ต้นฉบับ

26 co.combinatorics  fl.formal-languages  tree  regular-language 

ฉันเพิ่งอ่านบทสรุปของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการทำแตกต่างกันระหว่างต้นไม้และทำให้ฉันสนใจที่จะเรียนรู้ว่าสถานะของศิลปะสำหรับปัญหานี้คืออะไร นอกจากนี้สมมติว่าระหว่างการดำเนินการแก้ไขที่อนุญาตของคุณคือโหนดการเพิ่ม / ลบแบบดั้งเดิมแก้ไขเนื้อหาที่คุณเพิ่มการดำเนินการเพิ่มเติมของทรีย่อยการคัดลอก / ย้ายสิ่งนี้ทำให้เกิดปัญหา (จากการค้นหา diff ที่ดีที่สุด) ง่ายขึ้นหรือยากขึ้น?

20 ds.algorithms  tree  edit-distance 

เพื่อนร่วมงานที่ทำงานเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมทางพันธุกรรมถามคำถามต่อไปนี้ ก่อนอื่นฉันพยายามแก้มันโดยใช้วิธีโลภ แต่จากความคิดที่สองฉันพบตัวอย่างของอัลกอริทึมโลภ ดังนั้นฉันคิดว่ามันควรค่าแก่การกล่าวถึงที่นี่ พิจารณาพหุนามสองอันซึ่งแสดงโดยต้นไม้แสดงออกของพวกเขา ตัวอย่างเช่นx3−2x+1x3−2x+1x^3-2x+1และx2+4x2+4x^2 + 4มีภาพประกอบด้านล่าง: กฎ: แต่ละโหนดเป็นชื่อตัวแปร ( x,y,z,…x,y,z,…x, y, z, \ldots ), ตัวเลขหรือการดำเนินการ (+, -, ×) การสำรวจเส้นทางตามลำดับของต้นไม้ควรส่งผลให้พหุนามถูกต้อง โหนดการดำเนินการมีระดับ 2 โหนดอื่น ๆ มีระดับ -0 โหนดทั้งหมดมีระดับที่ 1 (ยกเว้นรูทซึ่งมีระดับนอกเป็น 0) บนโหนด N ของแผนผังกำหนดการดำเนินการพื้นฐานดังนี้: xxx××\times การดำเนินการขั้นพื้นฐานสามารถสร้างแผนภูมินิพจน์ด้านบนของ N (ดูตัวอย่างด้านล่าง) ค่าใช้จ่ายของการดำเนินการพื้นฐานของประเภท 1คือ 1 ค่าใช้จ่ายสำหรับประเภท 2เท่ากับจำนวนการดำเนินงาน {+, -, ×} ในต้นไม้นิพจน์ที่สร้างขึ้นใหม่ ตัวอย่างสำหรับชนิดที่ 2:ค่าใช้จ่ายของการดำเนินการพื้นฐานต่อไปนี้คือ 2 …

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

ฉันกำลังมองหาวิธีที่จะรักษาต้นไม้ที่ทอดข้ามค่อนข้างสมดุลของกราฟในขณะที่ฉันเพิ่มโหนด / ขอบใหม่ให้กับกราฟ ฉันมีกราฟที่ไม่มีทิศทางซึ่งเริ่มต้นเป็นโหนดเดียวคือ "รูท" ในแต่ละขั้นตอนฉันเพิ่มกราฟทั้งโหนดใหม่และขอบเชื่อมต่อกับกราฟหรือเพียงแค่ขอบใหม่เชื่อมต่อสองโหนดเก่า ในขณะที่ฉันเติบโตกราฟฉันคงต้นไม้ที่ทอดไว้ ส่วนใหญ่แล้วนี่หมายความว่าเมื่อฉันเพิ่มโหนดและขอบใหม่ฉันตั้งค่าโหนดใหม่ให้เป็นลูกของโหนดเก่าที่มันเชื่อมต่อกับ ฉันไม่สามารถควบคุมลำดับที่มีการเพิ่มโหนดใหม่ดังนั้นอัลกอริทึมการสร้างต้นไม้ด้านบนสามารถนำไปสู่ต้นไม้ที่ทอดได้อย่างสมดุล ไม่มีใครรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์พฤติกรรมออนไลน์ที่จะทำให้ต้นไม้ที่ทอด "ค่อนข้างสมดุล" ในขณะที่ลดจำนวนงานที่ทำในการทำทรีใหม่หรือไม่ ฉันสามารถควบคุมโครงสร้างต้นไม้ได้อย่างสมบูรณ์ สิ่งที่ฉันไม่ควบคุมคือการเชื่อมต่อกราฟหรือลำดับที่เพิ่มโหนดใหม่ โปรดทราบว่าคำตอบมาตรฐานของ Google สำหรับคำเช่น "สมดุล" "การขยาย" และ "ต้นไม้" ดูเหมือนจะเป็นต้นไม้ไบนารีและต้นไม้ B ซึ่งไม่มีผลบังคับใช้ โหนดกราฟของฉันสามารถมีจำนวนเพื่อนบ้านได้ดังนั้นโหนดต้นไม้สามารถมีจำนวนเด็ก ๆ ได้ไม่ใช่ 2 เหมือนต้นไม้ไบนารี B-trees รักษาสมดุลโดยการเปลี่ยนรายการ adjacency ของพวกเขาและฉันไม่สามารถเปลี่ยนการเชื่อมต่อกราฟ

19 graph-theory  ds.data-structures  graph-algorithms  tree  online-algorithms 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมที่จะรวมแผนภูมิการค้นหาแบบทวิภาคสองรายการที่มีขนาดและช่วงโดยพลการ ที่เห็นได้ชัดวิธีที่ฉันจะไปเกี่ยวกับการดำเนินการนี้จะไปหาต้นไม้ย่อยทั้งหมดที่มีช่วงสามารถใส่ลงในโหนดภายนอกโดยพลการในต้นไม้อื่น ๆ อย่างไรก็ตามเวลาทำงานที่แย่ที่สุดสำหรับอัลกอริทึมประเภทนี้น่าจะเป็นไปตามลำดับO(n+m)ที่nและmขนาดของต้นไม้แต่ละต้นตามลำดับ อย่างไรก็ตามฉันได้รับแจ้งว่าสามารถทำได้ในO(h)ที่ซึ่งhความสูงของต้นไม้ที่มีความสูงมากกว่า และฉันก็หลงทางว่าเป็นไปได้อย่างไร ฉันลองทดลองหมุนต้นไม้ต้นหนึ่งก่อน แต่การหมุนต้นไม้เป็นกระดูกสันหลังแล้ว O (h)

17 ds.algorithms  ds.data-structures  tree 

ปัญหาการบำรุงรักษาคำสั่งซื้อ (หรือ "การรักษาคำสั่งซื้อในรายการ") คือการสนับสนุนการดำเนินงาน: singleton: สร้างรายการที่มีหนึ่งรายการส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการนั้น insertAfter: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการแทรกรายการใหม่หลังจากส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการใหม่ delete: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการเอาออกจากรายการ minPointer: กำหนดสองพอยน์เตอร์ให้กับรายการในรายการเดียวกันส่งคืนค่าที่ใกล้กับด้านหน้าของรายการมากขึ้น ฉันทราบวิธีแก้ไขปัญหาสามข้อที่ดำเนินการทั้งหมดในเวลาตัดจำหน่าย พวกเขาทั้งหมดใช้การคูณO ( 1 )O(1)O(1) Athanasios K. Tsakalidis: การรักษาลำดับในรายการที่เชื่อมโยงทั่วไป Dietz, P. , D. Sleator, สองอัลกอริทึมสำหรับการรักษาความสงบเรียบร้อยในรายการ Michael A. Bender, Richard Cole, Erik D. Demaine, Martin Farach-Colton และ Jack Zito“ สองอัลกอริทึมแบบง่ายสำหรับการคงคำสั่งในรายการ” สามารถเก็บรักษาลำดับในรายการในเวลาตัดจำหน่ายโดยไม่ใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในหรือไม่?O ( 1 )O(1)O(1)C0Aค0AC^0

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

ผมเคยถามคำถามนี้ในกองมากเกินขณะที่ผ่านมา: ขายของบ๊อบ: ปัญหา มีคนแนะนำการโพสต์คำถามที่นี่เช่นกัน มีคนถามคำถามเกี่ยวกับปัญหานี้แล้ว - น้ำหนักต่ำสุดย่อยของ cardinality ที่กำหนด - แต่เท่าที่ฉันเข้าใจมันไม่ได้ช่วยฉันด้วยปัญหาของฉัน คำตอบที่ได้รับคะแนนสูงสุดใน StackOverflow ก็ควรพิจารณาเช่นกัน ต่อไปนี้เป็นคำต่อคำของคำถาม StackOverflow ของฉัน อาจเป็นสูตรที่ไม่เหมาะสมสำหรับไซต์นี้ (เฮ้ฉันรู้สึกว่าไม่ได้รับการศึกษาเพียงแค่ขอจากที่นี่) ดังนั้นอย่าลังเลที่จะแก้ไข: หมายเหตุ: นี่เป็นคำพูดที่เป็นนามธรรมของปัญหาชีวิตจริงเกี่ยวกับการสั่งซื้อบันทึกในไฟล์ SWF โซลูชันจะช่วยฉันปรับปรุงแอปพลิเคชันโอเพนซอร์ซ Bob มีร้านค้าและต้องการขายสินค้า ร้านค้าของเขามีสินค้าจำนวนหนึ่งและเขามีหน่วยเป็นจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งของแต่ละผลิตภัณฑ์ในสต็อก นอกจากนี้เขายังมีป้ายราคาติดตั้งบนชั้นวางจำนวนมาก (มากที่สุดเท่าที่จำนวนผลิตภัณฑ์) โดยมีการพิมพ์ราคาลงบนพวกเขา เขาสามารถวางป้ายราคาใด ๆ ในผลิตภัณฑ์ใด ๆ (ราคารวมสำหรับหนึ่งรายการสำหรับสินค้าทั้งหมดของเขาของผลิตภัณฑ์นั้น) แต่สินค้าบางอย่างมีข้อ จำกัด เพิ่มเติม - ผลิตภัณฑ์ดังกล่าวอาจไม่ถูกกว่าผลิตภัณฑ์อื่นบางอย่าง คุณต้องหาวิธีจัดเรียงป้ายราคาเช่นว่าค่าใช้จ่ายโดยรวมของสินค้าทั้งหมดของบ๊อบต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ต้นทุนรวมคือผลรวมของป้ายราคาที่กำหนดของแต่ละผลิตภัณฑ์คูณด้วยปริมาณของผลิตภัณฑ์นั้นในสต็อก ได้รับ: N - จำนวนของผลิตภัณฑ์และป้ายราคา S i , 0≤ …

15 ds.algorithms  np-hardness  tree  optimization  application-of-theory 

ฉันกำลังอ่านบทหนึ่งในLYAHซึ่งไม่สมเหตุสมผลกับฉันจริงๆ ฉันเข้าใจว่ารูดซิปสามารถเข้าไปสำรวจโครงสร้างคล้ายต้นไม้ได้โดยพลการ แต่ฉันต้องการความกระจ่างเกี่ยวกับมัน นอกจากนี้ซิปยังสามารถวางนัยกับโครงสร้างข้อมูลใด ๆ ได้หรือไม่

15 ds.data-structures  functional-programming  tree 

คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับหนึ่งในคำถามของฉันก่อนหน้าปัญหา NP-ยากบนต้นไม้ ฉันกำลังมองหาปัญหาที่ P-Complete บนต้นไม้

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

ในขณะที่พยายามแก้ไขข้อบกพร่องในห้องสมุดฉันค้นหาเอกสารเกี่ยวกับการค้นหา subranges บนต้นไม้สีแดงและสีดำโดยไม่ประสบความสำเร็จ ฉันกำลังพิจารณาวิธีแก้ปัญหาด้วยการใช้ zippers และสิ่งที่คล้ายกับการ ดำเนินการผนวกปกติที่ใช้กับอัลกอริทึมการลบสำหรับโครงสร้างข้อมูลที่ไม่เปลี่ยนรูปแบบ แต่ฉันยังคงสงสัยว่ามีวิธีที่ดีกว่าที่ฉันไม่สามารถค้นหาได้ เกี่ยวกับการดำเนินการดังกล่าวหรือไม่ เพื่อให้ชัดเจนฉันกำลังพูดถึงอัลกอริทึมที่ให้ต้นไม้สีแดงและดำและสองขอบเขตจะผลิตต้นไม้สีแดงและสีดำใหม่พร้อมองค์ประกอบทั้งหมดของต้นไม้แรกที่อยู่ภายในขอบเขตเหล่านั้น แน่นอนว่าขอบเขตบนของความซับซ้อนนั้นคือความซับซ้อนของการสำรวจต้นไม้ต้นหนึ่งและสร้างอีกต้นโดยการเพิ่มองค์ประกอบ

14 ds.data-structures  tree 

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามที่ถามในStackOverflow สมมติว่าคุณได้รับต้นไม้ราก (เช่นมีรากและโหนดมีลูกเป็นต้น) ในโหนดn (ติดป้าย1 , 2 , … , n )TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n แต่ละจุดสุดยอดมีน้ำหนักไม่ใช่จำนวนเต็มลบที่เกี่ยวข้อง: Wฉันiiiwiwiw_i นอกจากนี้คุณจะได้รับจำนวนเต็มเช่นว่า1 ≤ k ≤ nkkk1≤k≤n1≤k≤n1 \le k \le n น้ำหนักชุดของโหนดS ⊆ { 1 , 2 , ... , n }คือผลรวมของน้ำหนักของโหนดที่: Σ s ∈ S W sW(S)W(S)W(S)S⊆{1,2,…,n}S⊆{1,2,…,n}S \subseteq \{1,2,\dots, n\}∑s∈Sws∑s∈Sws\sum_{s \in S} w_s กำหนดอินพุต …

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory 

บล็อกนี้พูดถึงเกี่ยวกับการสร้าง "เขาวงกตเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่บิดเบี้ยว" โดยใช้คอมพิวเตอร์และระบุ การแจงนับสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริทึมของ Wilsonเพื่อรับUSTแต่ฉันจำไม่ได้ว่าสูตรมีจำนวนเท่าไหร่ http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike ตามหลักการทฤษฎีบททรีเมทริกซ์ระบุจำนวนต้นไม้ที่ทอดของกราฟเท่ากับตัวกำหนดเมทริกซ์ Laplacian ของกราฟ ให้G = ( E, โวลต์)G=(E,V)G= (E,V)เป็นกราฟและAAAเป็นเมทริกซ์ adjacency, DDDเป็นเมทริกซ์ดีกรี, จากนั้นΔ = D - AΔ=D−A\Delta = D - Aกับค่าลักษณะเฉพาะλλ\lambda , จากนั้น: k ( G ) = 1nΠk = 1n - 1λkk(G)=1n∏k=1n−1λk k(G) = \frac{1}{n} \prod_{k=1}^{n-1} \lambda_k ในกรณีที่เป็นการm × nm×nm …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree