คำถามติดแท็ก ds.algorithms

คำถามที่ผ่านมากล่าวถึงขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกตอนนี้คลาสสิกสำหรับ TSP เนื่องจากอิสระเพื่อยามและถือคาร์พ อัลกอริทึมเป็นสากลรายงานให้ทำงานในO(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2)เวลา อย่างไรก็ตามในฐานะที่เป็นหนึ่งในนักเรียนของฉันเมื่อเร็ว ๆ นี้ชี้ให้เห็นเวลาทำงานนี้อาจต้องใช้แบบจำลองการคำนวณที่ทรงพลังอย่างไม่มีเหตุผล นี่คือคำอธิบายสั้น ๆ ของอัลกอริทึม การป้อนข้อมูลประกอบด้วยกำกับกราฟG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)กับnnnจุดและที่ไม่ใช่เชิงลบฟังก์ชั่นความยาวℓ:E→R+ℓ:E→R+\ell\colon E\to\mathbb{R}^+ + สำหรับจุดยอดsssและtttใด ๆ และเซตย่อยXXXของจุดยอดที่แยกsssและtttให้L(s,X,t)L(s,X,t)L(s,X,t)แสดงความยาวของเส้นทางแฮมิลโตเนียนที่สั้นที่สุดจากsssถึงtttใน subgraph เหนี่ยวนำให้เกิดG[X∪{s,t}]G[X∪{s,t}]G[X\cup\{s,t\}] ] อัลกอรึทึมของ Bellman-Held-Karp นั้นมีพื้นฐานมาจากการเกิดซ้ำดังต่อไปนี้ (หรือในฐานะนักเศรษฐศาสตร์และนักทฤษฎีควบคุมที่เรียกมันว่า "สมการของเบลแมน"): L(s,X,t)={ℓ(s,t)minv∈X (L(s,X∖{v},v)+ℓ(v,t))if X=∅otherwiseL(s,X,t)={ℓ(s,t)if X=∅minv∈X (L(s,X∖{v},v)+ℓ(v,t))otherwise L(s,X,t) = \begin{cases} \ell(s,t) & \text{if $X = \varnothing_{\strut} $} \\ \min_{v\in X}~ \big(L(s, X\setminus\lbrace v\rbrace, v) + \ell(v,t)\big) & …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals 

เราจะได้รับครอบครัวFF\mathcal{F}ของmmmส่วนย่อยของ {1, ... , n} เป็นไปได้หรือไม่ที่เราจะพบว่าขอบเขตล่างที่ไม่สำคัญกับความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าFF\mathcal{F}เป็นตระกูล Sperner หรือไม่? ขอบเขตล่างเล็ก ๆ น้อย ๆ คือO(nm)O(nm)O(n m)และฉันสงสัยอย่างยิ่งว่ามันไม่แน่น SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne YX⊈YX⊈YX \nsubseteq YY⊈XY⊈XY \nsubseteq X

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

สมมติว่าเราได้รับเมทริกซ์ n คูณ n, M พร้อมรายการจำนวนเต็ม เราสามารถตัดสินใจใน P ไม่ว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงเช่นว่าพีชคณิตทั้งหมดเรามี ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mฉันσ( ฉัน)≠ Π Mผม π( i )ΠMผมσ(ผม)≠ΠMผมπ(ผม)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} หมายเหตุ. แน่นอนหนึ่งสามารถแทนที่สินค้าด้วยผลรวมปัญหายังคงเหมือนเดิม หากเมทริกซ์สามารถมีเพียง 0/1 รายการเราจะได้รับปัญหา Bipartite-UPM ซึ่งอยู่ใน NC แก้ไข: การตัดสินใจว่าคำที่เล็กที่สุดนั้นไม่เหมือนใครคือ NP-hard หรือไม่ถ้าเรายอมให้มีการลดแบบสุ่ม ที่จริงแล้วฉันต้องการตั้งคำถามนี้เพราะจะช่วยแก้ปัญหานี้ได้ ตอนนี้ปรากฎว่านี่เป็นปัญหาที่สมบูรณ์ดังนั้นขอผมร่างการลดลงของปัญหาของเรา ลองนึกภาพว่าอินพุตเป็นเมทริกซ์ศูนย์หนึ่ง (เราสามารถสมมติได้) และแทนที่รายการศูนย์ด้วยตัวเลขจริงแบบสุ่มระหว่าง 2 ถึง 2 + 1 / n ตอนนี้ในเมทริกซ์ใหม่ที่มีความน่าจะเป็นสูงคำที่เล็กที่สุดจะไม่ซ้ำกันหากเมทริกซ์ดั้งเดิมได้รับอนุญาตให้อยู่ในรูปสามเหลี่ยมมุมบน แก้ไข: คำถามที่คล้ายกัน: ในกราฟน้ำหนักขอบมีวงจร Hamiltonian …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

ในขณะที่พื้นที่ของเอกสารใน ACM วารสารในการทดลองขั้นตอนที่JEA ฐานรากทำงานอะไร ผลลัพธ์หลักคืออะไร พวกเขามีลักษณะอย่างไร การเชื่อมต่อที่น่าสนใจกับสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์อื่น ๆ ?

16 ds.algorithms  reference-request  experimental 

นี่คือการติดตามคำถามนี้ใน math.stackexchange ให้เราบอกว่าเป็นชุดที่ไม่ว่างเปล่า S ⊆ℤเป็นตัวเองได้ถ้าทุก ∈ S มีอยู่องค์ประกอบที่แตกต่างB, C ∈ S ดังกล่าวว่า = B + C สำหรับจำนวนเต็มบวกnตัวอย่างง่ายๆประกอบด้วยอุดมคติ S = n ℤหรือ (สำหรับn > 3) ช่วงจำนวนเต็ม [- n , n ] เราจะบอกว่า S สนับสนุนตัวเองอย่างยิ่งถ้า S แยกจาก −S: นั่นคือถ้าa ∈ S ดังนั้น - a ∉ S. ทั้งสองตัวอย่างข้างต้นไม่สนับสนุนตัวเองอย่างรุนแรงเพราะพวกเขาอยู่ในความเป็นจริงปิด ภายใต้การปฏิเสธ มีเซต จำกัด อยู่ซึ่งสนับสนุนตัวเองอย่างยิ่ง: ตัวอย่างเช่นชุด …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

เป็นกรณีของกราฟปกติอย่างยิ่งที่ยากที่สุดสำหรับการทดสอบ GI หรือไม่? โดยที่ "ยากที่สุด" ถูกใช้ในความหมาย "สามัญสำนึก" หรือ "โดยเฉลี่ย" เพื่อพูด Wolfram MathWorld กล่าวถึงบางส่วน "กราฟยากพยาธิวิทยา" พวกเขาคืออะไร ชุดตัวอย่างกราฟ 25 คู่ของฉัน: http://funkybee.narod.ru/graphs.htmฉันทดสอบคนอื่น ๆ มากมาย แต่เป็นชนิดเดียวกันทั้งหมด - SRG หรือ RG จากhttp://www.maths.gla.ac .uk / ~ es / srgraphs.htmlหรือ genreg.exe ถ้าฉันสร้างพูด 1,000 กราฟจากนั้นฉันจะทดสอบทั้งหมด 1,000 * (1,000 - 1) / 2 คู่ แน่นอนว่าฉันไม่ได้ทดสอบกรณี ("โง่") ที่เห็นได้ชัดเช่นกราฟที่มีเวกเตอร์เรียงลำดับที่แตกต่างกันขององศา ฯลฯ แต่กระบวนการดูเหมือนจะไม่มีที่สิ้นสุด …

16 ds.algorithms  graph-isomorphism 

ในรูปแบบที่เรียบง่าย: หุ่นยนต์ จำกัด สองทางสามารถรับรู้กราฟ -vertex ที่มีรูปสามเหลี่ยมที่มีสถานะหรือไม่?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) รายละเอียด ที่สนใจของที่นี่มีกราฟ -vertex เข้ารหัสโดยใช้ลำดับของขอบแต่ละขอบเป็นคู่ของจุดที่แตกต่างจาก\}vvv{0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} สมมติว่าเป็นลำดับของออจำกัด แบบสองทาง (deterministic หรือ nondeterministic) เช่นนั้นจดจำ -Clique บนกราฟอินพุต -vertex และมีรัฐ คำถามทั่วไปคือ:หรือไม่(Mv)(Mv)(M_v)MvMvM_vkkkvvvs(v)s(v)s(v)s(v)=Ω(vk)s(v)=Ω(vk)s(v) = \Omega(v^k) ถ้าและสำหรับหลายอนันต์ดังนั้น NL ≠ NP หักทะเยอทะยานผมจึงเงื่อนไขที่ว่าได้รับการแก้ไขและกรณีเป็นครั้งแรกขี้ปะติ๋วหนึ่งk=k(v)=ω(1)k=k(v)=ω(1)k = k(v) = \omega(1)s(v)≥vk(v)s(v)≥vk(v)s(v) \ge v^{k(v)}vvvkkkk=3k=3k=3 พื้นหลัง ออโตเมติก จำกัด แบบสองทาง (2FA) เป็นเครื่องทัวริงที่ไม่มีพื้นที่ทำงานมีเพียงจำนวนสถานะภายในที่แน่นอนเท่านั้น แต่สามารถย้ายหัวอินพุตแบบอ่านอย่างเดียวไปมาได้ ในทางตรงกันข้ามหุ่นยนต์ จำกัด (1FA) ชนิดปกติจะย้ายหัวอินพุตแบบอ่านอย่างเดียวในทิศทางเดียวเท่านั้น ออโตไฟไนต์สามารถ จำกัด (DFA) หรือ nondeterministic …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

คำถามนี้ถูกโพสต์ก่อนหน้านี้กองวิทยาการคอมพิวเตอร์แลกเปลี่ยนที่นี่ ลองนึกภาพคุณเป็นพนักงานขายที่ประสบความสำเร็จในการเดินทางกับลูกค้าทั่วประเทศ เพื่อเพิ่มความเร็วในการจัดส่งคุณได้พัฒนาฝูงบินส่งของแบบใช้ครั้งเดียวซึ่งมีระยะทาง 50 กิโลเมตรที่มีประสิทธิภาพ ด้วยนวัตกรรมนี้แทนที่จะเดินทางไปยังแต่ละเมืองเพื่อส่งมอบสินค้าของคุณคุณจะต้องบินเฮลิคอปเตอร์ของคุณภายใน 50 กม. และปล่อยให้โดรนทำงานให้เสร็จ ปัญหา: เฮลิคอปเตอร์ของคุณควรบินอย่างไรเพื่อลดระยะการเดินทาง แม่นยำยิ่งขึ้นด้วยจำนวนจริงและNจุดที่แตกต่าง{ p 1 , p 2 , … , p N }ในระนาบแบบยุคลิดซึ่งเส้นทางที่ตัดผ่านดิสก์รัศมีของRเกี่ยวกับแต่ละจุดจะลดความยาวส่วนโค้งทั้งหมด? ไม่จำเป็นต้องปิดพา ธ และอาจตัดกันดิสก์ตามลำดับใด ๆR > 0R>0R>0ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN{ p1, p2, … , pยังไม่มีข้อความ}{พี1,พี2,...,พียังไม่มีข้อความ}\{p_1, p_2, \ldots, p_N\}RRR เห็นได้ชัดว่าปัญหานี้ลดลงเป็น TSP เป็นดังนั้นฉันไม่คาดหวังว่าจะพบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพที่แน่นอน ฉันจะพอใจที่จะรู้ว่าปัญหานี้เรียกว่าอะไรในวรรณกรรมและหากรู้ว่าอัลกอริทึมการประมาณที่มีประสิทธิภาพเป็นที่รู้จักR → 0R→0R \to 0

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

วิธีหนึ่งที่จะแสดงให้เห็นว่าการตรวจสอบความเป็นไปได้ของระบบเชิงเส้นของความไม่เท่าเทียมนั้นเป็นเรื่องยากเท่ากับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นผ่านการลดขนาดที่กำหนดโดยวิธีรูปไข่ วิธีที่ง่ายยิ่งขึ้นคือการคาดเดาทางออกที่ดีที่สุดและแนะนำให้เป็นข้อ จำกัด ผ่านการค้นหาแบบไบนารี การลดลงทั้งสองนี้เป็นพหุนาม แต่ไม่ใช่พหุนามอย่างยิ่ง (กล่าวคือขึ้นอยู่กับจำนวนของบิตในค่าสัมประสิทธิ์ของความไม่เท่าเทียมกัน) มีการลดพหุนามอย่างมากจากการปรับ LP ให้เป็นไปได้ที่ LP เป็นไปได้หรือไม่

15 ds.algorithms  linear-programming 

พื้นหลัง หน่วยความจำภายนอกหรือโมเดล DAM กำหนดต้นทุนของอัลกอริทึมด้วยจำนวนของ I / O ที่ดำเนินการ (โดยหลักแล้วจำนวนแคชที่หายไป) โดยทั่วไปเวลาทำงานเหล่านี้จะได้รับในแง่ของขนาดของหน่วยความจำและจำนวนคำที่สามารถถ่ายโอนไปยังหน่วยความจำในครั้งเดียว บางครั้งและถูกใช้สำหรับและตามลำดับ MMMBBBLLLZZZBBBMMM ยกตัวอย่างเช่นการเรียงลำดับต้องใช้ค่าใช้จ่ายของและการคูณเมทริกซ์ไร้เดียงสาต้อง{M}) Θ(N/BlogM/BN/B)Θ(N/BlogM/B⁡N/B)\Theta(N/B\log_{M/B} N/B)Θ(n3/BM−−√)Θ(n3/BM)\Theta(n^3/B\sqrt{M}) แบบจำลองนี้จะใช้ในการวิเคราะห์ "อัลกอริทึมแคชลบเลือน" ซึ่งไม่ได้มีความรู้เกี่ยวกับหรือMโดยทั่วไปแล้วเป้าหมายสำหรับอัลกอริธึมการลืมเลือนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดในโมเดลหน่วยความจำภายนอก สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ตลอดเวลาเช่นในปัญหาการเปลี่ยนแปลงเช่น (แสดงในBrodal, Faderberg 2003 ) ดูการเขียนนี้โดย Erik Demaineสำหรับคำอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึมแคชที่ลืมเลือนรวมถึงการอภิปรายของการเรียงลำดับและการคูณเมทริกซ์BBBMMM เราสามารถเห็นได้ว่าการเปลี่ยนทำให้การเร่งแบบลอการิทึมสำหรับการเรียงลำดับและการเร่งความเร็วแบบโพลิโนเมียลสำหรับการคูณเมทริกซ์ (ผลลัพธ์นี้มาจากHong, Kung 1981และก่อนหน้านี้จริง ๆ แล้วทั้งความหลงลืมแคชและการทำให้เป็นระเบียบของโมเดลหน่วยความจำภายนอก)MMM คำถามของฉันคือ: มีกรณีใดที่ speedup คือชี้แจงใน ? เวลาทำงานจะคล้าย(M)} ฉันสนใจอัลกอริทึมหรือโครงสร้างข้อมูลที่ไม่เหมาะสมกับแคชที่เหมาะกับคำอธิบายนี้ แต่จะมีความสุขกับอัลกอริทึม / โครงสร้างข้อมูลที่รับรู้ถึงแคชหรือแม้แต่ขอบเขตล่างที่รู้จักกันดีที่สุดMMMf(N,B)/2O(M)f(N,B)/2O(M)f(N,B)/2^{O(M)} โดยทั่วไปแล้วมันจะสันนิษฐานในรุ่นที่ขนาดคำว่าถ้าเป็นขนาดอินพุตและชัดเจน จากนั้นเพิ่มความเร็วของให้ speedup พหุนามในNนี่ทำให้ฉันเชื่อว่าหากปัญหาที่ฉันค้นหามีอยู่มันก็ไม่ใช่พหุนาม (มิฉะนั้นเราสามารถเปลี่ยนขนาดแคชโดยค่าคงที่เพื่อให้ได้จำนวนคงที่ของ I / Os …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  cache-oblivious 

พิจารณา(X,≤)(X,≤)(X, \leq) poset จำกัด เหนือรายการnnnและPPPที่ไม่ทราบคำกริยาแสดงคำพูดเหนือXXX (เช่นสำหรับใด ๆxxx , y∈Xy∈Xy \in XหากP(x)P(x)P(x)และx≤yx≤yx \leq yแล้วP(y)P(y)P(y) ) ฉันสามารถประเมินPPPโดยระบุหนึ่งโหนดx∈Xx∈Xx \in Xและค้นหาว่าP(x)P(x)P(x)ถืออยู่หรือไม่ เป้าหมายของฉันคือการพิจารณาว่าชุดของโหนดx∈Xx∈Xx \in Xที่P(x)P(x)P(x)ถือใช้โดยใช้การประเมินPPPที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ฉันสามารถเลือกคำค้นหาของฉันได้ขึ้นอยู่กับคำตอบของคำค้นหาก่อนหน้าทั้งหมดฉันไม่จำเป็นต้องวางแผนคำถามทั้งหมดล่วงหน้า) กลยุทธ์SSSมากกว่า(X,≤)(X,≤)(X, \leq)เป็นฟังก์ชั่นที่บอกฉันเป็นฟังก์ชั่นการค้นหาที่ฉันวิ่งเพื่อให้ห่างไกลและคำตอบของพวกเขาซึ่งโหนดแบบสอบถามและซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าเมื่อใดกริยาPPPโดยดำเนินการตามกลยุทธ์ ฉันจะไปถึงสถานะที่ฉันรู้ค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานr(S,P)r(S,P)r(S, P)ของSSSบนเพรดิเคตPPPคือจำนวนของเคียวรีที่ต้องการทราบค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานที่เลวร้ายที่สุดของSSSคือ ) กลยุทธ์ที่ดีที่สุด S 'เป็นเช่นนั้น W R ( S ' ) = นาทีS W R ( S )wr(S)=maxPr(S,P)wr(S)=maxPr(S,P)wr(S) = \max_P r(S, P)S′S′S'wr(S′)=minSwr(S)wr(S′)=minSwr(S)wr(S') = \min_S …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

มีเวลาเชิงเส้นในสถานที่อัลกอริทึมสับเปลี่ยน riffle หรือไม่? นี่คืออัลกอริธึมที่บางคนมีมือที่คล่องแคล่วโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความสามารถในการดำเนินการ: แบ่งเท่า ๆ กันอาร์เรย์อินพุตขนาดที่เท่ากันแล้ว interleaving องค์ประกอบของทั้งสองแบ่งเท่า ๆ กัน Mathworld มีหน้าสั้น ๆ เกี่ยวกับการสับเปลี่ยนระลอกคลื่นน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งผมสนใจในความหลากหลายออกสับเปลี่ยนที่แปลงการป้อนข้อมูลอาร์เรย์ 1 2 3 4 5 6 ลง 1 4 2 3 5 6 ทราบว่าในความหมายของพวกเขา, ความยาวใส่เป็น2 n2n2n n มันตรงไปตรงมาที่จะแสดงในเวลาเชิงเส้นถ้าเรามีขนาดที่สองเป็นอาร์เรย์nnnหรือมีประโยชน์มากกว่า ก่อนอื่นให้คัดลอกองค์ประกอบสุดท้ายnnnไปยังอาร์เรย์ แล้วสมมติว่าการจัดทำดัชนี 0-based คัดลอกแรกnnnองค์ประกอบจากดัชนี[ 0 , 1 , 2 , . . , n - 1 …

15 ds.algorithms  time-complexity 

พิจารณาปัญหาดังต่อไปนี้ได้รับการสอบถามกราฟและกราฟอ้างอิงG ' = ( V ' , E ' )เราต้องการที่จะหาการทำแผนที่นึงฉ: V → V 'ซึ่งช่วยลดจำนวนของขอบ( v 1 , v 2 ) ∈ Eเช่นนั้น( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) )G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E')f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V'(v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E' นี่คือลักษณะทั่วไปของ(f(v1),f(v2))∉E′(f(v1),f(v2))∉E′(f(v_1), f(v_2)) \notin …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Larry Wasserman มีโพสต์เมื่อเร็ว ๆ นี้ที่เขาพูดถึง "ตำรวจ p-value" เขาสร้างประเด็นที่น่าสนใจ (เน้นทุกเรื่อง) (หลักฐานในตัวเอียงที่ฉันเพิ่มและการตอบสนองของเขาด้านล่าง): การร้องเรียนที่พบบ่อยที่สุดคือนักฟิสิกส์และนักข่าวอธิบายความหมายของค่า p อย่างไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่นหากค่า p เป็น 0.000001 เราจะเห็นข้อความเช่น“ มีความมั่นใจ 99.9999% ว่าสัญญาณเป็นจริง” จากนั้นเรารู้สึกว่าถูกบังคับให้แก้ไขคำสั่ง: หากไม่มีผลกระทบโอกาสของบางสิ่งบางอย่าง มากหรือมากกว่านั้นคือ 0.000001 ยุติธรรมพอสมควร แต่มันสำคัญจริงๆหรือ ภาพใหญ่คือหลักฐานของผลกระทบที่เกิดขึ้นนั้นรุนแรงมาก มันเป็นเรื่องสำคัญจริง ๆ หรือไม่ถ้าถ้อยคำนั้นทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย? ฉันคิดว่าเราเสริมสร้างภาพลักษณ์ของเราในฐานะคนรับใช้ถ้าเราบ่นเกี่ยวกับเรื่องนี้ ซึ่งทำให้ฉันคิด - มีตัวอย่างที่ดีของ pedantry ใน TCS หรือไม่ ตัวอย่างดังกล่าวจะประกอบด้วย คำกล่าวอ้างที่ใช้กันทั่วไปในสื่อยอดนิยม การแก้ไขมาตรฐานที่ผู้คนยืนยันในการทำ "ภาพใหญ่" ที่ถูกต้องที่การอ้างสิทธิ์จับได้แม้ในขณะที่ไม่แน่ชัด เมื่อการอ้างสิทธิ์ผิดทางคณิตศาสตร์ แต่ "ถูกต้องตามหลักจริยธรรม" และการแก้ไขนั้นถูกต้องทางเทคนิค แต่ไม่เปลี่ยนความเข้าใจที่เข้าใจง่าย ตัวอย่างของฉันคือ: …

15 ds.algorithms  soft-question  big-list 

k = √max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n baby-step อัลกอริทึมยักษ์ขั้นตอนสำหรับการคำนวณลอการิทึมไม่ต่อเนื่องในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , ช่วง 2D แบบคงที่นับในO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)เวลาและO ( n )O(n)O(n)หน่วยความจำ คิวลำดับความสำคัญด้วยสารสกัดจากนาทีในO ( n--√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)และลดลงใน-KEY O ( 1 )O(1)O(1) , การระบายสีกราฟ 3 สีด้วยO ( n--√)O(n)O(\sqrt n)ในเวลาพหุนาม เพียงเพื่อชื่อไม่กี่ แม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวมักจะไม่ดีนัก แต่นักเรียนเข้าใจง่ายและแสดงให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าขอบเขตไร้เดียงสานั้นไม่เหมาะสม นอกจากนี้โครงสร้างข้อมูลแบบสแควร์รูทความคิดบางครั้งใช้งานได้ดีกว่าคู่แบบอิงฐานสองของต้นไม้เนื่องจากความเป็นมิตรกับแคช นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันให้ความสนใจกับหัวข้อนี้มากในขณะที่สอน ฉันสนใจตัวอย่างที่เด่นกว่านี้ ดังนั้นฉันกำลังมองหาอัลกอริทึม (สง่างามกว่า) ใด ๆ โครงสร้างข้อมูลโพรโทคอลการสื่อสาร ฯลฯ …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  teaching