คำถามติดแท็ก ds.algorithms

สมมติว่าฉันมีกราฟ acyclic กำกับด้วยน้ำหนักจริงจำนวนจุดยอด ฉันต้องการค้นหาการจัดเรียงทอพอโลยีของ DAG ซึ่งสำหรับคำนำหน้าของการจัดเรียงโทโพโลยีผลรวมของน้ำหนักนั้นไม่เป็นลบ หรือถ้าคุณชอบคำศัพท์เชิงทฤษฎีฉันมีคำสั่งบางส่วนที่มีน้ำหนักและฉันต้องการส่วนขยายเชิงเส้นเพื่อให้คำนำหน้าแต่ละคำมีน้ำหนักไม่เป็นลบ ปัญหานี้เกิดจากอะไร มันเป็น NP-complete หรือ solvable ในเวลาพหุนาม?

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

ฉันกำลังมองหาการคาดเดาเกี่ยวกับอัลกอริทึมและความซับซ้อนที่หลายคนมองว่าน่าเชื่อถือในบางช่วงเวลา แต่หลังจากนั้นพวกเขาก็ไม่ได้รับการพิสูจน์หรืออย่างน้อยก็ไม่เชื่อ นี่คือสองตัวอย่าง: สมมติฐาน oracle แบบสุ่ม:ความสัมพันธ์ระหว่างคลาสที่ซับซ้อนซึ่งมีไว้สำหรับโลกที่สัมพันธ์กันเกือบทั้งหมดรวมถึงในกรณีที่ไม่เกี่ยวข้อง นี้ได้รับการพิสูจน์โดยผลและแสดงให้เห็นว่าถือสำหรับเกือบทุกสุ่มออราเคิลดูสุ่มออราเคิลสมมติฐานเป็นเท็จฉันP X ≠ P S P A C E X XIP=PSPACEIP=PSPACEIP=PSPACEIPX≠PSPACEXIPX≠PSPACEXIP^X\neq PSPACE^XXXX ข้อผิดพลาดที่มีขอบเขต จำกัด การขยายอำนาจของเวลาพหุนามอย่างถูกต้อง (เช่น ) สิ่งนี้ถูกเชื่อมาระยะหนึ่ง แต่ต่อมาเนื่องจากผลของการสุ่มตัวอย่างที่ซับซ้อนและการเชื่อมต่อกับความซับซ้อนของวงจรทำให้การคาดเดาตรงกันข้าม ( ) กลายเป็นที่แพร่หลาย (แม้ว่าจะยังเปิดอยู่)P = B P PP≠BPPP≠BPPP\neq BPPP=BPPP=BPPP=BPP การคาดเดาอื่นใดที่ไม่สามารถทดสอบเวลาได้

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

ฉันมักจะมีปัญหาในการทำความเข้าใจความสำคัญของIntegrality Gap (IG) และขอบเขตของมัน IG คืออัตราส่วนของ (คุณภาพของ) คำตอบจำนวนเต็มที่เหมาะสมต่อ (คุณภาพของ) ทางออกที่แท้จริงที่ดีที่สุดของการผ่อนคลายของปัญหา ให้พิจารณาจุดสุดยอดปก (VC) เป็นตัวอย่าง VC สามารถระบุได้ว่าเป็นการค้นหาโซลูชันจำนวนเต็มที่ดีที่สุดของชุดสมการเชิงเส้นต่อไปนี้: เรามีศูนย์ / หนึ่งมูลค่าตัวแปร s สำหรับแต่ละจุดสุดยอดของกราฟGสมการคือ:สำหรับและสำหรับแต่ละขอบ(G) เรากำลังมองหาคุณค่าที่จะลดx_v v ∈ V ( G ) G 0 ≤ x v ≤ 1 v ∈ V ( G ) 1 ≤ x v + x u u v ∈ …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

หากคุณสามารถเปลี่ยนชื่อการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกคุณจะเรียกมันว่าอะไร?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

ในกระทู้อื่นโจ Fitzsimons ถามเกี่ยวกับ "ขอบเขตที่ต่ำที่สุดในปัจจุบันที่ดีที่สุดใน 3SAT" ฉันต้องการจะใช้วิธีอื่น: ขอบเขตบนที่ดีที่สุดในปัจจุบันใน 3SAT คืออะไร กล่าวอีกนัยหนึ่งความซับซ้อนของเวลาสำหรับตัวแก้ SAT ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคืออะไร? โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันเป็นไปได้หรือไม่ที่จะหาอัลกอริธึมแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

คำอธิบายเชิงทฤษฎีอะไรบ้างที่จะช่วยให้นักแก้ปัญหา SAT ประสบความสำเร็จในทางปฏิบัติและใครบางคนสามารถให้ภาพรวมและคำอธิบายแบบ "วิกิพีเดีย" และผูกคำอธิบายทั้งหมดไว้ด้วยกัน? โดยการเปรียบเทียบการวิเคราะห์ที่ราบรื่น ( เวอร์ชั่น arXiv )) สำหรับอัลกอริธึม simplex เป็นงานที่ยอดเยี่ยมที่อธิบายว่าทำไมมันทำงานได้ดีในทางปฏิบัติแม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่ามันต้องใช้เวลาชี้แจงในกรณีที่เลวร้ายที่สุดและรุ่นNP-mighty ( รุ่น arXiv ) ฉันเคยได้ยินนิดหน่อยเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นแบ็คดอร์โครงสร้างของกราฟส่วนและการเปลี่ยนเฟส แต่ (1) ฉันไม่เห็นว่าสิ่งเหล่านี้เข้ากันได้อย่างไรเพื่อให้ได้ภาพที่มีขนาดใหญ่ขึ้น (ถ้าพวกเขาทำ) และ (2) ฉันไม่รู้ว่าสิ่งเหล่านี้อธิบายได้จริงหรือไม่ว่าเหตุใดนักแก้ปัญหา SAT จึงทำงานได้ดีเช่นในภาคอุตสาหกรรม นอกจากนี้เมื่อพูดถึงสิ่งต่าง ๆ เช่นโครงสร้างของส่วนคำสั่งกราฟ: เหตุใดนักแก้ปัญหาปัจจุบันจึงสามารถใช้ประโยชน์จากโครงสร้างกราฟส่วนคำสั่งบางอย่างได้ ฉันพบว่าผลลัพธ์เกี่ยวกับการเปลี่ยนเฟสเป็นเพียงบางส่วนที่น่าพอใจในเรื่องนี้อย่างน้อยก็ในความเข้าใจที่ จำกัด ของฉันในปัจจุบัน วรรณคดีการเปลี่ยนเฟสเกี่ยวข้องกับอินสแตนซ์ของการสุ่ม k-SAT แต่มันอธิบายอะไรเกี่ยวกับอินสแตนซ์ในโลกแห่งความเป็นจริงหรือ ฉันไม่ได้คาดหวังว่าอินสแตนซ์ของโลกแห่งความเป็นจริงของ SAT จะดูเหมือนอินสแตนซ์สุ่ม ฉันควร? มีเหตุผลหรือไม่ที่จะคิดว่าการเปลี่ยนเฟสบอกเราบางสิ่งบางอย่างแม้แต่สังหรณ์ใจเกี่ยวกับอินสแตนซ์ในโลกแห่งความเป็นจริงแม้ว่าพวกเขาจะดูไม่เหมือนอินสแตนซ์สุ่มหรือไม่? คำถามที่เกี่ยวข้องที่ช่วย แต่ไม่ตอบคำถามของฉันอย่างสมบูรณ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำขอผูกสิ่งต่าง ๆ เข้าด้วยกันเป็นภาพที่สอดคล้องกัน: ทำไมจึงมีความแตกต่างอย่างมากระหว่างนักแก้ปัญหา SAT? …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

ใน 1,937 ทัวริงอธิบายเครื่องทัวริง. ตั้งแต่นั้นมาแบบจำลองการคำนวณจำนวนมากได้ถูก decribed ในความพยายามที่จะหารูปแบบที่เหมือนคอมพิวเตอร์จริง แต่ก็ยังง่ายพอที่จะออกแบบและวิเคราะห์อัลกอริทึม ด้วยเหตุนี้เราจึงมีอัลกอริทึมหลายสิบตัวอย่างเช่น SORT-problem สำหรับแบบจำลองการคำนวณที่แตกต่างกัน น่าเสียดายที่เราไม่สามารถมั่นใจได้ว่าการใช้อัลกอริทึมที่มีเวลารัน O (n) ใน word RAM ที่อนุญาตให้ใช้บิต - เวกเตอร์จะทำงานได้เร็วกว่าการใช้อัลกอริทึมที่มีรันไทม์ O (n⋅logn) ใน คำ RAM (ฉันกำลังพูดถึงการใช้งาน "ดี" เท่านั้นแน่นอน) ดังนั้นฉันต้องการเข้าใจว่าแบบจำลองใดที่มีอยู่ "ดีที่สุด" สำหรับการออกแบบอัลกอริทึมและฉันกำลังมองหาการสำรวจที่ทันสมัยและมีรายละเอียดเกี่ยวกับแบบจำลองการคำนวณซึ่งให้ข้อดีข้อเสียของแบบจำลองและความใกล้ชิดกับความเป็นจริง

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

ปัญหากราฟมอร์ฟ (GI) เป็น arguably ผู้สมัครที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับNP-กลางปัญหา อัลกอริธึมที่รู้จักกันดีที่สุดคืออัลกอริธึมย่อยแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลพร้อมรันไทม์ ) เป็นที่ทราบกันว่า GI ไม่ได้เป็นNP-สมบูรณ์ยกเว้นว่าลำดับชั้นของพหุนามยุบ2O ( n บันทึกn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} สิ่งที่จะเป็นผลมาจากความซับซ้อนทางทฤษฎีของอัลกอริทึมเวลาพหุนามในปัญหากราฟ Isomorphism? อัลกอริธึมเวลากึ่งโพลิโนเมียลสำหรับ GI จะลบล้างการคาดเดาที่มีชื่อเสียงในทฤษฎีความซับซ้อนหรือไม่? ปัญหาที่คล้ายกันอื่น ๆ เช่นปัญหาการครอบครองขั้นต่ำในการแข่งขันปัญหากลุ่ม Isomorphism และปัญหา Isomorphism ของการแข่งขันมีอัลกอริธึมเวลาแบบพหุนาม ( QP ) ปัญหาสองข้อต่อมาคือพหุนามเวลาลดลงกับ GI เราสามารถลดปัญหาการครอบครองขั้นต่ำในทัวร์นาเมนต์ให้เป็น GI ได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่? มีการคาดเดาว่า GI นั้นจะยากสำหรับ QP หรือไม่? Update (2015-12-14) : Babai ได้โพสต์ร่างเอกสารเบื้องต้นเกี่ยวกับ arXiv สำหรับอัลกอริทึม quasipolynomial-time ของเขาสำหรับ GI …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

คำถามของฉันง่าย: ที่เลวร้ายที่สุดกรณีที่เวลาการทำงานของอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณคืออะไรeigendecompositionของn×nn×nn \times nเมทริกซ์? eigendecomposition ลดการคูณเมทริกซ์หรือเป็นอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีO(n3)O(n3)O(n^3) (ผ่านSVD ) ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด? โปรดทราบว่าฉันขอการวิเคราะห์กรณีที่เลวร้ายที่สุด (เฉพาะในแง่ของnnn ) ไม่ใช่ขอบเขตที่มีค่าคงที่ที่ขึ้นกับปัญหาเช่นหมายเลขเงื่อนไข แก้ไข : ให้บางส่วนของคำตอบดังต่อไปนี้ให้ฉันปรับคำถาม: ฉันมีความสุขกับ -approximation การประมาณนั้นอาจเป็นแบบหลายแบบเพิ่มแบบเข้าทางหรือแบบใดก็ตามที่คุณต้องการ ฉันสนใจถ้ามีอัลกอริธึมที่รู้จักซึ่งพึ่งพาnได้ดีกว่าO ( p o l y ( 1 / ϵ ) n 3 ) ?ϵϵ\epsilonnnnO(poly(1/ϵ)n3)O(poly(1/ϵ)n3)O(\mathrm{poly}(1/\epsilon)n^3) แก้ไข 2 : ดูคำถามที่เกี่ยวข้องนี้บนเมทริกซ์สมมาตร

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

มีอัลกอริธึมการเรียงลำดับการเปรียบเทียบใด ๆ ที่รู้จักซึ่งไม่ลดการจัดเรียงเครือข่ายเช่นนั้นแต่ละองค์ประกอบถูกเปรียบเทียบครั้งหรือไม่O(logn)O(log⁡n)O(\log n) เท่าที่ฉันรู้วิธีเดียวที่จะเรียงลำดับด้วยการเปรียบเทียบในแต่ละองค์ประกอบคือการสร้างเครือข่ายการเรียงลำดับ AKS สำหรับอินพุตnและเรียกใช้อินพุตบนเครือข่ายการเรียงลำดับO(logn)O(log⁡n)O(\log n)nnn AKS นั้นไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะนำไปใช้และมีปัจจัยคงที่ที่ใช้ไม่ได้ดังนั้นจึงมีแรงจูงใจในการค้นหาอัลกอริธึมอื่น ๆ อัลกอริทึมที่มีการเปรียบเทียบต่อรายการซึ่งดูเหมือนจะไม่ได้บ่งบอกถึงเครือข่ายการเรียงลำดับที่จะนำเสนอที่นี่ (iirc นี่เป็นครั้งแรกที่นำเสนอโดยRob Johnsonในการสัมมนาอัลกอริทึมของ Stony Brook)O(log2n)O(log2⁡n)O(\log^2 n)

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

คือทุกคนคุ้นเคยกับ Yijie ฮันพื้นที่เชิงเส้นจำนวนเต็มเรียงลำดับขั้นตอนวิธีการ? ผลลัพธ์นี้ปรากฏในกระดาษที่ค่อนข้างสั้น ( การจัดเรียงอย่างแน่นอนในเวลาO ( n log log n )และพื้นที่เชิงเส้น J. Alg. 50: 96–105, 2004) ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะติดกาวผลลัพธ์ก่อนหน้าจำนวนมากพร้อมกับการดัดแปลงที่เหมาะสม ปัญหาของฉันคือว่ามันเขียนในลักษณะค่อนข้างมือโบกมือโดยไม่ต้องลึกเข้าไปในเฉพาะใด ๆ มันอาศัยเอกสารก่อนหน้าอย่างมากซึ่งโดดเด่นในหมู่พวกเขาอีกกระดาษโดย Han ( ปรับปรุงการเรียงลำดับจำนวนเต็มอย่างรวดเร็วในพื้นที่เชิงเส้นO(nloglogn)O(nlog⁡log⁡n)O(n \log\log n)O(nloglogn)O(nlog⁡log⁡n)O(n \log\log n). สารสนเทศและการคำนวณ 170 (1): 81–94) เขียนในลักษณะเดียวกัน ฉันมีปัญหาอย่างมากในการทำความเข้าใจเอกสารทั้งสองนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีที่พวกเขาปรับและใช้ผลลัพธ์ก่อนหน้า ฉันอยากจะขอบคุณความช่วยเหลือใด ๆ. แน่นอนเกินไปและคลุมเครือเกินกว่าจะถือว่าเป็นคำถามที่เหมาะสม แต่ฉันหวังว่าจะพัฒนาการอภิปรายข้ามคำถามและคำตอบที่มีการกำหนดชัดเจน เพื่อนำไปสู่คำถามต่อไปนี้คือคำถามแรกของฉัน ในเล็มม่า 2 แห่งข้อมูล คอมพ์ กระดาษมีอัลกอริธึมเวลาแบบวนซ้ำสำหรับการค้นหาจำนวนเต็มที่เล็กที่สุด mth ในชุดของจำนวนเต็มขนาดเล็กnจำนวนที่บรรจุkแต่ละคำเป็น RAM รายละเอียดของขั้นตอนวิธีการล้มเหลวในการพูดถึงวิธีกรณีฐานk = O …

38 ds.algorithms  sorting 

ความซับซ้อนของคลาสประกอบด้วยที่สามารถตัดสินใจได้ด้วยพหุนามเวลา nondeterministic ทัวริงเครื่องจักรที่มีคนยอมรับเส้นทางการคำนวณ นั่นคือวิธีแก้ปัญหาถ้ามีเฉพาะในแง่นี้ มันเป็นความคิดสูงไม่น่าที่ทุก -problems อยู่ในเพราะโดยองอาจ-Vazirani ทฤษฎีบทนี้จะบ่งบอกถึงการล่มสลาย{RP}N P U P P N P = R PUPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} ในทางตรงกันข้ามไม่มีปัญหาเป็นที่รู้จักกันเป็น - เสร็จสมบูรณ์ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความต้องการโซลูชั่นที่ไม่ซ้ำกันยังคงทำให้พวกเขาง่ายขึ้นN PUPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP} ฉันกำลังมองหาตัวอย่างซึ่งข้อสันนิษฐานที่ไม่เหมือนใครนำไปสู่อัลกอริทึมที่เร็วกว่า ตัวอย่างเช่นการดูปัญหากราฟสามารถพบกลุ่มสูงสุดในกราฟได้เร็วขึ้น (แม้ว่าอาจจะยังอยู่ในช่วงเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล) ถ้าเรารู้ว่ากราฟมีกลุ่มสูงสุดไม่ซ้ำกันหรือไม่ วิธีการเกี่ยวกับ -colorability, เส้นทาง Hamiltonian ที่ไม่เหมือนใคร, ชุดขั้นต่ำที่ไม่ซ้ำใครเป็นต้นkkk โดยทั่วไปเราสามารถกำหนดรุ่นที่ไม่ซ้ำกันแก้ปัญหาของใด ๆ ปัญหาที่สมบูรณ์ไต่เขาลงไป{UP} เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่ามีผู้ใดบ้างที่เพิ่มข้อสมมติฐานที่เป็นเอกลักษณ์จะนำไปสู่อัลกอริทึมที่เร็วขึ้น? (อนุญาตให้ยังคงเป็นเลขชี้กำลัง)U PNPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

ผลรวมของรากที่สองปัญหาขอให้ลำดับสองและของจำนวนเต็มบวกไม่ว่าจะเป็นผลรวมน้อยกว่าเท่ากับหรือมากกว่า กว่าผลรวม{} สถานะความซับซ้อนของปัญหานี้เปิดอยู่ ดูโพสต์นี้สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ปัญหานี้เกิดขึ้นตามธรรมชาติในเรขาคณิตการคำนวณโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเส้นทางที่สั้นที่สุดของ Euclidean และเป็นสิ่งสำคัญที่ทำให้การถ่ายโอนอัลกอริทึมสำหรับปัญหาเหล่านั้นจาก RAM จริงไปยัง RAM จำนวนเต็มมาตรฐานa1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i}∑ibi−−√∑ibi\sum_i \sqrt{b_i} เรียกปัญหาΠ ผลบวกของสแควร์รูทยาก (ตัวย่อΣ√-hard?) ถ้ามีการลดเวลาพหุนามจากผลรวมของปัญหารากที่สองเป็นΠ ไม่ยากที่จะพิสูจน์ว่าปัญหาต่อไปนี้คือผลรวมของสแควร์รูทยาก เส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟเรขาคณิตแบบยุคลิด 4d อินสแตนซ์: กราฟซึ่งจุดยอดเป็นจุดในโดยมีขอบถ่วงน้ำหนักโดย Euclidean distane; สองจุดยอดและG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)Z4Z4\mathbb{Z}^4sssttt เอาท์พุท: เส้นทางที่สั้นที่สุดจากไปในGssstttGGG แน่นอนว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในพหุนามในแรมจริงโดยใช้อัลกอริทึมของ Dijkstra แต่การเปรียบเทียบแต่ละครั้งในอัลกอริทึมนั้นจำเป็นต้องแก้ปัญหาผลรวมของสแควร์รูท การลดใช้ความจริงที่ว่าจำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนเป็นผลรวมของสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบสี่อัน เอาท์พุทของการลดจริง ๆ แล้วเป็นวัฏจักรของจุดยอด2n+22n+22n+2 ปัญหาอื่น ๆ คือ sum-of-square-root-hard? ฉันสนใจเป็นพิเศษในปัญหาที่มีการแก้ปัญหาเวลาพหุนามในแรมจริง ดู คำถามก่อนหน้าของฉันสำหรับความเป็นไปได้ ตามที่โรบินแนะนำคำตอบที่น่าเบื่อนั้นน่าเบื่อ …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

ฉันอยากรู้ว่ามีวิธีเก็บแฮชของจำนวนเต็มหลายชุดที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้หรือไม่: มันใช้พื้นที่ O (1) สามารถอัปเดตให้สะท้อนถึงการแทรกหรือการลบในเวลา O (1) คอลเลคชั่นที่เหมือนกันสองชุด (เช่นคอลเลกชันที่มีองค์ประกอบเดียวกันที่มีหลายหลากเท่ากัน) ควรแฮชไปที่ค่าเดียวกันเสมอและคอลเลกชันที่แตกต่างกันสองชุดควรแฮชกับค่าที่แตกต่างกัน หนึ่งความพยายามครั้งแรกในที่นี้คือการจัดเก็บโมดูโลผลิตภัณฑ์แบบสุ่มนายกรัฐมนตรีของแฮชขององค์ประกอบแต่ละรายการ สิ่งนี้ตรงกับที่ 1 และ 2 แต่ไม่ชัดเจนว่ามันหรือการเปลี่ยนแปลงที่ใกล้เคียงจะตอบสนอง 3 ฉันเดิมโพสต์เกี่ยวกับเรื่องนี้StackOverflow * คุณสมบัติที่ 1 และ 2 อาจผ่อนคลายเล็กน้อยเพื่อพูด O (log n) หรือพหุนามย่อยขนาดเล็ก ประเด็นคือเพื่อดูว่าเราสามารถระบุหลายชุดและทดสอบความเท่าเทียมกันอย่างน่าเชื่อถือได้หรือไม่โดยไม่ต้องจัดเก็บองค์ประกอบเอง

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

ขอบเขตบนของอัลกอริทึม simplex สำหรับการค้นหาวิธีการแก้ปัญหาให้กับโปรแกรมเชิงเส้นคืออะไร? ฉันจะไปหาหลักฐานสำหรับคดีเช่นนี้ได้อย่างไร? มันดูเหมือนกับว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดคือถ้าแต่ละจุดสุดยอดจะต้องมีการเข้าเยี่ยมชมว่ามันเป็นn) อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติอัลกอริทึมแบบซิมเพล็กซ์จะทำงานเร็วกว่านี้มากสำหรับปัญหามาตรฐานเพิ่มเติมO(2n)O(2n)O(2^n) ฉันจะให้เหตุผลเกี่ยวกับความซับซ้อนโดยเฉลี่ยของปัญหาที่แก้ไขโดยใช้วิธีนี้ได้อย่างไร ข้อมูลหรือการอ้างอิงใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมาก!

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis