คำถามติดแท็ก fl.formal-languages

ภาษาทางการ, ไวยากรณ์, ทฤษฎีออโตมาตะ

1
มีหนังสือ / แบบสำรวจความคิดเห็นเกี่ยวกับลำดับชั้นของภาษาคุณสมบัติการปิด ฯลฯ
ขณะนี้ฉันกำลังทำการวิจัยเกี่ยวกับภาษาทางการที่เกี่ยวข้องกับชั้นเรียนของภาษาด้านบนปกติ แต่ต่ำกว่าบริบทฟรี ฉันกำลังดูสิ่งต่าง ๆ เช่นเครื่อง Multicounter Reversal-Bounded, เครื่องนับกองซ้อน, CFL ที่กำหนดได้ ฯลฯ ฉันสงสัยว่าถ้าใครรู้หนังสือดี ๆ หรือกระดาษสำรวจซึ่งแสดงคุณสมบัติของภาษาเหล่านี้ สิ่งที่ฉันดูส่วนใหญ่คลุมเครือเกินไปหรือใหม่เกินไปที่จะอยู่ในหนังสือ Hopcroft-Ullman ของฉันแม้แต่ฉบับปี 1979 ส่วนใหญ่ฉันกำลังมองหาชั้นเรียนภาษาที่มีอยู่ในหนึ่งอื่นคุณสมบัติการปิดของภาษาเหล่านี้และการตัดสินใจของปัญหาพื้นฐาน (ปัญหา F) ในภาษาเหล่านี้ ตัวอย่างของสิ่งที่ฉันค้นหาในเอกสารอ้างอิงนี้: ทุกภาษาได้รับการยอมรับจากเครื่องหลายเคาน์เตอร์ที่มีจุดพลิกกลับที่ยอมรับเช่นกันโดยเครื่องเคาน์เตอร์เคาน์เตอร์เดียวที่ไม่กลับด้านหรือไม่? ภาษา MultiCounter ที่ จำกัด ขอบเขตการกลับรายการถูก จำกัด ภายใต้การต่อข้อมูลด้านซ้ายและขวาหรือไม่ เป็นสากลที่สามารถตัดสินใจได้สำหรับเครื่องจักรที่มีเคาน์เตอร์เดียว เหล่านี้เป็นเพียงคำถามตัวอย่างฉันมีคนอื่น ๆ อีกหลายคนที่เข้ามาทำงานประจำวันของฉัน ในฐานะที่เป็นจุดเริ่มต้นฉันได้ลองติดตามว่าเอกสารใดอ้างถึง "Reversal-Bounded Multicounter Machines และ Oscar Ibarra" ปัญหาการตัดสินใจของพวกเขา แต่ไม่พบมากนัก
3
DFA ที่น้อยที่สุดสร้างความพึงพอใจในมุมมองที่ จำกัด ของภาษา
พูดหนึ่งภาษาที่มีL⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^*แต่ไม่ทราบว่าสตริงเป็นจริงส่วนหนึ่งของภาษา ทุกคนมีมุมมองที่ จำกัด ของภาษา: ชุด จำกัด ของสตริงA⊆LA⊆LA \subseteq Lที่รู้กันว่าอยู่ในภาษาและชุด จำกัด ของสตริงB⊆(Σ∗∖L)B⊆(Σ∗∖L)B \subseteq (\Sigma^* \setminus L)ที่ไม่ได้อยู่ใน ภาษา. ตัวอย่างเช่นสมมติว่าผมมี= { ข, ข, ขข}และB = { B , ข, ข } ฉันอาจมีภาษาL = { a 2 i + 1 b j | i , j ∈ N }ตั้งแต่AA={ab,aaab,aaaaabb}A={ab,aaab,aaaaabb}A = \{ab, aaab, …
3
ภาษา“ เรียบง่าย” นอกหรือไม่
ฉันกำลังมองหาภาษา L ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: L ไม่ควรไม่มีบริบท ส่วนประกอบของ L ไม่ควรปราศจากบริบท (ทุกสิ่งที่คุณเห็นในตำราเรียนเป็นตัวอย่างสำคัญของภาษาที่ไม่มีบริบทดูเหมือนจะล้มเหลวในข้อกำหนดที่สองนี้) L ไม่ควรยากเกินไปตัวอย่างเช่นฉันรู้ว่าภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ตรงตามข้อกำหนดสองข้อแรก แต่สิ่งที่ฉันต้องการคือภาษาที่ง่ายกว่า
2
โพสต์ความสอดคล้องตัวแปรปัญหา
นี่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างง่าย แต่ให้พิจารณาถึงปัญหาของการโพสต์จดหมายโต้ตอบมาตรฐาน: รับและค้นหาลำดับดัชนีซึ่ง{} แน่นอนว่าไม่สามารถตัดสินใจได้α1, … , αยังไม่มีข้อความα1,…,αN\alpha_1, \ldots, \alpha_Nฉัน1 , … , ฉันK α i 1 ⋯ α i K = β ฉัน1 ⋯ β i Kβ1, … , βยังไม่มีข้อความβ1,…,βN\beta_1, \ldots, \beta_Nผม1, … , ฉันKi1,…,iKi_1, \ldots, i_Kαผม1⋯ αผมK= βผม1⋯ βผมKαi1⋯αiK=βi1⋯βiK\alpha_{i_1}\cdots \alpha_{i_K} = \beta_{i_1}\cdots \beta_{i_K} ตอนนี้ฉันเรียกสิ่งนี้ว่า 'แตกต่าง' แต่มันไม่จริงเลย - โดยพื้นฐานแล้วมันจะทิ้ง 'การติดต่อทางจดหมาย' …
1
คลาสภาษาทางการแบบใดคือ XML และ JSON ที่มีคีย์เฉพาะ
ฉันย้ายคำถามนี้จาก stackoverflowโดยที่ id ไม่มีคำตอบ เรามีคำถามที่คล้ายกันว่า JSON นั้นปกติหรือไม่ : JSON และ XML มักถูกเรียกว่าเป็นภาษาที่ไม่มีบริบท - ทั้งคู่ถูกระบุโดยหลักไวยากรณ์อย่างเป็นทางการใน EBNF อย่างไรก็ตามสิ่งนี้เป็นจริงสำหรับ JSON ตามที่กำหนดไว้ในRFC 4329 ส่วน 2.2ซึ่งไม่ต้องการเอกลักษณ์ของคีย์วัตถุ (หลายคนอาจไม่รู้ แต่ {"a": 1, "a": 2} เป็น JSON ที่ถูกต้อง!) แต่ถ้าคุณต้องการคีย์ที่ไม่ซ้ำกันใน JSON หรือชื่อแอตทริบิวต์ที่ไม่ซ้ำกันใน XMLสิ่งนี้ไม่สามารถแสดงออกได้ด้วยไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบท แต่คลาสภาษาใดของ JSON ที่มีคีย์เฉพาะและ XML ที่มีรูปแบบที่ถูกต้อง (ซึ่งหมายถึงชื่อแอตทริบิวต์ที่ไม่ซ้ำกัน) หนึ่งในกระดาษที่ดีที่สุดที่ฉันพบในเรื่องนี้ (Murato et al, 2001: Taxonomy ของ XML Schema Languages …
3
เป็นส่วนประกอบของ {www | …} ไม่มีบริบทใช่ไหม
เป็นที่ทราบกันดีว่าการเติมเต็มของนั้นไม่มีบริบท แต่สิ่งที่เกี่ยวกับส่วนประกอบของ ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}
2
ภาษาปกติที่ให้ไว้มีชุดย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุดหรือไม่?
ชุดของคำบนตัวอักษรที่ จำกัด ไม่มีคำนำหน้าหากไม่มีสองคำที่แตกต่างกันโดยที่คำหนึ่งเป็นคำนำหน้าของอีกคำหนึ่ง คำถามคือ: ความซับซ้อนของการตรวจสอบว่าภาษาปกติให้เป็น NFA มีส่วนย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด? คำตอบ (เนื่องจาก Mikhail Rudoy ด้านล่าง) : สามารถทำได้ในเวลาพหุนามและฉันคิดว่าแม้ใน NL การถอดความคำตอบของมิคาอิลให้(Σ,q0,F,δ)(Σ,q0,F,δ)(\Sigma,q_0,F,\delta)เป็นอินพุต NFA ในรูปแบบปกติ (ไม่มีการเปลี่ยนเอปไซลอนตัดแต่ง) และปล่อยให้L[p,r]L[p,r]L[p,r] (resp. L[p,R]L[p,R]L[p,R] ) ภาษาที่ได้จากการมีสถานะpppเป็นสถานะเริ่มต้นและ{r}{r}\{r\}เป็นสถานะสุดท้าย (resp. state pppเป็น inital และ set RRRเป็นขั้นสุดท้าย) สำหรับคำที่uuuให้uωuωu^\omegaเป็นคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้รับโดย iterating ยูuuu สิ่งต่อไปนี้เทียบเท่า: ภาษาL[q0,F]L[q0,F]L[q_0,F]มีชุดย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด ∃q∈Q∃q∈Q\exists q \in Q ,∃u∈L[q,q]∖{ε}∃u∈L[q,q]∖{ε}\exists u \in L[q,q]\smallsetminus\{\varepsilon\} ∃v∈L[q,F]∃v∈L[q,F]\exists v \in L[q,F]เพื่อให้vvvไม่ได้เป็นคำนำหน้าของuωuωu^\omega ω ∃q∈Q∃q∈Q\exists …
1
อะไรคือชื่อของฟังก์ชั่น
ให้เป็นภาษาและฟังก์ชันบนพารามิเตอร์สองตัวที่มีคุณสมบัติซึ่งสำหรับและทั้งหมดจะคืนค่าองค์ประกอบของและถ้าหากทั้งและเป็นองค์ประกอบของ :F : Σ ⋆ × Σ ⋆ →การΣ ⋆ x Y ฉL x Y LLLLf:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆ฉ:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆f\colon {\Sigma^\star}\times\Sigma^\star\to\Sigma^\starxxxYYyฉฉfLLLxxxYYyLLL f( x ,y) ∈L⟺x ∈ L ∧y∈ ล.ฉ(x,Y)∈L⟺x∈L∧Y∈L.f(x,y)\in L \iff x\in L\wedge y\in L . คำถามหน้าที่ดังกล่าวมีชื่อในวรรณคดีหรือไม่ ต่อไปนี้เป็นข้อสังเกตที่น่าขบขัน ฟังก์ชั่นเหล่านี้ซึ่งฉันจะเรียกว่า " การลดการเชื่อมต่อ " สามารถสร้างขึ้นสำหรับปัญหาที่สมบูรณ์ของคลาสความซับซ้อนที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่นสำหรับใช้ฟังก์ชั่นF ( ψ , φ ) = ψ ∧ φ Analogously …
2
ระบบการเติมเวกเตอร์ที่มี“ อุปสรรค” อัน จำกัด
เวกเตอร์เพิ่มระบบ (VAS) เป็นชุดที่ จำกัด ของการกระทำ d คือชุดของเครื่องหมาย วิ่งเป็นคำที่ไม่ว่างเปล่าของเครื่องหมายเซนต์A หากคำดังกล่าวอยู่เราบอกว่าคือสามารถเข้าถึงได้จากm_0A ⊂ Z d A⊂ZdA \subset \mathbb{Z}^dN dNd\mathbb{N}^dm 0 m 1 … m nm0m1…mnm_0 m_1\dots m_n ∀ ฉัน∈ { 0 , … , n - 1 } , m i + 1 - m i ∈ A ∀i∈{0,…,n−1},mi+1−mi∈A\forall i \in \{0, \dots, …
1
ตัดสินใจดำรงอยู่ของสตริงโฮโมมอร์ฟิซึม
พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: รับสองสาย x, y, ตัดสินใจว่ามีสตริง homomorphism f เช่นนั้น f (x) = y มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหานี้อยู่ใน P มีสิ่งอื่นที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับปัญหานี้ได้หรือไม่? เช่นที่เป็นอยู่ในC o N Pหรือแม้กระทั่งP ?NPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP ปัญหานี้ดูเป็นธรรมชาติมากดังนั้นฉันจึงไม่แปลกใจหากได้รับการศึกษาอย่างละเอียด อย่างไรก็ตามฉันไม่พบปัญหานี้ในวรรณคดี
3
ความคลุมเครือในภาษาปกติและไม่มีบริบท
ฉันเข้าใจว่าการอ้างสิทธิ์ต่อไปนี้เป็นจริง: ผลสืบเนื่องที่แตกต่างกันสองของสตริงใน CFG ที่กำหนดบางครั้งอาจแอตทริบิวต์ต้นไม้แยกวิเคราะห์เดียวกันกับสตริง เมื่อมีการสืบทอดของสตริงบางอย่างใน CFG ที่กำหนดซึ่งมีแอตทริบิวต์การแยกวิเคราะห์ต้นไม้ CFG นั้นจะคลุมเครือ ภาษาที่ไม่มีบริบทบางภาษาสร้างขึ้นโดย CFG ที่ไม่ชัดเจนนั้นถูกสร้างโดย CFG ที่ไม่คลุมเครือ บางภาษาเป็นเช่นนั้น CFG เท่านั้นที่สามารถสร้างพวกเขา (และมีบางอย่าง) ที่ไม่ชัดเจน ไตรมาสที่ 1 ฉันเข้าใจว่ายังไม่สามารถตัดสินใจได้ว่า CFG ที่กำหนดเองนั้นจะคลุมเครือหรือไม่ในแง่ของจุดที่ 3 ด้านบน หรือว่าค่อนข้างจะไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าภาษาที่ปราศจากบริบทมีความกำกวมหรือไม่ในแง่ของข้อ 4? หรือทั้งสองไม่สามารถตัดสินใจได้? ไตรมาสที่ 2 จุดใดที่ 1-4 กลายเป็นเท็จเมื่อเราแทนที่ "ไม่มีบริบท" ด้วย "ปกติ" ไวยากรณ์และภาษาปกติไม่คลุมเครือหรือไม่
2
ใน
แก้ไข (โดย Tara B): ฉันยังคงสนใจในการอ้างอิงถึงหลักฐานการนี้เนื่องจากฉันต้องพิสูจน์ด้วยตนเองสำหรับกระดาษของฉันเอง ฉันกำลังมองหาหลักฐานของทฤษฎีบท 4 ที่ปรากฏในเอกสารนี้: ลำดับขั้นของการแยกภาษาที่ปราศจากบริบทโดย Liu และ Weiner ทฤษฏีบทที่ 4:การเลียนแบบหลายมิติมิติไม่สามารถแสดงออกได้อย่างชัดเจนในฐานะการรวมกันของการเลียนแบบ จำกัด ซึ่งแต่ละมิตินั้นมีมิติn - 1หรือน้อยกว่าnnnn - 1n−1n-1 ไม่มีใครรู้การอ้างอิงถึงหลักฐานหรือไม่ หากแมนิโฟลด์มีขอบเขต จำกัด และเรากำหนดระเบียบตามธรรมชาติให้กับองค์ประกอบต่างๆ พื้นหลังบางส่วนที่จะเข้าใจทฤษฎีบท: คำนิยาม:ให้เป็นชุดของจำนวนตรรกยะ เซตM ⊆ Q nเป็นนานาเลียนแบบถ้า( λ x + ( 1 - λ ) Y ) ∈ Mเมื่อx ∈ M , Y ∈ Mและλ ∈ QQQ\mathbb{Q}M⊆QnM⊆QnM\subseteq …
1
จำนวนคลาสที่เทียบเท่าในภาษาปกติเป็นฟังก์ชันของขนาด DFA
คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับคำถามที่ผ่านมา โดยJanoma พื้นหลัง ในการเขียนโปรแกรม จำกัด เป็นปกติจำกัด ทั่วโลกกว่าโดเมนคือคู่กับ tuple ของตัวแปร (ขอบเขต) และ DFA กว่าโดเมนDงานเพื่อ ตอบสนองถ้ายอมรับสตริง (s_n)cccDDD(s,M)(s,M)(s, M)sssMMMDDDθθ\thetassscccMMMθ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) ด้านล่างสมมติว่าโดเมนได้รับการแก้ไขแล้ว กำหนดความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมที่ชุดของสตริงเช่นนั้นหาก DFAทุกตัวเช่นหรือ(M) โดยสังเขปสตริงสองตัวนั้นเทียบเท่ากันหากไม่มี DFA สามารถแยกแยะได้ หากเป็นเช่นนั้นพวกเขาก็จะได้รับข้อ จำกัดตามปกติเหมือนกัน DDD∼∼\simT=D|s|T=D|s|T = D^{|s|}a∼ba∼ba \sim bMMMa,b∈L(M)a,b∈L(M)a, b \in L(M)a,b∉L(M)a,b∉L(M)a, b \not\in L(M) ถ้าเราไม่ จำกัด DFAs ไม่ว่าด้วยวิธีใดชุดของคลาสสมมูลT/∼T/∼T/{\sim}คือTTTเท่านั้น ฉันสนใจในจำนวนชั้นเรียนเทียบเท่า ∼∼\simเป็นฟังก์ชันของจำนวนสถานะnnn ที่เราอนุญาตสำหรับ DFA เห็นได้ชัดว่าถ้าn=|D||s|n=|D||s|n = |D|^{|s|}(ละเว้นค่าคงที่) จากนั้น. (แน่นอนว่าที่นี่จะเป็นฟังก์ชันของ )|T/∼|=|T||T/∼|=|T||T/{\sim}| = …
2
ความสามารถในการตัดสินใจของ CFL
ปัญหาต่อไปนี้สามารถตัดสินใจได้: ได้รับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทคือL ( G ) = ∅หรือไม่GGGL(G)=∅L(G)=∅L(G) = \varnothing ปัญหาต่อไปนี้ไม่สามารถตัดสินใจได้: ได้รับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทคือL ( G ) = A ∗หรือไม่GGGL(G)=A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} มีการจำแนกลักษณะของภาษาที่ไม่มีบริบทด้วยความเสมอภาคที่ตัดสินใจได้L ( G ) = Mหรือไม่?MMML(G)=ML(G)=ML(G) = M
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.