คำถามติดแท็ก graph-algorithms

ปล่อย G = ( V, E)G=(V,E)G = ( V, E )เป็นกราฟ ปล่อยk ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|เป็นจำนวนเต็ม ปล่อยOkOkO_k เป็นจำนวนกราฟย่อยที่เกิดจากขอบของ GGG มี kkkจุดยอดและจำนวนขอบคี่ ปล่อยEkEkE_k เป็นจำนวนกราฟย่อยที่เกิดจากขอบของ GGG มี kkkจุดยอดและขอบจำนวนคู่ ปล่อยΔk=Ok-EkΔk=Ok−Ek\Delta_k = O_k - E_k. ปัญหา ODD EVEN DELTA ประกอบด้วยในการคำนวณΔkΔk\Delta_kได้รับ GGG และ kkk. คำถาม เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณ ΔkΔk\Delta_kในเวลาพหุนาม อัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดในการคำนวณมันคืออะไร? เกิดอะไรขึ้นถ้า GGG เป็น 3 ปกติหรือไม่ เกิดอะไรขึ้นถ้า …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมในการวาดกราฟองค์ประกอบ / กราฟการพึ่งพา (สำหรับแอปพลิเคชันด้านภาษาศาสตร์) กราฟดังกล่าวจะมีจุดยอดสองประเภทที่แตกต่างกัน (โทเค็นโหนด) และขอบสองประเภทที่แตกต่างกัน (ลำดับชั้นไม่ใช่แบบลำดับชั้น) ฉันยังใหม่กับทฤษฎีกราฟและอัลกอริทึมโดยทั่วไปและฉันหวังว่าคำถามนี้จะไม่ขัดแย้งกันเช่นกับข้อกำหนดระดับการวิจัยของไซต์นี้ มันควร แต่โดยทั่วไปจะอยู่ในขอบเขตของ cstheory กราฟจะต้องวาดจากล่างขึ้นบน (ฉันคิดว่า) เนื่องจากโทเค็นทั้งหมดควรแสดงด้วยพิกัด y เดียวกันและพิกัด y ของโหนดที่จัดกลุ่มโทเค็นและ / หรือโหนดในองค์ประกอบจะต้องคำนวณแบบไดนามิก เช่นผ่านเส้นทางที่ยาวที่สุดไปยังโทเค็น ขอบลำดับชั้น (ใช้สำหรับการจัดกลุ่มโทเค็น / โหนดในองค์ประกอบ) ควรมีจำนวนจุดดัดขั้นต่ำ (ตามอุดมคติ 0) แต่ควรมีจำนวนจุดข้ามขั้นต่ำโดยเขียนทับข้อกำหนดเดิมหากจำเป็น ขอบที่ไม่เป็นลำดับชั้น (ใช้สำหรับการขึ้นต่อกัน) ควรมีจำนวนจุดข้ามขั้นต่ำและถูกวาดเป็นเส้นโค้งเบซิเยร์ สิ่งที่ดีที่สุดถัดไปที่ฉันเจอคืออัลกอริทึมที่อธิบายโดยBuchheim และคณะ ปรับปรุงอัลกอรึทึมของวอล์คเกอร์ให้ทำงานในเวลาเชิงเส้น โปรดแจ้งให้เราทราบหากมีความจำเป็นต้องปรับปรุงคำถามของฉันและขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำแนะนำใด ๆ แก้ไข: ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นฉันควรพูดถึงว่าฉันต้องการเลย์เอาต์กราฟเริ่มต้นโดยอัลกอริทึมซึ่งฉัน - ในระยะยาว - ต้องการแก้ไขและแก้ไขภายในEclipse GEF ที่เป็นไปได้ ก่อนหน้านี้ฉันได้พิจารณาตัวเลือกต่างๆเพื่อให้ Graphviz ทำงานกับ GEF …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

มีผลใด ๆ ที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนในการค้นหาตัวคั่น (ขนาดใดก็ได้) ที่ทำให้พอใจกับคุณสมบัติที่กำหนดหรือไม่? ฉันรู้ว่าตัวคั่นกลุ่มเป็นเรื่องง่าย (เวลาพหุนาม) ที่จะค้นหาและยังรู้ว่าเอกสารจำนวนมากพิจารณาปัญหาในการหาตัวคั่นขนาดเล็กหรือตัวคั่นที่ออกจากส่วนประกอบที่เชื่อมต่อที่ขนาดส่วนใหญ่ของขนาดของกราฟต้นฉบับ แต่ถ้าหากเราต้องการตัวคั่นที่มีคุณสมบัติอื่นเช่นตัวแยกลูกบาศก์สองฝ่ายหรือตัวเชื่อมต่อ 2 ตัวล่ะ นอกจากนี้ยังง่ายต่อการสร้างคุณสมบัติที่ยากต่อการตัดสินใจดังนั้นจึงน่าสนใจที่จะแยกแยะระหว่างเคส P และ NPC แก้ไข: ใครบางคน (ซึ่งไม่ใช่ผู้ใช้ของเว็บไซต์นี้) เพิ่งบอกฉันว่าปัญหาคือพหุนามถ้าคุณสมบัติคือ "มีจุดยอดสากล" และ NP- เสร็จสมบูรณ์หากคุณสมบัติคือ "เจือจางชุดอิสระ" หรือ "ทำให้สมบูรณ์ กราฟสองส่วน ".

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

คำถามของฉันค่อนข้างคลุมเครือ ฉันสงสัยว่า (และวิธีการ) เราสามารถใช้ความคิดของความกังวลใจกับปัญหาการบรรจุในกราฟ ฉันจะมีความสุขกับข้อมูลเชิงลึกหรือการอ้างอิงของงานวิจัยที่ผ่านมาเกี่ยวกับเรื่องนี้ (สมมติว่าพวกเขามีความสัมพันธ์บางอย่าง) ขอบคุณ

9 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

(ขออภัยหากสิ่งนี้วางผิดที่หรือกว้างเกินไปฉันเปิดรับข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีการจัดรูปแบบใหม่) ฉันสนใจที่จะติดตามประวัติศาสตร์ "โบราณ" ของอัลกอริธึม max-flow และอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไป ฟอร์ด - ฟัลเกอร์สันเป็นคนฟางของฉันในจุดเริ่มต้น อะไรคือความก้าวหน้าที่สำคัญก่อนหน้านั้น? เราจะย้อนกลับไปได้นานแค่ไหนในขณะที่ยังสามารถโต้แย้งอย่างสมเหตุสมผลได้ว่ามีใครบางคนกำลังทำงานกับกระแสสูงสุด ขั้นตอนวิธีกราฟ วิธีการเกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพโดยสิ้นเชิงโดยทั่วไป? ฉันก็ยินดีที่จะได้รับการอ้างอิงไปยังสถานที่ที่มีการกล่าวถึงนี้

9 ds.algorithms  graph-algorithms  ho.history-overview 

ฉันกำลังอ่านกระดาษเก่าของ MC Golumbic เกี่ยวกับกราฟ EPT (การตัดขอบของเส้นทางในต้นไม้) ในกระดาษมันแสดงให้เห็นว่าจำนวน cliques สูงสุดของอินสแตนซ์กราฟ EPT คือพหุนาม สรุปได้ว่าถ้าพยากรณ์รายงานกราฟGGG เป็นกราฟ EPT จากนั้นก็เป็นไปได้ที่จะหากลุ่มสูงสุดด้วยอัลกอริทึมการแจงนับมาตรฐาน ก่อนอื่นอัลกอริทึมการแจงนับมาตรฐานเหล่านี้คืออะไร หากมีมากกว่าหนึ่งเราสามารถพูดได้หรือไม่ว่าถ้าจำนวนสูงสุดของกราฟเป็นพหุนามแล้วเราสามารถใช้อัลกอริทึมการแจงนับใด ๆ หรือเราควรหาอัลกอริทึมพิเศษจากอัลกอริทึมทั่วไปที่ใช้โครงสร้างพิเศษบางอย่างของคลาสกราฟ ขอบคุณล่วงหน้า.

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

ฉันมีเซต จำกัด SSSฟังก์ชั่น f:S→Sf:S→Sf:S\to Sและคำสั่งซื้อทั้งหมด &lt;&lt;< บน SSS. ฉันต้องการค้นหาจำนวนรอบที่แตกต่างกันSSS. สำหรับองค์ประกอบที่กำหนด s∈Ss∈Ss\in S ฉันสามารถใช้อัลกอริทึมของ Floyd (หรือ Brent's เป็นต้น) เพื่อค้นหาความยาวของวัฏจักรที่มีการใช้งานซ้ำ ๆ fff ส่ง sssถึง; ด้วยความพยายามอีกเล็กน้อยฉันสามารถระบุรอบนี้ (เช่นโดยมัน&lt;&lt;<องค์ประกอบขั้นต่ำ) วิธีที่ไม่ดีสำหรับการแก้ปัญหาคือการทำซ้ำแต่ละองค์ประกอบเรียงลำดับองค์ประกอบที่น้อยที่สุดที่ทำให้เกิดการทิ้งรายการที่ซ้ำกันและส่งกลับจำนวน แต่สิ่งนี้อาจเกี่ยวข้องกับการส่งผ่านจำนวนมากในองค์ประกอบเดียวกันและข้อกำหนดของพื้นที่ขนาดใหญ่ วิธีใดบ้างที่มีเวลาและพื้นที่ที่ดีกว่า ฉันไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่าอะไรคือวิธีที่ดีที่สุดในการวัดพื้นที่ที่ต้องการ - ถ้าfff เป็นฟังก์ชั่นตัวตนแล้ววิธีการใด ๆ ที่เก็บทุกรอบจะใช้ Ω(n)Ω(n)\Omega(n) ช่องว่าง

9 graph-theory  graph-algorithms 

ฉันมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่ของต้นไม้และฉันต้องการค้นหาโดยระบุtreelet (กราฟย่อยที่เชื่อมต่อ) แบบสอบถามควรส่งคืนการเกิดทั้งหมดของ treelet ในชุดข้อมูล มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพในการทำเช่นนั้นหรือไม่? ฉันกำลังคิดถึงบางสิ่งเช่นอาร์เรย์ต่อท้ายอย่างไรก็ตามการเข้ารหัสต้นไม้อย่างไร้เดียงสาเป็นสตริง (โดยการเรียงลำดับการส่งผ่านโหนดคงที่) จะไม่ทำงานเนื่องจากการค้นหา Treelet อาจมีรูปร่างที่ไม่เจาะจง UPDATE: รายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับอินสแตนซ์ทั่วไปที่ฉันคาดหวัง: ชุดข้อมูลจะประกอบด้วยต้นไม้อย่างน้อยหลายหมื่นต้นแต่ละชุดประกอบด้วยโหนดประมาณยี่สิบถึงสามสิบ ต้นไม้จะไม่ได้เป็นแบบไบนารี แต่จำนวนเด็กทั่วไปต่อโหนดจะมีขนาดเล็ก (โดยปกติจะไม่ใหญ่กว่าสี่หรือห้าแม้ว่าในบางกรณีที่เลวร้ายก็สามารถเข้าถึงประมาณสามสิบ) จำนวนฉลากจะอยู่ในหลักหมื่น ฉันต้องการสิ่งนั้นสำหรับแอปพลิเคชัน NLP: ต้นไม้แต่ละต้นจะแยกการพึ่งพาของประโยคแต่ละโหนดแสดงคำที่เกิดขึ้นซ้ำและแต่ละคำมีคำในพจนานุกรม (มีการตกแต่งบางอย่าง)

9 graph-algorithms  ds.data-structures  tree  graph-isomorphism  string-search 

ฉันขอขอบคุณพอยน์เตอร์หรือคำศัพท์ใด ๆ ที่ทำให้ฉันเริ่มต้นในทิศทางที่ถูก เรามีกราฟกำกับ G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) และความยาว lijlijl_{ij} สำหรับแต่ละขอบ ijijijที่สามารถถือว่าเป็นบวก มีโหนดเริ่มต้นพิเศษsss และโหนดสิ้นสุด ttt. สำหรับแต่ละขอบ ijijijเราต้องการคำนวณความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก sss ถึง ttt ที่ไม่ได้ใช้ขอบ ijijij. อัลกอริทึมแรงเดรัจฉานอย่างง่าย ๆ คือเรียกใช้อัลกอริธึมพา ธ ที่สั้นที่สุดสำหรับแต่ละขอบแต่ละครั้งจะทำการลบขอบที่แตกต่างจากกราฟดั้งเดิม มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากกว่าที่ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่ามีการคำนวณซ้ำหลายครั้งเกิดขึ้นในอัลกอริทึมกำลังดุร้ายนี้หรือไม่? ขอบคุณล่วงหน้า.

9 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

เรามีชุด, , ของรายการขององค์ประกอบจากชุด\} องค์ประกอบจากแต่ละปรากฏในรายการเดียวในLฉันกำลังมองหาโครงสร้างข้อมูลที่สามารถทำการปรับปรุงต่อไปนี้:LLLN= { 1 , 2 , 3,...,n}N={1,2,3,...,n}N = \{ 1, 2, 3, ..., n \}NNNLLL concat(x,y)concat(x,y)concat(x, y) : เชื่อมต่อรายการที่มีเข้าท้ายรายการที่มีyyyxxx s p l ฉันt(x)split(x)split(x) : แยกรายการที่มีโดยตรงหลังxxxxxx นอกจากนี้ยังต้องดำเนินการค้นหาต่อไปนี้: fo l l ows(x,y)follows(x,y)follows(x, y) : ผลตอบแทนถ้าและอยู่ในรายการเดียวกันและมาหลังจาก (แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่ติดกับ )t r uetruetruexxxYyyYyyxxxxxx fฉันR s T ( x )first(x)first(x) : ส่งคืนองค์ประกอบแรกของรายการที่มีxxx n e …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  ds.data-structures 

สำหรับโครงการที่ฉันกำลังดำเนินการอยู่ฉันควรสร้างต้นสแปนแบบสุ่มที่มีความสูงล้อมรอบ โดยพื้นฐานแล้วฉันจะทำสิ่งต่อไปนี้: 1) สร้างทรีสแปนนิ่ง 2) ตรวจสอบความเป็นไปได้ถ้าเก็บไว้ได้ 1) เริ่มต้นจากต้นไม้ที่ขยายน้อยที่สุด (Prim's หรือ Kruskal's) ฉันเพิ่มขอบที่ไม่มีอยู่แล้วและนี่เป็นการสร้างรอบฉันตรวจพบรอบนี้และลบหนึ่งในขอบของรอบนี้ที่ให้ต้นไม้ทอดใหม่และดำเนินการต่อด้วย ต้นไม้ที่ขยายออกไปนี้โดยการเพิ่มขอบใหม่ ... 2) สมมติว่ามีจุดสุดยอดพิเศษ vcentervcenterv_{center}. สำหรับทุกจุดสุดยอดvvvความยาวของเส้นทางจาก vvv ถึง VcenterVcenterV_{center} ควรจะน้อยกว่านั้น δδ\deltaที่ไหน δδ\delta เป็นพารามิเตอร์ที่กำหนด มีวิธีที่ดีกว่า (ฉลาด) ในการทำเช่นนี้? ป.ล. ฉันลืมระบุข้อ จำกัด อื่น ๆ (ความผิดพลาดของฉัน): ระดับของจุดยอดควรถูก จำกัด ขอบเขตด้วย

9 ds.algorithms  graph-algorithms  random-walks 

ครั้งแรกที่ถามเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไม่มีคำตอบ สมมติว่าฉันมีกราฟระนาบกับการฝังภาพถ่ายฉันจะหาการสลายตัวของต้นไม้ได้อย่างไร การสลายตัวของต้นไม้ที่เหมาะสมคืออะไร ddd-by-dddตารางสี่เหลี่ยม ไม่แน่ใจว่าจะกำหนด "ดีที่สุด" ได้อย่างสมบูรณ์ แต่ควรแยกความแตกต่างระหว่างการย่อยสลายด้วยถุงใบใหญ่และการย่อยสลายด้วยถุงขนาดใหญ่หลายใบ

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth  integer-lattice 

ปัญหาการตัดสินใจต่อไปนี้สมบูรณ์หรือไม่: ปล่อย GGG เป็นกราฟที่ไม่มีทิศทางและ b ≤ cข≤คb \le c จำนวนเต็มสองจำนวน เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเลือกสำหรับทุก ๆ จุดยอดGGG อย่างแน่นอน ขขb เพื่อนบ้านที่แตกต่างกันเช่นนั้นไม่มีโหนดใดถูกเลือกมากกว่า คคc ครั้ง กรณี b = 1ข=1b = 1 สามารถแก้ไขใด ๆ คคc ในเวลาพหุนามโดยใช้การจับคู่สูงสุด แรงจูงใจ: แต่ละโหนดต้องการวาง ขขb สำรองข้อมูลที่เพื่อนบ้านที่แตกต่างกัน แต่แต่ละโหนดมีความสามารถในการจัดเก็บเท่านั้น คคc การสำรองข้อมูล

9 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms