คำถามติดแท็ก np-hardness

Norbert Blumเพิ่งโพสต์ 38 หน้าหลักฐานที่NP ถูกต้องหรือไม่P≠ NPP≠NPP \ne NP นอกจากนี้ในหัวข้อ: มีการพูดคุยถึงความถูกต้องในที่ใด (บนอินเทอร์เน็ต) หมายเหตุ: ความสำคัญของข้อความคำถามนี้เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ดูคำถามแสดงความคิดเห็นเพื่อดูรายละเอียด

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

แฟคตอริ่งและมอร์ฟิซึ่มกราฟเป็นปัญหาใน NP ที่ไม่รู้ว่าอยู่ใน P หรือเป็น NP-Complete อะไรคือปัญหาทางธรรมชาติ (แตกต่างกันพอสมควร) ที่แบ่งปันคุณสมบัตินี้? ตัวอย่างประดิษฐ์ที่มาโดยตรงจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Ladner ไม่นับรวม มีตัวอย่างใดบ้างที่พิสูจน์แล้วว่าปัญหา NP-ตัวกลางสมมติว่ามีสมมติฐานบางอย่างที่ "สมเหตุสมผล" หรือไม่?

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

ปัจจุบันการแก้ไขปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ของหรือP S P A Cปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ของEนั้นไม่สามารถทำได้ในกรณีทั่วไปสำหรับอินพุตที่มีขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตามทั้งคู่สามารถแก้ไขได้ในเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลและพื้นที่พหุนามNPยังไม่มีข้อความPNPPSPACEPSPACEPSPACE เนื่องจากเราไม่สามารถสร้างคอมพิวเตอร์แบบ nondeterministic หรือ 'lucky' มันสร้างความแตกต่างให้กับเราหรือไม่หากปัญหาคือ complete หรือP S P A C E- completeNPยังไม่มีข้อความPNPPSPACEPSPACEPSPACE

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหา parametrized โดยจำนวนที่แข็งปัญหาคือไม่ใช่เนื่องในkปัญหาส่วนใหญ่ (จากประสบการณ์ของฉัน) มีการเปลี่ยนเฟสเดียวเช่น -SAT มีการเปลี่ยนเฟสเดียวจาก (โดยที่ปัญหาอยู่ใน P) เป็น (โดยที่ ปัญหาคือ NP-complete) ฉันสนใจในปัญหาที่มีการเปลี่ยนเฟสทั้งสองทิศทาง (จากง่ายไปหายากและในทางกลับกัน) เมื่อเพิ่มขึ้น k k k ∈ { 1 , 2 } k ≥ 3 kk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}kkkkkkk∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\}k≥3k≥3k \ge 3kkk คำถามของฉันค่อนข้างคล้ายกับคำถามที่พบในHardness Jumps ในการคำนวณเชิงซ้อนและในความเป็นจริงแล้วคำตอบบางข้อนั้นเกี่ยวข้องกับคำถามของฉัน ตัวอย่างที่ฉันทราบ: k = 3kkk -colorability ของกราฟระนาบ: ใน P ยกเว้นเมื่อโดยที่ NP-completek=3k=3k=3 ต้นไม้ Steiner …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

ฉันเจออัลกอริทึมพหุนามที่แก้ 2SAT ฉันพบว่ามันน่าประหลาดใจที่ 2SAT อยู่ใน P ซึ่งอินสแตนซ์ SAT (หรืออื่น ๆ อีกมากมาย) ทั้งหมดเป็น NP-Complete อะไรทำให้ปัญหานี้แตกต่างกัน สิ่งที่ทำให้มันจึงง่าย (NL-ที่สมบูรณ์แบบ - ง่ายยิ่งขึ้นกว่า P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดหลายอย่างที่รู้จักกันว่า NP-hard บนกราฟทั่วไปสามารถแก้ไขได้เล็กน้อยในเวลาพหุนาม (บางครั้งในเวลาเชิงเส้น) เมื่อกราฟอินพุตเป็นต้นไม้ ตัวอย่าง ได้แก่ การครอบคลุมจุดยอดขั้นต่ำชุดอิสระสูงสุด ตั้งชื่อปัญหาการปรับให้เหมาะสมตามธรรมชาติซึ่งยังคงมีปัญหาอยู่บนต้นไม้

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

หนังสือของ Arora และ Barakนำเสนอการแยกตัวประกอบว่าเป็นปัญหาดังต่อไปนี้: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} พวกเขากล่าวเพิ่มเติมในบทที่ 2 ว่าการลบความจริงที่ว่านั้นเป็นตัวสำคัญทำให้ปัญหา NP-complete นี้ไม่ได้เชื่อมโยงกับความยากลำบากของการแยกตัวประกอบ ดูเหมือนว่าจะมีการลดลงจาก SUBSETSUM แต่ฉันติดขัดในการค้นหา มีโชคดี ๆ แถวนี้ไหม?ppp แก้ไข 1 มีนาคม:เงินรางวัลสำหรับการพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบโดยใช้การลด Karp (หรือ Cook) ที่กำหนดขึ้นNPNPNP

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

ฉันกำลังคิดถึงปัญหาต่อไปนี้: ฉันต้องการค้นหานิพจน์ทั่วไปที่ตรงกับชุดสตริงเฉพาะ (เช่นที่อยู่อีเมลที่ถูกต้อง) และไม่ตรงกับที่อื่น (ที่อยู่อีเมลไม่ถูกต้อง) สมมติว่าโดยการแสดงออกปกติเราหมายถึงเครื่องสถานะ จำกัด ที่กำหนดไว้อย่างดีบางอย่างฉันไม่คุ้นเคยกับคำศัพท์ที่แน่นอน แต่เราเห็นด้วยกับบางคลาสของนิพจน์ที่ได้รับอนุญาต แทนที่จะสร้างนิพจน์ด้วยตนเองฉันต้องการตั้งค่าบวกและชุดตัวอย่างเชิงลบ จากนั้นควรมีนิพจน์ที่ตรงกับตัว + ปฏิเสธสิ่งที่อยู่ในนั้นและมีความหมายน้อยที่สุด (จำนวนสถานะในออโตมาตะ) คำถามของฉันคือ: ได้รับการพิจารณาปัญหานี้แล้วจะกำหนดได้อย่างเป็นรูปธรรมมากขึ้นและสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไร เราสามารถแก้มันในเวลาพหุนามได้หรือไม่? มันเป็น NP ที่สมบูรณ์เราสามารถประมาณมันได้ไหม? สำหรับคลาสของนิพจน์ใดที่ใช้งานได้ ฉันขอขอบคุณตัวชี้ไปที่ตำราบทความหรือสิ่งที่กล่าวถึงหัวข้อนี้ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของ Kolmogorov หรือไม่? สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้หรือไม่? หากการแสดงออกปกติสอดคล้องกับตัวอย่างของฉันเราสามารถพูดบางสิ่งเกี่ยวกับอำนาจการวางนัยทั่วไปของมันในตัวอย่างที่มองไม่เห็นได้หรือไม่ เกณฑ์ใดสำหรับการย่อเล็กสุดจะเหมาะสมกว่าสำหรับเรื่องนี้? อันไหนจะมีประสิทธิภาพมากกว่ากัน? สิ่งนี้มีการเชื่อมต่อกับการเรียนรู้ของเครื่องหรือไม่? ตัวชี้ใด ๆ จะเป็นประโยชน์ ... ขออภัยสำหรับคำถามที่ยุ่ง ๆ ชี้ให้ฉันไปในทิศทางที่ถูกต้องเพื่อหาสิ่งนี้ ขอบคุณมาก!

41 np-hardness  fl.formal-languages  lg.learning  regular-expressions 

นี่คือ cross-post จากmath.stackexchange ให้ความจริงแสดงถึงปัญหาแฟคตอริ่งจำนวนเต็ม: กำหนดหาค่าเฉพาะและจำนวนเต็มเช่นนั้นn∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n=∏ki=0peii.n=∏i=0kpiei.n = \prod_{i=0}^{k} p_{i}^{e_i}. ให้ RSA แทนกรณีพิเศษของปัญหาแฟคตอริ่งโดยที่และเป็นช่วงเวลา นั่นคือให้ค้นหาช่วงเวลาหรือ NONE หากไม่มีการแยกตัวประกอบn=pqn=pqn = pqp,qp,qp,qnnnp,qp,qp,q เห็นได้ชัดว่า RSA เป็นตัวอย่างของ FACT FACT นั้นยากกว่า RSA หรือไม่ เมื่อใช้ oracle ที่แก้ RSA ในเวลาพหุนามสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหา FACT ในเวลาพหุนามได้หรือไม่? (ตัวชี้ไปที่วรรณกรรมชื่นชมมาก) แก้ไข 1: เพิ่มข้อ จำกัด เกี่ยวกับพลังการคำนวณให้เป็นเวลาพหุนาม แก้ไข 2: ตามที่ระบุไว้ในคำตอบโดย Dan Brumleveว่ามีเอกสารที่โต้แย้งและต่อต้าน RSA ที่ยากขึ้น …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

เหตุใดคนส่วนใหญ่จึงต้องการใช้การลดหลายรายการเพื่อกำหนดความสมบูรณ์แบบ NP แทนการลดทอน

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

พิจารณาเห็นได้ชัดทั่วไปของRubik 's Cube มันเป็นเรื่องยากไหมที่จะคำนวณลำดับการเคลื่อนที่ที่สั้นที่สุดที่แก้ปัญหาสัญญาณรบกวนที่กำหนดหรือมีอัลกอริธึมเวลาพหุนามหรือไม่?n × n × nn×n×nn\times n\times n [ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องบางอย่างมีการอธิบายไว้ในโพสต์บล็อกล่าสุดของฉัน ]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

เมื่อได้รับปัญหาใหม่ในซึ่งความซับซ้อนที่แท้จริงอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่างและเป็น NP-complete มีสองวิธีที่ฉันรู้ว่าอาจใช้เพื่อพิสูจน์ว่าการแก้ปัญหานี้ยาก:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} แสดงให้เห็นว่าปัญหาคือ GI-Complete (GI = กราฟ Isomorphism) แสดงให้เห็นว่าปัญหาอยู่ในร่วม-AM} จากผลลัพธ์ที่ทราบผลลัพธ์ดังกล่าวแสดงถึงว่าหากปัญหานั้นเกิดจากปัญหา NP-complete ดังนั้น PH จะยุบลงไปสู่ระดับที่สอง ตัวอย่างเช่นโปรโตคอลที่มีชื่อเสียงสำหรับกราฟ Nonisomorphism ทำสิ่งนี้อย่างแน่นอนco−AMco−AM\mathsf{co-AM} มีวิธีอื่น (อาจมี "จุดแข็งของความเชื่อ" ที่แตกต่างกัน) ที่ถูกใช้ไปแล้วหรือไม่? สำหรับคำตอบใด ๆ จำเป็นต้องมีตัวอย่างของการใช้งานจริง: เห็นได้ชัดว่ามีหลายวิธีที่คนอาจพยายามแสดงสิ่งนี้ แต่ตัวอย่างทำให้การโต้แย้งน่าเชื่อถือมากขึ้น

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

มาร์ค Dominus เก็บตัวอย่างบางส่วนของการลดลงของพหุนามเวลาจากปัญหา NP-ยากต่างๆเพื่อ“การแสดงออกปกติ” การจับคู่ Envisioning ตรวจสอบพหุนามเวลาไม่ได้เป็นก้าวกระโดดอย่างมาก คุณแสดงให้เห็นถึงระดับ NP-Complete ถึงนักศึกษาระดับปริญญาตรีหรือเพื่อนในสาขาอื่น ๆ ที่ต้องการเข้าใจความยุ่งยากในเรื่องล่าสุดของกระดาษ Deolalikar?

34 np-hardness  big-list 

ฉันมีคำถามทางประวัติศาสตร์ ฉันกำลังพยายามที่จะตรวจสอบการอ้างอิงสำหรับความจริงที่ว่า 3-colourability ของกราฟ (หรือ -colourability สำหรับ ) เป็น NP-hardk ≥ 3kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 คำตอบที่ดึงดูดคือ "กระดาษต้นฉบับของ Karp" แต่นั่นเป็นสิ่งที่ผิด นี่คือการสแกน: reducibility ท่ามกลางปัญหา Combinatorial, คาร์พ (1972) มันพิสูจน์ได้ว่าหมายเลขรงค์ (อินพุต: กราฟผลผลิต: ) นั้นยาก นั่นเป็นปัญหาที่ยากขึ้นและการลดลงนั้นแตกต่างจากการสร้างแกดเจ็ตมาตรฐาน (มี 3 สีจริงเท็จและกราวด์) ที่มีความแข็งถึง 3 สีχ ( G )χ(G)\chi(G) Garey and Johnson, คอมพิวเตอร์และการล่วงล้ำ, มี -colourability เป็น [GT4] และอ้างถึง Karp …

33 np-hardness  ho.history-overview 

หมายเลขธรรมชาติใด ๆ ถือได้ว่าเป็นลำดับบิตดังนั้นการป้อนหมายเลขธรรมชาติจึงเหมือนกับการป้อนลำดับ 0-1 ดังนั้นปัญหา NP-complete กับอินพุตธรรมชาติจึงมีอยู่ แต่มีปัญหาตามธรรมชาติบ้างไหมคือปัญหาที่ไม่ใช้การเข้ารหัสและการตีความตัวเลขพิเศษ? ตัวอย่างเช่น "na na prime?" เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ แต่เกมนี้มีอยู่ในเกมพีหรือ "ใครชนะเกมนิมที่มีกองขนาด 3, 5, n, n?" เป็นอีกปัญหาหนึ่งที่ฉันพิจารณาว่าเป็นเรื่องธรรมดา แต่เราก็รู้ว่าสิ่งนี้อยู่ใน P. ฉันยังสนใจในคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ แทน NP ปรับปรุง: เป็นแหลมออกโดยเอมิล Jerabek ให้, ข, ค∈ N ,เพื่อตรวจสอบว่าx 2 + ขY - C = 0มีทางออกมากกว่าธรรมชาติที่เป็น NP-สมบูรณ์ นี่คือสิ่งที่ฉันมีอยู่ในใจเป็นธรรมชาติยกเว้นว่าที่นี่การป้อนข้อมูลเป็นตัวเลขสามตัวแทนที่จะเป็นเพียงหนึ่งa,b,c∈N,a,b,c∈N,a,b,c\in \mathbb N,ax2+by−c=0ax2+by−c=0ax^2+by-c=0 อัปเดต 2: และหลังจากรอมานานกว่าสี่ปี Dan Brumleve …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory