คำถามติดแท็ก np-intermediate

แฟคตอริ่งและมอร์ฟิซึ่มกราฟเป็นปัญหาใน NP ที่ไม่รู้ว่าอยู่ใน P หรือเป็น NP-Complete อะไรคือปัญหาทางธรรมชาติ (แตกต่างกันพอสมควร) ที่แบ่งปันคุณสมบัตินี้? ตัวอย่างประดิษฐ์ที่มาโดยตรงจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Ladner ไม่นับรวม มีตัวอย่างใดบ้างที่พิสูจน์แล้วว่าปัญหา NP-ตัวกลางสมมติว่ามีสมมติฐานบางอย่างที่ "สมเหตุสมผล" หรือไม่?

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

ทฤษฎีบทของ Ladnerกล่าวว่าถ้า P ≠ NP ก็มีลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของคลาสความซับซ้อนอย่างเคร่งครัดที่มี P และมีอยู่ใน NP อย่างเคร่งครัด หลักฐานใช้ความสมบูรณ์ของ SAT ภายใต้การลดลงของ NP ลำดับชั้นประกอบด้วยคลาสความซับซ้อนที่สร้างขึ้นโดย diagonalization แต่ละภาษามีบางภาษาที่ภาษาในคลาสที่ต่ำกว่าไม่สามารถลดได้หลายภาษา สิ่งนี้กระตุ้นให้คำถามของฉัน: ให้ C เป็นคลาสที่ซับซ้อนและปล่อยให้ D เป็นคลาสที่ซับซ้อนซึ่งมี C อย่างเคร่งครัดหาก D มีภาษาที่สมบูรณ์สำหรับความคิดในการลดลงจะมีลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของคลาสความซับซ้อนระหว่าง C และ D ที่เกี่ยวข้องกับ ลดลง? โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่ามีผลลัพธ์ที่ทราบสำหรับ D = P และ C = LOGCFLหรือ C = NCสำหรับความคิดที่เหมาะสมของการลด กระดาษของ Ladner ได้รวมทฤษฎีบท 7 ไว้สำหรับชั้นเรียนที่ จำกัด พื้นที่ …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

เมื่อได้รับปัญหาใหม่ในซึ่งความซับซ้อนที่แท้จริงอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่างและเป็น NP-complete มีสองวิธีที่ฉันรู้ว่าอาจใช้เพื่อพิสูจน์ว่าการแก้ปัญหานี้ยาก:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} แสดงให้เห็นว่าปัญหาคือ GI-Complete (GI = กราฟ Isomorphism) แสดงให้เห็นว่าปัญหาอยู่ในร่วม-AM} จากผลลัพธ์ที่ทราบผลลัพธ์ดังกล่าวแสดงถึงว่าหากปัญหานั้นเกิดจากปัญหา NP-complete ดังนั้น PH จะยุบลงไปสู่ระดับที่สอง ตัวอย่างเช่นโปรโตคอลที่มีชื่อเสียงสำหรับกราฟ Nonisomorphism ทำสิ่งนี้อย่างแน่นอนco−AMco−AM\mathsf{co-AM} มีวิธีอื่น (อาจมี "จุดแข็งของความเชื่อ" ที่แตกต่างกัน) ที่ถูกใช้ไปแล้วหรือไม่? สำหรับคำตอบใด ๆ จำเป็นต้องมีตัวอย่างของการใช้งานจริง: เห็นได้ชัดว่ามีหลายวิธีที่คนอาจพยายามแสดงสิ่งนี้ แต่ตัวอย่างทำให้การโต้แย้งน่าเชื่อถือมากขึ้น

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

มันถูกสันนิษฐานว่าN P ⊈ P /โพลีNP⊈P/poly\mathsf{NP} \nsubseteq \mathsf{P}/\text{poly}ตั้งแต่การสนทนาจะบ่งบอกP H = ΣPH=Σ2\mathsf{PH} = \Sigma_2 2 ทฤษฎีบทของ Ladner ยืนยันว่าถ้าแล้ว . อย่างไรก็ตามหลักฐานไม่ได้พูดถึงดังนั้นความเป็นไปได้นั่นคือ\ mathsf {NP} \ดูเหมือนเซตย่อย \ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P} / \ text {poly}P ≠ N P N P ฉัน : = N P ∖ ( N P C ∪ P …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

ทฤษฎีบทของ Ladner เป็นที่รู้จักกันดีว่าหากP≠NPP≠NP{\mathsf P}\neq \mathsf {NP}ดังนั้นจะมีปัญหาNPNP\mathsf {NP} -intermediate ( NPINPI\mathsf{NPI} ) ที่ไม่สิ้นสุดจำนวนมาก นอกจากนี้ยังมีผู้สมัครที่เป็นธรรมชาติสำหรับสถานะนี้เช่นกราฟมอร์ฟและจำนวนของผู้อื่นให้ดูที่ ปัญหาระหว่าง P และ NPC แต่ส่วนใหญ่อยู่ในกลุ่มที่รู้จักกันnaturalnaturalnatural NPNP\mathsf {NP} -problems เป็นที่รู้จักเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งในPP\mathsf {P}หรือNPCNPC\mathsf {NPC} C เพียงเศษเสี้ยวเล็ก ๆ ของพวกเขายังคงเป็นผู้สมัครสำหรับNPINPI\mathsf {NPI}. ในคำอื่น ๆ ถ้าเราสุ่มเลือกธรรมชาติ -problem ในหมู่คนที่รู้จักเรามีโอกาสน้อยมากที่จะเลือกN P ฉันผู้สมัคร มีคำอธิบายใด ๆ สำหรับปรากฏการณ์นี้หรือไม่?NPNP\mathsf {NP}NPINPI\mathsf {NPI} ฉันสามารถคิดคำอธิบายที่เป็นไปได้ 3 ข้อขึ้นด้านปรัชญามากขึ้น: สาเหตุของการมีผู้สมัครสอบเป็นธรรมชาติเพียงเล็กน้อยก็คือ N P Iในที่สุดจะกลายเป็นว่างเปล่า ฉันรู้ว่านี่หมายถึงP = …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

Peter Shor แสดงให้เห็นว่าสองปัญหาที่สำคัญที่สุดปัญหาระหว่างกลาง ได้แก่ ปัญหาการแยกตัวประกอบและปัญหาบันทึกแยกจากกันนั้นอยู่ใน BQP ในทางตรงกันข้ามอัลกอริธึมควอนตัมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับ SAT (การค้นหาของโกรเวอร์) ให้ผลการปรับปรุงกำลังสองเหนืออัลกอริธึมแบบดั้งเดิมเท่านั้น เมื่อ Arora และ Barak ชี้ให้เห็นก็มีปัญหาใน BQP ที่ไม่มีใครรู้ว่าอยู่ใน NP ซึ่งนำไปสู่การคาดเดาว่าทั้งสองคลาสนั้นหาที่เปรียบมิได้ มีความรู้ / การคาดเดาว่าเหตุใดปัญหาระดับกลางปัญหาเหล่านี้จึงอยู่ใน BQP แต่ทำไม SAT (เท่าที่เราทราบ) ไม่ได้ ปัญหาระดับกลางอื่น ๆ ทำตามแนวโน้มนี้หรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งกราฟ isomorphism ใน BQP หรือไม่ (อันนี้ไม่ได้ google ดี)

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

ลาสซ์โลบาบเมื่อเร็ว ๆ นี้พิสูจน์ให้เห็นว่า ปัญหาที่เกิดขึ้นกราฟมอร์ฟอยู่ในเวลา quasipolynomial ดูเพิ่มเติมเขา พูดคุยที่มหาวิทยาลัยชิคาโก หมายเหตุจากการเจรจาโดยเจเรมีคุง GLL โพสต์ 1 , GLL โพสต์ 2 , GLL โพสต์ 3 ตามทฤษฏีของ Ladner ถ้าP≠ NPP≠NPP \neq NPดังนั้นยังไม่มีข้อความPผมNPINPIก็ไม่ได้ว่างเปล่านั่นคือยังไม่มีข้อความPNPNPมีปัญหาที่ไม่ได้อยู่ในPPPและยังไม่มีข้อความPNPNP - ที่ไม่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามภาษาที่ Ladner สร้างขึ้นนั้นเป็นสิ่งประดิษฐ์และไม่ใช่ปัญหาตามธรรมชาติ ไม่มีปัญหาธรรมชาติเป็นที่รู้จักกันในยังไม่มีข้อความPผมNPINPI แม้เงื่อนไขภายใต้P≠ NPP≠NPP \neq NP P แต่ปัญหาบางอย่างเชื่อว่าเป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับยังไม่มีข้อความPผมNPINPIเช่น Factoring integers และ GI ยังไม่มีข้อความP⊈ Q P= D TผมME( np o l yเข้าสู่ระบบn)NP⊈QP=DTIME(npolylog⁡n)NP …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-complete  polynomial-time  np-intermediate 

สมมติว่า{} คือคลาสของปัญหาในซึ่งไม่ได้อยู่ในหรือใน -hard คุณสามารถค้นหารายการของปัญหาที่คาดคะเนได้ว่าจะเป็นที่นี่P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} ทฤษฎีบท Ladner ของบอกเราว่าถ้าแล้วมีลำดับชั้นอนันต์ของปัญหาคือมีปัญหาที่ยากกว่าที่อื่น ๆปัญหาNP≠PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI} ฉันกำลังมองหาผู้สมัครที่มีปัญหาดังกล่าวคือฉันสนใจในคู่ของปัญหา - , - และมีการคาดคะเนว่าจะเป็น , - เป็นที่รู้จักกันเพื่อลดการ , - แต่มีการลดลงเป็นที่รู้จักกันไม่จากไปA,B∈NPA,B∈NPA,B \in \mathsf{NP}AAABBBNPINPI\mathsf{NPI}AAABBBBBBAAA ยิ่งไปกว่านั้นหากมีข้อโต้แย้งในการสนับสนุนสิ่งเหล่านี้เช่นมีผลลัพธ์ที่BBBไม่ลดลงถึงAAAโดยสมมติว่าการคาดเดาบางอย่างในทฤษฎีความซับซ้อนหรือการเข้ารหัส มีตัวอย่างของปัญหาดังกล่าวตามธรรมชาติหรือไม่? ตัวอย่าง: ปัญหากราฟ Isomorphism และปัญหาการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มถูกคาดเดาว่าอยู่ในและมีข้อโต้แย้งที่สนับสนุนการคาดเดาเหล่านี้ มีปัญหาการตัดสินใจใดที่ยากกว่าทั้งสองนี้ แต่ไม่รู้จักว่าเป็น -hardNPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}

16 cc.complexity-theory  np-hardness  np-intermediate 

Graph Isomorphism ( ) เป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับปัญหาN P- Intermediate N Pปัญหา -intermediate อยู่เว้นแต่P = N P ฉันกำลังมองหาปัญหาธรรมชาติที่ยากสำหรับG Iภายใต้การลด Karp (ปัญหากราฟXซึ่งG I &lt; m p X )GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X มีความเป็นธรรมชาติปัญหา -hard กราฟที่ไม่เป็นG ฉันเทียบเท่าหรือที่รู้จักกันเป็นN Pสมบูรณ์?GIGIGIGIGIGINPNPNP

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

สมมติ P NP≠≠\ne ทฤษฎีบทของ Ladner กล่าวว่ามีปัญหา NP Intermediate (ปัญหาใน NP ที่ไม่ได้อยู่ใน P หรือ NP-Complete) ฉันได้พบการอ้างอิงที่คลุมเครือออนไลน์ที่แนะนำ (ฉันคิดว่า) มี "ระดับ" ของภาษาที่ลดทอนร่วมกันภายใน NPI ที่แน่นอนไม่ยุบทั้งหมดในที่เดียว ฉันมีคำถามบางอย่างเกี่ยวกับโครงสร้างของระดับเหล่านี้ มีปัญหา "NP-Intermediate-Complete" หรือไม่นั่นคือปัญหา NP-Intermediate ซึ่งปัญหา NP-Intermediate อื่น ๆ ทุกปัญหาที่สามารถลดค่าเวลาได้หรือไม่ จัดเรียง NP - P ลงในคลาสที่เทียบเท่าโดยที่การลดความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันคือความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน ตอนนี้กำหนดลำดับในคลาสความเท่าเทียมกันเหล่านี้: หากปัญหาในBลดลงถึงปัญหาในA (ดังนั้นชัดเจนว่าระดับความเท่าเทียม NP-Complete เป็นองค์ประกอบสูงสุด) นี่เป็นการสั่งซื้อทั้งหมดหรือไม่ (เช่นปัญหาถูกจัดเรียงในห่วงโซ่การลงมาที่ไม่สิ้นสุด) หรือไม่? ถ้าไม่ "โครงสร้างต้นไม้" ของการสั่งซื้อบางส่วนมีปัจจัย จำกัด สาขาหรือไม่?A&gt;BA&gt;BA > …

13 cc.complexity-theory  np  np-intermediate 

เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าสำหรับทุกภาษาที่ไม่ใช่N P -hard (ซึ่งถือว่าP ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? อีกวิธีหนึ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้ภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผลใด ๆ ?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจว่าปัญหาต่อไปนี้อยู่ในระดับความซับซ้อน ปัญหารูตแบบพหุนามแบบ Exponentiating (EPRP) ปล่อยให้เป็นพหุนามกับด้วยสัมประสิทธิ์ที่ดึงมาจากสนาม จำกัดด้วยเป็นจำนวนเฉพาะและดั้งเดิมสำหรับสนามนั้น ตรวจสอบการแก้ปัญหาของ: (หรือค่าเท่าศูนย์ของ ) ที่หมายถึง exponentiating Rp(x)p(x)p(x)deg(p)≥0deg⁡(p)≥0\deg(p) \geq 0GF(q)GF(q)GF(q)qqqrrrp(x)=rxp(x)=rxp(x) = r^x p(x)−rxp(x)−rxp(x) - r^xrxrxr^xrrr โปรดสังเกตว่าเมื่อ (พหุนามเป็นค่าคงที่) ปัญหานี้จะเปลี่ยนเป็นปัญหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งเชื่อกันว่าเป็นปัญหาระดับกลาง - นั่นคือมันอยู่ใน NP แต่ไม่ใช่ใน P หรือ NP- สมบูรณ์ .deg(p)=0deg⁡(p)=0\deg(p)=0 ด้วยความรู้ที่ดีที่สุดของฉันอัลกอริทึม (พหุนาม) ที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหานี้ไม่มีอยู่ (อัลกอริทึม Berlekamp และ Cantor – Zassenhaus ต้องการเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล) การค้นหารากของสมการดังกล่าวสามารถทำได้สองวิธี: ลองใช้ไอเท็มที่เป็นไปได้ทั้งหมดในฟิลด์และตรวจสอบว่าพวกเขาเป็นไปตามสมการหรือไม่ เห็นได้ชัดว่านี่ต้องใช้เวลาชี้แจงในการปรับขนาดของสนามโมดูลัส;xxx เลขชี้กำลังสามารถเขียนใหม่ในรูปแบบพหุนามโดยใช้การแก้ไข Lagrange เพื่อแก้ไขจุด กำหนดพหุนาม(x) พหุนามนี้เป็นเหมือนการแม่นยำเพราะเรากำลังทำงานในฟิลด์ จำกัด …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

เราจะมองปัญหาและเหตุผลว่าเป็นไปได้อย่างไรที่ NP-Intermediate ต่างจาก NP-Complete? มันค่อนข้างง่ายที่จะดูปัญหาและบอกว่ามันน่าจะ NP-Complete หรือไม่ แต่ดูเหมือนว่าฉันจะยากกว่าที่จะบอกว่าปัญหาคือ NP-Intermediate เนื่องจากเส้นดูเหมือนว่าจะค่อนข้างบางระหว่างทั้งสอง ชั้นเรียน โดยทั่วไปสิ่งที่ฉันถามคือทำไมปัญหาที่สามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนาม (ถ้าเลย) แต่ไม่ได้แก้ไขในเวลาพหุนาม (ตราบใดที่ P dos ไม่เท่ากับ NP) ไม่ใช่เวลาพหุนามซึ่งกันและกัน นอกจากนี้ยังมีวิธีที่จะแสดงปัญหาว่า NP-Intermediate คล้ายกับปัญหาที่แสดงว่าเป็น NP-Hard เช่นการลดลงหรือเทคนิคอื่น ๆ หรือไม่? ลิงก์หรือตำราใด ๆ ที่จะช่วยให้ฉันเข้าใจว่าคลาสของ NP-Intermediate นั้นจะได้รับการชื่นชมเช่นกัน

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

มีบางปัญหา NP-ที่สมบูรณ์แบบ (มี ,ฯลฯ ) ที่รู้จักใน(n)} สิ่งที่เกี่ยวกับช่องว่างย่อยเชิงเส้น?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} มีปัญหา NP-Complete (หรือ NP-Intermediate) ใด ๆ ที่เป็นที่รู้จักในพื้นที่sublinear nondeterministicหรือไม่?

9 cc.complexity-theory  np-hardness  nondeterminism  np-intermediate