1
ทางเลือกผลงานของคนรักความเสี่ยง
ใช้ปัญหาตัวเลือกผลงานมาตรฐานตามที่แสดงใน MWG (หน้า 188-189) แต่ด้วยผู้ตัดสินใจที่รักความเสี่ยง: มีความมั่งคั่งเริ่มต้น www ลงทุนจำนวนในสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงด้วยอัตราผลตอบแทนรวมแบบสุ่มโดยที่ถูกกระจายตาม cdfและαα\alphazzzzzzFFF∫zdF(z)>1∫zdF(z)>1\int zdF(z)>1 ตัดสินใจแก้ปัญหาต่อไปนี้ ที่U '> 0 , U' '> 0maxα∈[0,w]∫u(w−α+αz)dF(z),maxα∈[0,w]∫u(w−α+αz)dF(z), \max_{\alpha\in[0,w]} \int u(w-\alpha +\alpha z) dF(z), u′>0u′>0u'>0u′′>0u″>0u''>0 เป็นความจริงไหมว่าทางออกที่ดีที่สุดคือα∗=wα∗=w\alpha^*=w ? โปรดทราบว่าเนื่องจากuuuเป็นนูนเงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกตามปกติจึงไม่เพียงพอสำหรับสูงสุด คำตอบที่ได้โดยสัญชาตญาณควรเป็นใช่ แต่เหตุผลคืออะไรกันแน่