1
เกมสแตติกที่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ แต่ไม่สมบูรณ์
ฉันสับสนในแนวคิดของเกมสแตติกที่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ แต่ไม่สมบูรณ์และผลที่ตามมาของคำจำกัดความของสมดุล สมมติว่าเรามีผู้เล่น 2 คน ผู้เล่นแต่ละคนiiiเลือกการกระทำYi∈{A,B}Yi∈{A,B}Y_i\in \{A,B\} } การกระทำจะถูกเลือกพร้อมกันโดยผู้เล่นสองคน พร้อมกัน = คงที่ในใจของฉัน เป็นกรณีจริงเหรอ? ผู้เล่นแต่ละคนที่iiiได้รับผลตอบแทนΠi(Y1,Y2)Πi(Y1,Y2)\Pi^i(Y_1, Y_2)ในตอนท้ายของเกม เราถือว่าข้อมูลที่ครบถ้วนเช่นผู้เล่นรู้ค่า {Π1(A,B),Π1(A,A),Π1(B,B),Π1(B,A)Π2(A,B),Π2(A,A),Π2(B,B),Π2(B,A){Π1(A,B),Π1(A,A),Π1(B,B),Π1(B,A)Π2(A,B),Π2(A,A),Π2(B,B),Π2(B,A) \begin{cases} \Pi^1(A,B),\Pi^1(A,A),\Pi^1(B,B),\Pi^1(B,A)\\ \Pi^2(A,B),\Pi^2(A,A),\Pi^2(B,B),\Pi^2(B,A)\\ \end{cases} แนวคิดสมดุลที่เราสามารถใช้ในบริบทนี้คือเพียวกลยุทธ์สมดุลของแนช: (Y1,Y2)(Y1,Y2)(Y_1, Y_2)เป็น PSNE ถ้า {Π1(Y1,Y2)≥Π1(Y~1,Y2)Π2(Y1,Y2)≥Π1(Y1,Y~2){Π1(Y1,Y2)≥Π1(Y~1,Y2)Π2(Y1,Y2)≥Π1(Y1,Y~2) \begin{cases} \Pi^1(Y_1, Y_2)\geq \Pi^1(\tilde{Y}_1, Y_2)\\ \Pi^2(Y_1, Y_2)\geq \Pi^1(Y_1, \tilde{Y}_2)\\ \end{cases} คำถาม : หมายความว่าอะไรหากสมมติว่าผู้เล่นมีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ในกรณีนี้ นั่นจะตรงกันข้ามกับข้อเรียกร้องของฉันข้างต้นหรือไม่? นั่นจะเปลี่ยนความคิดเรื่องสมดุลหรือไม่? กลยุทธ์สมดุลแนชยังคงใช้ได้หรือไม่? นี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้อง แต่ก็ไม่ได้ชี้แจงว่าจุดของฉัน