คำถามติดแท็ก intuition

เมื่อเราพิจารณาสถานการณ์สมมติทางทฤษฎีที่บุคคลเข้ามาที่โหนดการให้บริการและการจัดคิวมักจะใช้กระบวนการปัวซองเพื่อทำแบบจำลองเวลาที่มาถึง สถานการณ์เหล่านี้เกิดขึ้นในปัญหาการกำหนดเส้นทางเครือข่าย ฉันขอขอบคุณคำอธิบายที่เข้าใจง่ายว่าทำไมกระบวนการปัวซองจึงเหมาะสมที่สุดในการจำลองแบบขาเข้า

15 poisson-distribution  intuition  queueing 

ฟังก์ชั่นการสร้างช่วงเวลา (MGF) คืออะไร? คุณช่วยอธิบายมันด้วยคำพูดของคนธรรมดาและเป็นตัวอย่างง่าย ๆ ได้ไหม? กรุณา จำกัด การใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เท่าที่จะทำได้

15 moments  intuition  mgf 

การแจกจ่าย Cauchy เป็นอย่างใดอย่างหนึ่งการกระจาย "ไม่แน่นอน"? ฉันพยายามทำ cs <- function(n) { return(rcauchy(n,0,1)) } ใน R สำหรับค่า n จำนวนมากและสังเกตว่าพวกเขาสร้างค่าที่ไม่แน่นอนค่อนข้างเป็นครั้งคราว เปรียบเทียบกับ as <- function(n) { return(rnorm(n,0,1)) } ซึ่งมักจะให้คะแนนแบบ "กะทัดรัด" โดยรูปนี้มันควรมีลักษณะการกระจายตัวแบบปกติหรือไม่ แต่มันอาจจะเป็นเพียงส่วนหนึ่งของค่า หรืออาจเป็นกลอุบายก็คือการเบี่ยงเบนมาตรฐานของ Cauchy (ในรูปด้านล่าง) มาบรรจบกันช้ากว่ามาก (ไปทางซ้ายและขวา) และทำให้มีค่าผิดปกติที่รุนแรงมากขึ้นแม้ว่าจะมีความน่าจะเป็นต่ำ? นี่คือ rvs ปกติและ cs คือ Cauchy rvs แต่ด้วยปลายสุดของค่าผิดปกติเป็นไปได้ไหมที่ส่วนท้ายของ Cauchy pdf ไม่เคยมาบรรจบกัน?

14 distributions  intuition  cauchy 

ใน "การวิเคราะห์ข้อมูล" โดย DS Sivia มีการสืบทอดของการแจกแจงปัวซงจากการแจกแจงทวินาม พวกเขาอ้างว่าการแจกแจงปัวซงเป็นกรณี จำกัด ของการแจกแจงทวินามเมื่อM→∞M→∞M\rightarrow\inftyโดยที่MMMคือจำนวนการทดลอง คำถามที่ 1: การโต้แย้งนั้นจะเข้าใจได้อย่างไรอย่างสังหรณ์ใจ? คำถามที่ 2: ทำไมขีด จำกัดขนาดใหญ่MMMถึงเท่ากับM NM!N!(M−N)!M!N!(M−N)!\frac{M!}{N!(M-N)!}ที่Nคือจำนวนความสำเร็จในการทดลองM? (ขั้นตอนนี้ใช้ในการสืบทอด)MNN!MNN!\frac{M^{N}}{N!}NNNMMM

14 binomial  poisson-distribution  combinatorics  intuition  probability-calculus 

ในการอธิบายว่าทำไม uncorrelated ไม่ได้หมายความอิสระมีหลายตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับพวงของตัวแปรสุ่ม แต่พวกเขาทั้งหมดดูเหมือนนามธรรมดังนั้น: 1 2 3 4 คำตอบนี้ดูเหมือนจะสมเหตุสมผล การตีความของฉัน: ตัวแปรสุ่มและสแควร์ของมันอาจไม่เกี่ยวข้องกัน (เนื่องจากเห็นได้ชัดว่าขาดความสัมพันธ์เป็นสิ่งที่ต้องการความเป็นอิสระเชิงเส้น) แต่พวกเขาก็ขึ้นอยู่อย่างชัดเจน ผมคิดว่าตัวอย่างจะว่า (มาตรฐาน?) ความสูงและความสูงอาจจะไม่มีความ แต่ขึ้นอยู่ แต่ผมไม่เห็นว่าทำไมทุกคนต้องการจะเปรียบเทียบความสูงและความสูง 222^222^2 เพื่อจุดประสงค์ในการให้สัญชาตญาณแก่ผู้เริ่มต้นในทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้นหรือวัตถุประสงค์ที่คล้ายคลึงกันตัวอย่างชีวิตจริงของตัวแปรสุ่มที่ไม่เกี่ยวข้อง แต่ขึ้นอยู่กับอะไร?

14 correlation  independence  non-independent  garch  intuition 

ฉันกำลังต่อสู้กับความนิ่งในหัวอยู่พักหนึ่ง ... นี่เป็นวิธีที่คุณคิดเกี่ยวกับมันหรือไม่? ความคิดเห็นใด ๆ หรือความคิดเพิ่มเติมจะได้รับการชื่นชม กระบวนการที่อยู่กับที่เป็นกระบวนการที่สร้างค่าอนุกรมเวลาเช่นค่าเฉลี่ยการกระจายและความแปรปรวนถูกเก็บไว้อย่างคงที่ การพูดอย่างเคร่งครัดนี้เป็นที่รู้จักกันในรูปแบบที่อ่อนแอของความคงอยู่หรือความแปรปรวนร่วม / หมายถึงความนิ่ง รูปแบบที่อ่อนแอของ stationarity คือเมื่ออนุกรมเวลามีค่าคงที่และความแปรปรวนตลอดเวลา มาพูดง่ายๆว่าผู้ปฏิบัติงานบอกว่าอนุกรมเวลาที่อยู่กับที่เป็นแบบที่ไม่มีแนวโน้ม - มีความผันผวนรอบค่าเฉลี่ยคงที่ ความแปรปรวนระหว่างความล่าช้าที่แตกต่างกันเป็นค่าคงที่มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่แน่นอนในอนุกรมเวลา ตัวอย่างเช่นความแปรปรวนร่วมระหว่าง t และ t-1 (ความล่าช้าในการสั่งซื้อครั้งแรก) ควรจะเหมือนกันเสมอ (สำหรับช่วงเวลาระหว่าง 1960-1970 เช่นเดียวกับช่วงเวลาตั้งแต่ 1965-1975 หรือช่วงเวลาอื่น ๆ ) ในกระบวนการที่ไม่หยุดนิ่งไม่มีค่าเฉลี่ยในระยะยาวซึ่งชุดข้อมูลจะเปลี่ยนกลับ ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอนุกรมเวลาที่ไม่หยุดนิ่งไม่ได้หมายถึงการย้อนกลับ ในกรณีนั้นความแปรปรวนขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมบูรณ์ในอนุกรมเวลาและความแปรปรวนไปที่อินฟินิตี้เมื่อเวลาผ่านไป เทคนิคการพูดความสัมพันธ์อัตโนมัติจะไม่สลายไปตามกาลเวลา แต่ในตัวอย่างเล็ก ๆ พวกเขาหายไป - แม้ว่าจะช้า ในกระบวนการคงที่แรงกระแทกเป็นแบบชั่วคราวและกระจาย (สูญเสียพลังงาน) เมื่อเวลาผ่านไป พวกเขาไม่ได้มีส่วนร่วมกับค่าอนุกรมเวลาใหม่ ตัวอย่างเช่นบางสิ่งที่เคยเกิดขึ้นมาแล้วเมื่อนานมาแล้ว (นานพอ) เช่นสงครามโลกครั้งที่สองมีผลกระทบ แต่มันเป็นซีรีย์เวลาวันนี้เหมือนกับสงครามโลกครั้งที่สองไม่เคยเกิดขึ้นเราจะบอกว่าการสูญเสียพลังงาน หรือกระจายไป ความคงที่มีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากทฤษฎีเศรษฐมิติแบบคลาสสิกหลาย ๆ …

14 time-series  stationarity  intuition 

มีวิธีง่าย ๆ ในการอธิบายว่าทำไมขั้นตอนของ Benjamini และ Hochberg (1995) จึงควบคุมอัตราการค้นพบที่ผิดพลาด (FDR) จริงหรือไม่ ขั้นตอนนี้สวยงามและกะทัดรัดและยังพิสูจน์ได้ว่าทำไมมันทำงานภายใต้ความเป็นอิสระ (ปรากฏในภาคผนวกของกระดาษ 1995ของพวกเขา) ไม่สามารถเข้าถึงได้มาก

14 intuition  false-discovery-rate  teaching 

ฉันเฝ้าดูหน้าวิกิพีเดียเพื่อหาความสัมพันธ์ทางไกลที่ซึ่งมันดูเหมือนว่าจะถูกกำหนดโดยวิธีการคำนวณ ในขณะที่ฉันจะทำการคำนวณที่ผมต่อสู้เพื่อให้ได้รับมาตรการความสัมพันธ์สิ่งที่ระยะทางและทำไมการคำนวณดูที่พวกเขาทำ มีลักษณะของการสัมพันธ์ทางไกลที่เข้าใจได้ง่ายขึ้น (หรือมากขึ้น) ที่จะช่วยให้ฉันเข้าใจว่ามันวัดได้อย่างไร? ฉันรู้ว่าการขอสัญชาติญาณนั้นค่อนข้างคลุมเครือ แต่ถ้าฉันรู้ว่าฉันต้องการสัญชาติญาณแบบใดฉันคงไม่ได้ถามในตอนแรก ฉันก็จะมีความสุขกับสัญชาตญาณเกี่ยวกับกรณีของความสัมพันธ์ระยะทางระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว (แม้ว่าความสัมพันธ์ของระยะทางจะถูกกำหนดระหว่างเวกเตอร์สุ่มสองตัว)

14 correlation  distance  intuition  distance-covariance 

ใครสามารถให้สัญชาตญาณว่าทำไมช่วงเวลาที่สูงขึ้นของการแจกแจงความน่าจะเป็นเช่นช่วงเวลาที่สามและสี่สอดคล้องกับความเบ้และความโด่งตามลำดับ? ทำไมค่าเบี่ยงเบนเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยยกกำลังสามหรือสี่จึงแปลเป็นตัวชี้วัดความเบ้และความโด่ง มีวิธีที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้กับอนุพันธ์อันดับสามหรือสี่ของฟังก์ชันหรือไม่?pXpXp_X พิจารณาคำจำกัดความของความเบ้และความโด่ง: Skewness(X)=E[(X−μX)3]/σ3,Kurtosis(X)=E[(X−μX)4]/σ4.Skewness(X)=E[(X−μX)3]/σ3,Kurtosis(X)=E[(X−μX)4]/σ4.\begin{matrix} \text{Skewness}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu_{X})^3] / \sigma^3, \\[6pt] \text{Kurtosis}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu_{X})^4] / \sigma^4. \\[6pt] \end{matrix} ในสมการเหล่านี้เราเพิ่มค่าปกติเป็นพลังงานและนำค่าที่คาดไว้ ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าทำไมการเพิ่มตัวแปรสุ่มให้เป็นกำลังสี่ให้ "ความแหลม" หรือทำไมการเพิ่มตัวแปรสุ่มให้เป็นกำลังสามควรให้ "ความเบ้" ดูเหมือนว่ามหัศจรรย์และลึกลับ!(X−μ)/σ(X−μ)/σ(X-\mu)/\sigma

14 mathematical-statistics  skewness  moments  intuition  kurtosis 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจและรู้สึกถึงความแตกต่างและความแตกต่างระหว่างคำที่สอดคล้องและไม่เอนเอียง ฉันรู้ว่าคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ / สถิติของพวกเขา แต่ฉันกำลังมองหาบางอย่างที่ใช้งานง่าย สำหรับฉันการดูคำจำกัดความของแต่ละคนพวกเขาเกือบจะเหมือนกัน ฉันตระหนักถึงความแตกต่างจะต้องบอบบาง แต่ฉันไม่เห็นมัน ฉันพยายามนึกภาพความแตกต่าง แต่ทำไม่ได้ ใครช่วยได้บ้าง

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

ฉันสับสนระหว่างคำสองคำว่า "ฟังก์ชันสร้างความน่าจะเป็น" และ "ฟังก์ชันสร้างช่วงเวลา" ข้อกำหนดเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร

13 probability  distributions  terminology  intuition  mgf 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจอัตราต่อรองและฉันต้องการเพียงแค่คำอธิบายพื้นฐานสำหรับวิธีการตีความพวกเขา ฉันได้พบโพสต์ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับอัตราต่อรอง แต่ส่วนใหญ่มีความซับซ้อนมากกว่าสิ่งที่ฉันพยายามที่จะเข้าใจ นี่คือตัวอย่างของวิธีที่ฉันตีความอัตราเดิมพัน: หากอัตราต่อรองของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็น 3 ต่อ 1 เหตุการณ์จะเกิดขึ้น 3 ครั้งทุก 1 ครั้งที่ไม่เกิดขึ้น ฉันไม่รู้ว่าการตีความนี้จะถูกต้องหรือไม่ ดังนั้นคำแนะนำและตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตีความอัตราต่อรองจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

13 probability  intuition  odds 

ในสถิติแบบวงกลมค่าความคาดหวังของตัวแปรสุ่มมีค่าในวงกลมSหมายถึง m 1 ( Z ) = ∫ S z P Z ( θ ) d θ (ดูวิกิพีเดีย ) นี่เป็นคำจำกัดความที่เป็นธรรมชาติมากเช่นเดียวกับนิยามของความแปรปรวน V a r ( Z ) = 1 - | m 1 ( Z ) | . ดังนั้นเราไม่ต้องการช่วงเวลาที่สองเพื่อกำหนดความแปรปรวน!ZZZSSSm1(Z)=∫SzPZ(θ)dθm1(Z)=∫SzPZ(θ)dθ m_1(Z)=\int_S z P^Z(\theta)\textrm{d}\theta Var(Z)=1−|m1(Z)|.Var(Z)=1−|m1(Z)|. \mathrm{Var}(Z)=1-|m_1(Z)|. อย่างไรก็ตามเรากำหนดช่วงเวลาที่สูง ฉันยอมรับว่ามันดูเป็นธรรมชาติเหมือนกันตั้งแต่แรกเห็นและคล้ายกับนิยามในสถิติเชิงเส้น แต่ฉันก็ยังรู้สึกอึดอัดเล็กน้อยและมีสิ่งต่อไปนี้mn(Z)=∫SznPZ(θ)dθ.mn(Z)=∫SznPZ(θ)dθ. m_n(Z)=\int_S z^n P^Z(\theta)\textrm{d}\theta. คำถาม: …

13 mathematical-statistics  moments  intuition  circular-statistics 

ทฤษฎีบท Halmos-โหดกล่าวว่าสำหรับแบบจำลองทางสถิติเด่นสถิติก็เพียงพอแล้วถ้า (และถ้ามี) สำหรับทุกมีรุ่น -measurable ของเรดอน Nikodym อนุพันธ์ที่เป็น ตัวชี้วัดที่มีสิทธิพิเศษดังกล่าวที่สำหรับและP(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A'){P∈P}{P∈P}\{P \in \mathscr{P} \} TTTdPdP∗dPdP∗\frac{dP}{dP*}dP∗dP∗dP*P∗=∑∞i=1PiciP∗=∑i=1∞PiciP*=\sum_{i=1}^\infty P_i c_i ci>0,∑∞i=1ci=1ci>0,∑i=1∞ci=1c_i >0, \sum _{i=1}^\infty c_i =1Pi∈PPi∈PP_i \in \mathscr P ฉันพยายามเข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าทำไมทฤษฎีบทถึงเป็นจริง แต่ฉันก็ไม่ประสบความสำเร็จดังนั้นคำถามของฉันคือว่ามีวิธีที่เข้าใจได้ง่ายหรือไม่

13 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจสถิติที่เพียงพอหรือไม่ ให้เป็นสถิติที่เพียงพอT=ΣxiT=ΣxiT=\Sigma x_i ถ้ามีความน่าจะเป็น 1 สำหรับฟังก์ชันgบางตัวแสดงว่าเป็นสถิติที่สมบูรณ์เพียงพอE[g(T)]=0E[g(T)]=0E[g(T)]=0ggg แต่สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร ฉันเคยเห็นตัวอย่างเครื่องแบบและ Bernoulli (หน้า 6 http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf ) แต่มันไม่ง่ายเลยฉันสับสนมากขึ้นเมื่อเห็นการรวมกลุ่ม ใครช่วยอธิบายด้วยวิธีที่ง่ายและใช้งานง่าย?

12 self-study  estimation  intuition  decision-theory