วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

สำหรับผมแล้วดูเหมือนว่านักทฤษฎีที่ซับซ้อนส่วนใหญ่เชื่อในกฎทางปรัชญาดังต่อไปนี้: หากเราไม่สามารถหาอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาและเราสามารถลดปัญหาA เป็นปัญหาB ได้นั่นก็อาจไม่มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาBเช่นกันAAAAAABBBBBB นี่คือเหตุผลที่ตัวอย่างเช่นเมื่อปัญหาใหม่ได้รับการพิสูจน์ปัญหา NP-Complete เราเพียงแค่ยื่นมันว่า "ยากเกินไป" แทนที่จะตื่นเต้นกับวิธีการใหม่ (ปัญหา ) ที่อาจแสดงP = N P ในที่สุดBBBP= NPP=NPP = NP ฉันกำลังคุยเรื่องนี้กับนักเรียนระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาวิทยาศาสตร์อื่น เธอพบว่าความคิดนี้ต่อต้านอย่างชาญฉลาด การเปรียบเทียบของเธอ: คุณเป็นนักสำรวจค้นหาสะพานเชื่อมระหว่างทวีปอเมริกาเหนือและทวีปเอเชีย เป็นเวลาหลายเดือนที่คุณพยายามและล้มเหลวในการหาสะพานที่ดินจากพื้นที่สหรัฐอเมริกาแผ่นดินใหญ่ไปยังเอเชีย จากนั้นคุณจะค้นพบว่าสหรัฐอเมริกาแผ่นดินใหญ่เชื่อมต่อกันด้วยที่ดินไปยังพื้นที่อะแลสกา คุณตระหนักว่าสะพานที่ดินจากอลาสก้าไปยังเอเชียจะหมายถึงสะพานที่ดินจากสหรัฐอเมริกาไปยังเอเชียซึ่งคุณค่อนข้างแน่ใจว่าไม่มีอยู่จริง ดังนั้นคุณไม่ต้องเสียเวลาสำรวจใกล้อลาสก้า คุณกลับบ้าน กฎทางปรัชญาก่อนหน้าของเราฟังดูไร้สาระในบริบทนี้ ฉันไม่สามารถนึกถึงการโต้แย้งที่ดี! ดังนั้นฉันเปลี่ยนมันไปพวกคุณ: ทำไมเราควรจะรักษาลด→ Bกับการทำให้ปัญหาBยากแทนที่จะทำให้ปัญหาง่ายขึ้น?A → BA→BA \to BBBBAAA

14 cc.complexity-theory  big-picture  reductions 

เป็นที่รู้จักกันถ้าปัญหาการประเมินวงจรอยู่ใน ? แล้ว (uniform ) ล่ะ? N C 1 L o กรัมT ฉันm E N C 1N C1NC1\mathsf{NC^1}N C1NC1\mathsf{NC^1}A L o g T ฉันม. eALogTime\mathsf{ALogTime}N C1NC1\mathsf{NC^1} เรารู้ว่าวงจรความลึกสามารถประเมินได้ด้วยวงจรความลึก โดยที่คือค่าคงที่สากล ซึ่งหมายความว่าวงจรของความลึกสามารถประเมินได้จากวงจรของความลึกn) อย่างไรก็ตามไม่ได้มีฟังก์ชั่นที่ในที่สุดก็ครอบงำการทำงานทั้งหมดในn)k + c c k lg n + o ( lg n ) O ( lg n ) O ( lg …

14 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

ในฐานะนักเรียนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ฉันได้รับการแนะนำให้รู้จักกับทฤษฎีเกม แต่ไม่เห็นรายละเอียดมากนักในวิชานี้ ฉันค้นหาใน Google และดูหนังสือบางเล่มเกี่ยวกับทฤษฎีเกมและพวกเขาให้การยืนยันการใช้งานในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฉันได้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมอย่างเป็นทางการจากมุมมองของนักเศรษฐศาสตร์ ตอนนี้ฉันต้องการรู้การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกมในวิทยาการคอมพิวเตอร์ อะไรคือความสำเร็จครั้งสำคัญของนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในสาขาต่าง ๆ เช่นปัญญาประดิษฐ์และทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งใช้องค์ประกอบของทฤษฎีเกม? มีวิธีใดที่จะเข้าใกล้ทฤษฎีเกมที่มีรากฐานทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มากกว่าเศรษฐศาสตร์หรือไม่?

14 reference-request  gt.game-theory 

ฉันสงสัยว่าจะหาเส้นรอบวงของกราฟที่ไม่มีทิศทางโดยตรงได้อย่างไร ฉันหมายถึง ) ตามความเหมาะสมฉันหมายถึงความซับซ้อนของเวลาต่ำสุด|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) ฉันคิดถึงการปรับเปลี่ยนบางอย่างในอัลกอริทึมของ Tarjanสำหรับกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง แต่ฉันไม่พบผลลัพธ์ที่ดี จริง ๆ แล้วฉันคิดว่าถ้าฉันสามารถหาส่วนประกอบที่เชื่อมต่อ 2 ในแล้วฉันจะพบเส้นรอบวงโดยอุปนัยบางอย่างที่สามารถทำได้จากส่วนแรก ฉันอาจผิดทาง อัลกอริทึมใด ๆ ที่ไม่มีสัญญาณดีกว่าΘ ( | V | 2 ) (เช่นo ( | V | 2 ) ) ยินดีต้อนรับO(|V|)O(|V|)O(|V|)Θ(|V|2)Θ(|V|2)\Theta(|V|^2)o(|V|2)o(|V|2)o(|V|^2)

14 ds.algorithms  graph-theory  open-problem 

แถลงการณ์การวิจัยของ JM Siskind : สตาลินเป็นคอมไพเลอร์ปรับให้เหมาะสมสำหรับโครงการที่ดำเนินการวิเคราะห์แบบคงที่ทั้งโปรแกรมและใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์เพื่อสร้างรหัสที่มีประสิทธิภาพมาก สตาลินใช้เทคนิคการวิเคราะห์แบบสถิตจำนวนมาก มันดำเนินการในรูปแบบใหม่ของการวิเคราะห์การไหลหลายเท่าที่ใช้การวิเคราะห์กระแสแบบวนซ้ำเพื่อทำการแยกการไหล: การโคลนสำเนาเฉพาะของขั้นตอนและการมอบหมายต่อไซต์ที่โทรไปยังโคลนดังกล่าว มันใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การไหลเพื่อทำการวิเคราะห์อายุการใช้งานการวิเคราะห์การหลบหนีการวิเคราะห์ชี้ไปที่และการวิเคราะห์นามแฝง การวิเคราะห์เหล่านี้สนับสนุนรูปแบบใหม่ของการแปลงแบบปิดน้ำหนักเบาซึ่งกำจัดช่องปิดส่วนใหญ่โดยใช้เทคนิคเช่นโลกาภิวัตน์ที่แปรปรวนและการโลคัลไลซ์การบีบอัดสแตติกเชนและมักจะกำจัดการปิดส่วนใหญ่ออกจากโปรแกรม นอกจากนี้ยังใช้การวิเคราะห์ด้านบนเพื่อรองรับการจัดการพื้นที่เก็บข้อมูลตามทิศทางการไหลโดยที่การรวบรวมขยะแบบรันไทม์จะถูกแทนที่ด้วยการจัดสรรแบบคงที่และการจัดสรรคืนบนพื้นฐานต่อค่านามธรรมและต่อจุดโปรแกรม นอกจากนี้ยังทำการแปลง CPS ที่มีน้ำหนักเบาแบบไหลลื่นโดยใช้ส่วนขยายของเทคนิคที่บุกเบิกโดย Screamer เพื่อสนับสนุนการทำงานต่อเนื่องที่มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง ในที่สุดก็รองรับการเลือกอินไลน์การกำกับการไหลและการเป็นตัวแทนระดับต่ำเพื่อเลือกการนำไปปฏิบัติ (หรือการไม่ใช้) ของแท็กการตรวจสอบแท็กและการจัดส่งแท็กบนพื้นฐานค่าต่อนามธรรมและต่อจุดโปรแกรม สิ่งนี้จะกำจัดแท็กเวลาทำงานส่วนใหญ่การตรวจสอบแท็กการติดแท็กการลอกแท็กการแจกจ่ายแท็กการชกมวยและการเลิกทำกล่องจากโปรแกรม โดยที่การรวบรวมขยะรันไทม์ถูกแทนที่ด้วยการจัดสรรแบบสแตติกและการจัดสรรคืนบนพื้นฐานต่อค่านามธรรมและต่อโปรแกรมจุด นอกจากนี้ยังทำการแปลง CPS ที่มีน้ำหนักเบาแบบไหลลื่นโดยใช้ส่วนขยายของเทคนิคที่บุกเบิกโดย Screamer เพื่อสนับสนุนการทำงานต่อเนื่องที่มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง ในที่สุดก็รองรับการเลือกอินไลน์การกำกับการไหลและการเป็นตัวแทนระดับต่ำเพื่อเลือกการใช้งาน (หรือการไม่ใช้) ของแท็กการตรวจสอบแท็กและการจัดส่งแท็กบนพื้นฐานค่าต่อนามธรรมและต่อจุดโปรแกรม สิ่งนี้จะกำจัดแท็กเวลาทำงานส่วนใหญ่การตรวจสอบแท็กการติดแท็กการลอกแท็กการแจกจ่ายแท็กการชกมวยและการเลิกทำกล่องจากโปรแกรม โดยที่การรวบรวมขยะรันไทม์ถูกแทนที่ด้วยการจัดสรรแบบสแตติกและการจัดสรรคืนบนพื้นฐานต่อค่านามธรรมและต่อโปรแกรมจุด นอกจากนี้ยังทำการแปลง CPS ที่มีน้ำหนักเบาแบบไหลลื่นโดยใช้ส่วนขยายของเทคนิคที่บุกเบิกโดย Screamer เพื่อสนับสนุนการทำงานต่อเนื่องที่มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง ในที่สุดก็รองรับการเลือกอินไลน์การกำกับการไหลและการเป็นตัวแทนระดับต่ำเพื่อเลือกการใช้งาน (หรือการไม่ใช้) ของแท็กการตรวจสอบแท็กและการจัดส่งแท็กบนพื้นฐานค่าต่อนามธรรมและต่อจุดโปรแกรม สิ่งนี้จะกำจัดแท็กเวลาทำงานส่วนใหญ่การตรวจสอบแท็กการติดแท็กการลอกแท็กการแจกจ่ายแท็กการชกมวยและการเลิกทำกล่องจากโปรแกรม ใช้ส่วนขยายของเทคนิคที่เป็นหัวหอกใน Screamer เพื่อสนับสนุนการทำงานต่อเนื่องที่มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง ในที่สุดก็รองรับการเลือกอินไลน์การกำกับการไหลและการเป็นตัวแทนระดับต่ำเพื่อเลือกการใช้งาน (หรือการไม่ใช้) ของแท็กการตรวจสอบแท็กและการจัดส่งแท็กบนพื้นฐานค่าต่อนามธรรมและต่อจุดโปรแกรม สิ่งนี้จะกำจัดแท็กเวลาทำงานส่วนใหญ่การตรวจสอบแท็กการติดแท็กการลอกแท็กการแจกจ่ายแท็กการชกมวยและการเลิกทำกล่องจากโปรแกรม ใช้ส่วนขยายของเทคนิคที่เป็นหัวหอกใน Screamer เพื่อสนับสนุนการทำงานต่อเนื่องที่มีประสิทธิภาพอย่างยิ่ง …

14 compilers 

ฉันทำการค้นหาบางอย่างแล้ว แต่ฉันไม่สามารถหาคำตอบได้ทั้งสองวิธี ฮัคตอบอย่างเต็มที่ ขอบคุณ :)

14 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  space-complexity 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้รับการจัดการกับอัลกอริทึมที่เกี่ยวข้องกับการบีบอัดและฉันสงสัยว่าเป็นอัตราส่วนการบีบอัดที่ดีที่สุดที่สามารถทำได้โดยการบีบอัดข้อมูลแบบไม่สูญเสีย จนถึงตอนนี้แหล่งเดียวที่ฉันสามารถหาได้ในหัวข้อนี้คือ Wikipedia: การบีบอัดข้อมูลแบบดิจิทัลที่ไม่สูญเสียข้อมูลเช่นวิดีโอภาพยนตร์ดิจิทัลและเสียงรักษาข้อมูลทั้งหมด แต่ไม่ค่อยสามารถทำได้ดีกว่าการบีบอัด 1: 2เนื่องจากเอนโทรปีของข้อมูลที่แท้จริง น่าเสียดายที่บทความของ Wikipediaไม่มีข้อมูลอ้างอิงหรือข้อมูลอ้างอิงเพื่อสนับสนุนการอ้างสิทธิ์นี้ ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญด้านการบีบอัดข้อมูลดังนั้นฉันขอขอบคุณข้อมูลใด ๆ ที่คุณสามารถให้ในหัวข้อนี้หรือถ้าคุณสามารถชี้ให้ฉันไปยังแหล่งที่เชื่อถือได้มากกว่า Wikipedia

14 it.information-theory  data-streams 

ให้เป็นสูตร CNF ที่มีตัวแปรnและอนุประโยคm ให้เสื้อ∈ { 0 , 1 } n เป็นตัวแทนของการกำหนดตัวแปรและฉφ ( T ) ∈ { 0 , ... , ม. }นับจำนวนคำสั่งที่มีความพึงพอใจโดยการกำหนดตัวแปรไปφ จากนั้นให้นิยาม Median-SAT เป็นปัญหาของการคำนวณค่ามัธยฐานของf φ ( t )ในทุกt ∈ { 0 , 1φφ\varphinnnม.mmt ∈ { 0 , 1 }nt∈{0,1}nt \in \{ 0,1 \}^nฉφ( t ) ∈ { 0 , …

14 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

ความซับซ้อนในการคำนวณเกี่ยวข้องกับ Combinatorics จำนวนมากและทฤษฎีจำนวน, ความไม่ลงรอยกันบางอย่างจาก Stochastics และพีชคณิตที่ปรากฏใหม่ อย่างไรก็ตามในฐานะนักวิเคราะห์ฉันสงสัยว่ามีการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ในสาขานี้หรืออาจเป็นแนวคิดที่ได้รับแรงบันดาลใจจากการวิเคราะห์ ทั้งหมดที่ฉันรู้ซึ่งสอดคล้องกับสิ่งนี้เล็กน้อยคือการแปลงฟูริเยร์ในกลุ่มไฟไนต์ คุณสามารถช่วยฉันได้ไหม?

14 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  big-picture 

นั่นคือชื่อที่ฉันได้ทำขึ้นสำหรับปัญหานี้ ฉันไม่เคยเห็นมันมาก่อนเลย ฉันยังไม่สามารถหาหลักฐานของความสมบูรณ์แบบ NP หรืออัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับปัญหานี้ได้ มันไม่ใช่ปัญหาการบ้าน - มันเกี่ยวข้องกับปัญหาที่ฉันเจอในงานของฉัน การแยกแยะบิตน้อยที่สุด INSTANCE: เซต T ประกอบด้วยบิตเวคเตอร์โดยที่เวกเตอร์บิตแต่ละอันมีความยาว N บิตอย่างแน่นอน องค์ประกอบของ T ทุกตัวมีความเป็นเอกลักษณ์ตามที่คาดหวังจากเซตของคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม K <N คำถาม: มีชุด B ของตำแหน่งบิต K มากที่สุด (เช่นจำนวนเต็มในช่วง [0, N-1]) ดังนั้นเมื่อเราลบบิตทั้งหมดยกเว้นบิตใน B จากเวกเตอร์ทุกตัวใน T เวกเตอร์สั้นที่เหลืออยู่ทั้งหมด ยังไม่ซ้ำกัน? ตัวอย่างที่ 1: สำหรับอินสแตนซ์ N = 5, T = {00010, 11010, 01101, 00011}, K = …

14 cc.complexity-theory  np-hardness 

คำถามมีอะไรใหม่ในโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงตั้งแต่ Okasaki? (และเมื่อเทียบกับการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะ) ซึ่งเป็นสิ่งที่ฉันสนใจเมื่อเร็ว ๆ นี้สิ่งนี้ทำให้ฉันค้นหาการใช้งานรายการความแตกต่างสำหรับ Haskell ฉันมีสองคำถาม (ยกโทษ / แก้ไขให้ฉันถ้าฉันควรทำให้พวกเขาสองคำถามที่แตกต่างกันใน StackExchange) คำถามง่ายๆคือทุกคนตระหนักถึงการพิจารณาทางวิชาการของรายการที่แตกต่างในการเขียนโปรแกรมการทำงานและ / หรือการใช้งานนอกเหนือจากหนึ่งในห้องสมุด Haskell? คำตอบของ jbapple ไม่ได้อ้างถึงรายการที่แตกต่าง (รายการความแตกต่างในการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะมีอยู่ในตำนานและในแหล่งข้อมูลสองแห่งที่ฉันมีอยู่แถว ๆ นี้ (TM) ก่อนที่จะค้นพบการใช้งาน Haskell ฉันไม่ทราบว่าแนวคิดนั้นเพิ่มขึ้นจากตรรกะไปจนถึงการเขียนโปรแกรมเชิงหน้าที่ จริงอยู่ที่รายการความแตกต่างของ Haskell นั้นเป็นฟังก์ชั่นการใช้งานตามลำดับขั้นสูงและทำงานแตกต่างจากฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรมแบบลอจิก แต่อินเทอร์เฟซคล้ายกันอย่างแน่นอน สิ่งที่น่าสนใจ (และไกลออกไป) ที่น่าสนใจยิ่งกว่าที่ฉันต้องการถามคือว่าขอบเขตบนแบบ asymptotic ที่อ้างสิทธิ์สำหรับไลบรารีรายการผลต่าง Haskell ดังกล่าวนั้นถูกต้องหรือน่าเชื่อถือ ความสับสนของฉันอาจจะเป็นเพราะฉันหายไปบางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับการที่ชัดเจนเกี่ยวกับเหตุผลที่ซับซ้อนด้วยความเกียจคร้าน แต่ขอบเขตอ้างว่าเพียง แต่จะทำให้รู้สึกถึงฉันถ้าเปลี่ยนตัวมากกว่าโครงสร้างข้อมูลขนาดใหญ่ (หรือการปิดหรือค้นหาตัวแปรหรือบางสิ่งบางอย่าง ) มักจะต้องใช้เวลาอย่างต่อเนื่อง หรือ "จับ" เพียงแค่ว่าไม่มีเวลา จำกัด สำหรับ "หัว" และ …

14 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming  logic-programming 

ระบบเข้ารหัสคีย์สาธารณะจำนวนมากมีความปลอดภัยที่พิสูจน์ได้ ตัวอย่างเช่นระบบการเข้ารหัสลับของ Rabinนั้นยากที่จะพิสูจน์ให้เห็น ฉันสงสัยว่าความปลอดภัยที่พิสูจน์ได้ดังกล่าวมีอยู่สำหรับระบบเข้ารหัสลับที่เป็นความลับเช่น AES หรือไม่ ถ้าไม่เป็นเช่นไรหลักฐานที่แสดงว่าการทำลาย cryptosystem นั้นยากหรือไม่ (นอกเหนือจากความต้านทานต่อการโจมตีแบบลองผิดลองถูก) หมายเหตุ:ฉันคุ้นเคยกับการทำงานของ AES (AddRoundKey, SubBytes, ShiftRows และ MixColumns) ดูเหมือนว่าความแข็งของ AES เกิดจากการดำเนินการ MixColumns ซึ่งจะต้องสืบทอดความยากลำบากจากปัญหาที่ยากกว่า Galois Fields (และพีชคณิต) ในความเป็นจริงฉันสามารถย้ำคำถามของฉันเป็น: " ปัญหาพีชคณิตยากซึ่งรับประกันความปลอดภัยของ AES?"

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity 

วัตถุประสงค์ : ระงับการคาดเดาว่าไม่มีระนาบ projectiveของคำสั่ง 12 ในปี 1989 การใช้คอมพิวเตอร์ค้นหาบน Cray ลำได้พิสูจน์ว่าไม่มีระนาบ projective ของลำดับ 10 อยู่ ตอนนี้เลขสำหรับลูกบาศก์รูบิคของพระเจ้าได้รับการพิจารณาหลังจากเพียงไม่กี่สัปดาห์ของการค้นหากำลังดุร้ายขนาดใหญ่ (บวกกับคณิตศาสตร์สมมาตรที่ชาญฉลาดของสมมาตร) ดูเหมือนว่าสำหรับฉันแล้วว่าปัญหาแบบเปิดที่ยาวนานนี้อาจเข้าถึงได้ (รวมถึงบางทีเราสามารถใช้เทคนิคดังกล่าวเพื่อแก้ปัญหาพื้นฐานทางคณิตศาสตร์) ฉันหวังว่าคำถามนี้สามารถใช้เป็นเครื่องตรวจสติได้ Cube ได้รับการแก้ไขโดยการลดขนาดปัญหาทั้งหมดให้เหลือเพียง "2,217,093,120 การทดสอบที่แตกต่างกันซึ่งสามารถทำงานแบบขนาน คำถาม: มีกรณีพิเศษหลายรายการที่ไม่มีการแสดงตน ไม่มีใครรู้ว่าถ้าเราลบสิ่งเหล่านั้นและค้นหาส่วนที่เหลืออย่างละเอียดถี่ถ้วนถ้าขนาดของปัญหานั้นเป็นไปตามลำดับของการค้นหา Cube (อาจจะหวังมากสำหรับคนที่รู้เรื่องนี้ .... ) มีข้อมูลบางส่วนในหลอดเลือดดำนี้ไหม? แก้ไขเพิ่ม: ฉันถามคำถามนี้ใน MathOverflow ที่นี่ จนถึงขณะนี้ดูเหมือนว่าจะไม่มีการลดพื้นที่ค้นหาจากผลบางส่วนที่ทราบ ฉันยังไม่ทราบขนาดของพื้นที่การค้นหาทั้งหมด

14 open-problem 

พิจารณาโดยที่ lambda_i&gt; 0 และ Y_i มีการแจกแจงแบบปกติ ขอบเขตความเข้มข้นชนิดใดที่สามารถพิสูจน์ได้ใน X ในฐานะฟังก์ชันของสัมประสิทธิ์ (คงที่) lambda_iX=∑iλiY2iX=∑iλiYi2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 ถ้า lambda_i ทุกตัวเท่ากันนี่คือขอบเขตของ Chernoff อีกสิ่งเดียวที่ฉันทราบคือบทแทรกจากกระดาษของ Arora และ Kannan ("การเรียนรู้การผสมผสานของ Gaussians โดยพลการ", STOC'01, Lemma 13) ซึ่งพิสูจน์ความเข้มข้นของรูปแบบกล่าวคือขอบเขตจะขึ้นอยู่กับผลรวมของกำลังสองของสัมประสิทธิ์Prob(X&lt;E[X]−t)&lt;exp(−t2/(4∑iλ2i)Prob(X&lt;E[X]−t)&lt;exp(−t2/(4∑iλi2)Prob(X < E[X] - t) < exp(-t^2/(4 \sum_i \lambda_i^2) หลักฐานของบทแทรกของพวกเขาคล้ายกับหลักฐานทั่วไปของ Chernoff ที่ถูกผูกไว้ มี "บัญญัติ" ขอบเขตอื่น ๆ อีกหรือมีทฤษฎีทั่วไปที่ฟังก์ชันของ lambda_i นั้นมีความใหญ่โตของมันทำให้มั่นใจว่ามีความเข้มข้นของเลขชี้กำลังที่ดี (ในที่นี้ฟังก์ชันนั้นเป็นผลรวมของกำลังสอง) อาจเป็นมาตรวัดทั่วไปของเอนโทรปี? …

14 chernoff-bound 

จะมีผลใด ๆ ที่สำคัญหรือไม่หาก SAT มีข้อพิสูจน์ที่ไม่ได้อธิบายเกี่ยวกับเอ็กซ์โพเนนเชียลมากที่สุดหรือยิ่งกว่านั้นยิ่งกว่านั้น SAT มีอัลกอริธึมแบบช่วงชิง

14 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity