คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

สมมติว่า NP = ร่วม NP และพหุนามขอบเขตความยาวของหลักฐานการ unsatisfiability สำหรับอินสแตนซ์ 3 CNF x จากนั้นจะมีผลใด ๆ กับสิ่งที่รูปแบบหลักฐานใด ๆ ของ unsatisfiability สำหรับxความยาว≤ P ( x )สามารถใช้? โดยทั่วไปแล้วการพิสูจน์ดังกล่าวจะต้องยกตัวอย่างเช่นใช้อำนาจเต็มของตรรกะลำดับที่สองเหนือโครงสร้างที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ฉันรู้ว่าข้อเสนอที่จะพิสูจน์ - สูตรที่ไม่น่าพอใจสามารถแสดงได้ในลำดับที่สองตรรกะมากกว่า โครงสร้าง จำกัด แต่ขั้นตอนกลางในการพิสูจน์เพื่อให้ได้อาจต้องใช้เหตุผลมากกว่าโครงสร้างอนันต์)p ( x )p(x)p(x)xxxxxx≤ p ( x )≤p(x)\leq p(x) เนื่องจากไม่มีประสิทธิภาพที่สมบูรณ์และระบบเสียงของการอนุมานสำหรับลำดับที่สองตรรกะจึงเป็นไปได้ไหมที่จะใช้ผลลัพธ์ดังกล่าวเพื่อพิสูจน์ปัญหา NP co-NP?≠≠\neq

11 cc.complexity-theory  lo.logic  np  proof-complexity 

สำหรับกราฟระบุปัญหาตัวแยกจะถามว่ามีจุดสุดยอดหรือชุดขอบของ cardinality ขนาดเล็ก (หรือน้ำหนัก) ที่มีพาร์ติชันการเอาGออกเป็นสองกราฟที่แยกจากกันโดยมีขนาดเท่ากันโดยประมาณ สิ่งนี้เรียกว่าปัญหาตัวคั่นจุดสุดยอดเมื่อชุดที่ลบออกเป็นชุดจุดสุดยอดและปัญหาตัวคั่นขอบเมื่อเป็นชุดขอบ ปัญหาทั้งสองนี้เป็นปัญหาที่ทำให้ NP เสร็จสมบูรณ์สำหรับกราฟทั่วไปที่ไม่มีน้ำหนัก ความแข็งที่รู้จักกันดีที่สุดของตัวคั่นจุดสุดยอดที่ใกล้เคียงที่สุดคืออะไร? PTAS ถูกตัดออกหรือไม่ ความแข็งที่รู้จักกันดีที่สุดคืออะไรในการตั้งค่ากำกับ?GGGGGG การแก้ไข : ลิงก์และคำตอบต่อไปนี้ไม่ได้ช่วยฉันเพราะฉันระบุคำถามไม่ถูกต้อง คำถามของฉันเกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทต่อไปนี้ของ Leighton-Rao: ทฤษฎีบท : มีอัลกอริธึมเวลาพหุนามที่มีกราฟและเซตW ⊆ Vพบ2G ( V, E)G(V,E)G(V,E)W⊆ VW⊆VW \subseteq Vตัวคั่นจุดยอด 3จุดS⊆VของWในGของขนาดO(w.logn)โดยที่wคือขนาดต่ำสุดของ12323\frac{2}{3}S⊆ VS⊆VS \subseteq VWWWGGGO ( w . log n )O(w.logn)O(w.{\log}n)Wwwคั่น -vertex ของWในG1212\frac{1}{2}WWWGGG ได้รับกราฟและชุดW ⊆ Vผมต้องการที่จะหาδ -vertex คั่น (ที่1G ( V, E)G(V,E)G(V,E)W⊆ …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

ในขณะที่ปริญญาตรี EE ฉันได้เข้าร่วมการบรรยายที่นำเสนอลักษณะที่ดีของวงจรบูลีนในแง่ของจำนวนลูปซ้อนกันที่พวกเขามี ในความซับซ้อนวงจรบูลีนมักจะคิดว่าเป็นวงจร แต่ในวงจรฮาร์ดแวร์จริงเป็นเรื่องธรรมดา ตอนนี้โมดูโล่ใช้เทคนิคบางอย่างเกี่ยวกับลูปคืออะไรและอะไรที่ประกอบเป็นลูปซ้อนการอ้างสิทธิ์นั้นโดยทั่วไปแล้วเพื่อที่จะนำไปใช้กับฮาร์ดแวร์ออโตเมชั่นหนึ่งต้องการลูปซ้อนกันสองลูป (ฉันอาจจะเลิกกับคนที่มีค่าเหล่านี้) สองสิ่งที่รบกวนฉัน: ไม่มีอะไรเหมือนหลักฐานที่เป็นทางการ ฉันไม่เห็นสิ่งนี้ที่อื่น ไม่มีใครตรวจสอบคำสั่งที่แม่นยำของประเภทนี้หรือไม่? ค้นหาชื่อศาสตราจารย์ฉันพบเว็บเพจและหนังสือเล่มเล็ก ๆ(บทที่ 4)ที่พูดถึงอนุกรมวิธานนี้ การเรียงลำดับของพื้นหลัง : ในกรณีที่คุณสงสัยว่าทำไมวงจรถึงมีประโยชน์กับฮาร์ดแวร์จริงนี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ เชื่อมต่ออินเวอร์เตอร์สองตัวในหนึ่งรอบ (อินเวอร์เตอร์เป็นประตูที่คำนวณฟังก์ชันบูลีนไม่) วงจรนี้มีดุลยภาพสองตัวที่เสถียร (และอินเวอร์เตอร์ที่ไม่เสถียร) หากไม่มีการแทรกแซงจากภายนอกวงจรจะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งในสองรัฐ อย่างไรก็ตามมันเป็นไปได้ที่จะบังคับให้วงจรอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งโดยใช้สัญญาณภายนอก สถานการณ์สามารถมองเห็นได้เช่นนี้: ในขณะที่วงจรเชื่อมต่อกับสัญญาณภายนอก "เราอ่านอินพุต" และมิฉะนั้นเราเพียงแค่ "จำค่าสุดท้ายที่เราเห็น" ดังนั้นวงเดียวช่วยให้เราจำสิ่งของได้

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  machine-models  ar.hardware-architecture 

ความซับซ้อนของเวลาที่แน่นอนของอัลกอริธึมพื้นที่บันทึกการเชื่อมต่อ st-connection ที่ไม่ได้ทำโดย Omer Reingold คืออะไร?

11 cc.complexity-theory  randomness 

ให้กราฟ G ที่ไม่ได้บอกทิศทางแบบง่าย ๆ มันเป็นเรื่องไม่สำคัญที่จะตรวจสอบว่า G มี automorphisms ที่ไม่ใช่ตัวตนหรือไม่ แต่อะไรคือผลลัพธ์ของขอบเขตการตัดสินใจบน / ล่างของปัญหาการตัดสินใจนี้

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  automorphism 

นี่คือสองรูปแบบตามคำจำกัดความของ NP พวกเขา (เกือบแน่นอน) กำหนดคลาสความซับซ้อนที่แตกต่างกัน แต่คำถามของฉันคือ: มีตัวอย่างของปัญหาตามธรรมชาติที่เข้ากับชั้นเรียนเหล่านี้หรือไม่ (เกณฑ์ของฉันสำหรับสิ่งที่นับว่าเป็นธรรมชาติที่นี่ต่ำกว่าปกติเล็กน้อย) ชั้น 1 (ซูเปอร์คลาสของ NP): ปัญหาเกี่ยวกับพยานพหุนามขนาดที่ใช้เวลา superpolynomial แต่เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลในการตรวจสอบ สำหรับรูปธรรมสมมติว่าเวลา ) สิ่งนี้เทียบเท่ากับคลาสของภาษาที่รู้จักโดยเครื่องจักร nondeterministic ที่ต้องใช้เวลาn O ( log n )แต่สามารถทำได้เพียงการคาดเดาแบบ poly (n) nondeterministicnO ( บันทึกn )nO(log⁡n)n^{O(\log n)}nO ( บันทึกn )nO(log⁡n)n^{O(\log n)} มีปัญหาตามธรรมชาติในคลาสที่ 1 ที่ไม่รู้จัก / คิดว่าเป็นในหรือในD T I M E ( n O ( log …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

ให้GGGเป็นคำพยากรณ์ทั่วไปในแง่ของหมวดหมู่ Cohen / Baire ให้RRRเป็นการพยากรณ์แบบสุ่ม มีชั้นเรียนซับซ้อน A และ B มี G = B GAG= BGและAR≠ BRAG=BGและAR≠BR\mathrm{A}^G=\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R\ne \mathrm{B}^R หรือวิธีอื่น ๆ G ≠ B GAG≠ BGและAR= BR?AG≠BGและAR=BR?\mathrm{A}^G\ne\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R= \mathrm{B}^R\text{?} คำถามที่ได้รับแรงบันดาลใจจากความคิดเห็นโดยสกอตต์ Aaronson

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

ปัญหาของ N-queen คือ: อินพุต: N เอาท์พุท: ตำแหน่งของ N "queens" บนกระดานหมากรุกของ NXN โดยที่ไม่มีราชินีสองตัวนอนบนแถวคอลัมน์หรือแนวทแยงเดียวกัน เมื่อทำการค้นหาโดย Google ในเรื่องนี้ฉันพบว่าสไลด์จำนวนมากโดยอาจารย์หลายคนอ้างว่านี่เป็นปัญหา NP-Hard (เช่น web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt) อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาหลักฐาน (หรือได้มา) เหตุผลที่ฉันถามคำถามนี้เพราะฉันคิดว่าฉันมีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาบางกรณีเช่นกับ N ไม่ใช่ตัวคูณของ 2 หรือ 3 (N คือจำนวนของราชินี) ประเด็นที่เกี่ยวข้อง - เราสามารถพิจารณาขนาดอินพุตให้เป็น N (โดยที่ N คือจำนวนควีนส์) หรือว่าเราใช้ขนาดอินพุตเป็น log (N) เนื่องจากตัวเลข 'N' สามารถแสดงในบิต log (N) ได้?

11 cc.complexity-theory  np-hardness  csp 

ฉันทำงานในห้องปฏิบัติการประสาทวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่คำนวณปริมาณข้อมูลร่วมกันระหว่างคู่หรือกลุ่มของเซลล์ประสาท เมื่อเร็ว ๆ นี้หัวหน้าของเขาเปลี่ยนโฟกัสไปที่การวัด "ความซับซ้อนของการเปลี่ยนแปลงระบบประสาท" ในการติดตามงานวิจัยบางคนในกลุ่มของฉันดูเหมือนจะถือเอาว่า "ซับซ้อน" และ "มีเอนโทรปี" ใครสามารถแนะนำฉันเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความซับซ้อนในการคำนวณ (ในแง่ของ CS) และเอนโทรปีในแง่ของทฤษฎีสารสนเทศ? เพื่ออธิบายเพิ่มเติมอีกเล็กน้อยมาตรการเช่นความซับซ้อนของ Lempel-Ziv ดูเหมือนฉันจะไม่สามารถวัดความซับซ้อนได้เพราะพวกเขาทำให้ข้อมูลที่สับสน (กับผู้ใช้) ทำให้สับสน มาตรการอื่น ๆ เช่น[Causal State Splitting Reconstruction][1]นั้นไม่ค่อยมีใครรู้จัก แต่มีคุณสมบัติที่น่าดึงดูดว่ากระบวนการแบบสุ่มมีความซับซ้อนเป็นศูนย์เนื่องจากจำเป็นต้องมีสถานะซ่อนเร้นเป็นศูนย์เพื่อแสดงถึงกระบวนการสุ่มแบบคงที่

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

ฉันสนใจในรูปแบบ SAT ที่สูตร CNF เป็นเสียงเดียว (ไม่มีตัวแปรใดถูกคัดค้าน) สูตรดังกล่าวเป็นที่น่าพอใจอย่างเห็นได้ชัด แต่พูดว่าจำนวนของตัวแปรที่แท้จริงคือการวัดว่าโซลูชั่นของเราดีแค่ไหน ดังนั้นเราจึงมีปัญหาต่อไปนี้: ขั้นต่ำของจริง MONOTONE 3SAT INSTANCE: ตั้งค่า U ของตัวแปร, รวบรวม C ของอนุประโยคที่แยกเป็น 3 ตัวอักษร, โดยที่ตัวอักษรเป็นตัวแปร การแก้ไข: การมอบหมายความจริงสำหรับ U ที่เป็นไปตามค. วัด: จำนวนของตัวแปรที่เป็นจริง มีคนให้คำพูดที่เป็นประโยชน์กับฉันเกี่ยวกับปัญหานี้ได้ไหม

11 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

มีปัญหาที่ความซับซ้อนของตัวพิมพ์โดยเฉลี่ยเหมือนกับความซับซ้อนของตัวพิมพ์เล็กที่สุดหรือไม่? คุณสมบัติพื้นฐานของปัญหาเหล่านี้ที่ทำให้การลดขนาดกรณีที่แย่ที่สุดเป็นค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้คืออะไร

11 cc.complexity-theory  reductions  average-case-complexity 

คำถามนี้อาจไม่ใช่ทางเทคนิค ในฐานะวิทยากรที่ไม่ใช่เจ้าของภาษาและ TA สำหรับคลาสอัลกอริทึมฉันมักจะสงสัยว่าความหมายของแกดเจ็ตใน 'clause gadget' หรือ 'ตัวแปร gadget' พจนานุกรมบอกว่าแกดเจ็ตเป็นเครื่องหรืออุปกรณ์ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันหมายถึงภาษาพูดอะไรในบริบทของการพิสูจน์ที่สมบูรณ์แบบของ NP

11 cc.complexity-theory  np-hardness  terminology  reductions 

ฉันสงสัยว่าคลาส NPC ที่กำหนดโดยการลดหลายรายการและการลดทัวริงนั้นเท่ากันหรือไม่ แก้ไข: คำถามอีกข้อหนึ่งคือทัวริงการลดเฉพาะการยุบคลาส C และ co-C สำหรับบาง C หรือมีคลาสเช่นมีปัญหาไม่อยู่ในภายใต้การลด Karp และที่อยู่ในภายใต้การลดทัวริง ?C ∪ c o - C CCCCC∪ c o - CC∪co−CC \cup co-CคCC

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

เรารู้ภายใต้ETHETHETHเราไม่สามารถแก้KKK SUM ในฉ( เค) p o l y( n K)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)เวลาภายใต้ฟังก์ชั่นฉ( เค)f(K)f(K) (ปกติ2O(K)2O(K)2^{O(K)} ) มีการคาดเดาใด ๆ ที่ป้องกันความซับซ้อน(logn)O(K)(log⁡n)O(K)(\log n)^{O(K)} (ซึ่งสอดคล้องกับความเป็นไปได้ทั้งหมดเนื่องจากK=Ω(n)K=Ω(n)K=\Omega(n)เราต้องการเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับผลรวมย่อย) หรืออนุญาตความเป็นไปได้เช่นนั้นหรือไม่

10 cc.complexity-theory  subset-sum 

ปัญหาการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบสองสีคือการตัดสินใจว่ากราฟมีการระบายสีด้วยสองสีหรือไม่โดยที่แต่ละโหนดมีเพื่อนบ้านหนึ่งคนมีสีเดียวกันกับตัวมันเอง ปัญหาที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็น NP-สมบูรณ์โดยSchaefer มันยังคงอยู่ที่ NP-complete แม้จะเป็นกราฟเชิงระนาบลูกบาศก์ ฉันสนใจตัวแปรที่เราต้องการตัดสินใจว่ากราฟอินพุตมีการระบายสีด้วยสองสีดังกล่าวหรือไม่แต่ละโหนดมีเพื่อนบ้านสีเดียวกันแตกต่างจากตัวเองอย่างแน่นอน ฉันเรียกปัญหานี้ว่าการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบของ Red-Blue ฉันไม่รู้ว่านี่เป็นปัญหาที่ทราบหรือไม่ การตัดสินใจว่าการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบของ Red-Blue นั้นยากแค่ไหน?

10 cc.complexity-theory  np-hardness