คำถามติดแท็ก reference-request

ฉันมีปัญหาซึ่งอยู่ใน NEXPและสามารถแก้ไขได้โดยการสลับ TM โดยใช้เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลและการสลับเพียงครั้งเดียว (เริ่มต้นในสถานะที่มีอยู่)NPNP^{\text{NP}} มีอะไรที่รู้เกี่ยวกับ NEXPหรือไม่ มันเท่ากับ NEXP หรือคลาสอื่นหรือไม่? มีปัญหาที่สมบูรณ์นอกเหนือจากปัญหาทั่วไป (ที่ได้รับเครื่อง NEXPและคำว่ายอมรับได้หรือไม่)NPNP^{\text{NP}}NPNP^{\text{NP}}

11 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nexp 

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามที่ถามในStackOverflow สมมติว่าคุณได้รับต้นไม้ราก (เช่นมีรากและโหนดมีลูกเป็นต้น) ในโหนดn (ติดป้าย1 , 2 , … , n )TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n แต่ละจุดสุดยอดมีน้ำหนักไม่ใช่จำนวนเต็มลบที่เกี่ยวข้อง: Wฉันiiiwiwiw_i นอกจากนี้คุณจะได้รับจำนวนเต็มเช่นว่า1 ≤ k ≤ nkkk1≤k≤n1≤k≤n1 \le k \le n น้ำหนักชุดของโหนดS ⊆ { 1 , 2 , ... , n }คือผลรวมของน้ำหนักของโหนดที่: Σ s ∈ S W sW(S)W(S)W(S)S⊆{1,2,…,n}S⊆{1,2,…,n}S \subseteq \{1,2,\dots, n\}∑s∈Sws∑s∈Sws\sum_{s \in S} w_s กำหนดอินพุต …

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory 

นี่คือความต่อเนื่องของคำถามก่อนหน้านี้ของฉันในการสื่อสารลดขอบเขตสำหรับฟังก์ชั่นบูลบางส่วน ใครบางคนสามารถแนะนำการอ้างอิงใด ๆ เกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับการสื่อสารแบบหลายส่วน nondeterministic ฉันได้ทำการสำรวจเอกสารในสนาม แต่ทุกคนดูเหมือนจะแสดงการแยกประเภทต่อไปนี้: ขอบเขตล่างสำหรับโพรโทคอลแบบสุ่มและขอบเขตด้านบน (เล็กกว่า) สำหรับโปรโตคอล nondeterministic ดูตัวอย่างเดวิด Pitassi และ Viola 2009 , Gavinsky และ Sherstov 2010 , Beame เดวิด Pitassi และ Woelfel 2010 โดยเฉพาะฉันต้องการทราบว่ามีบรรทัดฐาน (เช่นสำหรับบุคคลที่ ) ที่ลดขอบเขตการสื่อสารแบบหลายส่วนที่ไม่ระบุชื่อในแบบจำลองจำนวนแบบหน้าผากหรือแบบตัวเลขγkγk\gamma_kkkk

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Let จะกระจายมากกว่าคู่ bitstring / ฉลาก{ 0 , 1 } d × { 0 , 1 }และให้Cเป็นคอลเลกชันของฟังก์ชั่นมูลค่าบูลฉ: { 0 , 1 } d → { 0 , 1 } สำหรับแต่ละฟังก์ชั่นf ∈ Cให้: e r r ( f , D ) = Pr ( x , y )DDD{0,1}d×{0,1}{0,1}d×{0,1}\{0,1\}^d\times \{0,1\}CCCf:{0,1}d→{0,1}f:{0,1}d→{0,1}f:\{0,1\}^d\rightarrow\{0,1\}f∈Cf∈Cf \in C และให้: …

11 reference-request  machine-learning  lg.learning 

ในขณะที่ปริญญาตรี EE ฉันได้เข้าร่วมการบรรยายที่นำเสนอลักษณะที่ดีของวงจรบูลีนในแง่ของจำนวนลูปซ้อนกันที่พวกเขามี ในความซับซ้อนวงจรบูลีนมักจะคิดว่าเป็นวงจร แต่ในวงจรฮาร์ดแวร์จริงเป็นเรื่องธรรมดา ตอนนี้โมดูโล่ใช้เทคนิคบางอย่างเกี่ยวกับลูปคืออะไรและอะไรที่ประกอบเป็นลูปซ้อนการอ้างสิทธิ์นั้นโดยทั่วไปแล้วเพื่อที่จะนำไปใช้กับฮาร์ดแวร์ออโตเมชั่นหนึ่งต้องการลูปซ้อนกันสองลูป (ฉันอาจจะเลิกกับคนที่มีค่าเหล่านี้) สองสิ่งที่รบกวนฉัน: ไม่มีอะไรเหมือนหลักฐานที่เป็นทางการ ฉันไม่เห็นสิ่งนี้ที่อื่น ไม่มีใครตรวจสอบคำสั่งที่แม่นยำของประเภทนี้หรือไม่? ค้นหาชื่อศาสตราจารย์ฉันพบเว็บเพจและหนังสือเล่มเล็ก ๆ(บทที่ 4)ที่พูดถึงอนุกรมวิธานนี้ การเรียงลำดับของพื้นหลัง : ในกรณีที่คุณสงสัยว่าทำไมวงจรถึงมีประโยชน์กับฮาร์ดแวร์จริงนี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ เชื่อมต่ออินเวอร์เตอร์สองตัวในหนึ่งรอบ (อินเวอร์เตอร์เป็นประตูที่คำนวณฟังก์ชันบูลีนไม่) วงจรนี้มีดุลยภาพสองตัวที่เสถียร (และอินเวอร์เตอร์ที่ไม่เสถียร) หากไม่มีการแทรกแซงจากภายนอกวงจรจะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งในสองรัฐ อย่างไรก็ตามมันเป็นไปได้ที่จะบังคับให้วงจรอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งโดยใช้สัญญาณภายนอก สถานการณ์สามารถมองเห็นได้เช่นนี้: ในขณะที่วงจรเชื่อมต่อกับสัญญาณภายนอก "เราอ่านอินพุต" และมิฉะนั้นเราเพียงแค่ "จำค่าสุดท้ายที่เราเห็น" ดังนั้นวงเดียวช่วยให้เราจำสิ่งของได้

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  machine-models  ar.hardware-architecture 

ในกราฟชุดอิสระคือเซ็ตย่อยที่มีจุดยอดซึ่งไม่มีขอบเป็นกราฟย่อย ปัญหาในการค้นหาชุดอิสระที่ใหญ่ที่สุดในกราฟเป็นคำถามขั้นตอนวิธีพื้นฐานและคำถามที่ยากมาก ลองพิจารณาคำถามทั่วไปของการค้นหา (ขนาด) ชุด H-free ที่ใหญ่ที่สุดในกราฟโดยที่ H-free หมายความว่ามันจะไม่กระตุ้นกราฟย่อยที่มีสำเนาของกราฟคงที่ H เป็นกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำ สำหรับกราฟคงที่ H, กราฟอินพุต G ที่ได้รับ, มันยากที่จะกำหนดขนาดของชุด H-free ที่ใหญ่ที่สุดใน G หรือไม่? มีวิธีที่สมเหตุสมผลในการสร้าง "ตาราง" ของกราฟ H (หรือคลาสของ H) เพื่อเติมคำตอบที่ถูกต้องใช่หรือ "ไม่" สำหรับคำถามข้างต้นหรือไม่ (สมมติว่า "no" = P และแม้แต่รายการ "ไม่" หมายความว่ามีอัลกอริทึมแบบ polytime เพื่อสร้างชุด H-free ที่ใหญ่ที่สุด) ความล้มเหลวนั้นมีคลาส H ที่ไม่สำคัญซึ่งคำตอบคือใช่หรือไม่? ... ไม่ ฉันกำลังขุดหาคำตอบสองข้อเกี่ยวกับหมายเลขสีทั่วไป / H- ที่นี่และที่นี่ …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

มันง่ายที่จะดูในหนังสือตำราจำนวนมากที่พิสูจน์ถึงการลดลงของวัตถุและการกลับคืนสู่ปกติที่แข็งแกร่งสำหรับ System F เช่นกันบางครั้งก็มีคำจำกัดความของ System F พร้อมคู่ซึ่งโดยที่ (t, r) เป็นคำศัพท์ไม่ใช่แค่การเข้ารหัส คำถามคือสิ่งที่จะอ้างอิงสำหรับระบบนี้

11 reference-request  lo.logic  type-theory  lambda-calculus  polymorphism 

ฉันสนใจที่จะใช้ในการตรวจสอบแบบจำลอง ฉันมีเครือข่ายคิวแบบเปิดปิดและผสมกับคลาสของลูกค้าที่แตกต่างกันโดย Baskett และคณะ คำแนะนำอื่น ๆ สำหรับการอ่านเนื้อหา? ขอบคุณ

11 reference-request  markov-chains  queueing-theory  model-checking 

แสดงถึง ระดับที่น้อยที่สุดในGและโดยδ - ( G )ระดับที่น้อยที่สุดในระดับδ+( G )δ+(G)\delta^+(G)GGGδ-( G )δ−(G)\delta^-(G) ในคำถามที่เกี่ยวข้องฉันได้กล่าวถึงการขยาย Ghouila-Houri ของทฤษฎีบทของ Dirac ใน Hamiltonian cyclesซึ่งแสดงให้เห็นว่าถ้าดังนั้น G คือ Hamiltonianδ+( G ) , δ-( G ) ≥ n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} ในความคิดเห็นของเขา Saeed ได้แสดงความคิดเห็นในส่วนขยายที่ต่างออกไปซึ่งดูเหมือนแข็งแกร่งกว่านั้นยกเว้นว่าต้องการให้กราฟเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนา การเชื่อมต่อที่แข็งแกร่งได้รับการพิสูจน์ซ้ำซ้อนสำหรับทฤษฎีของ Ghouila-Houri ประมาณ 30 ปีหลังจากที่มันถูกตีพิมพ์ครั้งแรกและฉันก็สงสัยว่าสิ่งเดียวกันนี้เป็นส่วนขยายของ Saeed หรือไม่ ดังนั้นคำถามคือ: ผู้ที่พิสูจน์แล้ว (ทุกคนสามารถค้นหาข้อมูลอ้างอิง) ที่หมายถึงGδ+( G ) + δ-( G ) …

11 reference-request  graph-theory 

ตามหนังสือทฤษฎีกราฟทอพอโลยีโดยกรอสและทักเคอร์ให้เซลล์ฝังกราฟบนพื้นผิว (โดย 'พื้นผิว' ฉันหมายถึงที่นี่ทรงกลมที่มีบางจับและด้านล่างS nหมายถึงทรงกลมที่มีnแน่นอนด้ามจับ) หนึ่งสามารถกำหนดมัลติกราฟแบบคู่โดยการรักษาใบหน้าของกราฟต้นฉบับที่ฝังเป็นจุดยอดและเพิ่มขอบระหว่างจุดยอดสองจุดสำหรับทุกด้านที่ใบหน้าที่เกี่ยวข้องมีเหมือนกันในกราฟต้นฉบับn≥0n≥0n\geq 0SnSnS_nnnn นี่คือฉันปัญหา ได้รับกราฟผมต้องไปหาอีกกราฟG 'เช่นว่ามีอยู่พื้นผิวSและฝังโทรศัพท์มือถือของGบนSดังกล่าวว่าG 'เป็นที่สองของการฝังนี้G ฉันรู้ว่ามีกราฟที่เป็นไปได้มากมายG ′ ; ฉันต้องการค้นหากราฟกราฟGทุกตัวGGGG′G′G'SSSGGGSSSG′G′G'GGGG′G′G'GGG ฉันมีหลายคำถาม กลยุทธ์ปัจจุบันของฉันคือ (1) กำหนดประเภทของG , (2) ค้นหาการฝังGบนS nและ (3) ค้นหาคู่ของการฝังนี้ ทุกขั้นตอนเหล่านั้นมีอัลกอริทึมที่รู้จัก (แม้ว่า (1) คือ NP-Hard) ฉันสงสัยว่ามีวิธีการหาG ′ที่ผ่านการคำนวณของสกุลเพราะนั่นคือคอขวดของวิธีการนี้และนั่นคือคำถามแรกของฉัน คำถามที่สองของฉันคือ: ถ้าฉันรู้ว่าGปกติแล้วนั่นจะช่วยให้การคำนวณสกุลนั้นง่ายขึ้นหรือไม่? และคำถามที่สามของฉันคือคำขอสำหรับการอ้างอิงใด ๆ ที่สามารถช่วยฉันแก้ปัญหานี้ได้nnnGGGGGGSnSnS_nG′G′G'GGG

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

มีงานใด ๆ ในการกู้คืนความชันของส่วนของเส้นตรงจากการแปลงเป็นดิจิทัลหรือไม่? เราไม่สามารถทำสิ่งนี้ได้อย่างสมบูรณ์แบบแน่นอน สิ่งที่เราต้องการคือวิธีการที่ได้มาจากเส้นดิจิตอลในช่วงเวลาของความลาดชันที่เป็นไปได้ (ความคิดของบรรทัดที่ดิจิตัลที่ฉันใช้คือ Rosenfeld's: เซตของคู่โดยที่มีช่วงเหนือจำนวนเต็ม (หรือบล็อกของจำนวนเต็มต่อเนื่อง) และหมายถึงจำนวนเต็ม ใกล้เคียงกับ (ถ้าเราใช้ )ฉันn ฉันn T ( x ) x x = k + 1 / 2 n ฉันn T ( x ) = k( i , n i n t ( a i + b ) )(i,nint(ai+b))(i,nint(ai+b))ผมiin ฉันn t ( …

11 reference-request  cg.comp-geom  cv.computer-vision  image-processing 

ฉันจะสนใจมากในการอ้างอิงถึงทฤษฎีของฟังก์ชั่น submodular (จากพื้นฐานถึงขั้นสูง) โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันกำลังศึกษาเกี่ยวกับปัญหาการปรับให้เหมาะสมอย่างหนักและฉันต้องการพัฒนาพื้นฐานของฉันในฟังก์ชั่น submodular เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่ฉันกำลังศึกษาอยู่ ขอบคุณล่วงหน้า.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

ฉันสงสัยว่าใครบางคนสามารถให้สัญชาตญาณให้ฉันได้ว่าทำไม positivity ที่เข้มงวดของประเภทข้อมูลอุปนัยรับประกันการฟื้นฟูที่แข็งแกร่ง เพื่อความชัดเจนฉันเห็นว่าการเกิดเหตุการณ์ด้านลบทำให้เกิดความแตกต่างคือการกำหนด: data X where Intro : (X->X) -> X เราสามารถเขียนฟังก์ชันที่แตกต่าง แต่ฉันสงสัยว่าเราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าประเภทอุปนัยเชิงบวกอย่างเคร่งครัดไม่อนุญาตให้มีความแตกต่าง? นั่นคือมีมาตรการการเหนี่ยวนำบางอย่างที่ช่วยให้เราสามารถสร้างหลักฐานของการทำให้เป็นมาตรฐานที่แข็งแกร่ง (ใช้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะหรือคล้ายกัน)? และข้อพิสูจน์ดังกล่าวแตกหักไปที่ไหนสำหรับเหตุการณ์เชิงลบ? มีการอ้างอิงที่ดีที่แสดงการฟื้นฟูที่แข็งแกร่งสำหรับภาษาที่มีประเภทอุปนัยหรือไม่?

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type 

ฉันอยู่ในสถานการณ์ที่ฉันต้องแสดงให้เห็นว่าการพิมพ์ดีดนั้นสามารถตัดสินใจได้สำหรับแคลคูลัสที่พิมพ์ได้ที่ฉันกำลังทำงานอยู่ จนถึงตอนนี้ฉันสามารถพิสูจน์ได้ว่าระบบกำลังฟื้นฟูอย่างมากและดังนั้นความเท่าเทียมกันแบบกำหนดเงื่อนไขจึงสามารถตัดสินใจได้ ในการอ้างอิงจำนวนมากที่ฉันอ่านความสามารถในการตัดสินใจของการพิมพ์ดีดถูกระบุว่าเป็นข้อพิสูจน์ของการฟื้นฟูที่แข็งแกร่งและฉันเชื่อว่าในกรณีเหล่านั้น แต่ฉันสงสัยว่าจะมีการแสดงนี้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันติดอยู่กับสิ่งต่อไปนี้: เพียงเพราะคำศัพท์ที่พิมพ์ได้ดีนั้นกำลังทำให้เป็นมาตรฐานอย่างมากไม่ได้หมายความว่าอัลกอริทึมจะไม่วนซ้ำตลอดไปสำหรับอินพุตที่ไม่ได้พิมพ์ เนื่องจากความสัมพันธ์เชิงตรรกะมักใช้เพื่อแสดงการทำให้เป็นมาตรฐานที่แข็งแกร่งจึงไม่มีการลดเมตริกที่สะดวกในขณะที่เราดำเนินการกับข้อตกลงการพิมพ์ ดังนั้นแม้ว่ากฏประเภทของฉันจะกำกับด้วยไวยากรณ์ แต่ก็ไม่รับประกันว่าการใช้กฏจะสิ้นสุดลงในที่สุด ฉันสงสัยว่ามีใครมีการอ้างอิงที่ดีในการพิสูจน์ความสามารถในการพิมพ์ดีดสำหรับภาษาที่พิมพ์ได้หรือไม่ ถ้าเป็นแคลคูลัสขนาดเล็กก็ไม่เป็นไร อะไรก็ตามที่กล่าวถึงเทคนิคการพิสูจน์เพื่อแสดงความสามารถในการตัดสินใจได้ดี

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

คำว่าการผกผันของโปรแกรม มีหลายความหมาย แต่อาจเริ่มด้วยงานของ J. McCarthy ในปี 1956 การกลับมาของฟังก์ชั่นที่นิยามโดย Turing Machinesในบริบทของ AI โดยขณะนี้มีการค้นพบการเชื่อมต่อจำนวนมากระหว่างการผกผันของโปรแกรมและฟิลด์อื่น ๆ เช่นการเขียนโปรแกรมแบบย้อนกลับได้ (ทางกายภาพและตรรกะ) การประเมินผลบางส่วนการตรวจสอบการเขียนโปรแกรมแบบสองทิศทางการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะ การกลับรายการคืออะไร ในการประมาณแรกมันจะเป็นแบบนี้: ให้โปรแกรมรับอาร์กิวเมนต์ประเภท Aและส่งคืนผลลัพธ์ของ type Bสร้างโปรแกรมP - 1ที่ "ตรงกันข้าม" Pอย่างใดอย่างหนึ่ง ฉันจงใจที่จะคลุมเครือที่นี่เนื่องจากแนวคิดสามารถ (และเป็น) ชี้แจงในรูปแบบต่างๆ: เช่นPจะต้องฉีด? ควร P - 1 ( ข)กลับมาทั้งหมดหรือเพียงบางส่วนดังกล่าวว่าP ( ) = BP: A → BP:A→BP : A \rightarrow BAAABBBP−1P−1P^{-1}PPPPPPP−1(b)P−1(b)P^{-1}(b)aaaP(a)=bP(a)=bP(a) = b? มีวิธีทั่วไปในการแปลงโปรแกรมเช่นการใช้ …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing