คำถามติดแท็ก sat

มีอัลกอริทึมใด ๆ สำหรับการแก้ SAT ซึ่งไม่ได้ใช้ DPLL หรือไม่ หรืออัลกอริทึมทั้งหมดที่ใช้โดยตัวแก้ SAT นั้นใช้ DPLL หรือไม่

18 ds.algorithms  reference-request  sat 

นี่คือเป้าหมายคือการลดปัญหา SAT ตามอำเภอใจเป็น 3-SAT ในเวลาพหุนามโดยใช้คำสั่งและตัวแปรจำนวนน้อยที่สุด คำถามของฉันถูกกระตุ้นด้วยความอยากรู้ ฉันต้องการทราบอย่างเป็นทางการน้อยกว่า: "การลดทอน" ธรรมชาติที่สุด "จาก SAT เป็น 3-SAT คืออะไร" ตอนนี้การลดลงที่ฉันเคยเห็นในหนังสือเรียนเป็นไปตามนี้ ก่อนอื่นให้ยกตัวอย่าง SAT ของคุณและใช้ทฤษฎีบท Cook-Levin เพื่อลดให้เหลือวงจร SAT จากนั้นคุณจะทำงานให้เสร็จโดยลดมาตรฐานของวงจร SAT เป็น 3-SAT โดยแทนที่ประตูด้วยประโยค ในขณะที่ใช้งานได้ผลประโยค 3-SAT จบลงดูเหมือนไม่มีอะไรเหมือนกับประโยค SAT ที่คุณเริ่มด้วยเนื่องจากการประยุกต์ใช้ครั้งแรกของทฤษฎีบท Cook-Levin มีใครบ้างที่เห็นวิธีลดความเสี่ยงโดยตรงโดยข้ามขั้นตอนวงจรกลางและไปที่ 3-SAT โดยตรงหรือไม่ ฉันยังจะมีความสุขกับการลดลงโดยตรงในกรณีพิเศษของ n-SAT (ฉันเดาว่าจะมีการแลกเปลี่ยนระหว่างเวลาการคำนวณและขนาดของเอาท์พุทเห็นได้ชัดว่าเสื่อมโทรม - แม้ว่าโชคดีที่ไม่สามารถยอมรับได้เว้นแต่ว่า P = NP จะแก้ปัญหา SAT เพียงจากนั้นปล่อย 3 เล็กน้อย -SAT อินสแตนซ์ …

18 cc.complexity-theory  sat  reductions 

Satisfiabilityปัญหาเป็นของหลักสูตรเป็นปัญหาพื้นฐานในทางทฤษฎี CS ฉันกำลังเล่นกับปัญหาหนึ่งเวอร์ชันที่มีตัวแปรมากมายอย่างไม่ จำกัด \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} การตั้งค่าพื้นฐาน ให้เป็นว่างและชุดอาจจะไม่มีที่สิ้นสุดของตัวแปร ตัวอักษรเป็นทั้งตัวแปรหรือปฏิเสธมันx ประโยคเป็นความร้าวฉานของจำกัดจำนวนตัวอักษร สุดท้ายเรากำหนดสูตรเป็นชุดของคำสั่งXXX¬ x cx ∈ Xx∈Xx \in X¬ x¬x\neg xคคcFFF การโอนเป็นฟังก์ชั่น\} ฉันจะไม่กำหนดเงื่อนไขอย่างชัดเจนสำหรับเมื่อการมอบหมายเป็นไปตามข้อ; มันยุ่งยากเล็กน้อยและเหมือนกับใน SAT มาตรฐาน ในที่สุดการมอบหมายให้เป็นไปตามสูตรถ้าเป็นไปตามข้อที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมด Letเป็นชุดของความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายสำหรับและให้เป็นส่วนประกอบของ(F)σ : X → { 0 , 1 } σ s a t ( F ) F u n s a t ( F ) …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

เวอร์ชั่นสั้น. หลักฐานดั้งเดิมที่ # 2-SAT เป็นรายการ#P- ที่สมบูรณ์ในความเป็นจริงแล้วกรณีเหล่านั้นของ # 2-SAT ซึ่งเป็นทั้งเสียงเดียว (ไม่เกี่ยวข้องกับการปฏิเสธของตัวแปรใด ๆ ) และbipartite (กราฟที่เกิดขึ้นโดยอนุประโยคเหนือ ตัวแปรเป็นกราฟสองฝ่าย) คือ#P -hard ดังนั้นทั้งสองกรณีพิเศษ # 2-MONOTONE-SAT และ # 2-BIPARTITE-SAT จึงเป็น#P -hard มีกรณีพิเศษอื่น ๆ ที่สามารถระบุลักษณะของคุณสมบัติ 'ธรรมชาติ' ของสูตรซึ่งเป็น#P -hard ได้หรือไม่? รุ่นยาว ปัญหา # 2-SAT เป็นงานของการคำนวณ - สำหรับสูตรบูลีนประกอบด้วยการรวมกันของส่วนคำสั่งต่าง ๆ โดยที่แต่ละส่วนคำสั่งเป็นการแยกความสัมพันธ์ของสองตัวอักษรหรือ - จำนวนของสตริงบูลีนดังกล่าวว่า1 ออกหาหรือไม่ว่ามีอยู่แล้วเช่นเป็นเรื่องง่าย แต่การนับจำนวนของการแก้ปัญหาโดยทั่วไปคือ#Pสมบูรณ์ที่แสดงโดยองอาจในความซับซ้อนของการแจงนับและปัญหาความน่าเชื่อถือ, สยามเจคอมพิว. 8 , PP. 410-421x …

17 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

เมื่อให้ , -DNF จำนวนเท่าไหร่ที่มีตัวแปรตัวและอนุประโยคเป็นประโยคที่ซ้ำซาก? (หรือ -CNF มีกี่ตัวที่ไม่น่าพอใจ?)k n m km , n , kม.,n,km, n, kkkknnnม.ม.mkkk

17 co.combinatorics  lo.logic  sat 

ในอดีตฉันใช้โมเดลการประสานงานโดยใช้ SAT และความพึงพอใจของข้อ จำกัด เป็นประจำซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเครื่องยนต์ของพวกเขา ต่อเนื่องในสายงานนี้ฉันต้องการทำให้แบบจำลองมีการโต้ตอบมากขึ้นและวิธีที่ดีที่สุดที่ฉันเห็นในการทำเช่นนี้คือการเปิดตัวแก้ข้อ จำกัด เพื่อที่จะไม่เป็นกล่องดำอีกต่อไป ดังนั้นฉันสนใจในการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับความพึงพอใจในข้อ จำกัด ที่ จำกัด ที่มีสิ่งที่ฉันจะเรียกตัวแปรภายนอก , ภาคและฟังก์ชั่นที่เป็นภาษา จำกัด อาจมีภาคเช่นซึ่งสามารถให้คำปรึกษาด้านความพึงพอใจโดยบางส่วน เอเจนต์ภายนอกตัวแก้ไขจากนั้นก็ต่อเมื่อxเป็นกราวด์ สถานการณ์ที่มีประโยชน์นี้คือเมื่อใดก็ตามที่Pสอดคล้องกับกระบวนการตัดสินใจภายนอกบางอย่างที่ไม่สามารถรวมเข้าไปในตัวแก้ไขข้อ จำกัด ตัวแก้ข้อ จำกัด ดังกล่าวอาจเรียกว่าopen (เนื่องจากไม่รู้จักข้อ จำกัด ทั้งหมด) หรือการโต้ตอบP (x)P(x)\mathbf{P}(x)xxxPP\mathbf{P} (เนื่องจากต้องมีการโต้ตอบเพื่อดำเนินการต่อด้วยความพึงพอใจข้อ จำกัด ) ฉันอยากจะรู้ว่าทั้งสอง: การวิจัยเชิงทฤษฎีทำในทิศทางนี้ เครื่องมือหรือไลบรารีที่ใช้ตัวแก้ไขข้อ จำกัด ที่อนุญาตให้มีการโต้ตอบกับโลกภายนอกในระหว่างกระบวนการแก้ไขข้อ จำกัด

17 sat  lo.logic  csp 

คำถามนี้อาจเป็นเรื่องเส้นขอบระหว่างหัวข้อและนอกหัวข้อ แต่ฉันเห็นคำถามที่คล้ายกันที่นี่ดังนั้นฉันจะถาม ฉันกำลังใช้ตัวแก้ปัญหาkkk -SAT ที่ไม่ซ้ำกันซึ่งอินพุตเป็นสูตร -CNF ที่มีการมอบหมายงานที่น่าพอใจสูงสุดรายการ เพื่อทดสอบพฤติกรรมการใช้งานจริงฉันต้องการชุดของสูตรดังกล่าว ฉันค้นหาพวกเขาบนเว็บและไม่พบสิ่งใด (ในขณะที่มันเป็นเรื่องง่ายมากที่จะหาชุดของสูตร -CNF ธรรมดา)kkk111kkk ฉันจะหาอินสแตนซ์ -SAT ที่ไม่ซ้ำได้จากที่ใดkkk อีกทางหนึ่งฉันก็ต้องพอใจที่จะรู้ขั้นตอนต่าง ๆ ในการสร้างอินสแตนซ์ที่น่าพึงพอใจ วิธีเดียวที่ฉันรู้ว่าจะดำเนินการภายใต้ชื่อการสร้างอินสแตนซ์ SAT ที่ได้รับการเพาะปลูก : คุณสุ่มสร้างการกำหนดตัวแปรขึ้นมาจากนั้นคุณจะสร้างเฉพาะประโยคเหล่านั้นที่เห็นด้วยกับการมอบหมายดังกล่าว วิธีการนี้ไม่เป็นที่น่าพอใจสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:nnn สูตรที่ได้รับอาจมีการมอบหมายที่ไม่พึงประสงค์เพิ่มเติม เพื่อให้แน่ใจว่าสูตรนั้นได้รับความพึงพอใจอย่างไม่ซ้ำใครจากการมอบหมายที่คุณต้องการคุณควรแนะนำข้อที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่เห็นด้วยกับมัน สิ่งนี้จะผลิตสูตรที่มีคำสั่งมากเกินไปซึ่งอาจจะแก้ได้ง่ายและไม่ได้แสดงถึงพฤติกรรมของผู้แก้ปัญหาที่เลวร้ายที่สุด ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าเราสามารถบังคับเอกลักษณ์อย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไรในขณะที่รักษาจำนวนคำสั่งที่สมเหตุสมผล เราจะสร้างสูตรที่ไม่เหมือนใครด้วยข้อที่เหมาะสมได้อย่างไร? โดยที่เหมาะสมผมหมายถึงไกลจากสูงสุด2k⋅(nk)2k⋅(nk)2^k \cdot {n \choose k}k}

16 sat 

โดยผลคลาสสิกของคุโรดะชั้นซับซ้อนNSPACE [ ]nnn (เรียกว่า NLIN-SPACE) เป็นอย่างแม่นยำ CSL ระดับของภาษาตามบริบท ปัญหาความพึงพอใจSATอยู่ใน NSPACE [ ] เนื่องจากสามารถตรวจสอบการเดาขนาดเชิงเส้นสำหรับการแก้ปัญหาด้วยค่าใช้จ่ายเชิงเส้นจำนวนมากที่สุดสำหรับการเก็บหนังสือ ซึ่งหมายความว่า SAT ต้องมีไวยากรณ์ไวตามบริบท (CSG)nnn มีใครพยายามที่จะให้ CSG สำหรับ SAT หรือไม่? ฉันรู้ว่ามีคำถามมากมายเกี่ยวกับ CSL ที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ (ตัวอย่างเช่นการตัดสินใจว่า CSG ที่ให้ไว้สร้างภาษาว่างเปล่า) แม้จะได้รับ CSG สำหรับ SAT หนึ่งก็ยังคงต้องเอาชนะอุปสรรคที่ตัดสินใจเป็นสมาชิกในภาษาที่ได้รับจาก CSG เป็น PSPACE โดยทั่วไป แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาสมาชิกภาพสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อยู่ใน NP เนื่องจากโครงสร้างพิเศษของภาษาบางอย่าง การรื้อฟื้นเพื่อแสดงความคิดเห็นโดย MCH:แต่อาจเป็นกรณีที่ปัญหาการเป็นสมาชิกสำหรับ CSG ที่กำหนด SAT อาจแสดงเป็น …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

เป็นที่ทราบกันดีว่าสุ่มสูตร -CNF กว่าตัวแปรกับข้อมี unsatisfiable (เช่นพวกเขาจะมีความขัดแย้ง) มีโอกาสสูงสำหรับการคงขนาดใหญ่พอคดังนั้นสูตร -CNF แบบสุ่ม(สำหรับมีขนาดใหญ่พอ) ประกอบด้วยการแจกแจงตามธรรมชาติสำหรับสูตรบูลีนที่ไม่น่าพอใจ (หรือ dually, เกินกว่า tautologies การกระจายนี้ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางkk k nn n คnคn cn คค c kk k คค c คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้ : มีการแจกแจงที่สร้างขึ้นอื่น ๆ เกี่ยวกับ tautologies หรือความขัดแย้งเชิงประพจน์ซึ่งถือได้ว่าเป็นการจับ "ค่าเฉลี่ยรายกรณี" ของ tautologies หรือสูตรที่ไม่น่าพอใจหรือไม่? การแจกแจงเหล่านี้ได้รับการศึกษาอย่างเข้มข้นหรือไม่?

16 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  sat  random-k-sat 

หาก , แล้วมีขั้นตอนวิธีการ logspace ที่แก้รุ่นการตัดสินใจของ 2-SATL=NLL=NL\mathsf{L = NL} เป็นที่รู้จักกันที่จะบ่งบอกว่ามีความเป็นอัลกอริทึม logspace ที่จะได้รับความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายให้อินสแตนซ์ 2 SAT พอใจเป็น input เมื่อ?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} ถ้าไม่เกี่ยวกับอัลกอริธึมที่ใช้ช่องว่างย่อยเชิงเส้น (ในจำนวนส่วนคำสั่ง)?

15 sat  search-problem  logspace 

คำถามนี้เกี่ยวข้องอย่างแน่นหนากับโพสต์อื่น: การเปลี่ยนเฟสในปัญหาฮาร์ด NPแต่มันค่อนข้างแตกต่างกัน ในขณะที่คำถามนั้นเกี่ยวกับความแข็งของอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจงของปัญหาที่หนักหน่วง NP แต่นี่คือการจัดอันดับความยากของอินสแตนซ์เดียวกัน มีจำนวนมากของบรรณานุกรมเกี่ยวกับผลกระทบที่รู้จักกันเป็นระยะการเปลี่ยนผ่าน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับกรณีของสูตรสุ่ม 3-SAT ใน Conjunctive Normal Form (CNF) เป็นที่ทราบกันดีว่ามีค่า R ของอัตราส่วนของอนุประโยคต่อตัวแปรเช่นที่ r <R สูตรทั้งหมดสามารถพอใจกับความน่าจะเป็นสูง และสำหรับ r> R สูตรไม่น่าพอใจที่มีความน่าจะเป็นสูง ผลของการเปลี่ยนเฟสเกิดขึ้นใกล้ R และมีผลที่น่าทึ่งว่าการแก้ปัญหาความพึงพอใจสำหรับสูตรเหล่านั้นยากมากในทางปฏิบัติ เนื่องจากการพิสูจน์ความแข็งของ NP ของปัญหาที่กำหนดมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะแสดงให้เห็นว่ามีเวลาพหุนามลดลงถึงปัญหาที่สมบูรณ์ของ NP และสมบูรณ์ที่ปัญหาที่ NP- สมบูรณ์สามารถเปลี่ยนได้ในเวลาพหุนามในหมู่พวกเขาแล้ว คำถามต่อไปนี้เกิดขึ้นตามธรรมชาติ: เป็นไปได้หรือไม่ที่จะจัดอันดับความยากลำบากของปัญหาที่เกิดขึ้นในทางปฏิบัติโดยใช้การเปลี่ยนเฟสของ 3-SAT CNF เป็นตัวบ่งชี้? ปรีชาคือปัญหาหนึ่งที่ P1 คาดว่าจะยากกว่า P2 ถ้าการเข้ารหัส 3-SAT ใกล้ R (ซึ่งเป็นที่รู้กันว่าใกล้ 4.2) โปรดทราบว่าแนวคิดนี้ไม่จำเป็นต้องผูกมัดอินสแตนซ์ของแต่ละปัญหาโดยเฉพาะ …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

นักแก้ปัญหา SAT ให้วิธีที่มีประสิทธิภาพในการตรวจสอบความถูกต้องของสูตรบูลีนด้วยหนึ่งตัวระบุ ยกตัวอย่างเช่นในการตรวจสอบความถูกต้องของเราสามารถใช้ตัวแก้ SAT เพื่อพิจารณาว่าφ ( x )น่าพอใจหรือไม่ ในการตรวจสอบความถูกต้องของ∀ x φ ( x )เราสามารถใช้แก้ SAT เพื่อตรวจสอบว่า¬ φ ( x )คือพอใจ (นี่คือx = ( x 1 , … , x n )คือn -vector ของตัวแปรบูลีนและφ∃x.φ(x)∃x.φ(x)\exists x . \varphi(x)φ(x)φ(x)\varphi(x)∀x.φ(x)∀x.φ(x)\forall x . \varphi(x)¬φ(x)¬φ(x)\neg \varphi(x)x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)nnnφφ\varphi เป็นสูตรบูลีน) ตัวแก้ปัญหา QBF ได้รับการออกแบบมาเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสูตรบูลีนที่มีจำนวนโดยพลการ ถ้าเรามีสูตรที่มีสองตัวนับ พวกเขามีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจสอบความถูกต้องหรือไม่: เป็นสิ่งที่ดีกว่าการใช้อัลกอริทึมทั่วไปสำหรับ QBF หรือไม่? …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

อัตราส่วนสำคัญของอนุประโยคต่อตัวแปรสำหรับสุ่ม 3-SAT นั้นมากกว่า 3 และน้อยกว่า 6 และดูเหมือนจะอธิบายโดยทั่วไปว่า "ประมาณ 4.2" หรือ "ประมาณ 4.25" Mezard, Parisi และ Zecchina พิสูจน์ (ในแง่ฟิสิกส์) ว่าอัตราส่วนสำคัญคือ 4.256 ในขณะที่ผู้เขียนที่หนึ่งและที่สามพิสูจน์ว่ามันคือ 4.267 What is the range of values that the critical ratio could possibly take? แรงจูงใจสำหรับฉันที่ถามคำถามนี้คือถ้าอัตราส่วนอาจเป็นจากนั้นการลดมาตรฐานของ 3-SAT เป็น NAE-3-SAT (เปลี่ยนคำสั่งmและตัวแปรnเป็น2m ส่วนคำสั่งและm+n+1ตัวแปร) ให้อัตราส่วนของϕซึ่งดูเหมือนไม่น่าจะสวย เย็น.2 + 5-√≈ 4.2362+5≈4.2362+\sqrt{5} \approx 4.236ม.ม.mnnn2 ม2ม.2mm + …

14 sat  phase-transition  random-k-sat 

ฉันค้นหาบนอินเทอร์เน็ต แต่ฉันไม่สามารถหา 'รายการใหญ่' ของปัญหา SAT ได้ นอกเหนือจาก (ทั่วไป) SAT, K-SAT, MAX-KSAT, Half-SAT, แฮคเกอร์-SAT, NAE-SAT มีพันธุ์อะไรอีก? (มันจะมีประโยชน์มากถ้ามีคลาสที่ซับซ้อน (ถ้าเป็นไปได้))

14 cc.complexity-theory  sat  big-list 

ปัญหา #SAT เป็นปัญหาแบบสมบูรณ์ # P ของ canonical มันเป็นปัญหาของฟังก์ชั่นแทนที่จะเป็นปัญหาในการตัดสินใจ มันจะถามให้สูตรบูลในตรรกะประพจน์กี่ความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายFมี ข้อใดคือขอบเขตที่ต่ำที่สุดใน #SATFFFFFF

14 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat  counting-complexity