คำถามติดแท็ก sat

ให้เป็นสูตร CNF ที่มีตัวแปรnและอนุประโยคm ให้เสื้อ∈ { 0 , 1 } n เป็นตัวแทนของการกำหนดตัวแปรและฉφ ( T ) ∈ { 0 , ... , ม. }นับจำนวนคำสั่งที่มีความพึงพอใจโดยการกำหนดตัวแปรไปφ จากนั้นให้นิยาม Median-SAT เป็นปัญหาของการคำนวณค่ามัธยฐานของf φ ( t )ในทุกt ∈ { 0 , 1φφ\varphinnnม.mmt ∈ { 0 , 1 }nt∈{0,1}nt \in \{ 0,1 \}^nฉφ( t ) ∈ { 0 , …

14 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

จะมีผลใด ๆ ที่สำคัญหรือไม่หาก SAT มีข้อพิสูจน์ที่ไม่ได้อธิบายเกี่ยวกับเอ็กซ์โพเนนเชียลมากที่สุดหรือยิ่งกว่านั้นยิ่งกว่านั้น SAT มีอัลกอริธึมแบบช่วงชิง

14 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity 

เรารู้ว่าปัญหาของการนับจำนวนของความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายในการให้สูตรทั่วไปบูล (CNF-SAT) สูตร DNF ที่กำหนดหรือแม้กระทั่งสูตร 2SAT ให้เป็น# P-สมบูรณ์ปัญหา ตอนนี้ให้พิจารณา CNF-SAT โดยไม่มีตัวอักษรเชิงลบ (ไม่ใช่ , Aเสมอ) ปัญหาการตัดสินใจนั้นง่ายมาก (ตั้งค่าตัวแปรทั้งหมดเป็น TRUE และตรวจสอบว่าการมอบหมายนั้นเป็นไปตามสูตร) ​​หรือไม่ แต่การนับจำนวนของการมอบหมายที่น่าพอใจเป็นอย่างไร สิ่งนี้มีอัลกอริทึมเวลาพหุนามหรือไม่? หรือเป็นปัญหา # P-complete¬A¬A\neg AAAA

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

ตามบทความนี้ซึ่งกล่าวถึงการขยาย nondeterministic ของสมมติฐานเวลาที่แข็งแกร่ง (SETH), "[…] วิลเลียมส์เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้แสดงสมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของเมอร์ลินอาเธอร์ของ k-TAUT เป็นเท็จ" อย่างไรก็ตามบทความดังกล่าวอ้างถึงการสื่อสารส่วนตัวเท่านั้น SETH รุ่น MA พิสูจน์แล้วว่าเป็นเท็จได้อย่างไร ฉันสงสัยว่ามันเกี่ยวข้องกับการเปิดตัวสูตร แต่ไม่มีความคิดเพิ่มเติม

13 sat  proofs  nondeterminism 

ในBundeswettberweb Infomatik 2010/2011 มีปัญหาที่น่าสนใจ: สำหรับการแก้ไขให้หาค่าkน้อยที่สุดและแผนที่ φ : { ( i , j ) | ฉัน≤ j ≤ n } → { 1 , … , k }เช่นนั้นไม่มีสาม( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + l )ด้วยφ ( …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

จำได้ว่ามีความกว้างของความละเอียดพิสูจน์สูตร CNF Fเป็นจำนวนสูงสุดของตัวอักษรในข้อใด ๆ ที่เกิดขึ้นในR ทุกWมีสูตร unsatisfiable Fใน 3 CNF เซนต์ทุกพิสูจน์ความละเอียดของFต้องกว้างอย่างน้อยWRRRFFFRRRWwwFFFFFFWww ฉันต้องการตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของสูตรที่ไม่น่าพอใจใน 3-CNF (เล็กและเรียบง่ายที่สุด) ที่ไม่มีการพิสูจน์ความละเอียดของความกว้าง 4

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

ฉันเริ่มตรวจสอบความเป็นไปได้ของการใช้ตัวแก้ SAT เพื่อจัดการกับปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่ฉันสนใจและกำลังค้นหาแบบสำรวจที่จะแสดงตัวอย่างของการแปลงแบบ "ฉลาด" เป็นสายพันธุ์ของ SAT (เช่นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น ในปัญหาของขนาดที่เหมาะสมเนื่องจากฉันไม่ได้สนใจในการพิสูจน์ผลลัพธ์ความแข็ง แต่ในการแก้ปัญหาจริง) ประมาณในจิตวิญญาณของสิ่งที่สามารถพบได้ในการสำรวจในกราฟลูกบาศก์โดย Greenlaw และ Petreschiหากการเปรียบเทียบใด ๆ สามารถ ทำระหว่างสอง แบบสำรวจดังกล่าวทำให้ฉันหลงเพราะมันไม่มีอยู่จริงหรือเพราะฉันเพิ่งพลาดไป?

13 ds.algorithms  reference-request  sat  optimization 

สูตร Monotone-2CNF เป็นสูตรCNFโดยที่แต่ละประโยคประกอบด้วย 2 ตัวอักษรที่เป็นบวก ตอนนี้ผมมีสูตร Monotone-2CNF Fให้เป็นชุดของการมอบหมายที่น่าพอใจของฉันมี oracleซึ่งสามารถให้ข้อมูลต่อไปนี้ได้:S F OFFFSSSFFFOOO ความสำคัญของเซต (เช่นจำนวนการแก้ปัญหาของ )FSSSFFF รับตัวแปร : xxx จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีตัวอักษรบวกxxSSSxxx จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีตัวอักษรเชิงลบx¬ xSSS¬ x¬x\lnot x รับ 2 ตัวแปรและ : x 2x1x1x_1x2x2x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในมีx_2x 1 ∧ x 2SSSx1∧ x2x1∧x2x_1 \land x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีx_2x 1 ∧ ¬ x 2SSSx1∧ ¬ x2x1∧¬x2x_1 \land \lnot x_2 จำนวนของการแก้ปัญหาในที่มีx_2¬ x 1 …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

ฉันกำลังพิจารณาภาษาของสูตรตรรกะเชิงประพจน์ที่น่าพอใจทั้งหมดSAT (เพื่อให้แน่ใจว่านี่มีตัวอักษรที่ จำกัด เราจะเข้ารหัสตัวอักษรเชิงประพจน์ในวิธีที่เหมาะสม[แก้ไข: การตอบกลับชี้ให้เห็นว่าคำตอบของคำถามอาจไม่แข็งแกร่งภายใต้ การเข้ารหัสที่แตกต่างกันดังนั้นเราต้องเจาะจงมากขึ้น - ดูข้อสรุปของฉันด้านล่าง] ) คำถามง่ายๆของฉันคือ คือSATภาษาบริบทฟรีหรือไม่ การคาดเดาครั้งแรกของฉันคือคำตอบของวันนี้ (ต้นปี 2560) ควรเป็น "ไม่มีใครรู้เพราะสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับคำถามที่ไม่ได้รับการแก้ไขในทฤษฎีความซับซ้อน" อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริง (ดูคำตอบด้านล่าง) แต่ก็ไม่ได้ผิดทั้งหมด นี่คือบทสรุปสั้น ๆ ของสิ่งที่เรารู้ (เริ่มจากสิ่งที่ชัดเจน) SATไม่ปกติ (เนื่องจากไวยากรณ์ของแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้นไม่ปกติเนื่องจากวงเล็บที่ตรงกัน) SATไวต่อบริบท (ไม่ยากที่จะให้ LBA แก่มัน) SATคือ NP-complete (Cook / Levin) และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการตัดสินใจโดย nondeterministic TMs ในเวลาพหุนาม SATสามารถรับรู้โดยทางเดียว nondeterministic stack automata (1-NSA) (ดู WC Rounds, ความซับซ้อนของการรับรู้ในภาษาระดับกลาง , การสลับและทฤษฎีออโตมาตา, 1973, …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

วิธีการหนึ่งแสดงให้เห็นว่าทรัพย์สินบางอย่างไม่สามารถแสดงใน 2-CNF (2-SAT) ได้อย่างไร มีเกมใด ๆ เช่นเกมพลอยหรือไม่ ดูเหมือนว่าเกมก้อนกรวดสีดำคลาสสิกและเกมพลอยสีขาวดำนั้นไม่เหมาะสำหรับเกมนี้ (เป็นเกม PSPACE ที่สมบูรณ์ตาม Hertel และ Pitassi, SIAM J of Computing, 2010) หรือเทคนิคอื่นใดนอกจากเกม? แก้ไข : ฉันกำลังคิดถึงคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับการนับ (หรือความสำคัญเชิงหัวใจ) ของเพรดิเคตที่ไม่รู้จัก (เพรดิเคตSO ดังนั้นตามที่นักทฤษฎีโมเดล จำกัด จะบอก) ตัวอย่างเช่นใน Clique หรือการจับคู่ที่ไม่ได้ถ่วง (a) Clique : มีกลุ่มในกราฟที่กำหนดเช่นG | C | ≥บางส่วนจำนวนที่กำหนดK ? (b) การจับคู่ : มีการจับคู่MในGเช่นนั้น| M | ≥ K ?คCCGGG| …

12 sat  lower-bounds  combinatorial-game-theory 

เป็นไปได้ว่า ? มีผลที่น่าสนใจของการกักกันเช่นนี้หรือไม่? มันจะขัดแย้งกับสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือไม่?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

12 sat  exp-time-algorithms  nexp 

เอกลักษณ์ SAT เป็นปัญหาที่ทราบกันดี: เนื่องจากสูตร CNF เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีรูปแบบเดียวใช่หรือไม่FFFFFF ฉันสนใจใน« ปัญหา -ATAT »ที่ตรงตามที่กำหนด: เนื่องจากสูตร CNF Fและจำนวนเต็มm > 1เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีแบบจำลองmแน่นอนหรือไม่mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm ปัญหาทั้งสองดูเหมือนกัน ดังนั้นคำถามของฉันคือ: 1- เป็น«แน่นอน -SAT » polytime (หลายคำหรือทัวริง) ลดลงเป็น Unique SAT หรือไม่mmm 2- คุณรู้จักการอ้างอิงใด ๆ ในเรื่องหรือไม่ ขอบคุณสำหรับคำตอบ ภาคผนวกบทความแรกเกี่ยวกับความซับซ้อนของ Exactly SAT:mmm 1- Janos Simon ในความแตกต่างระหว่างหนึ่งและหลายในการดำเนินการของ Colloquium ที่สี่เกี่ยวกับ Automata ภาษาและการเขียนโปรแกรม, 480-491, 1977 2 - Klaus W. Wagner, …

12 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  reductions 

เป็นที่ทราบกันอย่างกว้างขวางว่าสูตร CNF สามารถแบ่งพาร์ติชันได้ประมาณ 2 คลาส: สุ่มกับโครงสร้าง สูตร CNF ที่มีโครงสร้างซึ่งตรงกันข้ามกับสูตร CNF แบบสุ่มแสดงการเรียงลำดับบางส่วนแสดงรูปแบบที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ อย่างไรก็ตามบางคนอาจพบว่าสูตรที่มีโครงสร้างแสดงระดับของการสุ่ม (เช่นบางกลุ่มของ clauses ดูเหมือนจะมีโครงสร้างที่น้อยกว่าคนอื่น ๆ ) เช่นเดียวกับสูตรสุ่มที่มีรูปแบบที่อ่อนแอของโครงสร้าง (เช่นบางกลุ่มของ clauses ) ดังนั้นดูเหมือนว่าการสุ่มของสูตรไม่ใช่แค่ใช่ / ไม่ใช่จริง ให้เป็นฟังก์ชั่นที่กำหนดสูตร CNF F ∈ Fคืนค่าจริงระหว่าง0และ1รวม: 0หมายถึงสูตรโครงสร้างที่บริสุทธิ์ขณะที่1หมายถึงสูตรสุ่มบริสุทธิ์r : F→ [ 0 , 1 ]r:F→[0,1]r: \mathcal{F} \rightarrow [0,1]F∈ FF∈FF \in \mathcal{F}000111000111 ฉันสงสัยว่ามีใครบางคนเคยพยายามที่จะคิดค้นเช่นRแน่นอนว่าค่าที่ส่งคืนโดยrจะเท่ากับ (อย่างน้อยนี่คือความตั้งใจของฉัน) เพียงแค่การวัดที่ใช้ได้จริงตามเกณฑ์ที่สมเหตุสมผลบางอย่างแทนที่จะเป็นความจริงทางทฤษฎีที่มั่นคงRrrrrr ฉันยังสนใจที่จะทราบว่ามีใครเคยกำหนดและศึกษาตัวบ่งชี้ทางสถิติใด ๆ ที่สามารถใช้ในคำจำกัดความของหรือในการพิจารณาคุณสมบัติโดยรวมที่มีประโยชน์อื่น ๆ …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

มีข้อ จำกัด ที่แตกต่างกัน 4 ประการที่เราสามารถทำได้เมื่อกำหนดแบบสุ่ม K-SAT 1) จำนวนตัวอักษรทั้งหมดในประโยคที่กำหนดคือ K หรือ AT ส่วนใหญ่ K 2) ตัวอักษรที่กำหนดสามารถใช้โดยมีหรือไม่มีการแทนที่ในประโยคเดียวกัน (A หรือ A หรือ A) 3) ตัวแปรที่กำหนดสามารถใช้กับหรือ โดยไม่มีการทดแทนในประโยคเดียวกัน (A หรือ ~ A หรือ ~ A) 4) ประโยคที่กำหนดสามารถใช้กับหรือไม่มีการแทนที่ในสูตรที่กำหนด อะไรคือคำจำกัดความ "ถูกต้อง" ที่สุด? ข้อเสียและข้อดีของการใช้คำจำกัดความที่แตกต่างกันเหล่านี้คืออะไร

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

สิ่งที่ฉันสงสัยโดยเฉพาะคือถ้ามีเงื่อนไขที่น่าสนใจเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ของการมอบหมายที่เป็นไปตามสูตร 3SAT เพื่อรับประกันว่าปัญหาดังกล่าวจะสามารถแก้ไขได้ ตัวอย่างเช่นคลาสของปัญหา 3SAT ที่จากการมอบหมายที่เป็นไปได้เป็นไปตามสูตรบูลีน เราจะพบการมอบหมายที่น่าพอใจได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่? สำหรับสิ่งที่\ epsilonเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นใน P?ϵ(n)2nϵ(n)2n\epsilon(n) 2^n2n2n2^nϵϵ\epsilon แก้ไขหมายเหตุ: แทนที่ϵϵ\epsilonด้วยϵ(n)ϵ(n)\epsilon(n)เพื่อกำจัดความสับสน

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  np